成都市武侯區(qū)2013-2014學(xué)年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題及答案.doc

絕密啟用前成都市武侯區(qū)2013-2014學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)： 1全套試卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘 2在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)及座位號(hào)涂寫在答題卡規(guī)定的地方.3選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分也必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整，筆跡清楚 4請(qǐng)按照題號(hào)在答題卡上各題目對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題均無(wú)效 5保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等A卷（共100分）一、選擇題：（每小題3分，共30分) 每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求.1 已知關(guān)于x的一元二次方程（x+1）2m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是Am1 B. m0 C. m1 D. m22數(shù)學(xué)老師對(duì)小明參加中考前的5次模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的 A平均數(shù)或中位數(shù) B眾數(shù)或頻率 C方差或極差 D頻數(shù)或眾數(shù)3地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)僅為15萬(wàn)億噸，15萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法記為A1.51013 B0.151014 C151012 D1.51084函數(shù)y中自變量x的取值范圍是Ax2且x3 Bx2 Cx2且x3 Dx35函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是A B C D6已知為銳角，tan（90）=，則的度數(shù)為A30 B45 C60 D757等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長(zhǎng)為(第9題圖)A.2 B C3 D28對(duì)拋物線=223而言，下列結(jié)論正確的是A與軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開口向上 C與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3) D頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-2) 9如圖，O的半徑OD弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連結(jié)EC若AB=4， CD=1，則EC的長(zhǎng)為 A B C D410已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x01234y41014點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是A. B. C. D. 二、填空題: （每小題4分，共16分) (第14題圖)11. 不等式組的解集是 12. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2xa=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是 13在ABC中，C90，cosA,則tan A等于 14如圖，ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)A作AHBE，連結(jié)ED并延長(zhǎng)交AB于F，交AH于H，如果AB=4AF，EH8，則DF的長(zhǎng)為 三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（本小題每小題6分，共12分）（1）解方程： （2）計(jì)算：16（本小題滿分6分）已知，求的值17（本小題滿分8分）小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB米為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）(第17題圖)18（本小題滿分8分）小麗為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）計(jì)算被抽取的天數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）請(qǐng)估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)(第18題圖)(第18題圖)OxyAPB(第19題圖)19(本小題滿分10分)如圖，已知反比例函數(shù)y （m是常數(shù)，m0），一次函數(shù)yaxb（a、b為常數(shù)，a0），其中一次函數(shù)與x軸，y軸的交點(diǎn)分別是A（4，0），B（0，2）（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P滿足：PAx軸；PO （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)Q是否在該反比例函數(shù)的圖象上20（本小題滿分10分）已知ABC是等腰直角三角形，A90，點(diǎn)D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)C作CE垂直于BD的延長(zhǎng)線，垂足為E（1）若BD是AC邊上的中線，如圖1，求 的值；（2）若BD是ABC的角平分線，如圖2，求 的值.（圖1）BACDE（圖2）BACDE(第20題圖)B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）（第24題圖）21已知，是關(guān)于的一元二次方程2+（2+3）+2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是 22在ABC中，A120，AB4，AC2，則sinB的值是 23從1，0，1,2四個(gè)數(shù)中選出不同的三個(gè)數(shù)用作二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)，其中不同的二次函數(shù)有 個(gè)，這些二次函數(shù)開口向下且對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)的概率是 (第25題圖)24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線與軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式是 25如圖，已知半圓O的直徑AB4，沿它的一條弦折疊若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D，且AD : DB3 : 1，則折痕EF的長(zhǎng) 二、解答題（本小題共3個(gè)小題，共30分）26（本小題滿分8分）某服裝經(jīng)營(yíng)部每天的固定費(fèi)用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝.規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于35%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對(duì)成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)ykxb，且當(dāng)x10時(shí)，y100；x20時(shí)，y80（1）求一次函數(shù)ykxb的關(guān)系式；（2）設(shè)該服裝經(jīng)營(yíng)部日均獲得毛利潤(rùn)為W元（毛利潤(rùn)銷售收入成本固定費(fèi)用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，最大日均毛利潤(rùn)是多少元？27（本小題滿分10分） 如圖，PB為O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交O于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與O交于點(diǎn)C，連接BC，AFACBODEPF（1）求證：直線PA為O的切線；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若BC6，tanF ，求cosACB的值和線段PE的長(zhǎng)(第27題圖)（第28題圖）xyOACBDEF28（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求此拋物線的解析式；（2）若此拋物線的對(duì)稱軸與直線交于點(diǎn)D，作D與x軸相切，D交軸于點(diǎn)E、F兩點(diǎn)，求劣弧EF所對(duì)圓心角的度數(shù)；（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點(diǎn)，PG垂直于軸，垂足為點(diǎn)G，試確定P點(diǎn)的位置，使得PGA的面積被直線AC分為12兩部分.成都市武侯區(qū)2013-2014學(xué)年（上）期末教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)A卷A卷B卷B卷全卷一1-10二11-14三一21-25二15，1617, 1819，20262728滿分3016181620100208101250150一、選擇題：（每小題3分，共30分)每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求。題號(hào)12345678910答案BCABBAD DB A 二、填空題: （每小題4分，共16分) 110x3 12.-1 13 14 2三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共54分）15（本小題滿分12分，每題6分）（1）解方程： 解：配方得=5（3分），（6分） 計(jì)算：解：原式=9+12 （3分） =9+13 =7（6分）16（本小題滿分6分）已知，求的值解：原式=,（4分）當(dāng)時(shí),原式=（6分）17解：設(shè)CD = x米在RtACD中，則，.（3分）在RtBCD中，tan48 = ，則， （5分）ADBD = AB，（7分）解得：x43 答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米（8分）18解：（1）扇形圖中空氣為良所占比例為64%，條形圖中空氣為良的天數(shù)為32天，被抽取的總天數(shù)為：3264%=50（天） （2分）（2）輕微污染天數(shù)是50328311=5天。因此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （4分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是360=57.6 （6分）（3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：8，32，一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：365=292（天）因此，估計(jì)該市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天 （8分）OxyAPB19解：（1）一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過(guò)A（4，0）和B（0，2） 一次函數(shù)的關(guān)系式為：y x2 （3分）（2）PO ，AO4，PA1點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1） （5分）把（4，1）代入y ，解得m4反比例函數(shù)的關(guān)系式為y （7分）（3）PO ，AO4，PA1 (8分)點(diǎn)P（4，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q（4，1）（9分）滿足y ，點(diǎn)Q在該反比例函數(shù)的圖象上 （10分）（圖2）BACDE（圖1）BACDE20(第20題圖)解：（1）AE90，ADBEDC （圖3）BACDEFADBEDC， BD是AC的中線，ABAC，AB2AD在RtADB中，BDAD在RtCDE中，由CE 2DE 2CD 2，得CE 2 CE 2CD 2CE CD AD， （5分）（2）如圖3，延長(zhǎng)CE、BA相交于點(diǎn)FBE是ABC的角平分線，且BECFBECBEF，CEEF，CF2CE(第24題圖)又ABDADBCDEACF90，且ADBCDE，ABDACFABAC，BADCAF90ABDACF，BDCF，BD2CE， 2 （10分）B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，）21 3 22 2318， 24y=x+7 24. 解：（1）將B坐標(biāo)代入直線y=x2中得：m2=2，解得：m=4，則B（4，2），即BE=4，OE=2，設(shè)反比例解析式為y=，將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，則反比例解析式為y=；（2）設(shè)平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），對(duì)于直線y=x2，令x=0求出y=2，得到OA=2，過(guò)C作CDy軸，過(guò)B作BEy軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a+b）=8，SABC=S梯形BCDE+SABESACD=18，（a+4）（a+b2）+（2+2）4a（a+b+2）=18，解得：b=7，則平移后直線解析式為y=x+725解：如圖，設(shè)折疊后的圓弧所對(duì)圓心為O，連接OO、OD、OE，OO與EF交于點(diǎn)M，則OO與EF互相垂直平分OABEFDOMAB4，OAOB2AD : DB3 : 1，DB AB1，OD1OO ，OM EM EF2EM ，即折痕EF的長(zhǎng)為 二、解答題（本小題共三個(gè)小題，共30分）26解：（1）根據(jù)題意得： 解得：，所求一次函數(shù)的關(guān)系式為y2x120 （3分）（2）W(2x120)x300，即W2x 2120x300W2x 2120x3002( x30)21500， （5分）8035%28，0x28 （6分）當(dāng)x30時(shí)，W隨x的增大而增大當(dāng)x28時(shí)，W最大2(2830)215001492， （7分）此時(shí)銷售單價(jià)為8028108（元）當(dāng)銷售單價(jià)定為108元時(shí)，日均毛利潤(rùn)最大，為1492元 （8分）27（本小題滿分10分） （1）證明：連接OBPB是O的切線，PBO90OAOB，BAPO于D，ADBD，POAPOB又POPO，PAOPBO，PAOPBO90，直線PA為O的切線 （3分）（2）EF 24ODOP證明：PAOPDA90ACBODEPFOADAOD90，OPAAOP90，OADOPA，OADOPA, ，即OA 2ODOP又EF2OA，EF 24ODOP （6分）（3）OAOC，ADBD，BC6，OD BC3設(shè)ADx，tanF ，F(xiàn)D2x，OAOF2x3在RtAOD中，由勾股定理，得( 2x3 )2x 23 2解得x14，x20（不合題意，舍去）,AD4，OA2x35AC是O直徑，ABC90又AC2OA10，BC6，cosACB OA 2ODOP，3( PE5 )25，PE （10分）（第28題圖）xyOACBDEF28（本小題滿分12分）解：（1）拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)， 解得.拋物線的解析式為：. （3分）（2）易知拋物線的對(duì)稱軸是.把x=4代入y=2x得y=8，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,8）D與x軸相切，D的半徑為8 連結(jié)DE、DF，作DMy軸，垂足為點(diǎn)M在RtMFD中，F(xiàn)D=8，MD=4cosMDF=MDF=60，EDF=120劣弧EF所對(duì)圓心角為：120 （7分）（3）設(shè)直線AC的解析式為y