材料力學知識點總結ppt課件

課程總結,一、材料力學課程的核心問題,簡單結構中桿件的安全性問題,二、相關問題,強度,剛度,平衡的穩(wěn)定性,三、基本原理與方法,力系平衡原理變形協(xié)調原理響應疊加原理綜合能量原理簡化對稱性原理局部圣維南原理動荷達朗伯原理,理想化模型方法簡化假定方法圖解法等效變換試驗方法,（一）強度問題,1.靜載荷強度,基本思路,簡單模型,組合變形,基本程序,外力分析,內力分析,應力分析,應力狀態(tài)分析,強度條件,變形幾何(靜不定),靜荷載強度,基本技能,建立力學模型,畫受力圖,掌握基本變形應力分布規(guī)律,掌握應力狀態(tài)分析,掌握強度條件,畫內力圖,掌握疊加原理和方法,2.動荷載強度,3.疲勞,動靜法,能量法,（二）變形,解析法（疊加法）,能量法功能原理卡氏定理單位載荷法,（三）穩(wěn)定性,歐拉公式,四、重點內容,1.內力分析（FS、M圖）,2.基本變形的強度計算,3.梁的變形（能量法）,4.彎扭組合的強度計算,5.靜不定梁（剛架）,重要的特例彎矩圖,A,F,A,q,M,M,M,M,常用撓度與轉角公式,38483845,2、6得8，28、38,重要的特例應力狀態(tài),.,s1t,s3-t,s20,（與1和3成45角）,主應力單元體,重要的特例應力狀態(tài),記住教材p.212表11-1中第1、2、4圖的公式。,一、關于強度計算的幾個特殊問題,強度計算的基本思路,外力分析,內力分析,應力分析,應力狀態(tài)分析,強度條件,畫受力圖，判斷問題的性質,畫內力圖，判斷危險截面位置,應力計算，判斷危險點位置,選擇適當?shù)膹姸壤碚?分析危險點應力狀態(tài),1.移動載荷問題,6-17題已知：F,h/b求：b,h分析：maxmax,兩個條件,問題：F位于何處，取最大值？也就是F位于何處M，F(xiàn)S取最大值？,注意：FSmax，Mmax可能位于不同截面，它們取極值時F可能位于不同位置。,Mmax=F/4,FSmax=F,2.反問題,正問題：已知載荷，結構，求響應；外力內力應力，變形反問題：已知響應，求載荷。應力，變形內力外力,已知：撓曲線y=Ax3,EI=常數(shù)求：梁上載荷分析：1.反映外力與內力的關系FS,M與q的微分關系；,反問題,2.反映梁的變形與內力的關系撓曲線近似微分方程。,反問題,線性分布（M0）,反問題,解:y=Ax3(A0),無分布載荷,常數(shù)（FS0）,3.公式適用范圍問題,每個公式都有其適用條件，使用公式時應注意這些條件。如r3=13,都是第三強度理論相當應力表達式，適用條件有何區(qū)別？,適用圓截面桿彎扭組合變形Wt=2W,重要的特例相當應力,鋼質圓桿的A,W均已知，下列強度條件正確的是那個？,五、模擬試卷,一(15分)矩形截面梁受到移動載荷作用，P=30kN。材料的許用應力=10MPa，=2MPa，h/b=1.5，試確定梁截面尺寸b、h。,二(15分)作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。,三(15分)圖示壓桿若在x-z平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支；若在x-y平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常數(shù)：p=100，p=61.6，a=304MPa,b=1.12MPa,nw=2，試校核壓桿的穩(wěn)定性。,四(15分)圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應力=120MPa，截面直徑d=80mm，試用第三強度理論校核此折桿的強度。,五(10分)梁AB與梁BC由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度EI為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為l的懸臂梁在全梁長范圍內受均布載荷q作用下時自由端撓度為，在自由端受集中力P作用時自由端撓度為).,六(14分)重量為P的重物從高度為H處自由下落，沖擊到外伸梁的A端，試求梁的最大動應力。EI、W為已知量。,七簡答題(每小題4分，共16分),一(15分)矩形截面梁受到移動載荷作用，P=30kN。材料的許用應力=10MPa，=2MPa，h/b=1.5，試確定梁截面尺寸b、h。,b,x=2m,Mmax=30kN.m,解：計算內力,x=0,FQmax=30kN,h=1.5b=300mm,校核max,滿足強度條件。取b=200mm，h=300mm,4分,由正應力強度條件,4分,7分,二(15分)作圖示梁的剪力圖和彎矩圖（方法不限）。,a,2a,解：計算支反力,3分,6分,6分,三.解：計算X-Z平面內的穩(wěn)定性,屬于細長桿,用歐拉公式。,6分,三(15分)圖示壓桿若在x-z平面失穩(wěn)，兩端可視為鉸支；若在x-y平面失穩(wěn)，兩端可視為固支。已知尺寸l=2m，b=40mm，h=65mm。材料常數(shù)：p=100，0=61.6，a=304MPa,b=1.12MPa,nw=2，試校核壓桿的穩(wěn)定性。,.,采用經(jīng)驗公式計算,穩(wěn)定性校核,結論：壓桿的穩(wěn)定性符合要求。,計算x-y平面內的穩(wěn)定性,6分,3分,B,Py=0.5kN,Pz=1kN,2m,四(15分)圓截面直角折桿受力如圖所示。材料許用應力=120MPa，,截面直徑d=80mm，試用第三強度理論校核此折桿的強度。,x,y,z,A,C,1m,A截面危險,1m,T=1kN.m,My=2kN.m,滿足強度條件。,Mz=1kN.m,AB桿受力與內力分析,6分,8分,1分,五(10分)梁AB與梁BC由中間鉸相連，二梁的彎曲剛度EI為相同常量，試求中間鉸處的作用力。（注：長為l的懸臂梁在全梁長范圍內受均布載荷q作用下時自由端撓度為，在自由端受集中力P作用時自由端撓度為).,解：1.判斷一次靜不定2.建立相當系統(tǒng),3.幾何方程vB1=vB24.物理方程,5.列補充方程并求解,vB1,vB2,1分,2分,1分,3分,2分,1分,六(14分)重量為P的重物從高度為H處自由下落，沖擊到外伸梁的A端，試求梁的最大動應力。EI、W為已知量。,2.求st,st,2分,1.動荷因數(shù),3.最大靜應力,5.最大動應力,5分,2分,2分,3分,七簡答題(每小題4分，共16分)1選擇題：圖示圓截面外伸梁材料的c和t相同，從強度方面考慮合理安排支座位置，應根據(jù)確定a與l的比值。,l/2,l/2,2P,a,a,P,P,(A),(C),(D),(B),2選擇題(多選)：圖示應力單元體屬于應力狀態(tài)。(A)單向(B)二向(C)三向(D)純剪切,A,B,D,3填空：圓軸a與圓軸b的直徑相同，材料相同，長度la=2lb，受到相同的外力偶產(chǎn)生扭轉。若最大切應力分別為a和b，兩