高中數(shù)學(xué)必修一難題 個(gè)人整理的,里面有詳細(xì)答案的,供大家看看 推薦一下吧!.doc

三、解答題1. 判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性. 2. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍. 3. 利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4. 已知函數(shù). 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù). 1. 解：當(dāng)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是減函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)；當(dāng)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù)，當(dāng)，在是增函數(shù)，在是減函數(shù). 2. 解：，則,3. 解：，顯然是的增函數(shù)， 4. 解：對(duì)稱軸（2）對(duì)稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)或. 17. 已知函數(shù)f(x)=x+2ax+2, x.(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在區(qū)間 上是單調(diào) 函數(shù)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍。18已知關(guān)于x的二次方程x22mx2m10（）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m 的取值范圍（）若方程兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，求m的取值范圍17解：（1）最大值 37, 最小值 1 (2)a或a18（）設(shè)x22mx2m1，問題轉(zhuǎn)化為拋物線x22mx2m1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間（1，0）和（1，2）內(nèi)，則 解得 （）若拋物線與x軸交點(diǎn)均落在區(qū)間（0，1）內(nèi)，則有即解得 20.已知（1）設(shè)，求的最大值與最小值； （2）求的最大值與最小值； 20、解：（1）在是單調(diào)增函數(shù)， （2）令，原式變?yōu)椋海?，當(dāng)時(shí)，此時(shí)， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，20 若0x2,求函數(shù)y=的最大值和最小值20 解： 令,因?yàn)?x2，所以 ,則y= () 因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為t=3，所以函數(shù)y=在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù). 當(dāng)，即x=log3時(shí) 當(dāng)，即x=0時(shí) 19. 已知函數(shù)是定義域在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，求滿足f(x2+2x-3)f(-x2-4x+5)的的集合19.解： 在上為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減 在上為增函數(shù) 又 ， 由得 解集為. 18（本小題滿分10分）已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時(shí)，(1)當(dāng)時(shí)，求解析式；(2)寫出的單調(diào)遞增區(qū)間。19（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出。當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛。租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。（1） 當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車？（2） 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（2）求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求取值的集合. 18（本小題10分）（1）時(shí)，；（2）和19（本小題12分）解：（1）租金增加了600元，所以未出租的車有12輛，一共出租了88輛。2分 （2）設(shè)每輛車的月租金為x元，（x3000），租賃公司的月收益為y元。則：8分 11分 的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是12分20（本小題12分） 解：（1） 圖像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由圖像知，當(dāng)時(shí)， 故取值的集合為12分三、解答題1判斷下列函數(shù)的奇偶性（1） （2）2已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。 3設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.4設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。三、解答題1解：（1）定義域?yàn)?，則，為奇函數(shù)。（2）且既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。2證明：(1)設(shè)，則，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。 3解：是偶函數(shù), 是奇函數(shù)，且而,得,即，。4解：（1）當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)， 當(dāng)時(shí)，為非奇非偶函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，不存在；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，。10設(shè)函數(shù), 求滿足=的x的值11已知，是一次函數(shù)，并且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求的解析式12.若0x2,求函數(shù)y=的最大值和最小值13已知的定義域?yàn)?，且，試判斷的奇偶性?函數(shù)定義域?yàn)?，且?duì)于一切實(shí)數(shù)都有，試判斷的奇偶性。抽象函數(shù)14光線通過一塊玻璃,其強(qiáng)度要損失,把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強(qiáng)度為,通過塊玻璃后強(qiáng)度為.（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）通過多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來的以下? ( 15 已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍參考答案：10解:當(dāng)x(，1)時(shí)，由2x=，得x=2，但2（，1），舍去。當(dāng)x(1，+)時(shí)，由log4x=，得x=，(1，+)。綜上所述，x= 11 解： g(x)是一次函數(shù) 可設(shè)g(x)kx+b (k0)f=2 g=k2+b 依題意得 即 12分12 解： 令,因?yàn)?x2，所以 則y= () 因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸為t=3，所以函數(shù)y=在區(qū)間1,3上是減函數(shù)，在區(qū)間3,4上是增函數(shù). 當(dāng)，即x=log3時(shí) 當(dāng)，即x=0時(shí) 13的定義域?yàn)?，?令式中為得： 解、得， 定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又，是奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 又令的則， 再令得，原函數(shù)為奇函數(shù) 14解析: (1) 4分(2) 8分 10分 . 12分15）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即.3分（）由（）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 0又0 0即在上為減函數(shù)。 （）因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：， 從而判別式三、典型解答題1（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間求法）2（12分）已知，求.（考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性，數(shù)學(xué)整體代換的思想）3（14分）在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤的等于收入與成本之差.求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；你認(rèn)為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實(shí)際意義.（考點(diǎn)：函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值）4（14分）已知函數(shù)，且，試問，是否存在實(shí)數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).（考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)解析式，單調(diào)性定義法）三、3 解： 函數(shù)，故函數(shù)的單