2010年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)試題

濟(jì)南市2010年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分120分第卷1至2頁(yè)，第卷3至8頁(yè)考試時(shí)間120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫(xiě)在試卷規(guī)定的地方3選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效4數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12+（2）的值是A4 B C0 D42一組數(shù)據(jù)0、1、2、2、3、1、3、3的眾數(shù)是A0 B1 C2 D33圖中的幾何體是由7個(gè)大小相同的小正方體組成的，該幾何體的俯視圖為ABCD第3題圖 第4題圖4作為歷史上第一個(gè)正式提出“低碳世博”理念的世博會(huì)，上海世博會(huì)從一開(kāi)始就確定以“低碳、和諧、可持續(xù)發(fā)展的城市”為主題如今在世博場(chǎng)館和周邊共運(yùn)行著一千多輛新能源汽車(chē)，為目前世界上規(guī)模最大的新能源汽車(chē)示范運(yùn)行，預(yù)計(jì)將減少溫室氣體排放約28400噸將28400噸用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.284105 噸 B2.84104噸 C28.4103噸 D284102噸5二元一次方程組的解是5分?jǐn)?shù)人數(shù)（人）156分020108分10分第7題圖AB C D6下列各選項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果正確的是A B C D7在一次體育課上，體育老師對(duì)九年級(jí)一班的40名同學(xué)進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目的測(cè)試，測(cè)試所得分?jǐn)?shù)及相應(yīng)的人數(shù)如圖所示，則這次測(cè)試的平均分為A分 B分 C分 D8分8一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限A一、二、三象限 B一、二、四象限ABCDMNO第9題圖C一、三、四象限 D二、三、四象限9如圖所示，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別為OB、OC的中點(diǎn)，則cosOMN的值為A B C D1 第10題圖yxO1210二次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時(shí)x的取值范圍是Ax1 Bx2 C1x2 Dx1或x211觀(guān)察下列圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+8n（n是正整數(shù)）的結(jié)果為1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第11題圖A B C DABCDPE第12題圖12如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線(xiàn)段ADC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，使PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)絕密啟用前濟(jì)南市2010年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：1第卷共6頁(yè)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上2答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚 第卷（非選擇題 共72分）得 分評(píng)卷人二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分把答案填在題中的橫線(xiàn)上）ABCDEF第14題圖13分解因式：= 14如圖所示，DEF是ABC沿水平方向向右平移后的對(duì)應(yīng)圖形，若B=31，C=79，則D的度數(shù)是 度15解方程的結(jié)果是 ABCD第16題圖yxO116如圖所示，點(diǎn)A是雙曲線(xiàn)在第二象限的分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D分別是點(diǎn)A關(guān)于x軸、原點(diǎn)、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則四邊形ABCD的面積是 17如圖所示，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，則ABCOx第17題圖yABC外接圓半徑的長(zhǎng)度為 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）得 分評(píng)卷人18(本小題滿(mǎn)分7分)解不等式組： 如圖所示，在梯形ABCD中，BCAD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)BACDM第18題圖求證：BM=CM得 分評(píng)卷人19(本小題滿(mǎn)分7分)計(jì)算：+ABCD第19題圖如圖所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線(xiàn)，若AC=求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)得 分評(píng)卷人20(本小題滿(mǎn)分8分)如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，被平均分成四個(gè)扇形，四個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4若將轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線(xiàn)上，則該次不計(jì)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直至指針落在扇形內(nèi)）請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖求a與 b的乘積等于2的概率1234第20題圖得 分評(píng)卷人21(本小題滿(mǎn)分8分)ABCD16米草坪第21題圖如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)得 分評(píng)卷人22(本小題滿(mǎn)分9分)如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，BAD=60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0) 求線(xiàn)段AD所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式O第22題圖xyABPCD動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照ADCBA的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線(xiàn)AC相切？得 分評(píng)卷人23(本小題滿(mǎn)分9分)已知：ABC是任意三角形如圖1所示，點(diǎn)M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)求證：MPN=A如圖2所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)P1、P2是邊BC的三等分點(diǎn)，你認(rèn)為MP1N+MP2N=A是否正確？請(qǐng)說(shuō)明你的理由ABCNMPAMNP1CP2BACMNP1P2P2009B第23題圖2第23題圖1第23題圖3如圖3所示，點(diǎn)M、N分別在邊AB、AC上，且，點(diǎn)P1、P2、P2009是邊BC的2010等分點(diǎn)，則MP1N+MP2N+MP2009N=_（請(qǐng)直接將該小問(wèn)的答案寫(xiě)在橫線(xiàn)上）得 分評(píng)卷人24(本小題滿(mǎn)分9分)如圖所示，拋物線(xiàn)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)BD的函數(shù)表達(dá)式為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)P為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)M，以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)N，分別連接AN、BM、MN求證：AN=BMDCMNOABPl第24題圖yE在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值？并求出該最大值或最小值.x濟(jì)南市2010年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號(hào)123456789101112答案CDCBDABBBCAC二、填空題13. 14. 70 15. 16. 4 17. 三、解答題18.(1)解：解不等式，得， 1分解不等式，得， 2分不等式組的解集為. 3分 (2) 證明：BCAD，AB=DC， BAM=CDM， 1分 點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)， AM=DM， 2分ABMDCM， 3分 BM=CM. 4分19.(1)解：原式= 1分= 2分=1 3分(2)解：ABC中，C=90，B=30，BAC=60，AD是ABC的角平分線(xiàn)，CAD=30， 1分在RtADC中， 2分= 3分=2 . 4分20.解：a與b的乘積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表所示：a b123411234224683369124481216 6分總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中ab=2的結(jié)果有2種，7分a與 b的乘積等于2的概率是. 8分21.解：設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得 1分 ， 4分 解得：，6分2016，不合題意，舍去， 7分 答：該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)為12米. 8分22. 解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，BAD=60，AOD=90，OD=OAtan60=，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，），1分設(shè)直線(xiàn)AD的函數(shù)表達(dá)式為，解得，直線(xiàn)AD的函數(shù)表達(dá)式為. 3分四邊形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30， AD=DC=CB=BA=4，5分如圖所示：點(diǎn)P在AD上與AC相切時(shí)，AP1=2r=2，t1=2. 6分OxyBCDP1P2P3P41234A第22題圖點(diǎn)P在DC上與AC相切時(shí)，CP2=2r=2，AD+DP2=6，t2=6. 7分點(diǎn)P在BC上與AC相切時(shí)，CP3=2r=2，AD+DC+CP3=10，t3=10.8分點(diǎn)P在AB上與AC相切時(shí)，AP4=2r=2，AD+DC+CB+BP4=14，t4=14，當(dāng)t=2、6、10、14時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線(xiàn)AC相切.9分23. 證明：點(diǎn)M、P、N分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，ABCMNP1第23題圖P212 線(xiàn)段MP、PN是ABC的中位線(xiàn)，MPAN，PNAM，1分 四邊形AMPN是平行四邊形，2分 MPN=A. 3分MP1N+MP2N=A正確. 4分如圖所示，連接MN， 5分，A=A，AMNABC，AMN=B， MNBC，MN=BC， 6分點(diǎn)P1、P2是邊BC的三等分點(diǎn)，MN與BP1平行且相等，MN與P1P2平行且相等，MN與P2C平行且相等，四邊形MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四邊形，MBNP1，MP1NP2，MP2AC，7分MP1N=1，MP2N=2，BMP2=A，MP1N+MP2N=1+2=BMP2=A.8分A. 9分DCMNOABP第24題圖lxyFE24.解：令，解得：， A(1，0)，B(3，0)2分=，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，將x=1代入，得y=2，C（1，2）. 3分在RtACE中，tanCAE=，CAE=60，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知l是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，AC=BC，ABC為等邊三角形， 4分AB= BC =AC = 4，