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能力課時1運動圖像追及相遇問題一、單項選擇題1.一個做直線運動的物體的vt圖像如圖1所示,由圖像可知()圖1A01.5 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2,1.53 s內(nèi)物體的加速度為4 m/s2B04 s內(nèi)物體的位移為12 mC3 s末物體的運動方向發(fā)生變化D3 s末物體回到出發(fā)點解析vt圖像的斜率表示加速度,由a可知,03 s內(nèi)物體的加速度為a m/s24 m/s2,選項A錯誤;由圖像知,物體先沿負(fù)方向做勻減速運動,1.5 s末速度減小到0,以后沿正方向做勻加速運動,3 s末回到出發(fā)點,選項D正確;04 s內(nèi)物體的位移為3 m,選項B錯誤;3 s末物體的加速度方向發(fā)生變化,運動方向不變,選項C錯誤。答案D2.如圖2所示是某質(zhì)點做直線運動的vt圖像,由圖可知這個質(zhì)點的運動情況是()圖2A前5 s質(zhì)點靜止B515 s內(nèi)質(zhì)點做勻加速運動,加速度為1 m/s2C1520 s內(nèi)質(zhì)點做勻減速運動,加速度為3.2 m/s2D15 s末質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn),20 s末質(zhì)點回到出發(fā)點解析由圖像可知,質(zhì)點前5 s做的是勻速運動,選項A錯誤;515 s內(nèi)做勻加速運動,加速度為0.8 m/s2,選項B錯誤;1520 s內(nèi)做勻減速運動,其加速度為3.2 m/s2,選項C正確;質(zhì)點在20 s末離出發(fā)點最遠(yuǎn),質(zhì)點做的是方向不變的直線運動,選項D錯誤。答案C3.(2014新課標(biāo)全國卷,14)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時間內(nèi),它們的vt圖像如圖3所示。在這段時間內(nèi)()圖3A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大解析因為圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積”是物體的位移,故在0t1時間內(nèi),甲車的位移大于乙車,故根據(jù)可知,甲車的平均速度大于乙車,選項A正確,C錯誤;因為乙車做變減速運動,故平均速度不等于,選項B錯誤;因為圖線切線的斜率表示物體的加速度,故甲、乙兩車的加速度均逐漸減小,選項D錯誤。答案A4.一個物體由靜止開始沿一條直線運動,其加速度隨時間的倒數(shù)的變化規(guī)律圖線如圖4所示,a0和t0已知,則下列判斷正確的是()圖4A物體在t0前做加速度增大的加速運動B物體在t0時刻的速度為a0t0C物體在t0時間內(nèi)速度增加量為a0t0D以上判斷均錯解析注意橫軸為,由圖可知物體在t0前做加速度恒為a0的勻加速直線運動,由速度公式可知t0時刻的速度為a0t0,選項B正確,A、C、D均錯誤。答案B5(2015四川資陽診斷)甲、乙兩車從同一地點沿同一方向做直線運動,其中甲車初速度為零,最大速度為4 m/s,乙車初速度為1.5 m/s,最大速度為3.5 m/s,其vt圖像如圖5所示。關(guān)于兩車的運動情況,下列說法正確的是()圖5A在t4 s時,甲、乙相遇B甲的加速度一直小于乙的加速度C在t1 s時,兩車速度相等,加速度相等D甲車運動的總位移大于乙車運動的總位移解析vt圖線與t軸所圍“面積”表征位移,斜率表征加速度,在t4 s,甲、乙的位移均為10 m,甲、乙相遇,選項A正確;在02 s內(nèi)a甲a乙,選項B錯誤;在t1 s兩車速度相等,但甲的加速度大于乙的加速度,選項C錯誤;乙車運動的總位移大于甲車運動的總位移,選項D錯誤。答案A6.入冬以來,全國多地多次發(fā)生霧霾天氣,能見度不足100 m。在這樣的惡劣天氣中,甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上,乙在前,甲在后同向行駛。某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示,同時開始剎車,結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞。如圖6所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的vt圖像,由此可知()圖6A兩輛車剎車時相距的距離一定等于112.5 mB兩輛車剎車時相距的距離一定小于90 mC兩輛車一定是在剎車后的20 s之內(nèi)的某時刻發(fā)生相撞的D兩輛車一定是在剎車后的20 s以后的某時刻發(fā)生相撞的解析vt圖像給定了兩車的初速度和加速度,不確定值是剎車前兩車間距離。由兩車的vt圖像可知,兩車不相撞的最小距離xmin20 m100 m,即當(dāng)xx1,制動時間為t2 s6 st1;所以駕駛員緊急制動時,該型號嚴(yán)重超載的
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