2015年高考理科數(shù)學(xué)試題分類解析之專題八直線與圓

專題八 直線與圓試題部分1.【2015高考重慶，理8】已知直線l：x+ay-1=0（aR）是圓C：的對(duì)稱軸.過(guò)點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（）A、2 B、 C、6 D、2.【2015高考新課標(biāo)2，理7】過(guò)三點(diǎn)，的圓交y軸于M，N兩點(diǎn)，則( )A2 B8 C4 D103.【2015高考廣東，理5】平行于直線且與圓相切的直線的方程是（ ） A或 B. 或 C. 或 D. 或4.【2015高考山東，理9】一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或5.【2015高考陜西，理15】設(shè)曲線在點(diǎn)（0,1）處的切線與曲線上點(diǎn)處的切線垂直，則的坐標(biāo)為 6.【2015高考湖北，理14】如圖，圓與軸相切于點(diǎn)，與軸正半軸交于兩點(diǎn)（在的上方）， 且（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；（）過(guò)點(diǎn)任作一條直線與圓相交于兩點(diǎn)，下列三個(gè)結(jié)論：； ； 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）7.【2015江蘇高考，10】在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 8.【2015高考廣東，理20】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，（1）求圓的圓心坐標(biāo)；（2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由參考答案1.【答案】C【解析】圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心為，半徑為，因此，即，.選C.2.【答案】C由已知得，所以，所以，即為直角三角形，其外接圓圓心為，半徑為，所以外接圓方程為，令，得，所以，故選C3.【答案】依題可設(shè)所求切線方程為，則有，解得，所以所求切線的直線方程為或，故選4.【答案】D整理： ，解得： ，或 ,故選D5.【答案】因?yàn)?，所以，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，設(shè)的坐標(biāo)為（），則，因?yàn)椋?，所以曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，因?yàn)?，所以，即，解得，因?yàn)?，所以，所以，即的坐?biāo)是，所以答案應(yīng)填：6.【答案】（）；（） 【解析】（）依題意，設(shè)（為圓的半徑），因?yàn)椋?，所以圓心，故圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（）聯(lián)立方程組，解得或，因?yàn)樵诘纳戏?，所以，令直線的方程為，此時(shí)，所以，因?yàn)椋?所以，正確結(jié)論的序號(hào)是.7.【答案】8.【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由得， 圓的圓心坐標(biāo)為；（2）設(shè)，則 點(diǎn)為弦中點(diǎn)即， 即， 線段的中點(diǎn)的軌跡的方程為；（3）由（2）知點(diǎn)的軌跡是以為圓心為半徑的部分圓?。ㄈ缦聢D所