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第四章冪函數 指數函數和對數函數 4 8 1簡單的對數方程 一 對數方程 對數符號后含有未知數的方程叫做對數方程 例1 解下列對數方程 1 2 3 解 1 2 3 記 則 經檢驗 方程的解為 得 即 或 解得 解畢 一般地 若為含有未知數的表達式 1 2 一般地 若為一個可解方程 一 對數方程 對數符號后含有未知數的方程叫做對數方程 課堂自測 1 利用同底型解方程 1 2 2 解下列對數方程 1 2 3 解方程 3 課堂自測答案 1 1 2 3 2 1 或 2 或 3 兩邊都取常用對數 解得或 注意轉化過程中的同解性及方程中未知數的取值范圍 指對互換 同底法 取對數法 換元法是解指數方程與對數方程的主要內容 選用 例2 利用計算器并結合圖像 求方程 的近似解 精確到0 01 解 由圖知 方程有 且僅有一解且 利用計算器MODE中的 2 5 2 6 0 01 2 58 2 59 0 001 經計算得 Table功能 輸入 第四章冪函數 指數函數和對數函數 4 8 1簡單的對數方程 4 8 2指數不等式與對數不等式 例1 試解下列不等式 1 2 3 4 一 常見的指數不等式與對數不等式 解 1 2 是上的單調增函數 是上的單調減函數 例1 試解下列不等式 3 4 一 常見的指數不等式與對數不等式 解 3 4 是上的單調增函數 是上的單調減函數 即 解畢 一般地 若為含有未知數的表達式 1 2 一 常見的指數不等式與對數不等式 當時 當時 結合指數函數與對數函數的單調性 可以知道 當時 當時 課堂自測 1 解下列不等式 1 2 3 解不等式 2 1 2 解下列不等式 3 4 課堂自測答案 1 1 2 2 1 2 注意轉化過程中的等價性 底數的范圍及真數的恒正 3 4 3 選用 例2 解關于的不等式 解 原不等式等價于 當時 或 當時

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