25M后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

精品文檔內(nèi) 容 摘 要本設(shè)計(jì)為后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T型梁橋上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?？鐝讲贾脼?5m，計(jì)算跨徑24.12m, 主梁全長24.92m, 橋面寬度為凈9m（行車道）+20.75m（防撞欄）。設(shè)計(jì)荷載：公路I級(jí)；環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類環(huán)境；設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)。施工方法采用后張法，用金屬波紋管和夾片錨具，預(yù)應(yīng)力鋼束用曲線形，用高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線。依據(jù)橋梁規(guī)范計(jì)算荷載驗(yàn)算應(yīng)力然后確定橋梁的截面及其配筋情況，按照全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì)。本文主要闡述了該橋的設(shè)計(jì)、計(jì)算及驗(yàn)算過程。首先進(jìn)行了主體設(shè)計(jì)及計(jì)算。包括主梁作用效應(yīng)計(jì)算；預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置；鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算。然后進(jìn)行主梁截面承載力與應(yīng)力計(jì)算。主要包括承載能力極限狀態(tài)計(jì)算；持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算；持久狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算；短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算及主梁變形驗(yàn)算。其次進(jìn)行橫隔梁和行車道板的設(shè)計(jì)。最后進(jìn)行了主梁端部的局部承壓驗(yàn)算。關(guān) 鍵 詞預(yù)應(yīng)力；后張法；T型梁；內(nèi)力計(jì)算；強(qiáng)度驗(yàn)算25m prestressed concrete T-beam bridge designAuthor: Xu Zhiwei Instructor: Jia YanAbstractThis design is the method of post-tensioning prestressed concrete simply-supported T-beam bridge upper structure design. Standard lengths：25m; calculated span :24.12m；main length :24.92m； width : 9m (carriageway) + 2 * 0.75 m (bull). Design load: highway - I, Environmental standard of environment: I;Design safety level: 2. Using the method of post-tensioning construction with metal corrugated pipe and slice the anchorage, prestressing tendons with high strength, with measures of low relaxation prestressed strands. According to the standard load and stress calculation of bridge checking design bridges section and reinforcement, according to the prestressed component design.This article mainly discusses the design and calculation of bridge and checking process. First, the main design and calculation. Including the main effect; Estimation of prestressing tendons and its layout, Steel beam prestress loss calculation. Then on deck with stress calculation capacity. Mainly includes the bearing capacity calculation limit state, Lasting condition normal use limit state cracking-resistance, checking, Lasting condition; structural stress computation Briefly state of stress calculation and structural deformation calculation girder. Next to the traffic plate and centromeres beam design. Finally the girder ends of local pressure calculation.Key wordsPrestressed；post-tensioning；T-beam；Internal force calculation；Strength calculation目 錄1設(shè)計(jì)基本資料及構(gòu)造布置11.1設(shè)計(jì)資料11.2主要材料和工藝11.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)11.4幾何特性計(jì)算22主梁設(shè)計(jì)62.1主梁作用效應(yīng)計(jì)算62.2預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布置222.3計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算302.4鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算402.5主梁截面應(yīng)力與變形驗(yàn)算533橫隔梁的設(shè)計(jì)733.1橫隔梁的內(nèi)力計(jì)算733.2橫隔梁的截面配筋和驗(yàn)算753.3橫隔梁剪力驗(yàn)算和配筋774.行車道板計(jì)算784.1懸臂板荷載效應(yīng)計(jì)算784.2連續(xù)板荷載效應(yīng)計(jì)算804.3截面設(shè)計(jì)、配筋與承載力驗(yàn)算855.端部的局部承壓驗(yàn)算885.1局部承壓區(qū)的截面尺寸驗(yàn)算885.2局部抗壓承載力驗(yàn)算89謝 辭90參 考 文 獻(xiàn)9194歡迎下載94歡迎下載。第一章 設(shè)計(jì)基本資料及構(gòu)造布置1.1設(shè)計(jì)資料（1）設(shè)計(jì)跨徑和橋面寬度 1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑：25m（墩中心線）。 2）計(jì)算跨徑：24.12m。 3）主梁全長：24.92m. 4) 橋面寬度（橋面凈寬）：9+20.75m(人行道)。（2）設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) 1）設(shè)計(jì)荷載：公路級(jí)，人群荷載3KN/m2,每側(cè)欄桿、人行道的重量分別為1.52KN/m和3.6KN/m。 2）環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境。 3）設(shè)計(jì)安全等級(jí)：二級(jí)。1.2主要材料和工藝（1）混凝土：主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫均采用C50混凝土；橋面鋪裝采用C40混凝土。（2）鋼材：預(yù)應(yīng)力鋼束：采用高強(qiáng)度低松弛7絲捻制的預(yù)應(yīng)力鋼絞筋，公稱直徑為15.20mm，公稱面積140mm2，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度fpk=1860MP,彈性模量Ep=1.95105MPa。（3）施工工藝：按后張法施工工藝制作主梁，采用金屬波紋管和夾片錨具，波紋管內(nèi)徑70mm，外徑77mm。1.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（1）本設(shè)計(jì)為簡支T形梁。（2）橋面板橫坡假定為和橋面橫坡相同，本設(shè)計(jì)假設(shè)為平坡。（3）主梁斷面：主梁高1.3m，梁間距為2.0m其中預(yù)制梁寬1.8m，翼緣板中間濕接縫寬度為0.2m。主梁跨中肋厚0.16m，馬蹄寬為0.32m端部腹板厚度加厚到與馬蹄同寬，以滿足端部錨具布置和局部應(yīng)力需要。（4）橫隔梁設(shè)置：橫隔梁公設(shè)6道，間距為4.824m，端橫隔梁寬度為0.2m，跨中橫隔梁寬度為0.15m。（5）橋面鋪裝：設(shè)計(jì)總厚度17cm，其中水泥混凝土厚度為8cm，瀝青混凝土厚度為9cm，兩者之間加設(shè)防水層。1.4幾何特性計(jì)算上述資料擬定尺寸，繪制T梁的跨中及端部截面見圖12，圖13。圖 1-1 預(yù)應(yīng)力混凝土T梁結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）從上到下分別為橫斷面、內(nèi)梁立面、外梁立面、II剖面圖 圖12 T形梁跨中截面尺寸圖（尺寸單位：cm） 圖13 T形梁端部截面尺寸圖（尺寸單位：cm）計(jì)算截面幾何特征，計(jì)算時(shí)可將整個(gè)主梁截面劃分為n個(gè)小塊面積進(jìn)行計(jì)算，跨中截幾何特征列表計(jì)算見表11。 表11 跨中截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜矩分塊面積自身矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩大毛截面（含濕接縫）翼板1600464008533.3334.9519544041962937.33三角承托9841211808883226.95714681.6672351.66腹板163255897601414944-16.05420407.281835351.28下三角64107.36867.2227.56-68.35298990.28299217.8馬蹄6401207680021333.33-81.054204225642255584920191635290465789 （續(xù)）小毛截面（不含濕接縫）翼板144045760768036.1251879222.41886902.4三角承托9841211808883228.125778359.37787191.37腹板163255897601414944-14.875361105.491776049.4下三角64107.36867.2227.56-67.175288798.75289026.31馬蹄6401207680021333.33-79.8754083209.94104543.24760190995.28843712.6大毛截面形心至上翼距離38.95小毛截面形心至上翼距離40.125第二章 主梁設(shè)計(jì)2.1主梁作用效應(yīng)計(jì)算主梁的作用效應(yīng)計(jì)算包括永久作用和可變作用。根據(jù)梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，計(jì)算可變作用下荷載橫向分布系數(shù)，求處各主梁控制截面（取跨中、四分點(diǎn)截面及支點(diǎn)截面）的永久作用和最大可變作用效應(yīng)，再進(jìn)行主梁作用效應(yīng)組合（標(biāo)準(zhǔn)組合、短期組合和極限組合）。2.1.1永久作用效應(yīng)計(jì)算（1）永久作用集度1）主梁自重跨中截面段主梁自重（五分點(diǎn)截面至跨中截面，長7.236）：=0.476267.236 = 89.55（KN）馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重近似計(jì)算（長2m）：=（0.6145+0.476）2622=63.28（KN）支點(diǎn)段梁的自重（長282.4m）：=0.4762.82426=34.95（KN）橫隔梁體積中橫隔梁體積為：0.15（1.220.82-0.8220.72-0.080.08/2）=0.1422（）端橫隔梁體積為：0.2（1.020.72-0.110.74=0.1428（）故半跨內(nèi)邊主梁橫隔梁重量：=（20.1422+0.1428）26 =11.11（KN）中主梁的橫隔梁重量：=2（0.1422+0.1428）26 =14.82（KN）主梁永久作用集度=（89.55+28.35+34.95+11.11）12.46=13.16（KNm）=（89.55+28.35+34.95+14.82）12.46=13.46（KNm）2）二期恒載翼緣板中間濕接縫集度：=0.20.0826=0.416（KN/m）現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.151.020.1=0.0153（）一片端部橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積：0.21.210.1 =0.0242（）故 =（40.0153+20.0242）2624.92=0.1143（KNm）橋面鋪裝層8cm水泥瀝青混凝土鋪裝：0.08925=18（KN/m）9cm瀝青混凝土鋪裝：0.09923=18.63（KN/m）將橋面鋪裝重量均分給五片梁，則：=（18+18.63）5=7.326（KN/m）單側(cè)人行道荷載為3.6KN/m，單側(cè)欄桿荷載為1.52KN/m，將兩側(cè)人行道和欄桿均分給五片梁，則=(1.523.60)25 =2.048（KN/m）主梁二期永久作用集度=0.416+0.1143+7.326+2.048=9.90（KNm）（2）永久作用效應(yīng)：下面進(jìn)行永久作用效應(yīng)計(jì)算，參照?qǐng)D21，設(shè)a為計(jì)算截面至左側(cè)支座的距離，并令c=al，主梁彎矩M和剪力V的計(jì)算公式分別為：圖21 永久作用效應(yīng)永久作用效應(yīng)計(jì)算表見表21。表 21邊主梁作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)C=0.5C=0.25C=0一期彎矩（KNm）957.01717.760剪力（KN）079.35158.70二期彎矩（KNm）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40 （續(xù)）彎矩（KNm）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.10表22 中主梁作用效應(yīng)計(jì)算表作用效應(yīng)跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)C=0.5C=0.25C=0一期彎矩（KNm）978.84734.130剪力（KN）081.16162.19二期彎矩（KNm）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40彎矩（KNm）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.102.1.2可變作用效應(yīng)計(jì)算：（1） 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)的計(jì)算：結(jié)構(gòu)的沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，故應(yīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)的基頻，簡支梁橋的基頻可按下式計(jì)算其中，由于,故可由下式計(jì)算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為 當(dāng)車道大于兩車道時(shí)，應(yīng)進(jìn)行車道折減22%，但折減后不得小于兩車道布置的計(jì)算結(jié)果。（2） 計(jì)算主梁的荷載橫向分布系數(shù)1）跨中的荷載橫分布系數(shù)：本橋在跨度內(nèi)設(shè)有橫隔梁，具有強(qiáng)大的橫向連接剛性，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為： 故可按偏心壓力法來繪制橫向影響線并計(jì)算橫向分布系數(shù)。本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數(shù)n=5,梁間距為2m，則：故1號(hào)梁橫向影響線的豎標(biāo)值為：由和繪制1號(hào)梁橫向影響線，如圖22 所示，圖中按公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D602004）規(guī)定確定了汽車荷載的最不利荷載位置。圖22橫向分布系數(shù)計(jì)算圖示（尺寸單位：cm）圖中：從上到下分別為橋梁橫截面，1、2、3號(hào)梁橫向影響線進(jìn)而由和計(jì)算橫向影響線的零點(diǎn)位置，在本設(shè)計(jì)中，設(shè)零點(diǎn)至1號(hào)梁位的距離為x，則：解得：零點(diǎn)位置已知后，就可求處各類荷載相應(yīng)于各個(gè)荷載位置的橫向影響線豎標(biāo)值和。設(shè)人行道緣石至1號(hào)梁軸線的距離為，則：于是，1號(hào)梁的荷載橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下（以和分別表示影響線零點(diǎn)至汽車車輪和人群荷載集度的橫坐標(biāo)距離）：車輛荷載：人群荷載：同理可得2、3號(hào)梁車輛荷載和人群荷載的橫向分布系數(shù)2）支點(diǎn)截面的荷載橫向分布系數(shù)：如圖23所示，按杠桿原理法繪制支點(diǎn)截面荷載橫向分布影響線并進(jìn)行布載，1號(hào)梁可變作用橫向分布系數(shù)可計(jì)算如下： 圖23 支點(diǎn)截面荷載橫向分布計(jì)算圖示（單位：cm）圖中：從上到下分別為梁橫斷面，可變作用（汽車）1、2、3號(hào)梁和可變作用（人群）1.2號(hào)梁影響線可變作用（汽車）：可變作用（人群）：同理可算出2.、3號(hào)梁的可變作用橫向分布系數(shù)： 3）橫向分布系數(shù)匯總（見表23）。表23 橫向分布系數(shù)匯總表梁號(hào)123荷載類別汽車0.710.550.5590.550.40.725人群0.68751.43750.4438-0.43750.20（3）車道荷載的取值:公路I級(jí)車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值分別為=10.5KNm計(jì)算彎矩時(shí)：計(jì)算剪力時(shí)：（4）在活載（汽車作用）內(nèi)力計(jì)算中，這個(gè)設(shè)計(jì)對(duì)于橫向分布系數(shù)的取值做如下考慮：計(jì)算主梁活載彎矩時(shí)，均采用全跨統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)mc，鑒于跨中和四分點(diǎn)剪力影響線的較大坐標(biāo)位于橋跨中部，故也按不變化的mc來計(jì)算。求支點(diǎn)和變化點(diǎn)截面活載剪力時(shí)，由于主要荷重集中在支點(diǎn)附近而應(yīng)考慮支承條件的影響，按橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化曲線取值，即從支點(diǎn)到之間，橫向分布系數(shù)用值直線插入，其余區(qū)段均取值。1）計(jì)算跨中截面最大彎矩及相應(yīng)荷載位置的剪力和最大剪力及相應(yīng)荷載位置的彎矩采用直接加載求活載內(nèi)力，跨中截面內(nèi)力計(jì)算圖式，計(jì)算公式為不計(jì)沖擊：沖擊效應(yīng)：式中 S所求截面汽車標(biāo)準(zhǔn)荷載的彎矩或剪力； 車道均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 車道集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值； 影響線上同號(hào)區(qū)段的面積； 影響線上最大豎坐標(biāo)值；可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)，跨中截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下：圖24 跨中截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式（尺寸單位：m）1、5號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)2、4號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3號(hào)梁： =930.68 =74.77KN可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)2）計(jì)算四分點(diǎn)截面的最大剪力和最大彎矩：四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下：圖25 四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1、5號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) =1223.64 =214.19可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)2、4號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) =968.35 =168.84可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)=699.66 =121.37 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3）計(jì)算支點(diǎn)截面的最大剪力和最大彎矩：支點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)的計(jì)算圖式如下。圖26 四分點(diǎn)截面可變作用效應(yīng)計(jì)算圖式可變作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)：1、5號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) =255.13可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)2、4號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) =239.84 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)3號(hào)梁可變作用（汽車）標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng) =282.02 可變作用（汽車）沖擊效應(yīng)（5）可變作用（人群）產(chǎn)生的彎矩和剪力影響線面積圖： 圖27 影響線面積圖影響線面積計(jì)算 ；可變作用（人群）=3 。人群產(chǎn)生的彎矩見表24。表24 人群產(chǎn)生的彎矩（單位：）梁號(hào)內(nèi)力彎矩效應(yīng)（1）（2）（3）1（5）0.6875372.72149.9954.54112.49 （續(xù)） 2（4）0.4438372.7296.8254.5472.6130.272.7243.6354.5432.72可變作用（人群）在跨中產(chǎn)生的剪力見表25.表25 人群作用的跨中剪力表（單位：）梁號(hào)內(nèi)力彎矩效應(yīng)（1）（2）（3）1（5）0.687533.0156.222（4）0.44384.0130.21.18可變作用（人群）在支點(diǎn)產(chǎn)生的剪力1（5）號(hào)梁：2(4)號(hào)梁：3號(hào)梁：可變作用（人群）在四分點(diǎn)產(chǎn)生的剪力：計(jì)算公式為： ，則：1（5）號(hào)梁：2（4）號(hào)梁：3號(hào)梁：（3）主梁作用效應(yīng)組合根據(jù)作用效應(yīng)組合的原則，選取三種最不利的效應(yīng)組合，短期效應(yīng)組合，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合見表26。表26 作用效應(yīng)組合表序號(hào)荷載類別跨中截面四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截面一期永久作用978.840.00734.1381.16162.19二永久作用719.940.00539.9659.70119.40總永久作用（=+）1698.7801274.09140.86281.59可變作用汽車1633.96131.471223.64214.19282.02可變作用汽車沖擊386.9231.13289.7650.7266.78可變作用人群149.996.22112.4917.3025.13標(biāo)準(zhǔn)組合（=+）3869.65168.822899.98423.07655.52短期組合（=+0.7）3090.7998.252243.13308.09504.13極限組合1.2+1.4(+)5077.75236.353805.15564.13861.412.2預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量估算及其布置2.2.1預(yù)應(yīng)力鋼束數(shù)量的估計(jì)本設(shè)計(jì)采用后張法施工工藝，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足不同社狀況下規(guī)范規(guī)定的控制條件要求，即承載力，變形及應(yīng)力等要求，在配筋設(shè)計(jì)時(shí)，要滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)下的強(qiáng)度要求。以下就以跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對(duì)主梁所需的鋼束數(shù)進(jìn)行估算，并按照這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配筋數(shù)量。（1）按正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求估算鋼束：本設(shè)計(jì)按全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)，按正常使用極限狀態(tài)組合計(jì)算時(shí)，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。對(duì)于T形截面簡支梁，當(dāng)截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時(shí)，則得到鋼束數(shù)n的估算公式：式中 使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)組合值 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)于公路I級(jí)，取0.51；一束鋼絞線，一根鋼絞線的截面積是1.4，故=9.8 大毛截面積上核心矩設(shè)梁高h(yuǎn)，為：預(yù)應(yīng)力鋼束重心對(duì)大毛截面重心軸的偏心距，可預(yù)先假定，h為梁高，h=130cm； 本設(shè)計(jì)采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為，設(shè)計(jì)強(qiáng)度，彈性模量。假設(shè)=19cm，則=72.891cm，鋼束數(shù)n為= =4.82（2）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)：根據(jù)極限狀態(tài)的計(jì)算圖式，受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度，應(yīng)力圖式成矩形，同時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼束也達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度，鋼束數(shù)n的估算公式為式中 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計(jì)值經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般采用0.75-0.77，本設(shè)計(jì)采用0.77則 ： =根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量在5根左右，故取鋼束數(shù)n=4。2.2.2預(yù)應(yīng)力鋼束的布置（1）跨中截面及錨固端截面的鋼束位置1）在對(duì)跨中截面進(jìn)行鋼束布置時(shí)，應(yīng)保證預(yù)留管道的要求，并使鋼束重心偏心矩盡量大。本設(shè)計(jì)采用內(nèi)徑70mm，外徑77mm的預(yù)埋金屬波紋管，管道至梁底和梁側(cè)凈距不應(yīng)小于30mm及管道直徑的一半，另外直徑管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不宜小于管道直徑的0.6倍，在豎直方向兩管道可重疊。跨中截面的細(xì)部構(gòu)造如圖28 所示。則鋼束群重心至梁底距離為圖28 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）2）為了操作方便，將所有鋼束都錨固在梁端截面。對(duì)于錨固端截面，影視預(yù)應(yīng)力鋼束重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓，而且要考慮錨具布置的可能性，以滿足張拉操作的方便要求，在布置錨具時(shí)，應(yīng)遵循均勻，分散的原則。錨固端截面布置的鋼束如上圖：則鋼束群重心至梁底距離為：下面應(yīng)對(duì)鋼束群重心位置進(jìn)行復(fù)刻，首先要計(jì)算錨固端截面的幾何特性。圖29為計(jì)算圖式，錨固端截面幾何特性計(jì)算見表27。 表27 錨固端截面幾何特性計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜矩分塊面積自身矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩翼板1600464008533.3340.942681733.76269026.09三角承托9841211808883232.9451067682.901076514.90腹板3904692693764842261.33-24.062259961.577102222.90648828758410869004.89其中： 上核心距為下核心距為 說明鋼束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)，見圖 （2）鋼束其彎角度和線形的確定：在確定鋼束起彎角度時(shí)，既要考慮到由預(yù)應(yīng)力鋼束彎起會(huì)產(chǎn)生足夠的預(yù)剪力，又要考慮到所引起的摩擦預(yù)應(yīng)力損失不宜過大。本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分三排，N4號(hào)鋼筋彎起角度為5度，其他鋼筋彎起角度為7度。為了簡化計(jì)算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，最下排兩根鋼束要進(jìn)行平彎。（3）鋼束計(jì)算 圖29 鋼束群重心位置復(fù)核圖（尺寸單位：cm）（3199） 計(jì)算鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離：錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離為（見圖210）圖210 錨固端尺寸圖（尺寸單位：cm）鋼束計(jì)算圖式見圖211，鋼束起彎點(diǎn)至跨中的距離見表28。 圖211 鋼束計(jì)算圖式表28 鋼束起彎點(diǎn)至跨中距離計(jì)算表鋼束號(hào)起彎高度y/cm彎起角/417.58.72568.774410099.619552305.8360200.9668924.4537347.536.560810.9392300297.763871468.3490178.9467752.0095270.558.497312.0027480476.422271611.1007196.3438559.634188.574.340214.1597610605.453271900.6309231.6286394.7282上表中各參數(shù)的計(jì)算方法如下： L1為靠近錨固端直線長度，可根據(jù)需要自行設(shè)計(jì)，y為鋼束錨固點(diǎn)至鋼束起彎點(diǎn)的豎直距離，如圖34根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計(jì)算如下： 式中 鋼束彎起角度（）； L計(jì)算跨徑（cm）； 錨固點(diǎn)至支座中心線的水平距離（cm）。2）控制截面的鋼束重心位置計(jì)算各鋼束重心位置計(jì)算：根據(jù)圖34所示的幾何關(guān)系，當(dāng)計(jì)算截面在曲線端時(shí)，計(jì)算公式為當(dāng)計(jì)算截面在近錨固點(diǎn)的直線時(shí)，計(jì)算公式為式中 鋼束在計(jì)算截面處鋼束中心到梁底的距離； 鋼束起彎前到梁底的距離； R鋼束彎起半徑； 圓弧段起彎點(diǎn)到計(jì)算點(diǎn)圓弧長對(duì)應(yīng)的圓心角。 計(jì)算鋼束群重心到梁底的距離見表29，鋼束布置圖見圖212。 。表29 各計(jì)算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計(jì)算表截面鋼束號(hào)四分點(diǎn)4未起彎2305.836017.57.517.56393未起彎1468.3490017.57.5243.671611.10070.027110.999619.520.14441118.421900.63090.06240.998131.535.1112支點(diǎn)直線段（）417.5525.812.25817.522.741969.881347.5726.43.24157.551.7585270.5722.492.761419.587.3614188.5719.042.337831.5117.6622 圖212 鋼束布置圖（尺寸單位：cm）3）鋼束長度計(jì)算一根鋼束的長度為曲線長度，直線長度與兩端工作長度（270cm）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計(jì)算。通過每根鋼束長度計(jì)算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需要鋼束的總長度，用于備料和施工，計(jì)算結(jié)果見表210。表210 鋼束長度計(jì)算表鋼束號(hào)半徑R彎起角曲線長直線長有效長度鋼束預(yù)留長度鋼束長度cmRadcmcmcmcmcmcm42305.83600.0872665201.2222924.45371002451.35181402591.3518 （續(xù)）31468.34900.122173179.3926752.00953002462.80421402602.804221611.10070.122173196.8330559.63404802472.9341402612.93411900.63090.122173232.2058394.72826102473.8681402613.8682.3計(jì)算主梁截面幾何特性計(jì)算主梁截面幾何特性包括計(jì)算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩以及梁截面分別對(duì)重心軸、上梗肋與下梗肋的凈矩，最后列出截面特性值總表，為各受力階段的應(yīng)力驗(yàn)算準(zhǔn)備計(jì)算數(shù)據(jù)。下面計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表211到表213。 2.3.1截面面積及慣性矩計(jì)算（1）在預(yù)加應(yīng)力階段，只需要計(jì)算小毛截面的幾何特性，計(jì)算公式如下：凈截面面積 凈截面慣性矩 計(jì)算結(jié)果見表211。表211 跨中截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積自身矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩凈截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.6-4.6403102494837 （續(xù)）扣除管道面積-186.265113.5-21141.077535.6099忽略-77.8903-1130050.9117816155.8374573.735191635.28843712.6-1027556.763換算截面毛截面492038.9519163442.9539046578.94.00378838.124310032602.57鋼束換算面積182.28113.520688.78忽略770.547907185.54225102.28212322789046578.9986023.6665 注：表212 四分點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積自身矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩凈截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.64.515397046.56637841368.051扣除管道面積-186.265-112.4361-20942.9101忽略-76.8264-1099391.115 （續(xù)）4573.735170052.28988843712.6-1002344.549換算截面毛截面492038.9519163442.64929046578.93.699267325.676810001646.71鋼束換算面積182.28112.436120494.8523忽略7-69.7869887742.13615102.28212128.85239046578.9955067.8129注：表213 支點(diǎn)翼緣全寬截面面積和慣性矩計(jì)算表分塊名稱分塊面積分塊面積形心至上緣距離分塊面積對(duì)上緣靜矩全截面重心到上緣距離分塊面積自身矩分塊面積對(duì)截面形心的慣性矩凈截面毛截面623235.389220544.24834.62719118372.125-0.76193617.62379000947.866扣除管道面積-186.265-60.119-11198.0655忽略-25.4919-121041.88246045.735209346125-117424.2587換算截面毛截面639234.6033221184.293635.31089300572.7750.70753199.55569415955.971 （續(xù)）鋼束換算面積182.2860.119110958.491335.3108忽略7-24.8082112183.64.049415955.9716574.28232142.78499300572.77511538.196注：（2）換算截面幾何特性計(jì)算 1）整體截面幾何特性計(jì)算：在正常 使用階段需要計(jì)算大毛截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面，含濕接縫）的幾何特性，計(jì)算結(jié)果見表 表 ，計(jì)算式如下： 換算截面面積 換算截面慣性矩 式中 A、I分別是混凝土毛截面面積和慣性矩； 分別為一根管道截面積和鋼束截面積； 分別為凈截面和換算截面重心到主梁上緣的距離； 分塊面積重心到主梁上緣的距離； 計(jì)算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)； 鋼束與混凝土的彈性模量之比，為。2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計(jì)算：預(yù)應(yīng)力混凝土梁在計(jì)算預(yù)應(yīng)力引起的混凝土應(yīng)力時(shí)，預(yù)加力作為軸向力產(chǎn)生的應(yīng)力按實(shí)際翼緣寬計(jì)算，由預(yù)加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力按翼緣有效寬度計(jì)算。對(duì)于T形截面受壓區(qū)翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)取下列三者中的最小值：這里，b為梁腹板寬度，為承托長度，為受壓區(qū)翼緣懸出板的厚度。本設(shè)計(jì)中，則為承托根部厚度。故。由于實(shí)際截面寬度小于或等于有效分布寬度，即截面寬度沒有折減，故截面的抗彎慣性矩也不需要折減，取全寬截面值。2.3.2截面凈矩計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土在張拉階段好使用階段都要產(chǎn)生剪應(yīng)力，這兩個(gè)階段的剪應(yīng)力應(yīng)該疊加。在每一階段中，凡是中性軸位置和面積突變處的剪應(yīng)力，都需要計(jì)算。在張拉階段和使用階段應(yīng)計(jì)算的截面為（如圖213）。（1）在張拉階段，凈截面的中性軸（稱為凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與使用階段在靜軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。（2）在使用階段，換算截面的中性軸（稱為換軸）位置產(chǎn)生最大剪應(yīng)力，應(yīng)該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應(yīng)力疊加。故對(duì)每個(gè)荷載作用階段，需要計(jì)算四個(gè)位置的剪應(yīng)力，即需計(jì)算下面幾種情況的凈距：1）aa線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。2）bb線以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。3）凈軸（nn）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。4）換軸（oo）以上（或以下）的面積對(duì)中性軸（凈軸和換軸）的靜矩。計(jì)算結(jié)果見表214到表216。 圖213 跨中（四分點(diǎn)）、支點(diǎn)凈矩計(jì)算圖式（尺寸單位：cm）表214 跨中截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號(hào)已知：靜矩類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對(duì)凈軸靜矩翼板1翼緣部分對(duì)凈軸靜矩144031.609745517.968三角承托288827.609724517.4136肋部319225.60974917.0624求和74952.443下三角4馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩6471.69034588.1792馬蹄564084.390354009.792肋部612870.39039009.9584 （續(xù)）管道或鋼束-186.26577.8903-14508.2267求和53099.6929翼板1凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩144031.609745517.968三角才承托288827.609724517.4136肋部3441.755213.80496098.3643求和76133.7459翼板1換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩144031.609745517.968三角承托288827.609724517.4136肋部3500.501617.47668747.0436求和78782.4236分塊名稱及序號(hào)已知：靜矩類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對(duì)凈軸靜矩翼板1翼緣部分對(duì)凈軸靜矩160038.95362324.8三角承托288834.95331038.264肋部319232.9536326.976求和99690.04下三角4馬蹄部分對(duì)凈軸靜矩6479.03365058.1504馬蹄564091.733658709.504肋部612877.73369949.9008管道或鋼束182.2870.54712859.3072求和86576.8624翼板1凈軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩160038.95362324.8三角才承托288834.95331038.264肋部3441.75526.46162854.4454求和96217.5094翼板1換軸以上凈面積對(duì)凈軸靜矩160038.95362324.8三角承托288834.95331038.264肋部3500.501610.13335071.7078求和9843.7718表215 四分點(diǎn)截面對(duì)重心軸靜矩計(jì)算分塊名稱及序號(hào)已知：靜矩類別及符號(hào)分塊面積分塊面積重心至全截面重心距離對(duì)凈軸靜矩 （續(xù)）翼板1翼緣部分對(duì)凈軸靜矩144031.609745517.968三角承托288827.609724