三年中考2010-2012全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類匯編第4章_一元一次方程及其應(yīng)用(含答案).doc

2012年全國部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1（2012銅仁）銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A BCD考點：由實際問題抽象出一元一次方程。解答：解：設(shè)原有樹苗x棵，由題意得故選A2（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D5考點：一元一次方程的解。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故選D點評：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比較簡單二、填空題1（2012湘潭）湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人我市某九年級一學(xué)生家長準(zhǔn)備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食根據(jù)題意，列出方程為200003x=5000考點：由實際問題抽象出一元一次方程。分析：根據(jù)設(shè)每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5000元用于購物和品嘗臺灣美食，得出等式方程即可解答：解：設(shè)每人向旅行社繳納x元費用，根據(jù)題意得出：200003x=5000，故答案為：200003x=5000點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)全家3人去臺灣旅游，計劃花費20000元得出等式方程是解題關(guān)鍵2（2012山西）圖1是邊長為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是 cm3考點：一元一次方程的應(yīng)用。解答：解：長方體的高為xcm，然后表示出其寬為304x，根據(jù)題意得：304x=2x解得：x=5故長方體的寬為10，長為20cm則長方體的體積為51020=1000cm3故答案為1000三、解答題1（2012湖南長沙）以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會”已于2012年5月20日在湖南長沙圓滿落幕，作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項目共348個，其中境外投資合作項目個數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項目多51個（1）求湖南省簽訂的境外，省外境內(nèi)的投資合作項目分別有多少個？（2）若境外、省內(nèi)境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會”中，東道湖南省共引進資金多少億元？解答：解：（1）設(shè)境外投資合作項目個數(shù)為x個，根據(jù)題意得出：2x（348x）=51，解得：x=133，故省外境內(nèi)投資合作項目為：348133=215個答：境外投資合作項目為133個，省外境內(nèi)投資合作項目為215個（2）境外、省內(nèi)境外投資合作項目平均每個項目引進資金分別為6億元，7.5億元，湖南省共引進資金：1336+2157.5=2410.5億元答：東道湖南省共引進資金2410.5億元2（2012無錫）某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇： 方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10% 方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=100%）（2）對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？考點：一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式。分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進行比較；（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬元，即可列方程求解解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價為x萬元，則 按方案一購買，則可獲投資收益（120%1）x+x10%5=0.7x 投資收益率為100%=70% 按方案二購買，則可獲投資收益（120%0.85）x+x10%（110%）3=0.62x 投資收益率為100%72.9%投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高 （2）由題意得0.7x0.62x=5 解得x=62.5萬元甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元點評：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵3、（2012云南）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共件，已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？答案 捐給甲校1200件，捐給乙校800件.解析設(shè)該企業(yè)捐給乙校的礦泉水件數(shù)是，則捐給甲校的礦泉水件數(shù)是， 依題意得方程：， 解得：， 所以，該企業(yè)捐給甲校的礦泉水1200件，捐給乙校的礦泉水800件.2011年全國部分地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編第4章一元一次方程及其應(yīng)用一、選擇題1. （2011山東菏澤，7，3分）某種商品的進價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打A6折 B7折 C8折 D9折 【答案】B2. （2011山東日照，4，3分）某道路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36米，現(xiàn)計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有（ ）（A）54盞 （B）55盞 （C）56盞 （D）57盞【答案】B3. （2011甘肅蘭州，11，4分）某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為ABCD【答案】A4. （ 2011重慶江津， 3，4分）已知3是關(guān)于x的方程2xa=1的解,則a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B5. （2011湖北荊州，6，3分）對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為ABCD【答案】D6. （2011廣東深圳，6,3分）一件服裝標(biāo)價200元, 若以6折銷售, 仍可獲利20%, 則這件服裝的進價是( )A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118【答案】A7. （2011山西，10，2分）“五一”期間，某電器按成本價提高30%后標(biāo)價，再打8折（標(biāo)價的80%）銷售，售價為2080元.設(shè)該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A B. C. D. 【答案】A二、填空題1. （2011四川重慶，16，4分）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；3. （2011湖南邵陽，13，3分）請寫出一個解為x=2的一元一次方程：_?！敬鸢浮?x2=2.（答案不唯一）4. （2011重慶市潼南,15,4分）某地居民生活用電基本價格為0.50元/度.規(guī)定每月基本用電量為a度,超過部分電量的毎度電價比基本用電量的毎度電價增加20%收費,某用戶在5月份用電100度,共交電費56元,則a = 度.【答案】405. （2011廣東湛江15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個蓮蓬，付50元，找回38元，設(shè)每個蓮蓬的價格為元，根據(jù)題意，列出方程為_.【答案】508x=387. （2011廣東湛江，15,4分）若是關(guān)于的方程的解，則的值為 【答案】8. （2011陜西，14,3分）一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售若這款羊毛衫每件按原銷售價的8折（即按原銷售價的80）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫每件的原銷售價為 元【答案】1509. （2011貴州遵義，12，4分）方程的解為 。【答案】x=10. （2011湖北潛江天門仙桃江漢油田，12，3分）西周戎生青銅編鐘是由八個大小不同的小編鐘組成，其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5cm，且它們的高度相差37 cm.則最大編鐘的高度是 cm.【答案】5811. （2011云南省昆明市，15，3分）某公司只生產(chǎn)普通汽車和新能源汽車，該公司在去年的汽車產(chǎn)量中，新能源汽車占總產(chǎn)量的10%，今年由于國家能源政策的導(dǎo)向和油價上漲的影響，計劃將普通的產(chǎn)量減少10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為_【答案】90%12. （2011四川自貢，16，4分） 龍都電子商場出售A、B、C三種型號的筆記本電腦，四月份A型電腦的銷售額占三種型號總銷售額的56%，五月份，B、C兩種型號的電腦銷售額比四月份減少了m%，A型電腦銷售額比四月份增加了23%，已知商場五月份該三種型號電腦的總銷售額比四月份增加了12%，則m=_.【答案】m=213. （2011廣西崇左，7，2分）元代朱世杰所著算學(xué)啟蒙里有這樣一道題：“良馬日行兩百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”，請你回答：良馬_天可以追上駑馬.【答案】20.14. (2011湖南郴州市，11，3分)一元一次方程的解是_ 【答案】三、解答題1. （2011浙江省舟山，2，8分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米小時，比去時少用了半小時回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費（元）的計算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=3604836=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費是0.4元/千米2. （2011安徽，16，8分）江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質(zhì)量【答案】設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x kg，根據(jù)題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植樹節(jié)期間,兩所學(xué)校共植樹834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵東中學(xué)的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵？ 【答案】(2)解:設(shè)勵東中學(xué)植樹棵.依題意,得 解得 答:勵東中學(xué)植樹棵,海石中學(xué)植樹棵.4. （2011山東濱州，20，7分）依據(jù)下列解方程的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1). (_)去括號，得9x+15=4x2. （_）(_),得9x4x=152. (_)合并，得5x=17. (合并同類項)（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可變形為 (_分式的基本性質(zhì)_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1). (_等式性質(zhì)2_)去括號，得9x+15=4x2. （_去括號法則或乘法分配律_）(_移項_),得9x4x=152. (_等式性質(zhì)1_)合并，得5x=17. (合并同類項)（_系數(shù)化為1_）,得x=. （_等式性質(zhì)2_）5. （2011浙江臺州，20,8分）畢業(yè)在即，九年級某班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念。其中送給任課老師的留念冊的單價比給同學(xué)的單價多8元。請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？【答案】解：設(shè)送給任課老師的留念冊的單價為x元，根據(jù)題意，得： 10x+50(x8)=800 解得：x=20 x8=12答：送給任課老師的留念冊的單價為20元，送給任課同學(xué)的留念冊的單價為12元。6. （2011浙江省嘉興，21，10分）目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式“五一”節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時；返回時平均速度提高了10千米小時，比去時少用了半小時回到舟山嘉興舟山東海（1）求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；（2）兩座跨海大橋的長度及過橋費見下表：大橋名稱舟山跨海大橋杭州灣跨海大橋大橋長度48千米36千米過橋費100元80元我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費（元）的計算方法為：，其中（元千米）為高速公路里程費，（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），（元）為跨海大橋過橋費若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費為295.4元，求轎車的高速公路里程費【答案】（1）設(shè)舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為s千米，由題意得解得s=360答：舟山與嘉興兩地間的高速公路路程為360千米(2)將x=3604836=276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轎車的高速公路里程費是0.4元/千米7. （2011江蘇連云港，21，6分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分鐘縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km,求提速后的火車速度.(精確到1km/h)【答案】解：設(shè)提速后的火車速度是x km/h,根據(jù)題意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火車速度是352km/h.8. （2011江蘇無錫，28，10分）(本題滿分10分)十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案(簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x 5005%0x 1 5005%02500x2 00010%251 500x4 50010%32 000x5 00015%1254 500x9 00020%45 000x20 00020%3759 000x35 00025%975520 000x40 00025%137535 000x55 00030%2 725注：“月應(yīng)納稅額”為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額。 “速算扣除數(shù)”是為了快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù)。例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2 600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進稅率計算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額適用稅率速算扣除數(shù)”計算，即260015% 125 = 265(元)(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個人所得稅1 060元，若按“個稅法草案”計算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應(yīng)繳納的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)設(shè)甲的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲這個月的應(yīng)納稅所得額是7175元(5分)若按“個稅法草案”計算，則他應(yīng)繳稅款為(7175 1000)20% 525 = 710元 (6分)(3)設(shè)乙的月應(yīng)納稅所得額為x元，根據(jù)題意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為170020% 375 = 3025元 (10分)9. （2011海南省，22，8分）在海南東環(huán)高鐵上運行的一列“和諧號”動車組有一等車廂和二等車廂共6節(jié)，一共設(shè)有座位496個其中每節(jié)一等車廂設(shè)座位64個，每節(jié)二等車廂設(shè)座位92個試求該列車一等車廂和二等車廂各有多少節(jié)？【答案】解：設(shè)該列車一等車廂有x節(jié)，則二等車廂有6x節(jié)，根據(jù)題意得 解得：x=2 所以6x=4答：該列車一等車廂有2節(jié)，二等車廂有4節(jié)10. （2010湖南長沙，23，9分）某工程隊承包了某段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進.已知甲組比乙組平均每天多掘進0.6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了45米.（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米？（2）為加快進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進0.2米，乙組平均每天能比原來多掘進0.3米.按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？【答案】解：（1）設(shè)乙班組平均每天掘進x米，則甲班組平均每天掘進（x+0.6）米，根據(jù)題意，得5x+5（x+0.6）=45.解此方程，得x=4.2.則x+0.6=4.8.答：，乙班組平均每天掘進4.2米.（2）改進施工技術(shù)后，甲班組平均每天掘進：4.8+0.2=5（米）；乙班組平均每天掘進：4.2+0.3=4.5（米）.改進施工技術(shù)后，剩余的工程所用時間為：（175545）（5+4.5）=180（天）.按原來速度，剩余的工程所用時間為：（175545）（4.8+4.2）=342（天）.少用天數(shù)為：342180=162（天）.答：能夠比原來少用162天完成任務(wù).11. （2011吉林長春，17,5分）在長為10m,寬為8m的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求小矩形花圃的長和寬【答案】17.解設(shè)小矩形的長為x m，寬為y m, 根據(jù)題意，列方程組得解得答：小矩形花圃的長和寬分別為4m, 2m.12. （2011山東濟南，24，8分）某小學(xué)6月1日組織師生共110人到趵突泉公園游覽，趵突泉公園規(guī)定：成人票價每位40元，學(xué)生票價每位20元該學(xué)校購票共花費2400元在