數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì).doc

等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用。能綜合應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)與判定定理解決問題。2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的分析問題，引導(dǎo)學(xué)生歸納出遇有角平分線和平行線這一類題的解題規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生多題歸一，善于思考本質(zhì)的能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過積極參與分析，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的樂趣，思考的魅力。教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，對(duì)一類數(shù)學(xué)問題的解題方法歸納。教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生形成以后遇到問題善于歸納的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生多題歸一，善于思考本質(zhì)的能力。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱及等腰三角形的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，對(duì)等腰三角形已有了一定的了解和認(rèn)識(shí)，為靈活運(yùn)用性質(zhì)和判定計(jì)算和證明奠定了基礎(chǔ)。初二學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但推理、歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較缺乏，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步的加強(qiáng)和引導(dǎo)。教學(xué)過程一、知識(shí)回顧1、 師：等腰三角形的定義是什么？它有哪些性質(zhì)？2、師：等腰三角形的判定定理有哪些？3、與學(xué)生說明：等腰三角形的計(jì)算及證明中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，它對(duì)準(zhǔn)確解決問題起著至關(guān)重要的作用。分類討論思想,轉(zhuǎn)化思想,方程思想.新課過程一、輕松一刻:先給出一組較簡(jiǎn)單的練習(xí)，讓學(xué)生快速寫出答案，并比一比誰做得快，讓做得快的學(xué)生說說自己的解題思路，感受等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，享受做題的樂趣及成功的喜悅。1.等腰三角形的一個(gè)頂角為36，則它的底角是_ 2等腰三角形的一內(nèi)角為40，則它的頂角是_3若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則周長(zhǎng)是_4、如圖，在ABC中，AB=AC，且BDBC=AD，則A的度數(shù)為二、竭盡所思:在學(xué)生小有成就的基礎(chǔ)上給出下題，讓學(xué)生分析題目，分組討論，尋求解題的思路。 1、 在ABC中,ABC=ACB，BO平分ABC ，CO平分ACB, 過O點(diǎn)作EF,使EFBC（1）圖中共有幾個(gè)等腰三角形？（2）線段EF與線段BE,CF 之間有什么數(shù)量關(guān)系？你能說明理由嗎？ 在學(xué)生完成上題后，趁熱打鐵，接著拋出以下三題，讓學(xué)生沿續(xù)上題的解題思路及方法，舉一反三，嘗試解決以下題目。該環(huán)節(jié)可叫做得快的小組上講臺(tái)分享解題思路。2、 在ABC中,ABCACB，BO平分ABC , CO平分ACB,過O點(diǎn)作EF, 使EFBC(1)圖中又會(huì)有幾個(gè)等腰三角形？(2)線段EF與線段BE,CF 之間的關(guān)系還成立嗎？你能說明理由嗎？3、若過ABC的一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，如圖所示，此時(shí)，（1）圖中又有幾個(gè)等腰三角形？ （2）線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？4、若過ABC的兩個(gè)外角平分線的交點(diǎn)作這兩個(gè)角的公共邊的平行線，如圖所示，則線段EF與線段BE，CF三者又有何數(shù)量關(guān)系？ 設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固、反饋，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。三、拋出問題，讓學(xué)生討論：在以上四題有什么共同之處？ 學(xué)生分組討論得出并展示所得結(jié)果，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：都有平行線，都有角平分線，都可以得到等腰三角形。反思得到解題規(guī)律：事實(shí)上，在今后的解題中，只要在“角平分線”、“平行線”“等腰三角形” 三個(gè)條件中有兩個(gè)成立，另一個(gè)也必然成立。記住一些小結(jié)論，做題時(shí)有利于迅速找到做題的方向，提高我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。師：今后我們?cè)诮忸}時(shí)，就要有意識(shí)的去多想想幾個(gè)為什么，要善于總結(jié)規(guī)律，善于多題歸一，我們今天見識(shí)了善于發(fā)現(xiàn)不同題目中的規(guī)律，會(huì)給我們帶來極大的幫助，增長(zhǎng)我們的才能。在解題中學(xué)會(huì)解題，我們的思考能力才能越來越強(qiáng)大。四、歸納小結(jié)，布置作業(yè)1、通過本節(jié)課的探索研究，課件出示引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：讓學(xué)生談收獲，回授到的不僅有知識(shí)與技能的達(dá)成情況，還有過程的體驗(yàn)、方法的獲得，會(huì)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系的理解，有利于形成良好的知識(shí)體系和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、布置作業(yè)：導(dǎo)學(xué)案中的“舉一反三、能力挑戰(zhàn)”部分。如圖，ABC和EDC都為等邊三角形，請(qǐng)?jiān)囍f明 AD與BE的數(shù)量關(guān)系。變式挑戰(zhàn)1：若EDC在ABC的外部， 如圖ABC和EDC都為等邊三角形，點(diǎn)B、C、D在同一直線上。此時(shí)，AD與BE的