二元一次方程組--輔導(dǎo)講義(學(xué))

精品文檔二元一次方程組一、知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1. 二元一次方程組的有關(guān)概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程 二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解例1.方程是二元一次方程，則的取值為（ ）A、B、 C D、例2.若二元一次方程有正整數(shù)解，則的取值應(yīng)為（ ）A 正奇數(shù)B、正偶數(shù)C、正奇數(shù)或正偶數(shù)D、0例3.已知二元一次方程組 的解是,則練習(xí)1.已知滿(mǎn)足方程組，則的值為 。2.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以為未知數(shù)的二元一次方程組，且同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：由兩個(gè)二元一次方程組成；方程的解為，這樣的方程組可以是知識(shí)點(diǎn)2.二元一次方程組的解法代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法例1：解方程組：（1） （2）例2解方程組：練習(xí)：已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿(mǎn)足二元一次方程，求的值。知識(shí)點(diǎn)3二元一次方程組的應(yīng)用對(duì)于含有多個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，利用列方程組來(lái)解，一般比列一元一次方程解題容易得多列方程組解應(yīng)用問(wèn)題有以下幾個(gè)步驟：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)；（2）依據(jù)已知條件列出與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等的獨(dú)立方程，組成方程組；（3）解方程組，得到方程組的解；（4）檢驗(yàn)求得未知數(shù)的值是否符合題意，符合題意即為應(yīng)用題的解例1、某山區(qū)有23名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助， 資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元，某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：初一年級(jí)初二年級(jí)初三年級(jí)捐款數(shù)額（元）400042007400捐助貧困學(xué)生（名）23捐助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）43（1）求a、b的值；（2）初三年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用， 請(qǐng)將初三年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)直接填入上表中。（不需寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）例2、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)車(chē)輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量情況如下：甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車(chē)流量為每小時(shí)10000輛”；乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多2000輛”；丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的2倍”；請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多少？練習(xí)：為迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，某工藝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志“中國(guó)印”和奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃”，該廠主要用甲、乙兩種原料，已知生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志需要甲原料和乙原料分別為4盒和3盒，生產(chǎn)一套奧運(yùn)會(huì)吉祥物需要甲原料和乙原料分別為5盒和10盒，該廠購(gòu)進(jìn)甲、乙原料的量分別為20000盒和30000盒，如果所進(jìn)原料全部用完，求該廠能生產(chǎn)奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志和奧運(yùn)會(huì)吉祥物各多少套？二、二元一次方程組考查目標(biāo)考查目標(biāo)一、確定二元一次方程組中的字母系數(shù)或字母系數(shù)的范圍例1、若關(guān)于，的方程組的解是，則為（ ）A1 B3 C5 D2例2、若方程組的解滿(mǎn)足0，則的取值范圍是（ ）A、1B、1C、1D、1練習(xí)1.已知方程組與有相同的解，則 ， 。2.若二元一次方程，有公共解，則的取值為（）A、3 B、3 C、4 D、4考查目標(biāo)二、方程組解的判定例.方程組的解是（ ）AB CD練習(xí).1、二元一次方程組的解是（ ） A B C D考查目標(biāo)三、可化為解方程組的知識(shí)例1.如果，則的值為 例2.已知代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，那么的值分別是（ ）ABCD練習(xí)1. 若二元一次聯(lián)立方程式的解為x=a，y=b，則a-b=？（ ） (A) (B) (C) (D) - 。2、解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)而得，而正確的解是那么、的值是（） A、不能確定 B、4，5，2來(lái)源: C、不能確定，2 D、4，7，2考查目標(biāo)四、列方程組解應(yīng)用題例：某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？ 來(lái)源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K練習(xí)：王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問(wèn)王大伯一共獲純利多少元？三、過(guò)關(guān)測(cè)試一. 選擇題1. 下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A. B. C. D. 2. 若是二元一次方程，則（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程的正整數(shù)解有（ ）個(gè)。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 用加減消元法解方程組時(shí)，有下列四種變形，正確的是（ ） A. B. C. D. 5. 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 無(wú)數(shù)個(gè)6. 下列方程中，是二元一次方程的有（ ） A. B. C. D. 7. 若方程是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（ ） A. B. 3 C. -3 D. 98. 方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解為（ ） A. 無(wú)數(shù)個(gè) B. 1個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)9. 用加減消元法解方程組時(shí)，有下列四種變形，正確的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙二人按25的比例投資開(kāi)辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成，若第一年贏利14000元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ）A.2000元、5000元 B. 5000元、2000元 C. 4000元、10000元 D. 10000元、4000元11.一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？A. 大盒裝20瓶，小盒裝12瓶 B. 大盒裝21瓶，小盒裝12瓶 C. 大盒裝20瓶，小盒裝15瓶 D. 大盒裝22瓶，小盒裝12瓶12.已知，則A.5 B. 4 C. 6 D. 7二. 填空題1. 把方程化成含的式子表示的形式：。2. 已知二元一次方程，若時(shí)，。3. 已知，則。4. 若，則。5.小紅有5分和2分的硬幣共20枚，共6角7分，設(shè)5分硬幣有枚，2分硬幣有枚，則可列方程組為 。6.某人買(mǎi)了60分和80分的郵票共20枚，用去13元2角，設(shè)買(mǎi)了60分郵票枚，買(mǎi)了80分郵票枚，則可列方程組為 。三、解答題1. 解方程組 2. 有大小兩種貨車(chē)，2輛大車(chē)與3輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨15.5噸，5輛大車(chē)與6輛小車(chē)一次可以運(yùn)貨35噸，問(wèn)大車(chē)和小車(chē)一次可以運(yùn)貨各多少?lài)崳?. 一張方桌由1個(gè)桌面和4條桌腿組成。如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有10立方米木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米