數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)三角形內(nèi)角和定理導(dǎo)學(xué)案.docx

11.2.1與三角形有關(guān)的角（1）三角形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)技能：理解“三角形的內(nèi)角和等于180”.運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決問題.2、過程方法： 經(jīng)歷拼圖、測(cè)量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展合情推理能力和語言表達(dá)能力.通過小組學(xué)習(xí)等活動(dòng)經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于180的過程，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力.3、情感態(tài)度價(jià)值觀： 在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展同學(xué)們的合情推理能力，逐步養(yǎng)成和獲得數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣與能力.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過程.教學(xué)過程：一、問題與情景：在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老三說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？思考：1、 三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是 度.2、有什么辦法可以驗(yàn)證呢?方法有： 法、 法、 法.二、合作探究：已知：. 求證：.證明方法1：證明方法2：同學(xué)們，你們還能找出其他的證明方法嗎？三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 .即在中， .幾種變形:，= ，= .， ， .三、典例分析：例1、如圖，在，求的度數(shù).例2、如圖，島在島的北偏東方向，方向，島在島的北偏西方向。從島看、兩島的視角是多少度？從島看、兩島的視角呢？四、綜合應(yīng)用：1、如圖，說出各圖中1的度數(shù).2、中，若，則是（ ）、銳角三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、等腰三角形3、如圖，從處觀測(cè)處時(shí)仰角，從處觀測(cè)處時(shí)仰角（點(diǎn)、在同一條直線上）.從處觀測(cè)、兩處時(shí)仰角是多少？4、在中，：2:3:4，則= ，= ，= .五、小結(jié)反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？1.為什么要用推理的方法證明三角形的內(nèi)角和定理？2.你是怎么找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？ 3.如何應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決問題？通過添加 將三個(gè)內(nèi)角的和轉(zhuǎn)化為一個(gè) ，這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法.六、課后測(cè)評(píng)：一、選擇題1一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角和小于第三個(gè)內(nèi)角，這個(gè)三角形是（ ）三角形A銳角B鈍角C直角D等腰2三角形的三個(gè)內(nèi)角（ ）A至少有兩個(gè)銳角B至少有一個(gè)直角C至多有兩個(gè)鈍角D至少有一個(gè)鈍角3一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角的和，這個(gè)三角形是（ ）來源:學(xué)|科|網(wǎng)A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D何類三角形不能確定4一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于第三個(gè)內(nèi)角，那么該三角形是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形D都有可能5一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：1，這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形6（2013河北）一個(gè)正方形和兩個(gè)等邊三角形的位置如圖所示，若3=50，則1+2=（ ）來源:學(xué),A90B100C130D180（第9題）（第8題）（第7題）（第6題）7如圖，在ABC中，ABC的平分線與ACB的外角平分線相交于D點(diǎn)，A=50，則D=（ ）A15B20C25D308如圖，直線l1l2，1=40，2=65，則3=（ ）A65B70C75D85二、填空題9.如圖，AE是ABC的角平分線，ADBC于點(diǎn)D，若BAC=128，C=36，則DAE的度數(shù)是_（第14題）（第12題）（第10題）來源:Zxxk.Com10.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab，1=50，2=60，則3的度數(shù)為_11.已知ABC中，A=60，ABC、ACB的平分線交于點(diǎn)O，則BOC的度數(shù)為_度12.如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張ABC紙片，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A重合，若A=70，則1+2=_.13.一個(gè)角是80的等腰三角形的另兩個(gè)角為_.（第17題）14.如圖，已知，ABCD，直線EF分別交AB，CD于E、F，點(diǎn)G在直線EF上，GHAB，若EGH=32，則DFE的度數(shù)為_.（第15題）（第16題）15.如圖，將BAC沿DE向BAC內(nèi)折疊，使AD與AD重合，AE與AE重合，若A=30，則1+2=_16.如圖，已知點(diǎn)P是射線ON上一動(dòng)點(diǎn)（即P可在射線ON上運(yùn)動(dòng)），AON=30，（1）當(dāng)A=_時(shí)，AOP為直角三角形；（2）當(dāng)A滿足_時(shí)，AOP為鈍角三角形17.如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線上，ABDC，DEGF，B=F=72，則D=_度18.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為 .三、解答題第19題19.小明在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，自己做了如下推理過程，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整已知：如圖，ABC中，A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角，那么這三個(gè)內(nèi)角的和等于多少？為什么？解：A+B+C=180理由：作ACD=A，并延長(zhǎng)BC到E1=A（已作）ABCD （_）B=_（_）而ACB+1+2=180ACB+_+_=180（等量代換）20.如圖1，在ABC中，OB、OC