第2章 偽隨機數(shù)的產(chǎn)生

1,第二章偽隨機數(shù)的產(chǎn)生,2,第二章偽隨機數(shù)的產(chǎn)生,一.偽隨機數(shù)產(chǎn)生的意義二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法三.正態(tài)分布N(0,1)的產(chǎn)生四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生,3,在GA,SA,TS中都要用到；在計算機中的固有偽隨機數(shù)發(fā)生器只有U(0,1)且可重復(fù)性不好，沒有其他分布；自己設(shè)計的發(fā)生器，可控型好、可重復(fù)性好，便于仿真比較。,一.偽隨機數(shù)產(chǎn)生的意義,4,乘同余法的計算公式可產(chǎn)生隨機數(shù)序列。問題：怎樣設(shè)定和可以使隨機數(shù)序列最長？,二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（1）,序列滿足以下關(guān)系式：,常數(shù),取模(除以M后的余數(shù)),或,取整,5,乘同余法的方法：若的整數(shù)，當(dāng)x滿足以下條件時，可以達到最大周期(序列長度)為3(Mod8)或5(Mod8)的數(shù)；為奇數(shù)，一般取為1。,二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（2）,6,乘同余法舉例說明：=16=3=1,3,9,11,1,3,9,11=5=1,5,9,13,1,5,9,13=3=2,6,2,6可得整數(shù)序列，要想獲得U(0,1)，見下面,二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（3）,7,產(chǎn)生U(0,1)步驟：；令。,二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（4）,8,產(chǎn)生U(0,1)舉例說明：=16=3，x0=1=1/16,3/16,9/16,11/16,1/16,3/16,9/16,11/16=3，x0=2=2/16,6/16,2/16,6/16,二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（5）,9,優(yōu)秀編程舉例：A=65539M=2147483648=231Xi=AXiIF(Xi0)Xi=Xi+M(M對應(yīng)于計算機中最大整數(shù)),二.產(chǎn)生U(0,1)的乘同余法（6）,10,三.正態(tài)分布N(0,1)的產(chǎn)生（1）,正態(tài)分布可以用多個U(0,1)來近似，若是獨立同分布，較大，則近似正態(tài)分布，且滿足及則,11,令：一般n取12則：其中：（詳見下頁）,三.正態(tài)分布N(0,1)的產(chǎn)生（2）,12,注：,三.正態(tài)分布N(0,1)的產(chǎn)生（3）,13,逆變法,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（1）,14,是分布函數(shù)，如何產(chǎn)生？設(shè)，是隨機變量產(chǎn)生，是分布函數(shù)逆變法的目的：產(chǎn)生分布的隨機數(shù),四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（2）,15,逆變法的步驟：已知，或由求即，令推導(dǎo)產(chǎn)生用得到,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（3）,16,負(fù)指數(shù)分布的產(chǎn)生負(fù)指數(shù)函數(shù)的密度函數(shù)：,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（4）,17,負(fù)指數(shù)函數(shù)的分布函數(shù)的產(chǎn)生過程：令產(chǎn)生則即,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（5）,18,產(chǎn)生是負(fù)指數(shù)分布的。,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（6）,19,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（6）,思考1：愛爾朗（Erlang）分布是m個負(fù)指數(shù)分布的和。設(shè)為負(fù)指數(shù)分布，則為Erlang分布。試設(shè)計其隨機數(shù)的產(chǎn)生。,20,四.逆變法與其它分布隨機數(shù)的產(chǎn)生（6）,Answer：產(chǎn)生