第2章模糊控制系統(tǒng).ppt

1 第二章模糊控制 模糊控制的特征 1 將操作者或?qū)＜业目刂平?jīng)驗(yàn)和知識(shí)表示成語(yǔ)言變量描述的控制規(guī)則 然后用這些規(guī)則去控制系統(tǒng) 2 模糊控制特別適用于數(shù)學(xué)模型未知的 復(fù)雜的非線(xiàn)性系統(tǒng)的控制 從信息的觀點(diǎn)來(lái)看 模糊控制是一類(lèi)規(guī)則型的專(zhuān)家系統(tǒng) 從控制技術(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看 它是一類(lèi)非線(xiàn)性控制器 2 3 第二章模糊控制系統(tǒng) 模糊控制系統(tǒng)是一種自動(dòng)控制系統(tǒng) 它是以模糊數(shù)學(xué) 模糊語(yǔ)言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯推理為理論基礎(chǔ) 采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng) 它的組成核心是具有智能性的模糊控制器 在控制原理上它應(yīng)用模糊集合論 模糊語(yǔ)言變量和模糊邏輯推理的知識(shí) 模擬人的模糊思維方法 對(duì)復(fù)雜過(guò)程進(jìn)行控制 4 2 1模糊控制的概念 經(jīng)典的集合理論是基于布爾邏輯的 一個(gè)特定的對(duì)象或變量要么屬于一個(gè)給定的集合 邏輯1 要么不屬于 邏輯0 但是 在基于模糊邏輯的模糊集合理論中 一個(gè)特性的對(duì)象對(duì)于給定的集合總有一個(gè)隸屬度 其可能是0 完全不屬于這個(gè)集合 到1 完全屬于這個(gè)集合 之間的某個(gè)值 正是由于這個(gè)原因 模糊邏輯常被稱(chēng)為多值邏輯 以區(qū)別于二值布爾邏輯 5 2 1 1隸屬函數(shù) MF 例如 溫度是一個(gè)模糊變量 它可以由語(yǔ)言變量冷 溫 熱來(lái)定義 每一個(gè)語(yǔ)言變量可以用一個(gè)三角形的或含有部分直線(xiàn)段的隸屬函數(shù) MF 來(lái)表示 一個(gè)MF是一條描述模糊變量在某區(qū)域的值如何被映射為0到1之間的一個(gè)隸屬值 隸屬度 的曲線(xiàn) a 模糊集合中的溫度表示b 清晰集合中的溫度表示 6 不同種類(lèi)的隸屬函數(shù) a 三角形b 梯形c 高斯形d 雙側(cè)高斯形 7 不同種類(lèi)的隸屬函數(shù) e 鐘形f 右開(kāi)口S形g 左開(kāi)口S形h 差值S形 8 不同種類(lèi)的隸屬函數(shù) i 乘積S形j 多項(xiàng)式Z形k 多項(xiàng)式 形l 多項(xiàng)式S形 9 2 1 2模糊集合運(yùn)算 采用三角型MF的模糊集合A和B之間的或 與 非邏輯運(yùn)算如圖 左邊 并與右邊相應(yīng)的布爾邏輯運(yùn)算相比較 a 模糊集合b 清晰集合 10 2 1 3模糊系統(tǒng) 一個(gè)模糊推理系統(tǒng) 或稱(chēng)模糊系統(tǒng) 實(shí)質(zhì)上包含從一個(gè)基于模糊邏輯的給定輸入集合到輸出集合的映射算式 該映射的過(guò)程反映了推理或推斷的基本思想 一個(gè)模糊推理過(guò)程包括以下五個(gè)步驟 步驟1 輸入變量的模糊化 步驟2 對(duì)規(guī)則的前提部分應(yīng)用模糊運(yùn)算 AND OR NOT 步驟3 從前提到結(jié)論的推理 步驟4 所有規(guī)則作用結(jié)果的聚集 步驟5 解模糊 11 餐館小費(fèi)模糊推理系統(tǒng) 其中 食物 和 服務(wù) 是輸入模糊變量 變量范圍 或論域 是 0 10 小費(fèi) 是輸出模糊變量 變量范圍是 0 0 25 輸出是這個(gè)系統(tǒng)三條規(guī)則執(zhí)行結(jié)果的合成 12 飯店小費(fèi)模糊系統(tǒng)中的信息處理 輸入變量 服務(wù) 采用三個(gè)模糊集合表示 分別為 差 好 極好 對(duì)應(yīng)于曲線(xiàn)型MF 變量 食物 用兩個(gè)模糊集合表示 分別為 糟糕 和 美味 采用直線(xiàn)型MF 輸出變量 小費(fèi) 由 少 一般 和 多 三個(gè)集合表示 采用三角形MF 輸入變量的論域?yàn)?0 10 輸出變量的論域是0 0 25 13 步驟1 輸入變量的模糊化 例如 考慮 服務(wù) 質(zhì)量的分?jǐn)?shù)為3 該精確輸入對(duì)于 差 模糊集的隸屬度為 0 3 即為模糊化的結(jié)果 如果 食物 的打分為8 其對(duì)應(yīng)于 糟糕 模糊集的模糊化結(jié)果為 0 一旦輸入被模糊化 便可知它對(duì)某條規(guī)則前提部分的隸屬度 規(guī)則1 如果服務(wù)差或者食物不好 那么小費(fèi)就少 規(guī)則2 如果服務(wù)好 那么小費(fèi)一般 規(guī)則3 如果服務(wù)極好 或者食物很美味 那么小費(fèi)多 14 步驟2 對(duì)規(guī)則的前提部分應(yīng)用模糊運(yùn)算 在這個(gè)規(guī)則中 使用的是 OR 運(yùn)算 因此在0 3和0兩個(gè)值之間 模糊算子的運(yùn)算結(jié)果為0 3 該值也被定義為一條規(guī)則的開(kāi)放度 DOF 反之 如果這條規(guī)則包含 AND 運(yùn)算 那么0將被選取 這種推理步驟有助于產(chǎn)生某條規(guī)則的結(jié)論部分 規(guī)則1 如果服務(wù)差或者食物不好 那么小費(fèi)就少 規(guī)則2 如果服務(wù)好 那么小費(fèi)一般 規(guī)則3 如果服務(wù)極好 或者食物很美味 那么小費(fèi)多 15 步驟3 從前提到結(jié)論的推理 在這個(gè)規(guī)則中 輸出MF 少 在 0 3時(shí)被截得以形成如圖所示的模糊輸出 三條規(guī)則采用同樣的方法被評(píng)價(jià) 其結(jié)果顯示在圖的最右邊 規(guī)則1 如果服務(wù)差或者食物不好 那么小費(fèi)就少 規(guī)則2 如果服務(wù)好 那么小費(fèi)一般 規(guī)則3 如果服務(wù)極好 或者食物很美味 那么小費(fèi)多 16 步驟4 所有規(guī)則作用結(jié)果的聚集采用疊加方法對(duì)這些輸出進(jìn)行合成 以形成最終的模糊輸出結(jié)果 如圖右邊的底部所示 17 步驟5 解模糊 最后 模糊輸出 面積 轉(zhuǎn)化為精確輸出 小費(fèi)為16 7 即一個(gè)單純的數(shù)字 典型的解模糊方法有重心法 COA 18 2 1 3推理方法1 Mamdani方法 考慮一個(gè)模糊系統(tǒng)中的三條規(guī)則 其一般表述形式如下 規(guī)則1 如果X是負(fù)小 NS 且Y是零 ZE 那么Z是正小 PS 規(guī)則2 如果X是零 ZE 且Y是零 ZE 那么Z是零 ZE 規(guī)則3 如果X是零 ZE 且Y是正小 PS 那么Z是負(fù)小 NS 其中 X和Y是輸入變量 Z是輸出變量 NS ZE和PS是模糊集合 19 基于Mamdani方法的三規(guī)則模糊推理過(guò)程 當(dāng)輸入為X 3和Y 1 5時(shí) 規(guī)則1的開(kāi)放度 DOF 為DOF1 NS X ZE Y 0 8 0 6 0 6輸出為截去頂部的MF PS 對(duì)于規(guī)則2和規(guī)則3 有 DOF2 ZE X ZE Y 0 4 0 6 0 4DOF3 ZE X PS Y 0 4 1 0 0 4 相應(yīng)的模糊輸出MF分別是ZE 和NS 總的模糊輸出是上述三者之并 OR 規(guī)則1 如果X是負(fù)小 NS 且Y是零 ZE 那么Z是正小 PS 規(guī)則2 如果X是零 ZE 且Y是零 ZE 那么Z是零 ZE 規(guī)則3 如果X是零 ZE 且Y是正小 PS 那么Z是負(fù)小 NS 20 2 LusingLarson方法 這種方法的輸出MF是被標(biāo)定而不是被截去頂部 如圖所示 例如 考慮同樣的三條規(guī)則和相同的輸入 X 3 Y 1 5 得到DOF1 0 6 DOF2 0 4 DOF3 0 4 規(guī)則1的輸出MF為PS被標(biāo)定后 峰值為0 6的輸出PS 類(lèi)似的規(guī)則2和規(guī)則3的輸出分別為ZE 和NS 它們的峰值均為0 4 21 3 Sugeno方法 Sugeno方法與Mamdani和LusingLarson方法的不同之處在于它的輸出MF是一個(gè)常數(shù)或者與輸入存在線(xiàn)性關(guān)系 當(dāng)輸出MF是常數(shù) 單值 時(shí) 被稱(chēng)為零階Sugeno方法 如果輸出MF與輸入有一階線(xiàn)性關(guān)系 它被稱(chēng)為一階Sugeno方法 22 基于零階Sugeno方法的三條規(guī)則模糊系統(tǒng) 規(guī)則1 如果X NS且Y ZE 那么Z K1 規(guī)則2 如果X ZE且Y ZE 那么Z K2 規(guī)則3 如果X ZE且Y PS 那么Z K3 K1 K2和K3分別在每條規(guī)則的結(jié)論部分被精確定義為常數(shù) 如圖所示 每條規(guī)則的輸出MF像是一根倒立的釘子 它與各自的開(kāi)放度 DOF 相乘得到每條規(guī)則的模糊輸出 23 一階Sugeno方法 規(guī)則1 如果X NS且Y ZE 那么Z Z1 A01 A11X A21Y 規(guī)則2 如果X ZE且Y ZE 那么Z Z2 A02 A12X A22Y 規(guī)則3 如果X ZE且Y PS 那么Z Z3 A03 A13X A23Y 其中 所有的A都是常數(shù) 24 2 2模糊控制系統(tǒng)的原理2 2 1傳統(tǒng)控制系統(tǒng) 傳統(tǒng)的反饋控制系統(tǒng)由三部分組成 如圖2 1所示 參考或指令輸入 敏感輸出 反饋輸出 控制信號(hào) 被控對(duì)象輸入 外部干擾 被控對(duì)象輸出和被測(cè)量信號(hào) 測(cè)量噪聲 各部分的輸出是它們輸入的和 或差 的線(xiàn)性函數(shù) 即 25 2 2 2模糊控制系統(tǒng)的工作原理人工操作的控制系統(tǒng) 操作者首先通過(guò)傳感器和儀表顯示設(shè)備 知道系統(tǒng)的輸出量及其變化的模糊信息 操作者在對(duì)受控過(guò)程進(jìn)行控制時(shí) 測(cè)量或觀測(cè)到的偏差值和偏差的變化速率是一些清晰的量 經(jīng)過(guò)模糊化以后得到偏差 偏差變化率大 中 小的某個(gè)模糊量的概念 經(jīng)過(guò)人的模糊決策后 得到?jīng)Q策的控制輸出模糊量 當(dāng)按照已定的模糊決策去執(zhí)行具體的動(dòng)作時(shí) 所執(zhí)行的動(dòng)作又必須以清晰的量表現(xiàn)出來(lái) 26 圖2 4模糊控制系統(tǒng)原理示意圖 將偏差e 偏差變化率的清晰量經(jīng)模糊化得到模糊量E和CE 將模糊近似推理分析得到模糊控制量輸出U 然后經(jīng)模糊決策判斷 得到清晰值的控制量輸出u去執(zhí)行控制動(dòng)作 27 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖中 yr為系統(tǒng)設(shè)定值 y為系統(tǒng)輸出值 28 模糊控制器的三個(gè)主要功能模塊 模糊化 模糊化是將模糊控制器輸入量的確定值轉(zhuǎn)換為相應(yīng)模糊語(yǔ)言變量值的過(guò)程 模糊推理 以已知的規(guī)則庫(kù)和輸入變量為依據(jù) 基于模糊變換推出新的模糊命題作為結(jié)論的過(guò)程叫做模糊推理 清晰化 清晰化是將模糊推理后得到的模糊集轉(zhuǎn)換為用作控制的數(shù)字值的過(guò)程 29 模糊控制有以下特點(diǎn) 適用于不易獲得精確數(shù)字模型的被控對(duì)象 其結(jié)構(gòu)參數(shù)不是很清楚或難以求得 只要求掌握操作人員或?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)或知識(shí) 模糊控制是一種語(yǔ)言變量控制器 其控制規(guī)則只用語(yǔ)言變量的形式定性地表達(dá) 構(gòu)成了被控對(duì)象的模糊模型 系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng) 尤其適用于非線(xiàn)性 時(shí)變 滯后系統(tǒng)的控制 30 2 2 3模糊控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖2 5所示的模糊控制系統(tǒng) 是一種最基本的模糊控制方式 又稱(chēng)為直接模糊控制方式 PID模糊控制器 變結(jié)構(gòu)模糊控制器 復(fù)合型模糊控制器 自校正模糊控制器 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)模糊控制器 遺傳算法尋優(yōu)模糊控制器 31 1 PID模糊控制器 如果用模糊邏輯來(lái)整定PID控制算法中的參數(shù) 由模糊推理得到的結(jié)果就是PID參數(shù)的修正量 圖2 6參數(shù)自調(diào)整PID模糊控制系統(tǒng) 32 2 變結(jié)構(gòu)模糊控制器 設(shè)計(jì)有多個(gè)簡(jiǎn)單的子模糊控制器 每個(gè)子模糊控制的控制規(guī)則 參數(shù)和控制目標(biāo)都不同 根據(jù)系統(tǒng)的偏差 偏差變化等特征狀態(tài) 系統(tǒng)切換到不同的子模糊控制器 變結(jié)構(gòu)模糊控制器的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示 33 3 復(fù)合型模糊控制器 復(fù)合型模糊控制器是指模糊控制同傳統(tǒng)控制相結(jié)合的一種控制方法 通常由簡(jiǎn)單模糊控制器和PI或PID控制器組成 利用模糊控制器對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)非線(xiàn)性的智能控制 得用PI控制器克服在偏差趨于零時(shí) 模糊控制器可能產(chǎn)生的震蕩及穩(wěn)態(tài)誤差 34 1 雙?？刂平Y(jié)構(gòu) 由特征識(shí)別器對(duì)系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別 當(dāng)系統(tǒng)的偏差較大時(shí) 系統(tǒng)切入模糊控制 當(dāng)系統(tǒng)偏差較小時(shí) 系統(tǒng)切入PI控制器 35 2 串聯(lián)控制結(jié)構(gòu) 當(dāng)系統(tǒng)的偏差大于語(yǔ)言變量值的零檔 ZE 時(shí) 系統(tǒng)的偏差信號(hào)和模糊控制器的輸出同時(shí)作為PI控制的輸入信號(hào) 當(dāng)系統(tǒng)的偏差小于語(yǔ)言變量零值檔時(shí) 模糊控制器輸出斷開(kāi) 僅有偏差加到PI控制器的輸入端 36 3 并聯(lián)控制結(jié)構(gòu) 當(dāng)系統(tǒng)偏差大于語(yǔ)言變量值零檔時(shí) 模糊控制器和PI控制器的輸出同時(shí)作用于對(duì)象 有較強(qiáng)的控制作用 當(dāng)系統(tǒng)的偏差小于語(yǔ)言變量值的零檔時(shí) 模糊控制器回路自動(dòng)斷開(kāi) 僅有PI控制器作用于對(duì)象 從而系統(tǒng)能有良好的穩(wěn)態(tài)性能 37 4 串聯(lián)控制結(jié)構(gòu) 模糊控制器的輸出可以是內(nèi)環(huán)的設(shè)定值 也可以是內(nèi)環(huán)設(shè)定值的修正量 利用模糊控制器輸入輸出的非線(xiàn)性特性 正好用于描述系統(tǒng)內(nèi)外環(huán)被控變量之間的非線(xiàn)性關(guān)系 38 4 自校正模糊控制器 在實(shí)時(shí)運(yùn)行時(shí) 它能自動(dòng)對(duì)控制器自身的有關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整 使系統(tǒng)的品質(zhì)得到改善和提高 自校正模糊控制器一般有三種校正方法 即調(diào)整比例因子法 量化因子和比例因子 調(diào)整模糊控制規(guī)則法和調(diào)整語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)法 39 1 比例因子參數(shù)自校正 它實(shí)際上是在原有模糊控制器的基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)上級(jí)模糊控制器 稱(chēng)為智能調(diào)整器 它反映了量化因子 比例因子與系統(tǒng)響應(yīng)之間的關(guān)系 上級(jí)模糊控制器根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng) 對(duì)量化 比例因子進(jìn)行在線(xiàn)計(jì)算 調(diào)整 下級(jí)模糊控制得用這些計(jì)算出的因子再結(jié)合常規(guī)查詢(xún)表的模糊控制算法 對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制 40 2 模糊控制規(guī)則自校正 它是在基本模糊控制器的基礎(chǔ)上增加性能測(cè)量和控制規(guī)則校正環(huán)節(jié) 性能測(cè)量環(huán)節(jié)以一種確定的性能準(zhǔn)則對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際動(dòng)態(tài) 穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行測(cè)定 計(jì)算出調(diào)整系統(tǒng)輸出特性所需的校正量 進(jìn)而計(jì)算出控制器的校正量 41 5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的模糊控制器 模糊控制器具有被人容易理解的表達(dá)能力 但如何自動(dòng)生成和調(diào)整隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則 則是一件很困難的事情 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)環(huán)境的變化有較強(qiáng)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力 但從建模的角度看 它采用的是典型的黑箱型的學(xué)習(xí)模式 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所獲得的輸入 輸出關(guān)系是由無(wú)法用容易被人接受的方式表達(dá)出來(lái)的 如何綜合利用兩者的長(zhǎng)處 是目前的一個(gè)研究課題 42 2 2 4模糊控制器的結(jié)構(gòu)與組成1 模糊控制器的結(jié)構(gòu) 1 單變量模糊控制器在模糊控制系統(tǒng)中 具有一個(gè)輸入變量和一個(gè)輸出變量的系統(tǒng)稱(chēng)為單變量模糊控制系統(tǒng) 一個(gè)單變量模糊控制系統(tǒng)所采用的模糊控制器稱(chēng)之為單變量模糊控制器 通常把單變量模糊控制器的輸入量個(gè)數(shù)稱(chēng)為模糊控制器的維數(shù) 如圖2 17所示 43 圖2 17單變量模糊控制器 44 2 多變量模糊控制器 多于一個(gè)輸入和輸出變量的系統(tǒng)稱(chēng)為多變量模糊控制系統(tǒng) 多變量模糊控制系統(tǒng)所采用的模糊控制器往往具有多變量結(jié)構(gòu) 稱(chēng)為多變量模糊控制器 如圖2 18所示 45 2 模糊控制器的組成 輸入變量是過(guò)程實(shí)測(cè)變量與系統(tǒng)設(shè)定值之差值 輸出變量是系統(tǒng)的實(shí)時(shí)控制修正變量 模糊控制的核心部分是包含語(yǔ)言規(guī)則的規(guī)則庫(kù)和模糊推理 46 1 模糊化接口 模糊化就是輸入值匹配成語(yǔ)言值的過(guò)程 同時(shí) 輸入值對(duì)于相應(yīng)語(yǔ)言變量語(yǔ)言值的隸屬度也被確定 如圖2 21所示 輸入值可以和語(yǔ)言值C相匹配 也可以和語(yǔ)言值D相匹配 相應(yīng)于C模糊集的隸屬度是 相應(yīng)于D模糊集的隸屬度是 相應(yīng)于A B E模糊集的隸屬度均為零 47 2 規(guī)則庫(kù) 規(guī)則庫(kù)包含有與過(guò)程操作有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)型知識(shí) 控制規(guī)則就是這些知識(shí)的描述 規(guī)則庫(kù) 以文本形式定義規(guī)則 若條件P1則結(jié)論C1 若條件P2則結(jié)論C2 若條件Pi則結(jié)論Ci條件可以是多個(gè)條件的組合 規(guī)則的結(jié)論也可以不只一個(gè) 48 圖2 22控制規(guī)則的矩陣表 49 3 模糊推理 工程上為了便于微機(jī)實(shí)現(xiàn) 通常采用 或 運(yùn)算處理這種較為簡(jiǎn)單的推理方法 Mamdani推理方法是一種廣泛采用的方法 它包含三個(gè)過(guò)程 隸屬度聚集 Aggregation 規(guī)則激活 Activation 輸出總合 Accumulation 50 1 推理?xiàng)l件前提隸屬度的聚集 設(shè)第K條控制規(guī)則為IFPk1andPk2or notPk3 THENCkwith k推理規(guī)則的前提條件可以聚集為Pk 即Pk Pk1andPk2or notPk3 51 2 規(guī)則激活 控制規(guī)則可寫(xiě)成如下形式 IFPk 條件 THENCk 結(jié)論 Pk Pk1andPk2 規(guī)則被激活的原則是 若某規(guī)則的前提條件得到滿(mǎn)足 則該規(guī)則被激活 通過(guò)模糊變換得到結(jié)論輸出 激活的操作通常取min或prod 取小或代數(shù)乘 運(yùn)算 52 圖2 23規(guī)則激活方法 53 3 輸出總合 模糊系統(tǒng)工作時(shí) 可能同時(shí)有若干條規(guī)則被激活 每一條規(guī)則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)結(jié)論 即推理輸出 對(duì)所有被激活的規(guī)則結(jié)論取max運(yùn)算 就得到模糊推理結(jié)果 如圖2 24所示 54 4 清晰化接口 模糊推理所得的結(jié)果是一個(gè)模糊集或者是它的隸屬函數(shù) 不能直接用于作為控制量 因而還必須作一次轉(zhuǎn)換 將模糊量轉(zhuǎn)換為清晰的數(shù)字量 清晰化的方法 最大隸屬度法 有重心法 面積重心法 左取大法 右取大法 最大平均值法等 55 2 3模糊控制器設(shè)計(jì)2 3 1模糊控制器設(shè)計(jì)要求 從系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)看 模糊控制系統(tǒng)與其他常規(guī)數(shù)字控制系統(tǒng)一樣 是由控制器 執(zhí)行機(jī)構(gòu) 被控對(duì)象 敏感元件和輸入輸出接口等環(huán)節(jié)組成 56 傳統(tǒng)數(shù)字閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程示意圖 包括系統(tǒng)分析 綜合設(shè)計(jì) 控制器實(shí)現(xiàn)和模擬仿真或試驗(yàn)等過(guò)程 57 基于規(guī)則的模糊控制器的設(shè)計(jì)原理示意圖 與傳統(tǒng)數(shù)字系統(tǒng)相比 在系統(tǒng)分析 設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過(guò)程中 兩者有較大差別 58 模糊控制器的設(shè)計(jì)流程圖 設(shè)計(jì)時(shí)要調(diào)整的參數(shù)有 控制器結(jié)構(gòu) 隸屬函數(shù)的形狀 位置 規(guī)則和置信度 模糊推理的運(yùn)算子 清晰化方法 59 2 3 2清晰量的模糊化 在模糊控制系統(tǒng)運(yùn)行中 控制器的輸入值 輸出值是有確定數(shù)值的清晰量 而在進(jìn)行模糊控制時(shí) 模糊推理過(guò)程是通過(guò)模糊語(yǔ)言變量進(jìn)行的 在清晰量和模糊量之間有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 這種把物理量的清晰值轉(zhuǎn)換成模糊語(yǔ)言變量值的過(guò)程叫做清晰量的模糊化 60 1 語(yǔ)言變量隸屬函數(shù)的設(shè)定 語(yǔ)言變量是以自然或人工語(yǔ)言的詞 詞組或句子作為值的變量 例如 我們可以將 溫度 劃分成 較低 低 中 高 較高 五個(gè)部分 或稱(chēng)五檔 溫度 稱(chēng)為語(yǔ)言變量 溫度的 較低 低 中 高 較高 稱(chēng)為這個(gè)語(yǔ)言變量的語(yǔ)言值 語(yǔ)言值可用模糊集來(lái)描述 61 燃燒爐溫度變量的隸屬函數(shù)的描述 62 隸屬函數(shù)的重疊 在圖2 28中 溫度500 C既可屬于 中 的范圍 也可認(rèn)為屬于 低 的范圍 這就是隸屬函數(shù)的重疊 在一個(gè)模糊控制系統(tǒng)中 隸屬函數(shù)之間的重疊程度直接影響著系統(tǒng)的性能 一般重疊率在0 2 0 6之間選取 63 幾個(gè)隸屬函數(shù)重疊的例子 選擇合適的重疊 正是一個(gè)模糊控制器相對(duì)于參數(shù)變化時(shí)具有魯棒性的原因所在 而隸屬函數(shù)之間不恰當(dāng)?shù)闹丿B 就可能最終導(dǎo)致模糊控制系統(tǒng)產(chǎn)生隨意的混亂行為 64 隸屬函數(shù)均勻分布和不均勻分布的例子 隸屬函數(shù)在整個(gè)論域上可以是均勻?qū)ΨQ(chēng)分布的 也可以是非均勻或不對(duì)稱(chēng)的 可將三角形模糊集的 零 ZE 固定在所謂的 工作區(qū) 上 而其他模糊集則向 零 靠攏 這種分布有助于提高系統(tǒng)的控制精度 在設(shè)計(jì)一個(gè)輸入語(yǔ)言變量的隸屬函數(shù)時(shí) 所要考慮的因素有 隸屬函數(shù)的個(gè)數(shù) 形狀 位置分布和相互重疊程度等 65 2 語(yǔ)言變量值的表示方法 1 語(yǔ)言變量值的圖形表示 語(yǔ)言變量 偏差 有 負(fù)大 負(fù)中 負(fù)小 零 正小 正中 正大 七個(gè)語(yǔ)言值 NB NM NS ZE PS PM PB 它們均是三角形分布隸屬函數(shù) 66 2 語(yǔ)言變量值的表格表示 把 偏差 的整數(shù)論域元素和語(yǔ)言變量值分別作為表格的行和列 就可以得到語(yǔ)言變量值的表格表示 也可稱(chēng)為語(yǔ)言變量的賦值表 67 3 清晰量轉(zhuǎn)換為模糊量 模糊控制系統(tǒng)中含有偏差e 偏差變化率 e兩個(gè)輸入量 和一個(gè)控制量u 它們都是清晰量 這三個(gè)物理量都要從物理論域通過(guò)量化轉(zhuǎn)換到整數(shù)論域 再在整數(shù)論域給出若干語(yǔ)言變量值 從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)論域元素的模糊化過(guò)程 68 表2 2偏差e的語(yǔ)言變量值 對(duì)于偏差e 通過(guò)量化變換到整個(gè)論域 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 并取正大 正中 正小 正零 負(fù)零 負(fù)小 負(fù)小 負(fù)大八個(gè)語(yǔ)言變量值檔次 69 表2 3偏差變化率 e的語(yǔ)言變量值 對(duì)于偏差變化率 e 通過(guò)量化變換到整數(shù)論域 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 并取正大 正中 正小 零 負(fù)小 負(fù)中 負(fù)大七個(gè)語(yǔ)言變量值檔次 70 2 3 3模糊量的清晰化 1 最大隸屬度法 最隸屬度法是指選取推理結(jié)論的模糊集中隸屬度最大的元素作為控制量的方法 例如 按最大隸屬度的原則清晰化 應(yīng)取控制量為 最大隸屬度法就是取模糊集最大隸屬度所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量值作為清晰值的方法 71 2 重心法 重心法是指取模糊集隸屬函數(shù)曲線(xiàn)同基礎(chǔ)變量軸所圍面積的重心對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量值作為清晰值的方法 也是一種最常用的清晰化方法 在輸出量隸屬函數(shù)為連續(xù)變量情況下 72 當(dāng)輸出變量的隸屬函數(shù)為單點(diǎn)集時(shí) 對(duì)于圖中的上個(gè)單點(diǎn)集 73 3 左取大 LM 和右取大 RM 法 左取大 LM 是指取輸出隸屬函數(shù)左邊達(dá)到最大值所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量值作為清晰值的方法 右取大 RM 是指取輸出隸屬函數(shù)右邊達(dá)到最大值所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)變量值作為清晰值的方法左取大和右取大的示意圖如下圖 74 4 加權(quán)平均法 加權(quán)平均法是指以各條規(guī)則的前件和輸入的模糊集按一定法則確定的值ki為權(quán)值 并對(duì)后件代表值 i加權(quán)平均計(jì)算輸出的清晰值的方法 其計(jì)算公式為 其中 i為規(guī)則序號(hào) n為規(guī)則總數(shù) 75 2 3 4模糊控制規(guī)則及控制算法 1 模糊控制規(guī)則的生成設(shè)計(jì)模糊規(guī)則時(shí) 必須考慮控制規(guī)則的完備性 交叉性和一致性 完備性是指對(duì)于任意的給定輸入 均有相應(yīng)的控制規(guī)則起作用 交叉性是指控制器的輸出值總由數(shù)條控制規(guī)則來(lái)決定 規(guī)則的一致性是指控制規(guī)則中不存在相互矛盾的規(guī)則 76 模糊控制器的兩種類(lèi)型 1 位置式ri IFe k isAiand e k isBiTHENu k isCi 2 速度式ri IFe k isAiand e k isBiTHEN u k isCi 77 速度型模糊控制器框圖 圖中 78 模糊控制規(guī)則的生成大致有以下四種方法 即 根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或過(guò)程控制知識(shí)生成控制規(guī)則根據(jù)過(guò)程模糊模型生成控制規(guī)則根據(jù)對(duì)手工控制操作的系統(tǒng)觀察和測(cè)量生成控制規(guī)則根據(jù)學(xué)習(xí)算法生成控制規(guī)則 79 1 根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或過(guò)程知識(shí)生成控制規(guī)則 人們一般期望輸出能快速 穩(wěn)準(zhǔn)地達(dá)到給定值 在控制決策工程中 經(jīng)驗(yàn)豐富的操作者并不是依據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制 而是根據(jù)操作經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征信息的識(shí)別進(jìn)行直覺(jué)推理 在線(xiàn)確定或變換控制策略 從而獲得良好的控制效果 80 圖2 37為典型的二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 系統(tǒng)的響應(yīng)是連續(xù)的四個(gè)相位 周期重復(fù)出現(xiàn) 并且輸出值的變化量比上個(gè)周期逐漸減小 在每個(gè)相位中 有一些特征點(diǎn) 如a1 b1 c1 d1等 81 控制規(guī)則的建立 在響應(yīng)的起始點(diǎn)a1處 偏差e很大且為正 偏差的一階差分幾乎等于零 為了得到快速的系統(tǒng)響應(yīng) 必須加大被控對(duì)象的輸入量 即操作量 此時(shí)的語(yǔ)言控制規(guī)則可寫(xiě)成 如果e為PB和 e為ZE 則u為PB在b1處 為了減小系統(tǒng)的超調(diào)量 必須最大地減小操作量 因此控制規(guī)則可寫(xiě)成 如果e為ZE和 e為NB 則u為NB 82 表2 5給出了這樣一套控制規(guī)則 共有13條規(guī)則 如果只取這幾條控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理的話(huà) 就會(huì)出現(xiàn) 未定義的盲區(qū) 這樣的控制效果是很差的 因此要對(duì)表 2 5 的控制規(guī)則加以擴(kuò)充 擴(kuò)充后的控制規(guī)則庫(kù)如表2 6所示 83 表2 6模糊控制規(guī)則表 84 模糊狀態(tài)變量隸屬函數(shù)常用如圖2 38所示的三角形分布函數(shù) 圖中NB NM NS ZE PS PM PB表示負(fù)大 負(fù)中 負(fù)小 零 正小 正中 正大 85 圖2 39模糊控制輸入輸出關(guān)系 它反映了輸入和輸出之間的非線(xiàn)性關(guān)系 當(dāng)偏差較大時(shí) 控制量的變化應(yīng)盡力使偏差迅速減小 當(dāng)偏差較小時(shí) 除了要消除偏差外 還要考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性 86 2 模糊控制規(guī)則的優(yōu)化 模糊控制規(guī)則的優(yōu)化在本質(zhì)上就是要解決控制規(guī)則的數(shù)量與質(zhì)量問(wèn)題 就是要建立合適的規(guī)則數(shù)目和正確的規(guī)則形式 并給每條控制規(guī)則賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù) 或稱(chēng)置信度 控制規(guī)則的質(zhì)量是指規(guī)則前件 前提條件 和后件 結(jié)論 之間的推理關(guān)系是否處于最合理狀態(tài) 不同規(guī)則之間是否存在矛盾 這些都是需要鑒定的問(wèn)題 規(guī)則的質(zhì)量對(duì)于控制品質(zhì)的優(yōu)劣起著關(guān)鍵性作用 87 3 模糊控制算法 模糊控制算法的目的 就是從輸入的連續(xù)精確量中 通過(guò)模糊推理的算法過(guò)程 求出相應(yīng)的清晰值的控制算法 模糊控制算法有多種實(shí)現(xiàn)形式 為了便于在數(shù)字計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn) 同時(shí)考慮算法的實(shí)時(shí)性 模糊控制系統(tǒng)常目前采用的算法有 CRI推理的查表法 CRI推理的解析公式法 Mamdani直接推理法 后件函數(shù)法等 88 1 CRI推理的查表法 查表法就是把所有可能的輸入量都量化到語(yǔ)言變量論域元素上 并以輸入論域的元素作為輸入量進(jìn)行組合 求出輸入量論域元素和輸出量論域元素之間關(guān)系的表格 89 二維模糊控制器的模糊控制表的建立 偏差的模糊集為 偏差變化率CE和控制量U的模糊集均為 偏差E的論域?yàn)?偏差變化率的論域?yàn)?控制量的論域?yàn)?90 表2 9給出了一類(lèi)根據(jù)系統(tǒng)輸出的偏差及偏差變化趨勢(shì)來(lái)消除偏差的模糊控制規(guī)則 這個(gè)控制規(guī)則表可以用21條模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述 91 模糊控制表如表2 10所示 此控制表作為文件存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)存中 在實(shí)際控制時(shí) 只要通過(guò)對(duì)輸入量量化和查表這兩個(gè)步驟 就可得到控制值 92 2 4自適應(yīng)模糊控制技術(shù) 由于被控過(guò)程的非線(xiàn)性 高階次 時(shí)變性以及隨機(jī)干擾等因素的影響 造成模糊控制規(guī)則或者粗糙或者不夠完善 都會(huì)不同程度地影響控制效果 為了彌補(bǔ)其不足 提出了自適應(yīng)模糊控制技術(shù) 達(dá)到模糊控制規(guī)則在控制過(guò)程中自動(dòng)調(diào)整和完善 從而使系統(tǒng)的控制性能不斷完善 以期達(dá)到預(yù)期的效果 93 2 4 1自調(diào)整模糊控制器設(shè)計(jì) 模糊控制的性能在很大程度上取決于模糊控制規(guī)則的確定是否合理以及模糊控制器的有關(guān)參數(shù)大小選擇是否合適 對(duì)于簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng) 采用相似的模糊控制規(guī)則以及一組固定不變的參數(shù) 往往控制性能不夠理想 94 1 比例參數(shù)Ku的自調(diào)整模糊控制系統(tǒng) 為了協(xié)調(diào)動(dòng)態(tài) 靜態(tài)對(duì)參數(shù)調(diào)整的不同要求 并減小系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性 通過(guò)在線(xiàn)整定來(lái)達(dá)到優(yōu)良的動(dòng)態(tài)性能 95 誤差響應(yīng)曲線(xiàn) 任何控制系統(tǒng) 當(dāng)輸入作用 外界擾動(dòng)等參數(shù)變化時(shí) 系統(tǒng)輸出將偏離其穩(wěn)態(tài)值 96 Ku的自調(diào)整方法是 在a點(diǎn) 應(yīng)加強(qiáng)控制作用 即Ku加上 97 在點(diǎn) e t 接近零 即輸出接近穩(wěn)態(tài)值且 誤差進(jìn)一步向減小的方向發(fā)展 為使e t 不至于沖過(guò)穩(wěn)態(tài)值 引起大的超調(diào) 要求迅速使e t 穩(wěn)定于處 Ku應(yīng)小一點(diǎn) 98 例如 選擇相同的參數(shù) 圖2 45兩種模糊控制的對(duì)比性能圖 圖a一般模式 圖b自調(diào)整模式 99 2 量化因子Ke和Kce自調(diào)整模糊控制系統(tǒng) 量化因子Ke和Kce的大小意味著對(duì)輸入變量誤差和誤差變化的不同加權(quán)程度 這兩個(gè)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài) 靜態(tài)特性均有影響 如果固定不變 那么很難達(dá)到動(dòng) 靜態(tài)性能兩方面指標(biāo)均優(yōu)良的目標(biāo) 在一般的模糊控制器基礎(chǔ)上增加一個(gè)自調(diào)整機(jī)構(gòu) 100 圖2 46量化因子自調(diào)整模糊控制器 參數(shù)自調(diào)整機(jī)構(gòu)的作用 當(dāng)系統(tǒng)接近穩(wěn)態(tài)時(shí) 增大量化因子系數(shù)Ke和Kce 以減小系統(tǒng)的靜態(tài)誤差和對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行細(xì)調(diào) 根據(jù)系統(tǒng)偏差絕對(duì)值的大小進(jìn)行推理得出Ke和Kce增加量的大小 此時(shí) Ke和Kce分別為初始值 增量值 101 2 4 2自組織模糊控制器 自組織模糊控制器是一種可進(jìn)化的模糊控制器 它能自動(dòng)地對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行修正 改進(jìn)和完善 以不斷提高控制系統(tǒng)的性能 它比一般的模糊控制器要多三個(gè)環(huán)節(jié) 性能測(cè)量環(huán)節(jié) 控制量較正環(huán)節(jié)和控制規(guī)則修正環(huán)節(jié) 其思想是通過(guò)性能測(cè)量得到輸出特性的校正量 再利用校正量通過(guò)控制量較正環(huán)節(jié)求出控制量 根據(jù)此控制量再進(jìn)一步對(duì)模糊控制規(guī)則進(jìn)行修正 102 自組織模糊控制器的結(jié)構(gòu)框圖 由于控制器要同時(shí)完成系統(tǒng)辨識(shí)和系統(tǒng)控制任務(wù) 所以一開(kāi)始一定要有一個(gè)模型 哪怕它是不太精確的 然后通過(guò)自學(xué)習(xí)過(guò)程 不斷補(bǔ)充新的信息 用來(lái)修改模糊控制規(guī)則 達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的 103 1 性能測(cè)量 性能測(cè)量部分的功能是用實(shí)際測(cè)量的系統(tǒng)特性與事先給定的期望特性進(jìn)行比較 得到它們的性能參數(shù)偏差 根據(jù)語(yǔ)言變量偏差和偏差變化率 就可計(jì)算出調(diào)整輸出特性所需要的校正量 在實(shí)際應(yīng)用中 往往是事先用模糊集合方法將它們的關(guān)系制定出控制規(guī)則表 104 分級(jí)定量校正量p查詢(xún)表 把偏差的論域分成14檔 把偏差變化率和校正量的論域都分成13檔 105 2 控制量校正 控制量校正環(huán)節(jié)的功能是 根據(jù)性能測(cè)量環(huán)節(jié)得到的校正量p來(lái)計(jì)算對(duì)控制量變化u的校正量r 為修改模糊控制規(guī)則作好準(zhǔn)備 對(duì)于時(shí)滯不大的單輸入單輸出系統(tǒng) 根據(jù)p計(jì)算r的公式是 這里n是采樣周期系數(shù) T是采樣周期 K是校正系數(shù) 106 3 模糊控制規(guī)則的修正 根據(jù)以上得到的對(duì)控制量變化u的校正量r 就可對(duì)模糊控制規(guī)則來(lái)進(jìn)行修正 單輸入單輸出過(guò)程的模糊控制規(guī)則的修正方法 若分別表示過(guò)去時(shí)的偏差 偏差變化率和輸出控制量 而要求校正后的輸出控制量為 未經(jīng)修正的控制規(guī)則是 如果偏差是且偏差變化率是 那么控制量就為 經(jīng)過(guò)修正的控制規(guī)則是 如果偏差是且偏差變化率是 那么控制量就為 107 2 4 3自適應(yīng)模糊控制器 自適應(yīng)控制系統(tǒng)可以連續(xù)和自動(dòng)地測(cè)量被控物理對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性并把它們與理想模型的動(dòng)態(tài)特性相比較 再用兩者之差去改變那些可調(diào)節(jié)的參數(shù) 例如模糊控制系統(tǒng)中的比例因子 模糊控制規(guī)則 模糊集合或模糊邏輯運(yùn)算等 以達(dá)到保持系統(tǒng)具有優(yōu)化的性能 并從宏觀上看性能與環(huán)境變化無(wú)關(guān)之目的 108 1 自適應(yīng)控制器的特性 自適應(yīng)控制器通常應(yīng)該有三個(gè)功能特點(diǎn) 1 可對(duì)被控對(duì)象 設(shè)備 動(dòng)態(tài)特性識(shí)別 2 可在性能指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策 3 可在決策基礎(chǔ)上進(jìn)行修改或調(diào)節(jié) 109 2 自適應(yīng)模糊控制器的典型結(jié)構(gòu) 在自適應(yīng)模糊控制中 在其適應(yīng)過(guò)程中 被調(diào)節(jié)的系統(tǒng)參數(shù)大多數(shù)是比例因子 其他可能被調(diào)節(jié)的參數(shù)還是模糊控制規(guī)則 模糊集合或者模糊邏輯運(yùn)算等具體的條件細(xì)節(jié) 110 3 燃?xì)鉄崴鞯淖赃m應(yīng)調(diào)整模糊控制器 結(jié)果表明 其控制指標(biāo)優(yōu)于一般的模糊控制器和傳統(tǒng)的PID控制器 111 4 自適應(yīng)模糊控制器的優(yōu)點(diǎn) 1 自適應(yīng)模糊控制器幾乎總是比相同情況下的非自適應(yīng)控制系統(tǒng)更具有魯棒性 最引人注目的是 它還可以用純延遲來(lái)處理系統(tǒng) 而這一點(diǎn)在非自適應(yīng)系統(tǒng)中則幾乎是不可能的 2 自適應(yīng)過(guò)程在模糊控制器中往往