2013年安徽中考數(shù)學試卷

2013年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學 本試卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（104分=40分）1、2的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、 2 D、22、用科學記數(shù)法表示537萬正確的是（ ）A、537104 B、5.37105 C、5.37106 D、0.5371073、圖中所示的幾何體為圓臺，其主（正）視圖正確的是（ ）4、下列運算正確的是（ ）A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、（ab）2=a2b2 D、m2m3=m65、已知不等式組其解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）6、如圖，ABCD，A+E=750，則C為（ ）A、600， B、650， C、750， D、800 7、目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學生資助體系，某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學生389元，今年上半年發(fā)放了438元。設每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）A、438（1+x）2=389 B、389（1+x）2=438 C、389（1+2x）=438 D、438（1+2x）=3898、如圖，隨機閉合開關K1、K2、K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡同時發(fā)光的概率為（ ）A、 B、 C、 D、 9、圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（ ）A、當x=3時，ECEM B、當y=9時，ECEMC、當x增大時，ECCF的值增大。 D、當y增大時，BEDF的值不變。 10、如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓O上的點，在以下判斷中，不正確的是（ ）A、當弦PB最長時，APC是等腰三角形。 B、當APC是等腰三角形時，POAC。C、當POAC時，ACP=300. D、當ACP=300，PBC是直角三角形。二、填空題（45分=20分）11、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍 12、因式分解：x2yy= 13、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，PEF、PDC、PAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2= DCBA第14題圖PDCBAEF第13題圖14、已知矩形紙片ABCD中，AB=1，BC=2，將該紙片疊成一個平面圖形，折痕EF不經(jīng)過A點（E、F是該矩形邊界上的點），折疊后點A落在A，處，給出以下判斷：（1）當四邊形A，CDF為正方形時，EF=（2）當EF=時，四邊形A，CDF為正方形（3）當EF=時，四邊形BA，CD為等腰梯形；（4）當四邊形BA，CD為等腰梯形時，EF=。 其中正確的是 （把所有正確結論序號都填在橫線上）。三（28分=16分）15、計算：2sin300+（1）216、已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標為（1，1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的解析式。四、（28分=16分）17、如圖，已知A（3，3），B（2，1），C（1，2）是直角坐標平面上三點。（1）請畫出ABC關于原點O對稱的A1B1C1，（2）請寫出點B關天y軸對稱的點B2的坐標，若將點B2向上平移h個單位，使其落在A1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。CBA第17題圖18、我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖（1）所示基本圖的特征點，顯然這樣的基本圖共有7個特征點。將此基本圖不斷復制并平移，使得相鄰兩個基本圖的一邊重合，這樣得到圖（2）、圖（3），。圖（1）圖（2）圖（3）（1）觀察以上圖形并完成下表：圖形的名稱基本圖的個數(shù)特征點的個數(shù)圖（1）17圖（2）212圖（3）317圖（4）4猜想：在圖（n）中，特征點的個數(shù)為 （用n表示）O11xyo圖（n）（2）如圖，將圖（n）放在直角坐標系中，設其中第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為（x1，2），則x1= ；圖（2013）的對稱中心的橫坐標為 移上o1 o2 o3 on五、（210分=20分）19、如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角=600，汛期來臨前對其進行了加固，改造后的背水面坡角=450，若原坡長AB=20m，求改造后的坡長AE（結果保留根號）BCDAE第19題圖20、某校為了進一步開展“陽光體育”活動，購買了一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍費貴20元，購買羽毛球拍的費用比購買乒乓球拍的2000元要多，多出部分能購買25副乒乓球拍。（1）若每副乒乓球拍的價格為x元,請你用含x的代數(shù)式表示該校購買這批乒乓球拍和羽毛球拍的總費用。（2）若購買的兩種球拍數(shù)一樣，求x。六、（12分）21、某廠為了解工人在單價時間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了50名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)。（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值（3）廠方認定，工人在單位時間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓。已知該廠有同類工人400名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù)。七、（12分）22、某大學生利用暑假40天社會實踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示。銷售量p（件）P=50x銷售單價q（元/件）當1x20時，q=30+x；當21x40時，q=20+（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關于x的函數(shù)關系式。（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？八、（14分）23、我們把由不平行于底邊的直線截等腰三角形的兩腰所得的四邊形稱為“準等腰梯形”。如圖1，四邊形ABCD即為“準等腰梯形”。其中B=C。（1）在圖1所示的“準等腰梯形”ABCD中，選擇合適的一個頂點引一條直線將四邊形ABCD分割成一個等腰梯形和一個三角形或分割成一個等腰三角形和一個梯形（畫出一種示意圖即可）。（2）如圖2，在“準等腰梯形”ABCD中，B=C，E為邊BC上一點，若ABDE，AEDC， 求證：BCDPAECDABECDAB（3）在由不平行于BC的直線截PBC所得的四邊形ABCD中，BAD與ADC的平分線交于