流體的主要物理性質.ppt

1 2流體的主要物理性質 流體的定義和基本特征 流體的連續(xù)介質模型 流體質點 作用在流體上的力 表面力和質量力 流體的主要物理性質 密度 重度 粘性 壓縮性 毛細現(xiàn)象 汽化壓強 牛頓流體和非牛頓流體 第一節(jié)流體的基本特征 一 流體質點 二 密度 容重 比重和比容 第三節(jié)壓縮性 第二節(jié)密度 容重 比重和比容 1 2流體的主要物理性質 第四節(jié)粘度 一 物質的三態(tài) 在地球上 物質存在的主要形式有 固體 液體和氣體 流體和固體的區(qū)別 從力學分析的意義上看 在于它們對外力抵抗的能力不同 第一節(jié)流體的基本特征 固體 既能承受壓力 也能承受拉力 抵抗拉伸變形 流體 只能承受壓力 一般不能承受拉力 不抵抗拉伸變形 第一節(jié)流體的基本特征 液體和氣體的區(qū)別 1 氣體易于壓縮 而液體難于壓縮 2 液體有一定的體積 存在一個自由液面 氣體能充滿任意形狀的容器 無一定的體積 不存在自由液面 液體和氣體的共同點 兩者均具有易流動性 即在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動 故二者統(tǒng)稱為流體 第一節(jié)流體的基本特征 四 流體質點和連續(xù)介質模型 一 連續(xù)介質模型的建立與假設 第二節(jié)流體的連續(xù)介質模型 微觀 流體是由大量做無規(guī)則運動的分子組成的 分子之間存在空隙 但在標準條件下 1立方毫米流體含有3 1021個左右的分子 分子間距離是10 7cm 流體質點 又稱流體微團 流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸有足夠大的任意一個物理實體 1 定義 宏觀 考慮宏觀特性 在流動空間和時間上所采用的一切特征尺度和特征時間都比分子距離和分子碰撞時間大的多 連續(xù)介質 ContinuumContinuousMedium 質點連續(xù)地充滿所占空間的流體或固體 氣體在外力作用下表現(xiàn)出很大的可壓縮性 而液體則不然 在通常的溫度下水所承受的壓強由0 1MPa增加到10MPa時 其體積僅減少原來的0 5 2 優(yōu)點1 排除了分子運動的復雜性 2 物理量作為時空連續(xù)函數(shù) 則可以利用連續(xù)函數(shù)這一數(shù)學工具來研究問題 連續(xù)介質模型 ContinuumMediumModel 把流體視為沒有間隙地充滿它所占據(jù)的整個空間的一種連續(xù)介質 且其所有的物理量都是空間坐標和時間的連續(xù)函數(shù)的一種假設模型 u u t x y z 選擇題 按連續(xù)介質的概念 流體質點是指 A 流體的分子 B 流體內的固體顆粒 C 幾何的點 D 幾何尺寸同流動空間相比是極小量 又含有大量分子的微元體 第二節(jié)流體的連續(xù)介質模型 b 不可壓縮流體 IncompressibleFlow 流體密度隨壓強變化很小 流體的密度可視為常數(shù)的流體 const 二 流體的分類 1 根據(jù)流體受壓體積縮小的性質 流體可分為 注 a 嚴格地說 不存在完全不可壓縮的流體 b 一般情況下的液體都可視為不可壓縮流體 發(fā)生水擊時除外 c 對于氣體 當所受壓強變化相對較小時 可視為不可壓縮流體 d 管路中壓降較大時 應作為可壓縮流體 a 可壓縮流體 CompressibleFlow 流體密度隨壓強變化不能忽略的流體 const 2 根據(jù)流體是否具有粘性 可分為 b 理想流體 是指既無粘性 0 又完全不可壓縮 const 的一種假想流體 在運動時也不能抵抗剪切變形 a 實際流體 指具有粘度的流體 在運動時具有抵抗剪切變形的能力 即存在摩擦力 粘性系數(shù) 0 例如 河流中心流層流動最快 越靠近河岸流動越慢 岸邊水幾乎不流動 這種現(xiàn)象就是由于流層間存在內摩擦力造成的 密度 Density 是指單位體積流體的質量 單位 kg m3 1 密度 水的密度常用值 1000kg m3 均質流體內部各點處的密度均相等 第二節(jié)密度 容重 比重和比容 第二節(jié)密度 容重 比重和比容 重度 SpecificWeight 指單位體積流體的重量 單位 N m3 均質流體內部各點處的容重均相等 G V g水的容重常用值 9800N m3 2 重度 第二節(jié)密度 容重 比重和比容 比容 SpecificVolume 指單位氣體質量所具有的體積 1 m3 kg 比重 SpecificGravity 是指液體密度與標準純水的密度之比 沒有單位 是無量綱數(shù) 3 氣體的比容 4 液體的比重 氣體的比容或密度 與氣體的工況或過程是密切相關的 是由狀態(tài)方程確定 完全氣體狀態(tài)方程P P RTR為氣體常數(shù) 空氣的R 287N m kg k 標準純水 a 物理學上 4 水為標準 1000kg m3 b 工程上 20 的蒸餾水為標準 1000kg m3 第二節(jié)密度 容重 比重和比容 第三節(jié)壓縮性 1 壓縮性流體的可壓縮性 Compressibility 作用在流體上的壓力變化可引起流體的體積變化或密度變化 這一現(xiàn)象稱為流體的可壓縮性 壓縮性可用體積壓縮系數(shù) 來量度 2 體積壓縮系數(shù) 體積壓縮系數(shù) CoefficientofVolumeCompressibility 流體體積的相對縮小值與壓強增值之比 即當壓強增大一個單位值時 流體體積的相對減小值 第三節(jié)壓縮性 m2 N 質量m不變 dm d v dv vd 0 體積彈性模量Ev BulkModulusofElasticity 是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù) 3 體積彈性模量Ev 與Ev隨溫度和壓強而變化 但變化甚微 流體的壓縮性在工程上往往用體積彈性模量來表示 N m2 說明 a Ev越大 越不易被壓縮 當Ev 時 表示該流體絕對不可壓縮 b 流體的種類不同 其 和Ev值不同 c 同一種流體的 和Ev值隨溫度 壓強的變化而變化 d 在一定溫度和中等壓強下 水的體積彈性模量變化不大 第三節(jié)壓縮性 例1200C的2 5m3水 當溫度升至800C時 其體積增加多少 解 200C時 1 998 23Kg M3800C時 2 971 83Kg M3 dm d v dv vd 0 即 則 第三節(jié)壓縮性 例2使水的體積減小0 1 及1 時 應增大壓強各為多少 Ev 2000MPa dv v 0 1 P 2000 106 0 1 2 106Pa 2 0MPadv v 1 P 2000 106 1 20MPa 第三節(jié)壓縮性 例3輸水管l 200m 直徑d 400mm 作水壓試驗 使管中壓強達到55at后停止加壓 經歷1小時 管中壓強降到50at 如不計管道變形 問在上述情況下 經管道漏縫流出的水量平均每秒是多少 水的體積壓縮系數(shù) 4 38 10 10m2 N 解水經管道漏縫泄出后 管中壓強下降 于是水體膨脹 其膨脹的水體積 水體膨脹量5 95l即為經管道漏縫流出的水量 這是在1小時內流出的 設經管道漏縫平均每秒流出的水體積以Q表示 則 第三節(jié)壓縮性 1 為什么水通常被視為不可壓縮流體 2 自來水水龍頭突然開啟或關閉時 水是否為不可壓縮流體 為什么 End 因為水的Ev 2 109Pa 在壓強變化不大時 水的體積變化很小 可忽略不計 所以通?？砂阉暈椴豢蓧嚎s流體 為可壓縮流體 因為此時引起水龍頭附近處的壓強變化 且變幅較大 第四節(jié)粘度一 粘度與牛頓內摩擦定律二 牛頓流體 非牛頓流體 第四節(jié)粘度 1 牛頓內摩擦定律 粘性 流體在運動中 由于分子間的動量交換和分子間的作用力會引起內摩擦阻力 這種性質稱為流體的粘性 一 粘度與牛頓內摩擦定律 第四節(jié)粘度 Y X U 0 dy F u du u H 牛頓流體粘性實驗 經實驗測定 F AU H F 流體中的切應力 U H 流體相鄰層間存在著抵抗層間相互錯動的趨勢 這一特性稱為流體的粘性 層間的這一抵抗力即摩擦力或剪切力 單位面積上的剪切力稱為剪切應力 取其中相鄰的二層流體來看 慢層對快層有向后的牽扯而使其有變慢的趨勢 而快層對慢層有向前的牽扯使其有變快的趨勢 牛頓提出 流體內部的剪切力 與流體的速度梯度成正比 du dy 速度梯度 流速在與速度垂直方向上的變化率 牛頓內摩擦定律 液體運動時 相鄰液層間所產生的切應力與速度梯度成正比 即 2 流體的切應力與動力粘性系數(shù) 成正比 3 對于平衡流體du dy 0或理想流體 0 所以不產生切應力 0 N m2 Pa 粘性切應力 是單位面積上的內摩擦力 流體粘性系數(shù) 的單位是 N s m2 說明 1 流體的剪應力與壓強p無關 注意到固體摩擦力與正壓力有關 第四節(jié)粘度 動力粘性系數(shù) 又稱絕對粘度 動力粘度 粘度 是反映流體粘滯性大小的系數(shù) 單位 N s m2 cm2 s m2 s 水的運動粘度 通?？捎媒涷灩接嬎?流體粘度 的數(shù)值隨流體種類不同而不同 并隨壓強 溫度變化而變化 運動粘度 又稱相對粘度 運動粘性系數(shù) 粘度的影響因素 1 流體種類 一般地 相同條件下 液體的粘度大于氣體的粘度 第四節(jié)粘度 2 粘度 2 壓強 對常見的流體 如水 氣體等 值隨壓強的變化不大 一般可忽略不計 3 溫度 是影響粘度的主要因素 當溫度升高時 液體的粘度減小 氣體的粘度增加 a 液體 內聚力是產生粘度的主要因素 當溫度升高 分子間距離增大 吸引力減小 因而使剪切變形速度所產生的切應力減小 所以 值減小 b 氣體 氣體分子間距離大 內聚力很小 所以粘度主要是由氣體分子運動動量交換的結果所引起的 溫度升高 分子運動加快 動量交換頻繁 所以 值增加 第四節(jié)粘度 圖1 2牛頓平板實驗 設板間的y向流速呈直線分布 即 實驗表明 對于大多數(shù)流體滿足 引入動力粘性系數(shù) 則得牛頓內摩擦定律 則 牛頓平板實驗與內摩擦定律 切應力分布 式中 流速梯度代表液體微團的剪切變形速率 線性變化時 即 非線性變化時 即是u對y求導 例1 試繪制平板間液體的流速分布圖與切應力分布圖 設平板間的液體流動為層流 且流速按直線分布 解 設液層分界面上的流速為u 則 在液層分界面上 y 第四節(jié)粘度 例2 一底面積為40 45cm2 高為1cm的木塊 質量為5kg 沿著涂有潤滑油的斜面向下作等速運動 如圖所示 已知木塊運動速度u 1m s 油層厚度 1mm 由木塊所帶動的油層的運動速度呈直線分布 求油的粘滯系數(shù) 解 等速 as 0由牛頓定律 Fs mas 0mgsin A 0 呈直線分布 tg 1 5 12 22 62 u G mgsin s 12 5 第四節(jié)粘度 習題 如圖所示 轉軸直徑 0 36m 軸承長度 1m 軸與軸承之間的縫隙 0 2mm 其中充滿動力粘度 0 72Pa s的油 如果軸的轉速200rpm 求克服油的粘性阻力所消耗的功率 解 油層與軸承接觸面上的速度為零 與軸接觸面上的速度等于軸面上的線速度 設油層在縫隙內的速度分布為直線分布 即則軸表面上總的切向力為 克服摩擦所消耗的功率為 例3 直徑10cm的圓盤 由軸帶動在一平臺上旋轉 圓盤與平臺間充有厚度 1 5mm的油膜相隔 當圓盤以n 50r min旋轉時 測得扭矩M 2 94 10 4N m 設油膜內速度沿垂直方向為線性分布 試確定油的粘度 解 dr微元上摩阻力為 而圓盤微元所受粘性摩擦阻力矩為 dM dTr 2r3ndr 15 則克服總摩擦力矩為 0 0 牛頓流體 NewtonianFluids 是指任一點上的剪應力都同速度梯度呈線性函數(shù)關系的流體 即遵循牛頓內摩擦定律的流體稱為牛頓流體 非牛頓流體 不符合上述條件的均稱為非牛頓流體 二 牛頓流體 非牛頓流體 第四節(jié)粘度 流體分類 第四節(jié)粘度 本章小結 1 工程流體力學任務是研究流體的宏觀機械運動 提出了流體的易流動性概念 即流體在靜止時 不能抵抗剪切變形 在任何微小切應力作用下都會發(fā)生變形或流動 同時又引入了連續(xù)介質模型假設 把流體看成沒有空隙的連續(xù)介質 則流體中的一切物理量 如速度u和密度 都可看作時空的連續(xù)函數(shù) 可采用函數(shù)理論作為分析工具 2 流體的