第十七屆夏令營考試

第17屆中學(xué)生物理夏令營測試卷一、（15分）有5個質(zhì)量相同、大小可不計的小木塊1、2、3、4、5等距離的依次放在傾角=30的斜面上（如圖6-10）。斜面在木塊2以上的部分是光滑的，以下部分是粗糙的，5個木塊與斜面粗糙部分之間的靜摩擦系數(shù)都是。開始時用手扶著木塊1，其余各木塊都靜止在斜面上?，F(xiàn)在放手，使木塊1自然下滑并與木塊2發(fā)生碰撞，接著陸續(xù)發(fā)生其他碰撞。假設(shè)各木塊間的碰撞都是完全非彈性的。求取何值時木塊4能被撞而5不能被撞。二（15分）一衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道上運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)周期為T，如果給衛(wèi)星一個附加的徑向速度ur或一個附加的切向速度ut，衛(wèi)星將沿一個橢圓形軌道運(yùn)動。(設(shè)加速后衛(wèi)星機(jī)械能仍滿足E0)（1）試確定在這兩種情況下衛(wèi)星的旋轉(zhuǎn)周期。（2）徑向速度ur及切向速度ut必須滿足什么關(guān)系才能使衛(wèi)星運(yùn)動周期相等？水加熱器三（15分）在底面積S=20cm2的高圓筒容器內(nèi)的輕活塞下有質(zhì)量m=9g的水，其溫度為200C，現(xiàn)利用功率P=100W的加熱器對水開始加熱。如圖所示，試作出活塞豎直坐標(biāo)與時間關(guān)系圖像，并求活塞的最大速度。（設(shè)活塞和容器不導(dǎo)熱，汽化熱=2.26106J/kg，大氣壓強(qiáng)P0=1atm，水的比熱容C=4200J/kgk）四（15分）.如圖48-146(a)所示電路中，C1=4C0，C2=2C0，C3=C0，電池電動勢為E，不計內(nèi)阻，C0和E為已知量。先在斷開K4的條件下，接通K1、K2、K3，令電池給3個電容器充電；然后斷開K1、K2、K3，接通K4，使電容器放電。求：（1）放電過程中，電阻R上共產(chǎn)生多少熱量。（2）放電過程達(dá)到放電總量一半時，R上的電流是多大。圖48-146(a)圖36-64六（15分）裝在門上的門鏡（又稱“貓眼”）由一個凹透鏡和一個凸透鏡組成。有一種門鏡的凹透鏡焦距為1.0cm，凸透鏡焦距為3.5cm，兩透鏡之間的距離為2.1cm，如圖136-64所示。試根據(jù)這些數(shù)據(jù)說明，人在室外看不清室內(nèi)的景物而在室內(nèi)的人卻能清楚地看見室外的人。（正常眼睛能看見無窮遠(yuǎn)到10cm之間的物體，而在25cm處的物體最清晰，所以25cm稱為眼睛的明視距離）七（10分）在北京的正負(fù)電子對撞機(jī)中，電子可以被加速到接近光速，其動能可達(dá)到Ek=2.8103MeV。試問此時電子的速率比光速小多少米每秒？此時相應(yīng)的動量有多大？（已知電子的靜能E0=0.511MeV）解：由能量守恒及角動量守恒可得： 當(dāng)附加一徑向速度時 當(dāng)附加一切向速度時 這兩種情況下衛(wèi)星橢圓軌道的半長軸及旋轉(zhuǎn)周期分別為 ， 欲使其旋轉(zhuǎn)周期相等，必須滿足條件分析：當(dāng)斷開，、接通時，3個電容器并聯(lián)。電池給電容器充電；當(dāng)斷開、，接通時，3個電容器串圖48-146(b)聯(lián)起來通過電阻R放電，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律可知電容器儲能的減少量即為電阻上產(chǎn)生的熱量。解：充電時，電路及電流方向如圖48-146(b)所示。充電后，3個電容器上的電壓都是E，各電容器儲能為 （1）3個電容器儲存的能量之和為 （2）圖48-146(c)則3個電容器上的電量分別為 (3)放電時，3個電容串聯(lián)放電，如圖48-146(c)所示。左極板的電壓高于右極板的電壓，故電流的方向應(yīng)如圖所標(biāo)志，即和是放電，而C2則是繼續(xù)充電。在整個放電過程中，流過R的電量設(shè)為，則由電荷守恒可知，放電后3個電容器上的電量分別為 (4)三個電容器的電勢差的大小則變?yōu)?(5)放電終結(jié)，應(yīng)有 (6)由(4)(5)和(6)式解得 (7)將(7)式代入(4)式，有 (8)此時，各電容器的儲能為 (9) 總儲能為。 (10)比較(2)(10)兩式，可知放電后，電容器儲能減少了， (11)由能量守恒定律可知，在放電過程中，電阻上產(chǎn)生的熱量H為 12)(2)當(dāng)放電量為時，各電容上的電量為 (13)此時，各電容器電勢差的大小為 （14）按照歐姆定律，此時流過電阻R的電流應(yīng)為 （15）由（13）（14）（15）式可得 分析：人不能看清一個物體（或一個物體所成的像）取決于兩個因素：一是該物體（或像）是否在人眼的明視距離內(nèi)；二是有沒有足夠的光能進(jìn)入人眼。圖36-65解：通過門鏡在室外看室內(nèi)景物的光路圖如圖36-65所示。AB（圖中未畫出）通過凸透鏡L2所成的像應(yīng)是A2B2 設(shè) 把A2B2作為L1的虛物，物距 圖36-66如果室內(nèi)景物到門的距離超過100cm，則將更小。人眼如靠近L1觀察，這樣的距離比明視距離要小得多，是無法看清的。如果人眼退離L1觀察，則室內(nèi)物體的成像光線進(jìn)入眼睛太少，而且視角也很小，同樣無法看清。（2）在室內(nèi)通過門鏡看室外景物的光路