安慶市2011-2012年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

安慶市20112012學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷命題人：鄧 虎 （考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：150分） 一、選擇題（共10小題，每小題4分）1下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，72一元二次方程x2=x的根是 （ ）Ax=0 Bx=1 Cx1=0 x2=1 D無(wú)實(shí)根3將一張平行四邊形的紙片折一次，使得折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積.則這樣的折紙方法共有 （ ）A2種 B4種 C6種 D無(wú)數(shù)種4. 今年上半年,我校九年級(jí)舉行時(shí)政競(jìng)賽,共有17位同學(xué)參加選拔賽,所得分?jǐn)?shù)互不相同,按成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽,若知道某同學(xué)分?jǐn)?shù),要判斷他能否進(jìn)入決賽,還需知道這17位同學(xué)分?jǐn)?shù)的 （ ） A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差5已知關(guān)于x的方程(a5)x24x1=0有實(shí)數(shù)根，則a滿足 （ ）Aa 1且a5 Ba1且a5 Ca 1 Da56如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP = BC，BCDAP則ACP度數(shù)是 （ ） A15 B32.5 C22.5 D307在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 （ ）Ax3 Bx0 Cx3且x0 Dx3且x0第8題8如圖，將長(zhǎng)方形ABCD分割成1個(gè)灰色長(zhǎng)方形與148個(gè)面積相等 的小正方形.根據(jù)右圖，若灰色長(zhǎng)方形之長(zhǎng)與寬的比為5：3，則AD：AB= （ ）A5：3 B7：5 C23：14 D47：299如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于點(diǎn) O,BAC=60，若BC=，則此梯形的面積為 （ ）A2BCD10如果，則 （ ）Aa B. a C. a D. a2 填空題（共4小題，每小題5分）ww w.xk b1 .c om11樣本數(shù)據(jù)3、6、a、4、2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是 12如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC的周長(zhǎng)是 第14題13對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，如 32=那么812= 14如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE。將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF。下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF GCF是等邊三角形。其中正確結(jié)論有 三（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算： 16解方程：2x2_x_1=0 (用配方法）四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）ABCD17如圖所示，AD4，CD3，ADC90，AB13，BC12，求該圖形的面積。18已知|63m|+（n5）2=3m6，求mn的值。新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)五（本題共2小題，每小題10分，滿分22分）19為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使居者有其屋,安慶市加快了廉租房的建設(shè)力度.2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米,預(yù)計(jì)到2012年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2）若這三年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求2011、2012這兩年共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米的廉租房？20已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x12-x22=0時(shí)，求m的值。六（本題滿分12分）212008年的四川汶川大地震曾牽動(dòng)著全市人民的心，全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手，為抗震救災(zāi)踴躍捐款。本市某中學(xué)（8）班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。（1）他們一共調(diào)查了多少人？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？x kb1. c om （3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？七本題滿分12分22如圖，RtABC中，ACB=90，AC邊上的垂直平分線交AC于D，交AB于E，延長(zhǎng)DE到F，使BF=CE （1）四邊形BCEF是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）當(dāng)A等于多少時(shí)，四邊形BCEF是菱形，并說(shuō)出你的理由。（3）四邊形BCEF可以是正方形嗎？為什么？ 八、（本題滿分14分）23如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到MNK。ABCDDAMNCBK1若1=70，求MKN的度數(shù)；MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；如何折疊能夠使MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，并求最大值。ABCDABCD備用圖安慶市20112012學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分）12345678910CCDBCCDDDB二、填空題（每小題5分）xk b 1.c o m 11、8 12、5+ 13 14、三、本題共2小題，每小題8分，滿分16分15、解：原式=13+14分 = 28分16. 解：配方得：（x）2=4分 x =6分 x1=1 x2=8分四、本題共2小題，每小題8分，滿分16分17、解：連AC，由勾股定理得AC=52分因?yàn)锳C2+BC2=AB2得出ACB為直角三角形4分所以S=248分18、解：因?yàn)?m-3)n20且n20得m33分所以3m-6+(n-5)2-3m+6+=05分求出n=5,m=37分所以mn=28分五、本題共2小題，每小題10分，滿分20分19、解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長(zhǎng)率為x1分2+2（1+x)+2(1+x)2=9.54分解得：x1=-3.5（舍） x2=0.56分答：（略）7分（2）30（萬(wàn)） 10分18、 （1）解：因?yàn)?（2m-1)2-4m20 所以m4分（2） 解：因?yàn)閤12x22=0,得x1=x2或x1+x2=05分當(dāng) x1=x2 時(shí)，m= 7分當(dāng)x1+x2=0時(shí)，m=，故舍去9分綜上所述： m= 10分六、本題滿分12分21、 78人4分 眾數(shù)：25（元）6分 中位數(shù)：25（元）8分 34200元 12分七、本題滿分12分22、 是平行四邊形1分證明：DF垂直且平分AC且ACB=90 FDBC AE=CE A= ACEA+ABC=ACE+BCE=90 ABC= BCEBE=CE=BF BFE= BEF FDBC BFE= BEF=ABC= BCE新 課 標(biāo) 第一網(wǎng) FBE= BEC FBEC 且 CE=BF四邊形BCEF為平行四邊形5分 A=306分證明：A=30 ABC=60且BE=CEBCE為等邊三角形 BC=CE 且由可知四邊形BCEF為平行四邊形 四邊形BCEF為菱形9分 不可以 10分因?yàn)?BCE始終是銳角，所以四邊形BCEF不可能是正方形 12分八、本題滿分12分(1)403分 (2)不能4分 理由