數(shù)學(xué)：3.2.1《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算幾種常見導(dǎo)數(shù)》PPT課件新人教A選修1

3.2.1導(dǎo)數(shù)的計(jì)算-幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),教學(xué)目標(biāo),1掌握四個公式，理解公式的證明過程2學(xué)會利用公式，求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3理解變化率的概念，解決一些物理上的簡單問題【教學(xué)重點(diǎn)】用定義推導(dǎo)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式【教學(xué)難點(diǎn)】公式的推導(dǎo),一、復(fù)習(xí),1.解析幾何中,過曲線某點(diǎn)的切線的斜率的精確描述與求值;物理學(xué)中,物體運(yùn)動過程中,在某時刻的瞬時速度的精確描述與求值等,都是極限思想得到本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)表達(dá)式,將它們抽象歸納為一個統(tǒng)一的概念和公式導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)源于實(shí)踐,又服務(wù)于實(shí)踐.,2.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法是:,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù).,說明:上面的方法中把x換x0即為求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù).,3.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值,即.這也是求函數(shù)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的方法之一。,4.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0)處的切線的斜率.,5.求切線方程的步驟：,（1）求出函數(shù)在點(diǎn)x0處的變化率，得到曲線在點(diǎn)(x0,f(x0)的切線的斜率。,（2）根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程，即,二、新課幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可以得出一些常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.,公式1:.,1)函數(shù)y=f(x)=c的導(dǎo)數(shù).,請同學(xué)們求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,表示y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1,這又說明什么?,公式2:.,請注意公式中的條件是,但根據(jù)我們所掌握的知識,只能就的情況加以證明.這個公式稱為冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.事實(shí)上n可以是任意實(shí)數(shù).,看幾個例子:,例1.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲線y=x2上的兩點(diǎn)，求與直線PQ平行的曲線y=x2的切線方程。,看幾個例子:,四、小結(jié)與作業(yè),2.能結(jié)合其幾何意義解決一些與切點(diǎn)、切線斜率有關(guān)的較為綜合性問題.