福州高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試卷.doc

福州高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期期中考試高二理科數(shù)學(xué)試卷試卷總分150分 完卷時(shí)間120分鐘 第一部分 模塊測(cè)試一、選擇題（每小題5分，共40分，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.1.A2 B. 4 C . D. 82. 在中，邊所對(duì)的角分別為A,B,C, ，則=A. 7 B. C. 49 D.193. 一元二次不等式的解集為A. x|-3x- B. x|x- C. R D. 空集4.等比數(shù)列2，4，8，16，的前n項(xiàng)和為A. B. C. D. 5. 設(shè)則下列不等式中成立的是A. B. C. D. 6.數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為A. B. C. D.7. A. B. C. D. 8. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c，若，則ABC是A.正三角形 B.等腰三角形 C .直角三角形 D.等腰直角三角形 二、填空題（本大題共3小題，每題5分，共15分.）9. 一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1小時(shí)后船在C處看見燈塔B在船的北偏東750的方向上，這時(shí)船與燈塔的距離BC為 n mile.10. 等比數(shù)列中,則= 11. 已知實(shí)數(shù)x、y滿足 則目標(biāo)函數(shù)的最大值是_ 三、解答題：（本大題共3小題，各15分，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.12ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADB30o，求AB,AC的長(zhǎng)及ABC的面積。13. 建造一個(gè)容量為，深度為的長(zhǎng)方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方分別為180元和80元，求水池的最低總造價(jià),并求此時(shí)水池的長(zhǎng)和寬。14在等差數(shù)列中，=18，前5項(xiàng)的和(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值,并指出何時(shí)取最小.第二部分 能力部分四、選擇題：（本大題共2小題，每小題4分，共8分）15.點(diǎn)(1,1)在的上方,則不等式所表示區(qū)域的面積的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 16. 設(shè)是正數(shù)等差數(shù)列，是正數(shù)等比數(shù)列，且，則 （ ） A B C D五、填空題：（本大題共2小題，共8分）17. 不等式對(duì)一切R恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 18.如圖，它滿足第n行首尾兩數(shù)均為n，從第三行起，每行除首末兩個(gè)數(shù)以外,每個(gè)數(shù)都等于上一行相鄰兩個(gè)數(shù)的和(比如第5行的第二個(gè)數(shù)11=4+7,第三個(gè)數(shù)14=7+7, 第6行的第二個(gè)數(shù)16=5+11,第三個(gè)數(shù)25=11+14),則第n行第2個(gè)數(shù)是 . 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6六、解答題（本大題共3小題，19,20題各10分， 21題14分，共34分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19.在ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且 （1）求A的大??；（2）求的最大值.20.已知不等式的解為(1) 求的值(2) 解關(guān)于的不等式： ,其中是實(shí)數(shù)21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列中，()(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)和(2) 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.(3) 設(shè),若對(duì)于一切,有恒成立,求的取值范圍福州高級(jí)中學(xué)高二第一學(xué)期必修5模塊及期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案卷一、選擇題（每小題5分，共40分，每小題僅有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） BABD,BCBA.二、填空題（本大題共3小題，每題5分，共15分.） 9. 10. 32 11. 10 三、解答題：（本大題共3小題，各15分，共45分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）12解：在ABC中，BAD30o+60o90o，AB2cos60o15分在ACB中，AC23212231cos60o8分AC 10分SABC13sin60o 15分13.解設(shè)池長(zhǎng)為,池寬為, 總造價(jià)為,故2分 當(dāng)即時(shí)取最小14分答:當(dāng)池長(zhǎng)和池寬都為,水池最低總造價(jià)為2000元15分14解: (1) 得6分 =3n128分(2) 或4 13分 前n項(xiàng)的和取得最小值=-1815(2)另解:設(shè)前n項(xiàng)的和取得最小,則 得 或4 13分前n項(xiàng)的和取得最小值=-1815四、選擇題：（本大題共2小題，每小題4分，共8分） AD五、填空題：（本大題共2小題，共8分） 17. 18.六、解答題（本大題共3小題，19,20題各10分， 21題14分，共34分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）19解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得2分即 由余弦定理得 故 ，A=60 4分 在中， 10分20解：(1)依題意