橢圓、雙曲線、拋物線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)-教師版.doc

橢圓、雙曲線、拋物線相關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌 跡叫做橢圓。符號(hào)語言： 將定義中的常數(shù)記為，則：.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是 橢圓.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是 線段 .當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡 不存在標(biāo)準(zhǔn)方程 圖 形性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦 距 范 圍，對(duì) 稱 性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo)，軸 長(zhǎng)長(zhǎng)軸長(zhǎng)=，短軸長(zhǎng)=；長(zhǎng)半軸長(zhǎng)=,短半軸長(zhǎng)=離 心 率通 徑焦點(diǎn)位置不確定的橢圓方程可設(shè)為： 與橢圓共焦點(diǎn)的橢圓系方程可設(shè)為： 二、 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)雙曲線的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。符號(hào)語言：將定義中的常數(shù)記為，則：.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是 雙曲線.當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是 兩條射線 .當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡 不存在標(biāo)準(zhǔn)方程y 圖 形xobaoayxbxyoa性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦 距 范 圍，對(duì) 稱 性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 實(shí)軸、虛軸實(shí)軸長(zhǎng)=，虛軸長(zhǎng)=；實(shí)半軸長(zhǎng)=,虛半軸長(zhǎng)=離 心 率漸近線方程 通 徑焦點(diǎn)位置不確定的雙曲線方程可設(shè)為：與雙曲線共焦點(diǎn)的雙曲線系方程可設(shè)為：與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程可設(shè)為：三、 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)拋物線的定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線（不經(jīng)過點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的準(zhǔn)線。標(biāo)準(zhǔn)方程 圖 形lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范 圍對(duì) 稱 性關(guān)于軸關(guān)于軸頂點(diǎn)坐標(biāo)焦 半 徑 離 心 率通 徑直線與拋物線相交于，且直線過拋物線的焦點(diǎn)，則過焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)公式：直線與