2011年貴州省貴陽市中考數(shù)學試題及答案

貴陽市2011年初中畢業(yè)生學業(yè)考試試題卷數(shù) 學考生注意： 1.本卷為數(shù)學試題卷，全卷共4頁，三大題25小題，滿分150分考試時間為120分鐘2.一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效3.可以使用科學計算器一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）1如果“盈利10%”記為+10% ，那么“虧損6%”記為（A）-16% （B）-6% （C） +6% （D） +4%22011年9月第九次全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將在貴陽舉行，為營造一個清潔、優(yōu)美、 舒適的美好貴陽，2011年3月貴陽啟動了“自己動手，美化貴陽”活動，在活動過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了50000份倡議書.50000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（A）（B） （C） （D）3一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（A） （B） （C） （D）4一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體是（A）圓錐 （B）三棱錐 （C）球 （D）圓錐5某市甲、乙、丙、丁四支中學生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為 7、7、6、5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（A）5 （B）6 （C）7 （D）6.56如圖，矩形的邊長為2，邊長為1，在數(shù)軸上， 以原點為圓心，對角線的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（A）2.5 （B） （C） （D）7如圖，中，點在邊上的動點，則長不可能是（A）3.5 （B）4.2 （C）5.8 （D）78如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間與貨車在隧道內(nèi)的長度之間的關系用圖象描述大致是（） 9有下列五種正多邊形地磚：正三角形 正方形 正五邊形 正六邊形正八邊形.現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設地面，其中能做到彼此之間不留空隙、不重疊地鋪設的地磚有（A）4種 （B）3種 （C）2種 （D）1種10如圖，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交于 、兩點，若，則的取值范圍是 （A） （B） （C）或 （D）或二、填空題（每小題4分，共20分）11如圖，交于， 則 度.12一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第 象限13甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是 .14寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式 15如圖，已知等腰的直角邊為1，以的斜邊為直角邊，畫第二個等腰，再以的斜邊為直角邊，畫第三個，依此類推直到第五個等腰，則由這五個第腰直角三角形所構成的圖形的面積為 .三、解答題16.（本題滿分8分） 在三個整式，中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當時分式的值.17.（本題滿分10分）貴陽某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽，同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖. 請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）一等獎所占的百分比是多少？(3分)（2）在此次比賽中，一共所到了多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4分)（3）各獎項獲獎學生分別有多少人？(3分)18.（本題滿分10分） 如圖，點是正方形內(nèi)一點，是等邊三角形，連接、，延長交邊于點. （1）求證:；(5分)（2）求的度數(shù).(5分)19.（本題滿分10分） 一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3、4、5、.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻率210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33 解答下列問題： （1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近.估計出現(xiàn)“和為8”的概率是 .（4分） （2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由；如果的值不可以取7，請寫出一個符合要求的值.（6分）20.（本題滿分10分） 某過街天橋的設計圖是梯形（如圖所示），橋面與地面平行，米，米.左斜面與地面的夾角為，右斜面與地面的夾角為，立柱于，立柱于，求橋面與地面之間的距離.（精確到0.1米） 21.（本題滿分10分） 如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點為，另一個交點為，且與軸交于點. （1）求的值；（3分）（2）求點的坐標；（3分）（3）該二次函數(shù)圖象上有一點（其中，），使，求點坐標.（4分） 22.（本題滿分10分） 在中，以為直徑作，邊切于點.（1）圓心到的距離是 . （4分）（2）求由弧、線段、所圍成的陰影部分的面積.（結果保留和根號）（6分）23.（本題滿分10分） 童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時.工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結算.該廠生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件種產(chǎn)品可得報酬2.80元.該廠工人可以選擇、兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn).工人小李生產(chǎn)1件產(chǎn)品和1件產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件產(chǎn)品和2件產(chǎn)品需85分鐘. （1）小李生產(chǎn)1件產(chǎn)品的需要 分鐘，生產(chǎn)1件產(chǎn)品的需要 分鐘.（4分）（2）求小李每月的工資收入范圍.（6分）24.（本題滿分12分） 閱讀在平面直角坐標系中，以任意兩點、為端點的線段中點坐標為. 運用 （1）如圖，矩形的對角線相交于點，、在軸和軸上，坐標原點，點的坐標為，則點的坐標為 ；（4分）（2）在直角坐標系中，有，三點，另有一點與、構成平行四邊形的頂點，求點的坐標.（6分）25.（本題滿分12分） 用長度一定的不銹鋼材料設計成外觀為矩形的框架（如圖中的一種）. 設豎檔米，請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與、平行） （1）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當為多少時，矩形框架的面積為3平方米？（4分） （2）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當為多少時，矩形框架的面積最大？最大面積是多少？（4分）（3）在圖中，如果不銹鋼材料總長度為米，共有條豎檔，那么當為多少時，矩形框架的面積最大？最大面積是多少？一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、（2011貴陽）如果“盈利10%”記為+10%，那么“虧損6%”記為（）A、16%B、6% C、+6%D、+4%考點：正數(shù)和負數(shù)。專題：計算題。分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答解答：解：根據(jù)題意可得：盈利為“+”，則虧損為“”，虧損6%記為：6%故選：B點評：此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示2、（2011貴陽）2011年9月第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會將在貴陽舉行，為營造一個清潔、優(yōu)美、舒適的美好貴陽，2011年3月貴陽市啟動了“自己動手，美化貴陽”活動，在活動過程中，志愿者們陸續(xù)發(fā)放了 50000份倡議書，50000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A、5xlO5B、5xlO4 C、0.5x105D、0.5x104考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將50000用科學記數(shù)法表示為5104故選B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2011貴陽）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）A、12B、16C、13D、23考點：概率公式。專題：應用題。分析：根據(jù)概率公式知，骰子共有六個面，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2，故擲該骰子一次，則向上一面的數(shù)字是1的概率是16，向上一面的數(shù)字是2的概率是16，從而得出答案解答：解：骰子的六個面上分別刻有數(shù)字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的數(shù)字小于3的面有1，2，擲該骰子一次，向上一面的數(shù)字是1的概率是16，向上一面的數(shù)字是，2的概率是16，向上一面的數(shù)字小于3的概率是13，故選C點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=mn，難度適中4、（2011貴陽）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A、圓柱B、三棱錐C、球D、圓錐考點：由三視圖判斷幾何體。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：由于主視圖和左視圖為三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為圓和一點可得為圓錐故選D點評：此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查5、（2011貴陽）某市甲、乙、丙、丁四支中學生足球隊在市級聯(lián)賽中進球數(shù)分別為：7、7、6、5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A、5B、6C、7D、6.5考點：眾數(shù)。專題：計算題。分析：眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可求解解答：解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是7故選C點評：本題主要考查了眾數(shù)的定義，是需要熟記的內(nèi)容6、（2011貴陽）如圖，矩形OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是（）A、2.5B、22C、3D、5考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸。分析：本題利用實數(shù)與數(shù)軸的關系及直角三角形三邊的關系（勾股定理）解答即可解答：解：由勾股定理可知，OB=22+12=5，這個點表示的實數(shù)是5故選D點評：本題考查了勾股定理的運用和如何在數(shù)軸上表示一個無理數(shù)的方法7、（2011貴陽）如圖，ABC中，C=90，AC=3，B=30，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（）A、3.5B、4.2C、5.8D、7考點：含30度角的直角三角形；垂線段最短。專題：幾何圖形問題。分析：利用垂線段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=6，可知AP最大不能大于6此題可解解答：解：根據(jù)垂線段最短，可知AP的長不可小于3；ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=6，AP的長不能大于6故選D點評：本題主要考查了垂線段最短和的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此題的關鍵是利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)得出AB=68、（2011貴陽）如圖所示，貨車勻速通過隧道（隧道長大于貨車長）時，貨車從進入隧道至離開隧道的時間x與貨車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系用圖像描述大致是（）A、B、C、D、考點：函數(shù)的圖像。專題：應用題。分析：先分析題意，把各個時間段內(nèi)y與x之間的關系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段解答：解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關系具體可描述為：當火車開始進入時y逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi)y不變，當火車開始出來時y逐漸變小，反應到圖像上應選A故選A點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題作出函數(shù)圖像的能力解題的關鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關系，難度適中9、（2011貴陽）有下列五種正多邊形地磚：正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形；正八邊形，現(xiàn)要用同一種大小一樣、形狀相同的正多邊形地磚鋪設地面，其中能做到此之間不留空隙、不重迭地鋪設的地磚有（）A、4種B、3種C、2種D、1種考點：平面鑲嵌（密鋪）。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360求解即可解答：解：正三角形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能夠鋪滿地面；正方形的每個內(nèi)角是90，能整除360，能夠鋪滿地面；正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能夠鋪滿地面；正六邊形的每個內(nèi)角是120，能整除360，能夠鋪滿地面；正八邊形的每個內(nèi)角為：1803608=135，不能整除360，不能夠鋪滿地面故選B點評：本題意在考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形10、（2011貴陽）如圖，反比例函數(shù)y1=k1x和正比例函數(shù)y2=k2x的圖像交于A（1，3）、B（1，3）兩點，若k1xk2x，則x的取值范圍是（）A、1x0B、1x1C、x1或0x1D、1x0或x1考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。專題：數(shù)形結合。分析：根據(jù)題意知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點，若要k1xk2x，只須y1y2，在圖像上找到反比例函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像上方x的取值范圍解答：解：根據(jù)題意知：若k1xk2x，則只須y1y2，又知反比例函數(shù)和正比例函數(shù)相交于A、B兩點，從圖像上可以看出當x1或0x1時y1y2，故選C點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=kx中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11、（2011貴陽）如圖，EDAB，AF交ED于點C，ECF=138，則A=42度考點：并行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角。專題：推理填空題。分析：首先由鄰補角求出DCF，再由并行線的性質(zhì)得出A解答：解：DCF=180ECF=180138=42，又EDAB，A=DCF=42故答案為：42點評：此題考查的知識點是并行線的性質(zhì)及鄰補角，關鍵是先由鄰補角求出DCF，再由并行線的性質(zhì)求出A12、（2011貴陽）一次函數(shù)y=2x3的圖像不經(jīng)過第二象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限，再進行解答即可解答：解：一次函數(shù)y=2x3中，k=20，此函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限，b=30，此函數(shù)圖像與y軸負半軸相交，此一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故答案為：二點評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當k0時，函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限，當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸13、（2011貴陽）甲、乙兩人分別在六次射擊中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）次數(shù)成績?nèi)藛T第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲677868乙596859這六次射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定的是甲考點：方差。專題：計算題。分析：先根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算出甲和乙的平均數(shù)，x甲=x乙=7；再根據(jù)方差的計算公式S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2計算出它們的方差，然后根據(jù)方差的意義即可確定答案解答：解：x甲=16（6+7+7+8+6+8）=7，x乙=16（5+9+6+8+5+9）=7；S2甲=16（67）2+（77）2+（77）2+（87）2+（67）2+（87）2=23，S2乙=16（57）2+（97）2+（67）2+（87）2+（57）2+（97）2=3；S2甲S2乙，甲在射擊中成績發(fā)揮比較穩(wěn)定故答案為甲點評：本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)x1，x2，xn，其平均數(shù)為x，則其方差S2=1n（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2；方差反映了一組資料在其平均數(shù)的左右的波動大小，方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定14、（2011貴陽）寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)。專題：開放型。分析：開口向下，二次項系數(shù)為負，對稱軸為直線x=1，可根據(jù)頂點式寫出滿足條件的函數(shù)解析式解答：解：二次函數(shù)的圖像開口向下，則二次項系數(shù)為負，即a0，滿足條件的二次函數(shù)的表達式為y=x2故答案為：y=x2點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像開口向下，二次項系數(shù)為負，此題比較簡單15、（2011貴陽）如圖，已知等腰RtABC的直角邊長為l，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtADE，依次類推到第五個等腰RtAFG，則由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為15.5考點：等腰直角三角形；三角形的面積；勾股定理。專題：計算題；規(guī)律型。分析：根據(jù)ABC是邊長為1的等腰直角三角形，利用勾股定理分別求出RtABC、RtACD、RtADE的斜邊長，然后利用三角形面積公式分別求出其面積，找出規(guī)律，再按照這個規(guī)律得出第四個、第五個等腰直角三角形的面積，相加即可解答：解：ABC是邊長為1的等腰直角三角形，SABC=1211=12=212；AC=12+12=2，AD=（2）2+（2）2=2，SACD=1222=1=222；SADE=1222=2=232第n個等腰直角三角形的面積是2n2SAEF=242=4，SAFG=252=8，由這五個等腰直角三角形所構成的圖形的面積為12+1+2+4+8=15.5故答案為：15.5點評：此題主要考查學生對等腰直角三角形、三角形面積公式和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據(jù)ABC是邊長為1的等腰直角三角形分別求出RtABC、RtACD、RtADE的面積，找出規(guī)律三、解答題（共10小題，滿分100分）16、（2011貴陽）在三個整式x21，x2+2x+1，x2+x中，請你從中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再求當x=2時分式的值考點：分式的化簡求值；分式的定義。專題：開放型。分析：先確定選x21作分母，x2+x作分子，然后花簡代數(shù)式，化為最簡后再代入x的值計算解答：解：x2+xx21=x（x+1）（x+1）（x1）=xx1，當x=2時，原式=221=2點評：本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算17、（2011貴陽）貴陽市某中學開展以“三創(chuàng)一辦”為中心，以“校園文明”為主題的手抄報比賽，同學們積極參與，參賽同學每人交了一份得意作品，所有參賽作品均獲獎，獎項分為一等獎、二等獎、三等獎和優(yōu)秀獎，將獲獎結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1） 一等獎所占的百分比是10%（2）在此次比賽中，一共收到多少份參賽作品？請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）各獎項獲獎學生分別有多少人？考點：扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖。專題：圖表型。分析：（1）用100%減去各個小扇形的百分比即可得到一等獎所占的百分比；（2）用一等獎的人數(shù)除以一等獎所占的百分比即可得到所有參賽作品份數(shù)；（3）用總數(shù)分別乘以各個小扇形的百分比即可得到各獎項獲獎學生分別有多少人解答：解：（1）一等獎所占的百分比是：100%46%24%20%=10%；（2）在此次比賽中，一共收到：2010%=200份；（3）一等獎有：20人，二等獎有：20020%=40人，三等獎有：20024%=48人，優(yōu)秀獎有：20046%=92人點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的資料；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（2011貴陽）如圖，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F（1）求證：ADEBCE；（2）求AFB的度數(shù)考點：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）由題意正方形ABCD的邊AD=BC，在等邊三角形CDE中，CE=DE，EDC等于ECD，即能證其全等（2）根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、并行線的角度關系，可以求得AFB的度數(shù)解答：（1）證明：ABCD是正方形AD=BC，ADC=BCD=90又三角形CDE是等邊三角形CE=CD，EDC=ECD=60ADE=ECBADEBCE（2）解：CDE是等邊三角形，CE=CD=BCCBE為等腰三角形，且頂角ECB=9060=30EBC=12（18030）=75ADBCAFB=EBC=75點評：本題考查了正方形、等邊三角形、等腰三角形性質(zhì)的綜合運用，是涉及幾何證明與計算的綜合題，難度不大19、（2011貴陽）一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字3、4、5、x甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗實驗資料如下表摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表資料，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近估計出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33（2）如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是13，那么x的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹形圖法說明理由；如果x的值不可以取7，請寫出一個符合要求的x值考點：利用頻率估計概率；列表法與樹形圖法。分析：（1）根據(jù)實驗次數(shù)越大越接近實際概率求出出現(xiàn)“和為8”的概率即可；（2）根據(jù)小球分別標有數(shù)字3、4、5、x，用列表法或畫樹形圖法說明當x=7時，得出數(shù)字之和為9的概率，即可得出答案解答：解：（1）利用圖表得出：實驗次數(shù)越大越接近實際概率，所以出現(xiàn)“和為8”的概率是0.33（2）當x=7時，兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是：212=16，當x=5時，兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是13點評：此題主要考查了利用頻率估計概率，以及列樹形圖法求概率，注意甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，列出圖表是解決問題的關鍵20、（2011貴陽）某過街天橋的設計圖是梯形ABCD（如圖所示），橋面DC與地面AB平行，DC=62米，AB=88米左斜面AD與地面AB的夾角為23，右斜面BC與地面AB的夾角為30，立柱DEAB于E，立柱CFAB于F，求橋面DC與地面AB之間的距離（精確到0.1米）考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題。專題：幾何綜合題。分析：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，分別用x表示出AE和BF，AE+BF=ABDC，則得到關于x的一元一次方程，從而求出x解答：解：設橋面DC與地面AB之間的距離為x米，即DE=CF=x，則AE=cot23x，BF=cot30x，AE+BF=ABDC，cot23x+cot30x=8862，解得：x7.5，答：橋面DC與地面AB之間的距離約為7.5米點評：此題考查的是解直角三角形的應用坡度坡角問題，關鍵是由兩個直角三角形得出關于橋面DC與地面AB之間的距離的方程求解21、（2011貴陽）如圖所示，二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖像與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C（1）求m的值；（2）求點B的坐標；（3）該二次函數(shù)圖像上有一點D（x，y）（其中x0，y0） 使SABD=SABC，求點D的坐標考點：二次函數(shù)綜合題。專題：代數(shù)幾何綜合題；方程思想。分析：（1）由二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖像與x軸的一個交點為A（3，0），利用待定系數(shù)法將點A的坐標代入函數(shù)解析式即可求得m的值；（2）根據(jù)（1）求得二次函數(shù)的解析式，然后將y=0代入函數(shù)解析式，即可求得點B的坐標；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)解析式求得點C的坐標，由二次函數(shù)圖像上有一點D（x，y）（其中x0，y0），可得點D在第一象限，又由SABD=SABC，可知點D與點C的縱坐標相等，代入函數(shù)的解析式即可求得點D的坐標解答：解：（1）二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖像與x軸的一個交點為A（3，0），9+23+m=0，解得：m=3；（2）二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，當y=0時，x2+2x+3=0，解得：x=3或x=1，B（1，0）；（3）過點D作DEAB，當x=0時，y=3，C（3，0），若SABD=SABC，D（x，y）（其中x0，y0），則可得OC=DE=3，當y=3時，x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，點D的坐標為（2，3）點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，考查了一元二次方程的解法以及三角形的面積問題等知識此題綜合性較強，但難度不大，屬于中檔題，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關系，注意數(shù)形結合與方程思想的應用22、（2011貴陽）在ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB為直徑作O，邊CD切O于點E（1）圓心O到CD的距離是5（2）求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積（結果保留和根號）考點：切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；扇形面積的計算。分析：（1）連接OE，則OE的長就是所求的量；（2）陰影部分的面積等于梯形OADE的面積與扇形OAE的面積的差解答：解（1）連接OE邊CD切O于點EOECD則OE就是圓心O到CD的距離，則圓心O到CD的距離是12AB=5故答案是：5；（2）四邊形ABCD是平行四邊C=DAB=180ABC=120，BOE=3609060120=90，AOE=90，作EFCB，OFE=ABC=60，OF=533EC=BF=5533則DE=105+533=5+533，則直角梯形OADE的面積是：12（OA+DE）OE=12（5+5+533）5=5+536扇形OAE的面積是：9052360=254則陰影部分的面積是：5+536254點評：本題主要考查了扇形的面積的計算，正確作出輔助線，把陰影部分的面積轉化為梯形OADE的面積與扇形OAE的面積的差是解題的關鍵23、（2011貴陽）童星玩具廠工人的工作時間為：每月22天，每天8小時工資待遇為：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結算該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報酬2.80元該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進行生產(chǎn)工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要15分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要20分鐘（2）求小李每月的工資收入范圍考點：二元一次方程組的應用。專題：應用題。分析：（1）生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要的時間+生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要的時間=35分鐘，生產(chǎn)3件A產(chǎn)品需要的時間+生產(chǎn)2件B產(chǎn)品需要的時間=85分鐘，可根據(jù)這兩個等量關系來列方程組求解；（2）可根據(jù)（1）中計算的生產(chǎn)1件A，B產(chǎn)品需要的時間，根據(jù)“每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，可得報酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，可得報酬2.80元”來計算出生產(chǎn)A，B產(chǎn)品每分鐘的獲利情況，然后根據(jù)他的工作時間，求出這兩個獲利額，那么他的工資范圍就應該在這兩個獲利額之間解答：解：（1）解：設小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要x分鐘和y分鐘，根據(jù)題意，得&x+y=35&3x+2y=85，解之，得&x=15&y=20，答：小李每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品、每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品分別需要15分鐘和20分鐘；（2）由（1）知小李生產(chǎn)A種產(chǎn)品每分鐘可獲利1.5015=0.1元，生產(chǎn)B種產(chǎn)品每分鐘可獲利2.8020=0.14元，若小李全部生產(chǎn)A種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.122860=1056元，若小李全部生產(chǎn)B種產(chǎn)品，每月的工資數(shù)目為0.1422860=1478.4元小李每月的工資數(shù)目不低于1056元而不高于1478.4元點評：考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系：“1件A，1件B用時35分鐘”和“3件A，2件B用時85分鐘”，列出方程組