方差顯著性水平及檢驗(yàn)ppt課件

要點(diǎn)回顧,1.(1)顯著性水平,(2).檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,(3).原假設(shè)與備擇假設(shè),假設(shè)檢驗(yàn)問題通常敘述為:,(4).拒絕域與臨界點(diǎn),當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量取某個(gè)區(qū)域C中的值時(shí),我們拒絕原假設(shè)H0,則稱區(qū)域C為拒絕域,拒絕域的邊界點(diǎn)稱為臨界點(diǎn).,(5).兩類錯(cuò)誤及記號(hào),當(dāng)樣本容量n一定時(shí),若減少犯第一類錯(cuò)誤的概率,則犯第二類錯(cuò)誤的概率往往增大.,犯第一類錯(cuò)誤的概率為,若要使犯兩類錯(cuò)誤的概率都減小,除非增加樣本容量.,(7).雙邊備擇假設(shè)與雙邊假設(shè)檢驗(yàn),(8).右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn),右邊檢驗(yàn)與左邊檢驗(yàn)統(tǒng)稱為單邊檢驗(yàn).,(6).顯著性檢驗(yàn),只對(duì)犯第一類錯(cuò)誤的概率加以控制,而不考慮犯第二類錯(cuò)誤的概率的檢驗(yàn),稱為顯著性檢驗(yàn).,2.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟,3).確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及拒絕域形式;,3.方差的檢驗(yàn),(1)要求檢驗(yàn)假設(shè):,(2)單邊檢驗(yàn)問題的拒絕域,左邊檢驗(yàn)問題:,拒絕域?yàn)?右邊假設(shè)檢驗(yàn):,7.3兩個(gè)正態(tài)總體均值或方差的比較,1.兩總體均值的比較,2.兩總體方差的比較,3.基于成對(duì)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）,4.小結(jié),利用t檢驗(yàn)法檢驗(yàn)具有相同方差的兩正態(tài)總體均值差的假設(shè).,1.兩總體均值的比較,所以其拒絕域的形式為,對(duì)于給定的顯著性水平，確定k,使,單邊檢驗(yàn)問題的拒絕域列在P169表7.4,例1在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行的.每煉一爐鋼時(shí)除操作方法外,其它條件都盡可能做到相同.先采用標(biāo)準(zhǔn)方法煉一爐,然后用建議的新方法煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為(1)標(biāo)準(zhǔn)方法:78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3;(2)新方法:,79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,78.1,79.1,77.3,80.2,82.1;設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立,且分別來自正態(tài)總體,問建議的新操作方法能否提高得率?,解,分別求出標(biāo)準(zhǔn)方法和新方法下的樣本均值和樣本方差:,即認(rèn)為建議的新操作方法較原來的方法為優(yōu).,查表7.4知其拒絕域?yàn)?解,即甲、乙兩臺(tái)機(jī)床加工的產(chǎn)品直徑無顯著差異.,2.兩總體方差的比較,需要檢驗(yàn)假設(shè):,現(xiàn)在來檢驗(yàn)假設(shè),根據(jù)第5章5.4定理4知,檢驗(yàn)問題的拒絕域?yàn)?上述檢驗(yàn)法稱為F檢驗(yàn)法.,另外兩個(gè)檢驗(yàn)的拒絕域在書上表7.5列出.,例3(續(xù)例1）(1)標(biāo)準(zhǔn)方法:78.1,72.4,76.2,74.3,77.4,78.4,76.0,75.5,76.7,77.3;(2)新方法:,79.1,81.0,77.3,79.1,80.0,78.1,79.1,77.3,80.2,82.1;設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立,且分別來自正態(tài)總體,試對(duì)上述數(shù)據(jù)檢驗(yàn)假設(shè),解,認(rèn)為兩總體方差相等.,兩總體方差相等也稱兩總體具有方差齊性.,例4兩臺(tái)車床加工同一零件,分別取6件和9件測(cè)量直徑,得:假定零件直徑服從正態(tài)分布,能否據(jù)此斷定,解,本題為方差齊性檢驗(yàn):,例5分別用兩個(gè)不同的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)檢索10個(gè)資料,測(cè)得平均檢索時(shí)間及方差(單位:秒)如下:,解,假定檢索時(shí)間服從正態(tài)分布,問這兩系統(tǒng)檢索資料有無明顯差別?,根據(jù)題中條件,首先應(yīng)檢驗(yàn)方差的齊性.,認(rèn)為兩系統(tǒng)檢索資料時(shí)間無明顯差別.,3.基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)),有時(shí)為了比較兩種產(chǎn)品,或兩種儀器,兩種方法等的差異,我們常在相同的條件下作對(duì)比試驗(yàn),得到一批成對(duì)的觀察值.然后分析觀察數(shù)據(jù)作出推斷.這種方法常稱為逐對(duì)比較法.,例6有兩臺(tái)光譜儀Ix,Iy,用來測(cè)量材料中某種金屬的含量,為鑒定它們的測(cè)量結(jié)果有無顯著差異,制備了9件試塊(它們的成分、金屬含量、均勻性等各不相同),現(xiàn)在分別用這兩臺(tái)機(jī)器對(duì)每一試塊測(cè)量一次,得到9對(duì)觀察值如下:,問能否認(rèn)為這兩臺(tái)儀器的測(cè)量結(jié)果有顯著的差異?,解,本題中的數(shù)據(jù)是成對(duì)的,即對(duì)同一試塊測(cè)出一對(duì)數(shù)據(jù),我們看到一對(duì)與另一對(duì)之間的差異是由各種因素,如材料成分、金屬含量、均勻性等因素引起的.這也表明不能將光譜儀Ix對(duì)9個(gè)試塊的測(cè)量結(jié)果(即表中第一行)看成是一個(gè)樣本,同樣也不能將表中第二行看成一個(gè)樣本,因此不能用表7.3中的t檢驗(yàn)法作檢驗(yàn).,而同一對(duì)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的差異則可看成是僅由這兩臺(tái)儀器性能的差異所引起的.這樣,局限于各對(duì)中兩個(gè)數(shù)據(jù)來比較就能排除種種其他因素,而只考慮單獨(dú)由儀器的性能所產(chǎn)生的影響.,表中第三行表示各對(duì)數(shù)據(jù)的