北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及參考答案

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷一、 選擇題（每小題3分，共18分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1. 的相反數(shù)是（ ）ABCD2. 如圖，將邊長(zhǎng)為2個(gè)單位的等邊ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD2題的周長(zhǎng)為（ ） A6 B. 8 C.10 D.123. 為了讓居民有更多休閑和娛樂(lè)的地方，政府又新建了幾處廣場(chǎng)，工人師傅在鋪設(shè)地面時(shí)，準(zhǔn)備選用同一種正多邊形地磚現(xiàn)有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）A正三角形 B正方形C正五邊形D正六邊形4. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. 在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說(shuō)法正確的是（）A平均數(shù)小于中位數(shù) B平均數(shù)等于中位數(shù) C平均數(shù)大于中位數(shù) D平均數(shù)等于眾數(shù)6. 估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）. 6到7之間7到8之間8到9之間9到10之間二、填空題（每小題3分，共27分）7. 要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，應(yīng)滿足的條件是 8. 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于，則這個(gè)多邊形是 邊形. 9. 隨著海拔高度的升高，空氣中的含氧量含氧量與大氣壓強(qiáng)成正比例函數(shù)關(guān)系當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫出與的函數(shù)關(guān)系式 10. 如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則間的距離是 （用含的式子表示）11. 邊長(zhǎng)為cm的菱形，一條對(duì)角線長(zhǎng)是6cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是 . AB12.寫出滿足14a15的無(wú)理數(shù)a的兩個(gè)值為 .13. 如圖，有一圓柱體，它的高為20cm，底面半徑為7cm在圓柱的下底面點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與點(diǎn)相對(duì)的點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是 cm（結(jié)果用帶根號(hào)和的式子表示）14. 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的一點(diǎn)，如果（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為2，則的值為 15. 若等腰梯形的上、下底之和為4，并且兩條對(duì)角線所夾銳角為，則該等腰梯形的面積為 （結(jié)果保留根號(hào)的形式）三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.（8分）（1）計(jì)算：（2）解方程組：17.（9分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫出的圖形并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；以原點(diǎn)為對(duì)稱中心，再畫出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)18.(9分)某水果種植場(chǎng)今年收獲的“妃子笑”和“無(wú)核號(hào)”兩種荔枝共千克，全部售出后賣了元已知“妃子笑”荔枝每千克售價(jià)元，“無(wú)核號(hào)”荔枝每千克售價(jià)元，問(wèn)該種植場(chǎng)今年這兩種荔枝各收獲多少千克？l9.(9分)如圖，已知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng). 20.(9分) 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三點(diǎn)（1）若點(diǎn)與三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；yxACB2112O（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)，求直線的解析式21. (10分) 某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的1500戶家庭中隨機(jī)抽取了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）34578910戶數(shù)43511421（1）求這30戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；（3）由于我國(guó)水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過(guò)（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過(guò)（噸）的部分加倍收費(fèi)你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？簡(jiǎn)述理由22. (10分) 康樂(lè)公司在兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器臺(tái)和臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地臺(tái)，乙地臺(tái)，從兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：甲地（元臺(tái)）乙地（元臺(tái)）地地（1）如果從地運(yùn)往甲地臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用（元）與（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你為康樂(lè)公司設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，并說(shuō)明理由。23.(11分)如圖，BD是的一條角平分線，交BC于E點(diǎn)，且DK=BC，連結(jié)BK，CK，得到四邊形DCKB，請(qǐng)判斷四邊形DCKB是哪種特殊四邊形，并說(shuō)明理由.數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題3分，共18分）B B C B C C二、 填空題（每小題3分，共27分）7. ，8. 六 ，9. ，10. ，11. 8cm ，12. 答案不唯一，如等 ，13. ，14. 2 ，15. 或三、解答題16.（1）解：12 （4分）（2）解：得，. （2分）把代入得， 原方程組的解是 （4分）17.答案：；六點(diǎn)中每畫對(duì)一個(gè)得1分；得1分；得2分（滿分9分）18.解：設(shè)這個(gè)種植場(chǎng)今年“妃子笑”荔枝收獲千克，“無(wú)核號(hào)”荔枝收獲千克根據(jù)題意得 1分 5分解這個(gè)方程組得 9分答：該場(chǎng)今年收獲“妃子笑”與“無(wú)核號(hào)”荔枝分別為2000千克和1200千克 10分19解：設(shè)BD=x，則AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，3分（2）選擇點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的解析式為，由題意得 解得8分直線的解析式為9分選擇點(diǎn)時(shí)，類似的求法，可得直線的解析式為9分選擇點(diǎn)時(shí)，類似的求法，可得直線的解析式為9分說(shuō)明：第（1）問(wèn)中，每寫對(duì)一個(gè)得1分21.解：（1），眾數(shù)是7，中位數(shù)是（2）（噸）該社區(qū)月用水量約為9300噸（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理因?yàn)檫@樣既可滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水22.解：（1）；（2）由（1）知：總運(yùn)費(fèi)，又，隨的增大，也增大，當(dāng)時(shí)，（元）該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要14800元運(yùn)費(fèi)，最佳方案是：由地調(diào)3臺(tái)至甲地，14臺(tái)至乙地，由地調(diào)15臺(tái)至甲地23.解：又由BD是的公共邊，得.故KBD=CDB.（5分）（i）當(dāng)BA