數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 .提公因式法（一).doc

八年級(jí)下冊(cè) 第四章 因式分解2 提公因式法（一） 石棉縣民族中學(xué) 吳志強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反方向的變形。 2、讓學(xué)生會(huì)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解。 3、通過(guò)與質(zhì)因數(shù)分解的類比，感悟數(shù)學(xué)中數(shù)與式的共同點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的類比思想。教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式。教學(xué)過(guò)程:第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧1、 計(jì)算：采用什么方法？依據(jù)是什么？2、因式分解的概念第二環(huán)節(jié) 想一想多項(xiàng)式 ab+ac中，各項(xiàng)有相同的因式嗎？多項(xiàng)式 3x2+x呢？多項(xiàng)式mb2+nbb呢？ 結(jié)論：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式第三環(huán)節(jié) 議一議多項(xiàng)式2x2+6x3中各項(xiàng)的公因式是什么？多項(xiàng)式2x2y+6x3y2中各項(xiàng)的公因式是什么？ 結(jié)論：（1）各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù)； （2）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分； （3）公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式第四環(huán)節(jié) 試一試將以下多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的乘積的形式：（1）ab+ac （2）x2+4x （3）mb2+nbb如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來(lái)，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法第五環(huán)節(jié) 做一做將下列多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：（1）3x+ （2）7x21 （3）8a3b212ab3c+ab （4）24x3+12x228x歸納提取公因式的步驟：（1）找公因式； （2）提公因式易出現(xiàn)的問(wèn)題： （1）第二題只提出7x作為公因式； （2）第（3）題中的最后一項(xiàng)提出ab后，漏掉了“+1”； （3）第（4）題提出“”時(shí)，后面的因式不是每一項(xiàng)都變號(hào)。教師提醒： （1）各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分；（2）因式分解后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是否相同； （3）如果多項(xiàng)式的首項(xiàng)為“”時(shí)，則先提取“”號(hào)，然后提取其它公因式； （4）將分解因式后的式子再進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積是否與原式相等。第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？ 第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)1、什么叫因式分解？2、確定公因式的方法：1)定系數(shù) 2)定字母 3)定指數(shù)3、.提公因式法分解因式：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積）4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題： 多項(xiàng)式是幾項(xiàng)，提公因式后也剩幾項(xiàng)。 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1。 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“-”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)。第八環(huán)節(jié)：作業(yè)1、習(xí)題4.2 1.2.3題2、思考： 公因式可能是多項(xiàng)式嗎？如果可能，那又如何分解因式呢？教學(xué)反思 因式分解的主要目的是對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行恒等變形，它的作用更多的是應(yīng)用于多項(xiàng)式的計(jì)算和化簡(jiǎn)，在以后將要學(xué)習(xí)的分式運(yùn)算、解分式方