高中一年級數學必修三期末考試題(經典)

必修三數學期末考試題命題人：（滿分150分 時間：120分鐘 ）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式第卷（選擇題 共60分）一. 選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.）1.名工人某天生產同一零件，生產的件數是設其平均數為,中位數為,眾數為，則有 ( )A. B. C. D.2某企業(yè)有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數分別為（ ）A B C D3.有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同且互不相干，則這兩位同學恰參加同一興趣小組的概率為 （ ）A. B. C. D.4設為兩個事件，且，則當（ ）時一定有A與互斥 B與對立 不包含5容量為的樣本數據，按從小到大的順序分為組，如下表：組號12345678頻數1013x141513129第三組的頻數和頻率分別是 ( )A和 B和 C 和 D 和6從三件正品、一件次品中隨機取出兩件，則取出的產品全是正品的概率是（ ）A B C D無法確定7.12題已知數據的平均數為，方差為，則數據的平均數和方差為（ ）A B C D 8口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出個球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是（ ）A B C D 9.用“輾轉相除法”求得和的最大公約數是 （ ）A B C D10從裝有個紅球和個黒球的口袋內任取個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）A至少有一個黒球與都是黒球 B至少有一個黒球與都是黒球 C至少有一個黒球與至少有個紅球 D恰有個黒球與恰有個黒球11.如圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點。若在矩形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內部的概率等于 （）A B C D12. .以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內應填入的條件是 （ ） 開始 n=n+2s=0, n=2, i=1i=i+1s=s+1/n 是 否輸出s結束A. i10? B. i10? C. i20? 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙橫線上.)13.在10瓶飲料中，有3瓶已過了保質期.從這10瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過了保質期飲料的概率為 .（結果用最簡分數表示）14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營業(yè)情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市_家。15.從1，2，3，4這四個數中一次隨機取兩個數，則其中一個數是另一個的兩倍的概率是_16.甲、乙兩人在天中每天加工的零件的個數用莖葉圖表示如下圖中間一列的數字表示零件個數的十位數，兩邊的數字零件個數的個位數，則這天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平_更高。三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）17(本小題滿分10分)某路公共汽車分鐘一班準時到達某車站，求任一人在該車站等車時間少于分鐘的概率（假定車到來后每人都能上） 18. (本小題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據 (1)請求出x,y的平均值(2)請根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程； (參考數值：)19.(本小題滿分12分)某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（）請求出頻率分布表中、位置相應的數據，再在答題紙上畫出頻率分布直方圖；（）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？組號分組頻數頻率第1組50.050第2組0.350第3組30第4組200.200第5組100.100合計1001.00 20. (本小題滿分12分)甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白，三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球（1）求甲盒取出紅球乙盒取出黃球的概率.（2）求取出的兩個球是相同顏色的概率.21. (本小題滿分12分)如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是多少？22(本小題滿分12分)從名男生和名女生中任選人參加演講比賽,求所選人都是男生的概率;求所選人恰有名女生的概率;求所選人中至少有名女生的概率。必修三數學測試試卷答案一. 選擇題 1. C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9. D 10.D 11.C 12.A二填空題 13.8/15 14.20 15.1/3 16.甲三解答題 17. 解：可以認為人在任何時刻到站是等可能的。設上一班車離站時刻為，則該人到站的時刻的一切可能為，若在該車站等車時間少于分鐘，則到站的時刻為，。18. 解：（1）根據題意，作圖可得，（2）由系數公式可知，所以線性回歸方程為y=0.7x+0.35；19. 解：（1）由題可知，第2組的頻數為0.35100=35人，第3組的頻率為，頻率分布直方圖如圖所示：（2）因為第3、4、5組共有60名學生，所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人（3）設第3組的3位同學為A1，A2，A3，第4組的2位同學為B1，B2，第5組的1位同學為C1，則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），其中第4組的2位同學為B1，B2至少有一位同學入選的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（B1，B2），（A3，B2），（B1，C1），（B2，C1），9中可能，所以其中第4組的2位同學為B1，B2至少有一位同學入選的概率為20.解. 以1、2、3、4四種顏色。1,2,3 1,2,4,1,2,4(1)1/9(2)2/921. 解：因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的所以符合幾何概型的條件。設A