Spheric geometry球面幾何.doc

Spheric geometry（球面幾何）是幾何學(xué)的一門分科。研究球面上圖形的幾何學(xué)。是古代從研究天體在天球上的“視運動”發(fā)展起來的，其中專門研究球面上三角形的性質(zhì)的稱為“球面三角”。 球面幾何學(xué)是在二維的球面表面上的幾何學(xué)，也是非歐幾何的一個例子。 在平面幾何中，基本的觀念是點和線。在球面上，點的觀念和定義依舊不變，但線不再是“直線”，而是兩點之間最短的距離，稱為最短線。在球面上，最短線是大圓的弧，所以平面幾何中的線在球面幾何中被大圓所取代。同樣的，在球面幾何中的角被定義在兩個大圓之間。結(jié)果是球面三角學(xué)和平常的三角學(xué)有諸多不同之處。例如：球面三角形的內(nèi)角合大于180。 對比于通過一個點至少有兩條平行線，甚至無窮多條平行線的雙曲面幾何學(xué)，通過特定的點沒有平行線的球面幾何學(xué)是橢圓幾何學(xué)中最簡單的模式。 球面幾何學(xué)在航海學(xué)和天文學(xué)都有實際且重要的用途。 球面幾何學(xué)的重要關(guān)鍵在塑造真實投影平面，通過辨認(rèn)在球面上獲得正相反的對跖點(分列在邊的兩側(cè)相對的點)。在當(dāng)?shù)?，投影平面具有球面幾何所有的特性，但有不同的總體特性，特別是他是無定向的。 球面乃是空間中最完美勻稱的曲面。兩個半徑相等的球面可以用一個平移把它們疊合起來，而兩個半徑不相等的球面所相差者就是放大或縮小這種相似變換，由此可見本質(zhì)性的球面幾何可以歸納到單位半徑的球面來研討。再者，在古典天文學(xué)的研討中，觀察星星的方向可以用單位球面上的一個點來標(biāo)記它，而兩個方向之間的角度（亦即方向差）則相應(yīng)于單位球面上兩點之間的球面距離(spherical distance) 。 這也就是為什么古希臘天文學(xué)和幾何學(xué)總是合為一體的，而且古希臘的幾何學(xué)家對于球面三角學(xué)(spherical trigonometry)的投入程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過他們對于平面測量學(xué)的興趣，因為量天的學(xué)問才是他們所致力去理解者；它的確比丈量土地、計量財產(chǎn)等更引人入勝。 從現(xiàn)代的觀點來看，球面幾何乃是空間幾何中蘊含在正交子群的部分，而向量幾何則是空間幾何中蘊含在平移子群的部分，而且兩者又密切相關(guān)、相輔相成，例如向量運算都是正交協(xié)變的(orthogonal covariant)，所以向量代數(shù)又是研討球面幾何的簡明有力的利器。七、球面幾何和球面三角學(xué)項武義 單位球面的基本性質(zhì) 球面三角學(xué) 球面乃是空間中最完美勻稱的曲面。兩個半徑相等的球面可以用一個平移把它們疊合起來，而兩個半徑不相等的球面所相差者就是放大或縮小這種相似變換，由此可見本質(zhì)性的球面幾何可以歸納到單位半徑的球面來研討。再者，在古典天文學(xué)的研討中，觀察星星的方向可以用單位球面上的一個點來標(biāo)記它，而兩個方向之間的角度（亦即方向差）則相應(yīng)于單位球面上兩點之間的球面距離 (spherical distance) 。這也就是為什麼古希臘天文學(xué)和幾何學(xué)總是合為一體的，而且古希臘的幾何學(xué)家對于球面三角學(xué) (spherical trigonometry) 的投入程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過他們對于平面測量學(xué)的興趣，因為量天的學(xué)問才是他們所致力去理解者；它的確比丈量土地、計量財產(chǎn)等更引人入勝，是不？ 從現(xiàn)代的觀點來看，球面幾何乃是空間幾何中蘊含在正交子群的部分，而向量幾何則是空間幾何中蘊含在平移子群的部分，而且兩者又密切相關(guān)、相輔相成，例如向量運算都是正交協(xié)變的 (orthogonal covariant)，所以向量代數(shù)又是研討球面幾何的簡明有力的利器。 單位球面的基本性質(zhì)設(shè) O 為球面的心，而單位球面 S2(1) 則是空間 中所有和 O 點的距離為 1 的點所成的點集，即： 它是以 O 為其定點的正交子群的一個軌道 (orbit) 。 (i) 反射對稱性：設(shè) 是一個過球心 O 點的平面，則顯然有 保持 O 點不動。由 的保長性可見它把和 O 點相距為 1 的點變換成和 O 點相距為 1 之點，所以 。再者， 在 S2(1) 上的定點子集就是 這一個大圓 (great circle)，我們將把 限制在 S2(1) 上的變換叫做以大圓 為定點子集的球面反射對稱。 (ii) 旋轉(zhuǎn)對稱性：設(shè) 是一條過球心 O 點的直線，它和球面 S2(1) 的交點是球面上的兩個互為對頂?shù)狞c A, A （一如南、北兩極）；換言之，球面上兩點 A, A 互為對頂 (antipodal) 的條件是 以球心為其中點。在空間以 為軸的旋轉(zhuǎn)之下，球心 是固定不動的；同理可見 S2(1) 也是它的一個不變子集，而它限制在球面上的變換乃是一個以對頂點 A,A 為其定點子集的球面旋轉(zhuǎn)對稱（如日常地球所作者就是一個以南北極為其定點子集的旋轉(zhuǎn)）。 球面極坐標(biāo)： 設(shè) N,S 是單位球面上給定的兩個互相對頂之點，在以 N,S 為定點子集的球面旋轉(zhuǎn)之下，每點的緯度保持不變，而其經(jīng)度則隨著轉(zhuǎn)角而增加，如 圖 7-1 所示。設(shè) P 是球面上相異于兩個極點者，令 是過 P 點的那條經(jīng)線 (longitude arc)， 是選定的基準(zhǔn)經(jīng)線。設(shè) r 為 N 到 P 的球面距離，亦即 這一段經(jīng)弧的弧長， 是 轉(zhuǎn)到 的（有向）轉(zhuǎn)角，則稱 為 P 點對于以 N 為基點的球面極坐標(biāo) (spherical polar coordinates) 。 圖 7-1 若在空間選取正交坐標(biāo)系，以球心為原點，以 為 z-軸的方向，以 為 x-軸的方向，其中 E 點乃是基準(zhǔn)經(jīng)線 的中點，則有： 註：由直接的微分計算可得 用上述弧長的微分式，不難証明經(jīng)弧 乃是球面上連結(jié) N, P 兩點的最短曲線（亦稱測地線 (geodesics)）。 【阿基米德定理】：半徑為 R 的球面面積等于 註：阿基米德 (Archimedes, 287-212 B.C.) 是公認(rèn)的古希臘時代偉大的科學(xué)家和幾何學(xué)家，他一生有很多卓越的貢獻；而他最引以自豪者，首推上述定理及其簡潔的証明，這也就是遵照他本人的遺囑刻在他的墓碑上者。 証明：其証明的要點在于論証一個半徑為 R 的球面面積和一個高為 2R，半徑為 R 的圓柱面面積相等。而在他的墓碑上所刻劃的，就是如 圖 7-2 所示把兩者放在相切同高的位置。 圖 7-2 設(shè)想用一系列和柱面正交的平行平面，把兩個面都細(xì)分成很窄很窄的一圈圈。設(shè)相鄰兩個平行面之間的距離是 ，則柱面上的窄條（或圈）的面積等于 ，而在球面上的相應(yīng)窄圈，雖然其寬度和長度會隨著 而改變，但在 非常、非常小的時候，它可以看成如 圖 7-3 所示的圓臺之側(cè)面： 圖 7-3 其中環(huán)長度是 ，亦即其環(huán)長的平均值是 ，而側(cè)面的寬度則為 ，所以其面積的高度近似值也是 （亦即可能的誤差肯定在 這種量級）。由此他就用 Eudoxus 所創(chuàng)的逼近原理証明了兩者的面積必然相等，而後者的面積顯然等于高為 2R，長為 的長方形面積，亦即 。 球面三角形面積公式： 設(shè) A, B, C 是球面上任取三點但不含對頂者，令 , , 為連結(jié)于點與點之間的測地線，稱之為球面三角形 的三個邊。我們將採用和平面三角學(xué)中相同的符號體系，以 A, B, C 表示 在三個頂點的內(nèi)角，及以 a, b, c 表示 的各角對邊邊長。在平面幾何中，一個三角形的三個內(nèi)角和恆等于一個平角，這是邏輯等價于平行公理的基本事實，也是平面的平直性的一種基本表達；在球面三角形的情形下，三內(nèi)角之和則恆大于一個平角，而下述定理 7.1証明在單位球面上的球面三角形，其內(nèi)角和與 的差額（稱之為角盈）其實恰好等于其面積。 【定理 7.1】：在單位球面上，一個球面三角形 的面積就是 証明：如 圖 7-1 所示，由二個夾角為 的經(jīng)線所圍成的球面部分，其面積顯然和 成正比（這是球面對以 N, S 為定點的旋轉(zhuǎn)對稱性的直接推論）。再者，當(dāng) 時，其面積等于 （阿基米德定理）！所以上述以 為夾角者（稱之為 spherical lune）的面積等于 。 圖 7-4 如 圖 7-4 所示，令 A, B, C 分別是 A, B, C 的對頂者。用上述 spherical lune 的面積公式即得： 由此可得 亦即 註：上述具有基本重要性的球面三角形面積公式其實就是阿基米德球面面積公式的局部化和精細(xì)化。 球面三角形的疊合條件及等腰三角形定理： 設(shè) A, B 是球面上任給兩點。在空間中和 A, B 等距的點集是直線段 的垂直平分面 ，它當(dāng)然包含球心 O，所以和 A, B 等距的球面上之點乃是 這個大圓，而球面對于這個大圓的反射對稱將 A, B 互換。用上述球面上的反射對稱即可推導(dǎo)出： (i) S.A.S. 也是球面三角形的疊合條件； (ii) 球面等腰三角形的兩底角相等；反之，兩底角相等的球面三角形亦必為等腰。 再者，由上述兩點還可以同樣地推導(dǎo)出球面三角形也具有其他如 S.S.S. 和 A.S.A. 等疊合條件。在此值得一提的是 A.A.A. 也是球面三角形的一個疊合條件，我們可以用球面三角形中所特有的對偶關(guān)係來推導(dǎo)它也是一個疊合條件。設(shè) A, A 互為對頂，則和 A, A 等距的球面上的點集就是和 A, A 的距離是 的那個大圓，將以 記之。設(shè) 是一個任給球面三角形，在下述三對對頂點偶（即 , , ）之中，分別取其靠近 A, B, C 者，以 A*, B*, C* 記之，則稱 為 的對偶球面三角形（ 也是 的對偶球面三角形）。 【引理 7.1】：令 a, b, c 和 a*, b*, c* 分別是 和 的各角對邊邊長，則有： 圖 7-5 証明：我們只需要証明其中之一，其餘各式皆可同理類推。由 圖 7-5 所示，在大圓 上 , ，故有 【推論】： A.A.A. 也是一種球面三角形的疊合條件。 証明：設(shè) 和 的三角內(nèi)角對應(yīng)相等，由引理 7.1得知它們的對偶球面三角形 和 的三個邊長對應(yīng)等長，所以是全等的，因此當(dāng)然有三個對應(yīng)內(nèi)角相等。再用引理 7.1，即得 和 滿足 S.S.S. 全等條件。 【引理 7.2】：設(shè) 和 的頂點共圓而且 A, A 同在 的一側(cè)，則 再者，上述之逆命題也成立。 圖 7-6 証明：如 圖 7-6(i) 所示， , , 皆為等腰，所以其底角相等，設(shè)其分別是 , , 。則有 同理亦有 圖 7-6(ii) 的情況和逆命題的証明留作習(xí)題。 【定理 7.2】(Lexell)：設(shè)球面三角形 和 具有相等的定向面積，而 B, C 分別是 B, C 的對頂點，則 B, C, A1, A2 四點共圓。 圖 7-7 証明：如 圖 7-7 所示： 所以 分別取 A=A1 和 A2，再對 和 運用引理 7.2的逆命題，即得 B, C, A1, A2 共圓。 【習(xí)題】： (1) 設(shè) P1, P2 的球面極坐標(biāo)分別是 (r1,0) 和 (r2,0)，而 是一條一階可微曲線，, , 。試証其長度至少等于 |r1-r2| 。 (2) 若 是一個半徑為 R 的球面三角形，試問 和其面積之間的關(guān)係是什麼？並試証你的主張。 (3) 設(shè) 和 是滿足 S.A.S. 條件的兩個球面三角形，例如 A1=A2, b1=b2, c1=c2 。試構(gòu)造一系列球面上的反射對稱，它們的組合恰好把 變換到 。 (4) 試用球面的反射對稱性証明等腰三角形的底角相等，而頂角平分線垂直平分底邊。 (5) 試用上述 (3), (4) 所証得者，証明 S.S.S. 也是球面三角形的一種全等條件。 (6) 設(shè) O 為一個球面的心，A 為球面上任給一點， 為過 A 點而且和 垂直的平面。試証 和球面僅僅交于 A 點。 (7) 設(shè) 是極坐標(biāo)下r = 常數(shù)所構(gòu)成的緯圓。試求 上任一點 P 的切平面和直線 ON 的交點 V （亦即確定 的長度）。 球面三角學(xué)球面三角學(xué)研討球面三角形的各種各樣幾何量如邊長、角度、面積、外接圓和內(nèi)切圓的半徑等等的相互關(guān)係。遠(yuǎn)在古希臘時代，球面三角學(xué)即已倍加重視。Menelous 所著的 Sphaerica 和 Ptolemy 所著的 Almagest 總結(jié)了當(dāng)年在球面三角學(xué)上的研究成果和它們在天文學(xué)上的應(yīng)用。大體上，他們已經(jīng)充分理解了直角球面三角形的各種幾何量之間的相互關(guān)系；然後一直到十八世紀(jì)，球面三角學(xué)的研究才又得以蓬勃開展。 在本節(jié)的討論中，將以 , , 等等表示單位球面上給定點 A, B, C 等等的位置向量，亦即 , , 等等，它們當(dāng)然都是單位長的向量。由此可見，從向量幾何的觀點來看，球面幾何其實也就是單位長向量的幾何。 由向量運算的幾何內(nèi)含，即有（參看 圖 7-8 ）： (i) , , ； (ii) , , 的面積，亦即 |b x c|, |c x a|, |a x b|，分別等于 , , ； (iii) 球面三角形 的三個內(nèi)角 A,B,C 等于 和 ， 和 ， 和 之間的兩面角； (iv) 設(shè) ，以後將以 D 表示之。由行列式的乘法公式即有： 圖 7-8 【定理 7.3】（球面三角正弦定律）： 証明：令 為過球心 O 點而和 垂直的平面，b 和 c 是 , 在 上的垂直投影，亦即： 圖 7-9 其中 , 和 a 垂直而 和 則為 a 的倍積，所以由內(nèi)積和 -積的分配律，得： 上述所作的垂直投影其實是把由 , , 所張的平行六面體沿 的方向滑動，最後得出由 , , 所張的長方體，如下圖所示： 因為體積是斜移不變的，由此亦可以看到 由此易見 【定理 7.4】（球面三角餘弦定律）： 証明：由面積的勾股定理，即有： 再者，由內(nèi)積 -積的幾何意義，以及 A 等于 和 之間的兩面角，即有： 球面三角餘弦定律的另一証法： 【推論 1】：在 （亦即直角球面三角形）時，則有： (i) (ii) 圖 7-11 証明：由所設(shè) 即有 , 。所以 (i)-式乃是正、餘弦定律的直接結(jié)論。再者， 所以 其他三式的証明留作習(xí)題。 半角公式： 在平面三角學(xué)中，我們有下述易算好用的半角公式，即令 ，則有： 在球面三角學(xué)中，也有類似的半角公式，即： 【推論 2】（球面三角半角公式）： 証明：以 （或 ）代入餘弦定律，即得： 或 這也就証明了 (i) 和 (ii)，而 (iii) 則是 (i), (ii) 的直接推論。茲証 (iv)-式如下： 如 圖 7-12 所示， 是直角球面三角形， , ，所以 圖 7-12 阿基米德定理以及它的局部化球面三角形面積公式： 是球面幾何中至關(guān)重要的基本定理。從純幾何的觀點，上述面積公式已經(jīng)是十分簡潔完美的了；但是從向量代數(shù)的不變量理論來看，我們還需要把三角形面積和 a,b,c 的基本正交不變量，亦即 之間整理出一個簡潔、整體的關(guān)係式。當(dāng)然，我們可以用球面三角餘弦定律，即 得出 所以這個用向量內(nèi)積的面積公式當(dāng)然就可以寫成： 但是這樣一個繁複的表式顯然不好用，因此有必要去探討上述球面三角形面積的內(nèi)積表達式背後的精簡形式。這種精益求精的所得就是： 【定理 7.5】： , , . 証明：由球面三角正弦、餘弦定律（亦即定理 7.3、定理 7.4）即有 等等直接代換和代數(shù)計算可得： 上式之分母為 而一個令人驚喜的事實是括號內(nèi) 的代數(shù)表式可以簡化成 。所以即得： 同樣的代數(shù)計算可得 所以 註：在直角球面三角形，即 時，尚有下述特殊公式，即： 【推論 1】：若將 的兩邊 a, b 固定而讓第三邊 c 變動，令 則有 証明：由上所設(shè)， 將 對于 x 求微分，即 在這裡，有趣的是分子也含有 (1+c1)(1+c2) 因式。約分後即得 再者，將下述餘弦定律 對于 x 微分，即有 所以 註：當(dāng) 從 0 變到 ， 的變化有下述三種情形，即： (i) 若 ，則 c1+c20，而其對邊 c 則從 |a-b| 變到 a+b，函數(shù)值 由 0 增加到其在 x=c1+c2 時的唯一極大值，然後再遞減到 0。 註：x=c1+c2，即 的幾何意義乃是 的外接圓圓心位于 之上，如 圖 7-13 所示。其証明在討論球面四邊形時便會詳細(xì)說明。 圖 7-13 (ii) 若 ，則 c1+c2c3+c4 ），由條件式 即 所以有 令其為 ，則有 再由 即求得 注意: 在 c1+c2 = c3+c4 時，上述公式即為 所以上述由 表達 的公式是普遍成立的！ 【例題 2】：設(shè)四邊形的四個邊長依序取定為 ，令 為 的角度，則其面積為 的函數(shù)，亦即 A(x), 。由餘弦定律，即 對 x 求微分，即得 再者，原先由定理 8的証明已得 所以 【習(xí)題】： (1) 試問球面上一個保長變換的定點子集有那些可能性？並舉例說明你所說的那種可能性是的確可能的。 (2) 設(shè) 是一個直角球面三角形， 。試証 (3) 設(shè) S2(r) 是一個以 O 為球心，半徑為 r 的球面。P 是球外一個給定點（如 圖 7-16 所示）： 圖 7-16 設(shè) 為過 P 點而且交 S2(r) 于 Q1, Q2 的直線。試証恆有 提示：設(shè) u 是直線 上的單位長向量， , 而 X 是 上的動點，則有 ，其中 k 是 的有向長度，而 的條件式則是 。 (4) 設(shè) PTi 是和 S2(r) 相切于 Ti 的那條切線，i=1,2 。試証 和 等長，並描述所有過 P 點和 S2(r) 相切的切點所組成的點集。 (5) 令 P 是位于直線 OP 之上而且 的點， 是和 OP 正交于 P 點的平面，令 。試証 成調(diào)和點列，亦即 光學(xué)天文學(xué)-概述 利用天體在光學(xué)波段的輻射來研究天文現(xiàn)象的學(xué)科。是天文學(xué)中發(fā)展得最早的一部分。宇宙中最重要的有形物質(zhì)恒星的主要輻射集中在光學(xué)波段，離人類最近的恒星太陽使得人眼對光學(xué)波段最敏感。因而古代人用肉眼觀天以定歲時；光學(xué)望遠(yuǎn)鏡拓展了人類的眼界并揭示了許多新天象；先進的光學(xué)檢測元件和方法使人類對宇宙的探測幾乎達到了它的邊沿。現(xiàn)代的光學(xué)天文學(xué)主要是利用大口徑光學(xué)望遠(yuǎn)鏡及其焦面附屬儀器來研究天體的形態(tài)、結(jié)構(gòu)、運動特性、物理狀態(tài)、 演化階段和化學(xué)成分的一門學(xué)科。天文學(xué)的核心成就仍然主要來自光學(xué)天文，而且所有的新發(fā)現(xiàn)和新現(xiàn)象均要求尋找到光學(xué)對應(yīng)體才能深入下去。正在天上的口徑2.4米的空間望遠(yuǎn)鏡寬波段測光可以達到30等，角分辨率0.01秒，可以探測到紅移超過1的原始星系。這是其他波段所無法比擬的。各個發(fā)達國家都在竟相獨立或合作研制新一代地基或空間大口徑光學(xué)/紅外望遠(yuǎn)鏡，如美國的口徑10米的Keck I和Keck II以及相應(yīng)的光學(xué)干涉儀, 歐洲的16 = 48米的VLT和相應(yīng)的干涉儀，日本的8.2米SUBARU等。高光效大面積CCD以及大視場多目標(biāo)光譜儀的出現(xiàn)，使得光學(xué)天文學(xué)在深度和細(xì)度上正朝著前所未有的高度發(fā)展。光學(xué)天文學(xué)-發(fā)展歷史 公元前129年，喜帕恰斯編制星表時，將肉眼能見的星分為六個亮度等級。這就是利用人眼作為輻射接受器，粗略地進行光度測量的結(jié)果。這種觀測方法屬于光學(xué)天文學(xué)的范疇。 1609年伽利略使用望遠(yuǎn)鏡觀測天體，發(fā)揮了望遠(yuǎn)鏡的增大光通量密度和放大視角的作用，開創(chuàng)了現(xiàn)代光學(xué)天文學(xué)。他不僅繪制了月面圖，觀測到金星的盈虧，還看到了太陽黑子并判明銀河是恒星組成的。 隨著生產(chǎn)力的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，光學(xué)望遠(yuǎn)鏡精密度越來越高，口徑越來越大，從而不斷發(fā)現(xiàn)新天體和觀測到新天象。由于三種物理方法（分光學(xué)、光度學(xué)、照相術(shù)）應(yīng)用于天文學(xué)領(lǐng)域，逐步奠定了太陽物理學(xué)、恒星物理學(xué)等天體物理學(xué)分支學(xué)科的基礎(chǔ)。自從基爾霍夫說明了吸收線的產(chǎn)生原因以后，分光學(xué)在天體觀測中起著極重要的作用。通過觀測和研究，人們不但能測定天體的溫度、密度、壓強等物理特性，而且能得到天體化學(xué)成分的數(shù)據(jù)。近代天文學(xué)的各分支，特別是理論天體物理學(xué)，在理論物理的影響下，發(fā)伽利略展得更加迅速。太陽色球的單色光觀測研究，太陽黑子磁場的發(fā)現(xiàn)，造父變星周光關(guān)系的發(fā)現(xiàn)，赫羅圖的建立，星際消光的證明，星系是由恒星和星際物質(zhì)組成的證明，星系的譜線紅移以及銀河系自轉(zhuǎn)、恒星自轉(zhuǎn)、星協(xié)、星鏈以至天王星光環(huán)的發(fā)現(xiàn)，都是光學(xué)天文學(xué)的重大成就。近幾十年來射電天文學(xué)的興起，紅外天文學(xué)的復(fù)興，以及紫外天文學(xué)、X射線天文學(xué)、射線天文學(xué)的誕生，使現(xiàn)代天體物理學(xué)進入自然科學(xué)的前沿陣地。但是，光學(xué)天文學(xué)與上述各分支學(xué)科相互配合，仍然不斷作出貢獻，促進有關(guān)學(xué)科向前發(fā)展。 光學(xué)天文學(xué)-學(xué)科帶頭人 1930年10月14日生于吳淞的潘君驊，1952年畢業(yè)于清華大學(xué)機械工程學(xué)系。19521980年在長春光學(xué)精密機械研究所工作，其中19561960年在原蘇聯(lián)列寧格勒普爾科沃天文臺讀研究生，學(xué)習(xí)天文光學(xué)，獲副博士學(xué)位。19801993年在南京天文儀器研制中心任研究員至退休。1988年研制成功的216米望遠(yuǎn)鏡是當(dāng)時遠(yuǎn)東最大的天文望遠(yuǎn)鏡。1997年該項目獲得中科院科技進步一等獎，1998年獲得國家科技進步一等獎。他的折軸階梯光柵分光儀也獲1998年中科院科技進步二等獎及1999年國家科技進步三等獎。1999年當(dāng)選為中國工程院院士。潘君驊2008年被返聘于中國科學(xué)院國家天文臺南京天文光學(xué)技術(shù)研究所。并兼職于蘇州大學(xué)現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)研究所。 中國古代天文學(xué)3分（內(nèi)容豐富） 編輯詞條 摘要中國是世界上天文學(xué)起步最早、發(fā)展最快的國家之一，天文學(xué)也是我國古代最發(fā)達的四門自然科學(xué)之一，其他包括農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)和數(shù)學(xué)，天文學(xué)方面屢有革新的優(yōu)良?xì)v法、令人驚羨的發(fā)明創(chuàng)造、卓有見識的宇宙觀等，在世界天文學(xué)發(fā)展史上，無不占據(jù)重要的地位。 我國古代天文學(xué)從原始社會就開始萌芽了。公元前24世紀(jì)的帝堯時代，就設(shè)立了專職的天文官，專門從事“觀象授時”。早在仰韶文化時期，人們就描繪了光芒四射的太陽形象，進而對太陽上的變化也屢有記載，描繪出太陽邊緣有大小如同彈丸、成傾斜形狀的太陽黑子。 公元16世紀(jì)前，天文學(xué)在歐洲的發(fā)展一直很緩慢，在從2世紀(jì)到16世紀(jì)的1000多年中，更是幾乎處于停滯狀態(tài)。在此期間，我國天文學(xué)得到了穩(wěn)步的發(fā)展，取得了輝煌的成就。我國古代天文學(xué)的成就大體可歸納為三個方面，即：天象觀察、儀器制作和編訂歷法。 我國最早的天象觀察，可以追溯到好幾千年以前。無論是對太陽、月亮、行星、彗星、新星、恒星，以及日食和月食、太陽黑子、日珥、流星雨等罕見天象，都有著悠久而豐富的記載，觀察仔細(xì)、記錄精確、描述詳盡、其水平之高，達到使今人驚訝的程度，這些記載至今仍具有很高的科學(xué)價值。在我國河南安陽出土的殷墟甲骨文中，已有豐富的天文象現(xiàn)的記載。這表明遠(yuǎn)在公元前14世紀(jì)時，我們祖先的天文學(xué)已很發(fā)達了。舉世公認(rèn)，我國有世界上最早最完整的天象記載。我國是歐洲文藝復(fù)興以前天文現(xiàn)象最精確的觀測者和記錄的最好保存者。 我國古代在創(chuàng)制天文儀器方面，也做出了杰出的貢獻，創(chuàng)造性地設(shè)計和制造了許多種精巧的觀察和測量儀器。我國最古老、最簡單的天文儀器是土圭，也叫圭表。它是用來度量日影長短的，它最初是從什么時候開始有的，已無從考證。 此外，西漢的落下閎改制了渾儀，這種我國古代測量天體位置的主要儀器，幾乎歷代都有改進。東漢的張衡創(chuàng)制了世界上第一架利用水利作為動力的渾象。元代的郭守敬先后創(chuàng)制和改進了10多種天文儀器，如簡儀、高表、仰儀等。 世界天文史學(xué)界公認(rèn)，我國對哈雷彗星觀測記錄久遠(yuǎn)、詳盡，無哪個國家可比。我國公元前240年的彗星記載，被認(rèn)為是世界上最早的哈雷彗星記錄從那時起到1986年，哈雷彗星共回歸了30次，我國都有記錄。1973年，我國考古工作者在湖南長沙馬王堆的一座漢朝古墓內(nèi)發(fā)現(xiàn)了一幅精致的彗星圖，圖上除彗星之外，還繪有云、氣、月掩星和恒星。天文史學(xué)家對這幅古圖做了考釋研究后，稱之為天文氣象雜占，認(rèn)為這是迄今發(fā)現(xiàn)的世界上最古老的彗星圖。早在2000多年前的先秦時期，我們的祖先就已經(jīng)對各種形態(tài)的彗星進行了認(rèn)真的觀測，不僅畫出了三尾彗、四尾彗，還似乎窺視到今天用大望遠(yuǎn)鏡也很難見到的彗核，這足以說明中國古代的天象觀測是何等的精細(xì)入微。 古人勤奮觀察日月星辰的位置及其變化，主要目的是通過觀察這類天象，掌握他們的規(guī)律性，用來確定四季，編制歷法，為生產(chǎn)和生活服務(wù)。我國古代歷法不僅包括節(jié)氣的推算、每月的日數(shù)的分配、月和閏月的安排等，還包括許多天文學(xué)的內(nèi)容，如日月食發(fā)生時刻和可見情況的計算和預(yù)報，五大行星位置的推算和預(yù)報等。一方面說明我國古代對天文學(xué)和天文現(xiàn)象的重視，同時，這類天文現(xiàn)象也是用來驗證歷法準(zhǔn)確性的重要手段之一。測定回歸年的長度是歷法的基礎(chǔ)。我國古代歷法特別重視冬至這個節(jié)氣，準(zhǔn)確測定連續(xù)兩次冬至的時刻，它們之間的時間間隔，就是一個回歸年。 根據(jù)觀測結(jié)果，我國古代上百次地改進了歷法。郭守敬于公元1280年編訂的授時歷來說，通過三年多的兩百次測量，經(jīng)過計算，采用365.2425日作為一個回歸年的長度。這個數(shù)值與現(xiàn)今世界上通用的公歷值相同，而在六七百年前，郭守敬能夠測算得那么精密，實在是很了不起，比歐洲的格里高列歷早了300年。 我國的祖先還生活在茹毛飲血的時代時，就已經(jīng)懂得按照大自然安排的“作息時間表”，“日出而作，日入而息”。太陽周而復(fù)始的東升西落運動，使人類形成了最基本的時間概念“日”，產(chǎn)生了“天”這個最基本的時間單位。大約在商代，古人已經(jīng)有了黎明、清晨、中午、午后、下午、黃昏和夜晚這種粗略劃分一天的時間概念。計時儀器漏壺發(fā)明后，人們通常采用將一天的時間劃分為一百刻的做法，夏至前后，“晝長六十刻，夜短四十刻”；冬至前后，“晝短四十刻，夜長六十科”；