數(shù)學人教版七年級上冊絕對值學案.doc

初一數(shù)學絕對值（第一課時）學習目標：1、知識與技能：使學生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法；使學生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關計算問題。2、過程與方法：在絕對值概念形成的過程中，滲透數(shù)形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力；能根據(jù)一個數(shù)的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念；給出一個數(shù)，能求它的絕對值。3、情感態(tài)度與價值觀：從上節(jié)課學的相反數(shù)到本節(jié)的絕對值，使學生感知數(shù)學知識具有普遍的聯(lián)系性。學情分析：絕對值是中學數(shù)學中一個非常重要的概念，它具有非負性，在數(shù)學中有著廣泛的應用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點是讓學生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導出、對“負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學中的難點。教學重點與難點：1、教學重點：給出一個數(shù)會求它的絕對值。2、教學難點：絕對值的幾何意義，代數(shù)定義的導出；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。教學過程：【一】課前復習1 在數(shù)軸上分別標出5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對應的點。2在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。3相反數(shù)是怎樣定義的？【分析引入】引導學生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的幾何意義。【二】導入新課，自學指導問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向（規(guī)定向東為正）和所在位置，分別記作+5千米和-4千米，這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置。我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向，當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標出距離），這里的5叫做+5的絕對值，4叫做+4的絕對值?！救啃轮剿?絕對值的幾何意義一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離。如|5|=5，|3.5|=3.5，|6|=6，|6|=6，|0|=0。2絕對值的表示方法數(shù)a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”。3絕對值的代數(shù)定義（性質）一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。即：若a0，則|a|=a； 若a0，則|a|=a； 若a=0，則|a|=0； 或寫成：4絕對值的非負性由絕對值的定義可知絕對值具有非負性，即|a|0?！舅摹孔灾鲗W習，合作探究請大家看下面的例子：例1：在數(shù)軸上標出下列各數(shù)，并分別指出它們的絕對值：8，8，4/1，4/1，0，3。分析：本例旨在鞏固絕對值的幾何意義。例2：計算：（1）|0.32|+|0.3|；（2）|4.2|4.2|；（3）|32|（32）。分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義?！疚濉糠答佌故荆|疑釋疑1下列說法正確的是（）A一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B一個數(shù)的絕對值一定是負數(shù)C一個數(shù)的絕對值一定不是負數(shù)D一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負數(shù)2 如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)（）A必為正數(shù)B必為負數(shù)C一定不是正數(shù)D一定不是負數(shù)3下列語句正確的個數(shù)有（）若a=b，則|a|=|b|；若a=b，則|a|=|b|；若|a|=|b|，則a=b；若|a|=b，則a=b；若|a|=b，則a=b；若|a|=b，則a=b。A2個B3個C4個D5個4絕對值等于4的數(shù)是（）A4B4C4D以上均不對5 計算：|(+3.6)|+|(1.2)|+(4)|6 六、課后思考已知|x2|+|y3|+|z4|=0，求x+yz的值?！玖空n堂小結這節(jié)課學到了些什么？1對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮：從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的