對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)法的深入思考

對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)法的深入思考摘要：綜合評(píng)判是通過模糊關(guān)系矩陣將因素模糊向量變換為等級(jí)模糊向量，給以不同的計(jì)算模式即可得到綜合評(píng)判的不同數(shù)學(xué)模型。本文采用多層次模糊綜合評(píng)判，同時(shí)利用幾種廣義模糊算子進(jìn)行計(jì)算，即給出了多算子多層次的評(píng)價(jià)模型。1.1對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)方法的評(píng)析模糊綜合評(píng)價(jià)法是利用模糊集理論進(jìn)行評(píng)價(jià)的一種方法。具體地說，該方法是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，從多個(gè)因素對(duì)被評(píng)判事物隸屬等級(jí)狀況進(jìn)行綜合性評(píng)判的一種方法。模糊評(píng)價(jià)法不僅可對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象按綜合分值的大小進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，而且還可根據(jù)模糊評(píng)價(jià)集上的值按最大隸屬原則去評(píng)定對(duì)象所屬的等級(jí)。這就克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法結(jié)果單一性的缺陷，結(jié)果包含的信息量豐富。這種方法簡(jiǎn)易可行，在一些用傳統(tǒng)觀點(diǎn)看來無(wú)法進(jìn)行數(shù)量分析的問題上，顯示了它的應(yīng)用前景，它很好地解決了判斷的模糊性和不確定性問題。由于模糊的方法更接近于東方人的思維習(xí)慣和描述方法，因此更它適應(yīng)于對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)。模糊綜合評(píng)判的優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)設(shè)計(jì)模糊因素的對(duì)象系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。作為較常用的一種模糊數(shù)學(xué)方法，它廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域。然而，隨著綜合評(píng)價(jià)在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等大系統(tǒng)中的不斷應(yīng)用，由于問題層次結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、多因素性、不確定性、信息的不充分以及人類思維的模糊性等矛盾的涌現(xiàn)，使得人們很難客觀地做出評(píng)價(jià)和決策。模糊綜合評(píng)判方法，而且合成的算法也有待進(jìn)一步探討。其評(píng)價(jià)過程大量運(yùn)用了人的主觀判斷，由于各因素權(quán)重的確定帶有一定的主觀性，因此，總的來說，模糊綜合評(píng)判是一種基于主觀信息的綜合評(píng)價(jià)方法。實(shí)踐證明，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性依賴于合理確定因素、因素的權(quán)重分配和綜合評(píng)價(jià)的合成算子等。所以，所以，無(wú)論如何，都必須根據(jù)具體綜合評(píng)價(jià)問題的目的、要求及其特點(diǎn)，從中選取合適的評(píng)價(jià)模型和算法，使所做的評(píng)價(jià)更加客觀、科學(xué)和有針對(duì)性。對(duì)于一些復(fù)雜系統(tǒng)，需要考慮的因素很多，這是會(huì)出現(xiàn)兩方面的問題：一方面是因素過多，對(duì)它們的權(quán)數(shù)分配都很?。涣硪环矫?，即使確定了權(quán)數(shù)分配，由于需要?dú)w一化，每個(gè)因素的權(quán)值都很小，再經(jīng)過Zadeh算子綜合評(píng)判，常會(huì)出現(xiàn)沒有價(jià)值的結(jié)果。針對(duì)這種情況，我們需要采用多級(jí)（層次）模糊綜合評(píng)判的方法。按照因素或指標(biāo)的情況，將它們分為若干層次，先進(jìn)行低層次各因素的綜合評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)結(jié)果再進(jìn)行高一層次的綜合評(píng)價(jià)。每一層次的單因素評(píng)價(jià)都是低一層次的多因素評(píng)價(jià)，如此從低層向高層逐層進(jìn)行。另外，為了從不同的角度考慮問題，我們還可以先把參加評(píng)判的人員分類。按模糊綜合評(píng)判法的步驟，給出每類評(píng)判人員對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象的模糊統(tǒng)計(jì)矩陣，計(jì)算每類評(píng)判人員對(duì)被評(píng)價(jià)者的評(píng)判結(jié)果，通過“二次加權(quán)”來考慮不同角度評(píng)委的影響。1.2 對(duì)模糊綜合評(píng)價(jià)方法的改進(jìn)建議(1)確定評(píng)判矩陣。一般來說，主觀或定性的指標(biāo)都具有一定程度的模糊性，可以采用等級(jí)比重法。用等級(jí)比重確定隸屬矩陣的方法，可以滿足模糊綜合評(píng)判的要求。用等級(jí)比重法確定隸屬度時(shí)，為了保證可靠性，一般要注意兩個(gè)問題：第一，評(píng)價(jià)者人數(shù)不能太少，因?yàn)橹挥羞@樣，等級(jí)比重才趨于隸屬度；第二，評(píng)價(jià)者必須對(duì)被評(píng)事物有相當(dāng)?shù)牧私猓貏e是一些涉及專業(yè)方面的評(píng)價(jià)，更應(yīng)該如此。對(duì)于客觀和定量指標(biāo)，可以選用頻率法。頻率法是先劃分指標(biāo)值在不同等級(jí)的變化區(qū)間，然后以指標(biāo)值的歷史資料在各等級(jí)變化區(qū)間出現(xiàn)的頻率作為對(duì)各等級(jí)模糊子集的隸屬度。這種方法操作方便，但是比較粗糙，指標(biāo)值的等級(jí)區(qū)間劃分會(huì)影響評(píng)價(jià)結(jié)果。(2)確定權(quán)數(shù)向量。權(quán)數(shù)乃是表征因素相對(duì)重要性大小的量度值。常見的評(píng)價(jià)問題中的賦權(quán)數(shù)，一般多憑經(jīng)驗(yàn)主觀臆測(cè)，富有濃厚的主觀色彩。在某些情況下，主觀確定權(quán)數(shù)尚有客觀的一面，一定程度上反映了客觀實(shí)際情況，使評(píng)價(jià)的結(jié)果嚴(yán)重失真而有可能導(dǎo)致決策者的錯(cuò)誤判斷。在某些情況下，確定權(quán)數(shù)可以利用數(shù)學(xué)的方法（如層次分析法），盡管數(shù)學(xué)方法摻雜有主觀性，但因數(shù)學(xué)方法嚴(yán)格的邏輯性而且可以對(duì)確定的“權(quán)數(shù)”進(jìn)行“濾波”和“修復(fù)”處理，以盡量剔除主觀成分，符合客觀現(xiàn)實(shí)。(3)選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴ā３Ｓ玫膬煞N算法：加權(quán)平均型和主因素突出型。這兩種算法總的來說，結(jié)果大同小異。注意這兩種算法的特點(diǎn)：加權(quán)平均型算法常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丟失；主因素突出型算法常用在所統(tǒng)計(jì)的模糊矩陣中的數(shù)據(jù)相差很懸殊的情形，它可以防止其中“調(diào)皮”的數(shù)據(jù)的干擾。在實(shí)際的應(yīng)用中，應(yīng)注意對(duì)于適宜模糊綜合評(píng)判的算子來說，是現(xiàn)實(shí)問題的性質(zhì)決定算子的選擇，而不是算子決定現(xiàn)實(shí)問題的性質(zhì)。1.3 具體改進(jìn)措施1.3.1廣義模糊算子的綜合評(píng)價(jià)模型(1)主因素突出型模型：模型I： ,式中“”和“”分別為取小和取大運(yùn)算，這就是扎德算子。模型： ,式中“”代表普通實(shí)數(shù)乘法。(2)加權(quán)平均型模型：模型: , 式中這里 “ ” 為有上界1的求和運(yùn)算，即向量a必須歸一化。模型： 當(dāng)k=1時(shí)，式子退化為模型，即冪平均算子退化為普通乘加算子，允許不同指標(biāo)之間的線性代償，因此冪平均算子是普通乘加算子的推廣。在評(píng)判過程中采用不同的冪平均模型體現(xiàn)不同的思想。k1時(shí)，最好等級(jí)的合成值上升幅度較大，最差等級(jí)的合成值上升幅度較小，拉大了最好與最差等級(jí)之間的距離，體現(xiàn)鼓勵(lì)突出、嚴(yán)懲落后的思想。因此，在模糊綜合評(píng)判中冪平均模型比加權(quán)平均型人性化，更能切合招標(biāo)人的實(shí)際需求。1.3.2 多層次模糊綜合評(píng)判第一步：將因素集 將某種屬性分成s個(gè)子因素集U1，U2,Us,其中 ,且滿足： n1+n2+ns=n 對(duì)任意的 第二步：對(duì)每一個(gè)因素集Ui，分別做出綜合評(píng)判。設(shè)V=v1,v2, vm為評(píng)語(yǔ)集，Ui中各因素相對(duì)于V的權(quán)重分配是：若Ri為單因素評(píng)判矩陣，則得到一級(jí)評(píng)判向量：第三步:將每個(gè)Ui看作一個(gè)因素，記為：這樣，K又是一個(gè)因素集，K的單因素評(píng)判矩陣為：每個(gè)Ui作為U的部分，反映了U的某種屬性，可以按他們的重要性給出權(quán)重分配 ,于是得到二級(jí)評(píng)判向量：當(dāng)然，如果含有較多的因素，可將Ui再進(jìn)行劃分，于是有三級(jí)評(píng)判模型，甚至四級(jí)、五級(jí)模型等。1.3.3 確定權(quán)重的方法層次分析法與模糊綜合評(píng)判方法的集成，主要體現(xiàn)在將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分成遞階層次結(jié)構(gòu)，運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，然后分層次進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，最后綜合出總的評(píng)價(jià)結(jié)果。采用AHP法與專家調(diào)查法相結(jié)合得出兩套權(quán)重重要程度排序結(jié)果。比較兩套排序結(jié)果是否有效一致，若不一致，則需要調(diào)整上述兩種方法直到一致為止。這樣便可在很大程度上提高主觀賦權(quán)法重要度排序的準(zhǔn)確性。1.4 實(shí)例分析以某公司對(duì)生產(chǎn)部門員工進(jìn)行的年終評(píng)定為例來加以說明。根據(jù)該部門工作人員的工作性質(zhì)，將18個(gè)指標(biāo)分成工作績(jī)效(U1)、工作態(tài)度(U2)、工作能力(U3)和學(xué)習(xí)成長(zhǎng)(U4)這四個(gè)子因素集。首先確定各個(gè)子因素集模糊綜合評(píng)判矩陣，得到如下表1.1中的數(shù)據(jù)。表1.4.1 員工考核指標(biāo)體系及考核表一級(jí)指標(biāo)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)優(yōu)秀良好一般較差差工作績(jī)效工作量0.80.150.0500工作效率0.50.40.10.10工作質(zhì)量0.10.30.50.050計(jì)劃性0.10.30.50.050.05工作態(tài)度責(zé)任感0.30.50.150.050團(tuán)隊(duì)精神0.20.2040.10.1學(xué)習(xí)態(tài)度0.40.40.10.10工作主動(dòng)性0.10.30.30.20.1360度滿意度0.10.40.20.20.1工作能力創(chuàng)新能力0.10.30.50.10自我管理能力0.20.30.30.10.1溝通能力0.20.30.350.150協(xié)調(diào)能力0.10.30.40.10.1執(zhí)行能力0.10.40.30.10.1學(xué)習(xí)成長(zhǎng)勤情評(píng)價(jià)0.30.40.20.10技能提高0.10.40.30.10.1培訓(xùn)參與0.20.30.40.10工作提案0.40.30.20.10請(qǐng)專家設(shè)定指標(biāo)權(quán)重，一級(jí)指標(biāo)權(quán)重為：A=(0.4,0.3,0.2,0.1)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重為：A1=(0.2,0.3,0.3,0.2)；A1=(0.3,0.2,0.1,0.2,0.2)；A1=(0.1,0.2,0.3,0.2,0.2；A1=(0.3,0.2,0.2,0.3)。對(duì)于上述數(shù)據(jù)，同時(shí)采用以上多種算子，經(jīng)過二級(jí)綜合評(píng)判并歸一化處理，根據(jù)最大隸屬度原則，得到以下評(píng)判結(jié)果：表4.2 采用多算子多層次綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果 評(píng)語(yǔ)算子優(yōu)秀良好一般較差差評(píng)價(jià)模型0.2730.2730.1820.1820.09優(yōu)良模型0.3300.3710.2060.0620.031良好模型0.26670.3520.2570.0860.038良好模型（k=2）0.2980.3870.2780.0250.012良好根據(jù)最大隸屬度原則，從上表中還可看到采用扎德算子計(jì)算的結(jié)果歸一化后為（0.273，0.273,0.182,0.182,0.09），屬于優(yōu)秀和良好的程度都為0.273，其評(píng)價(jià)結(jié)果不確定，在這種情況下，采用其他幾種算子利用最大隸屬度原則都得到“良好”這一結(jié)果，這樣把握性比較大，也更合理，同理可對(duì)該部門其他員工進(jìn)行考核。以上說明了該種方法在解決企業(yè)中的人事考核問題實(shí)踐中取得良好的效果。參考文獻(xiàn)1杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評(píng)價(jià)方法與案例分析M.北京：清華大學(xué)出版社,2008,6.2 蘇為華模糊綜合評(píng)價(jià)合成過程中“取大取小”算子的不合理性及改進(jìn)J商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2003，138(4)：3236.3 李玉琳，高志剛，韓延玲模糊綜合評(píng)價(jià)中權(quán)值確定和合成算子的選擇J計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2006，23：38424陳衛(wèi)華，梁曉燕，糜仲春.模糊綜合評(píng)判在人事考核中的應(yīng)用.價(jià)值工程，2005,(10):96-99.5 梁保松，曹殿立模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用M北京：科學(xué)出版社，2007：13l一132.6 張艷群，張辰基于模糊理論的信任度評(píng)估模型J計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007，28(3)：532-5877 唐文，胡建斌，陳鐘基于模糊邏輯的主觀信任管理模型研究J計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2005，42(10)：165416598 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課程內(nèi)容學(xué)習(xí)心得首先，通過老師的講解，我對(duì)指標(biāo)和權(quán)重有了更深一層次的認(rèn)識(shí)。評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取要本著目的性、全面性和可行性的原則，做到廣義方差極小。指標(biāo)體系的建立具有很大的主觀隨意性，不能保證指標(biāo)體系的唯一性。在對(duì)備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)之前，要注意評(píng)價(jià)指標(biāo)類型的一致化處理。包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，正指標(biāo)和逆指標(biāo)，使其保持同趨勢(shì)化，以保證指標(biāo)間的可比性。指標(biāo)的賦權(quán)要做到主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法，使其更符合客觀實(shí)際。其次，同學(xué)們之間對(duì)幾種綜合評(píng)價(jià)方法的探討和學(xué)習(xí)也使我受益匪淺。尤其是等到自己真正主動(dòng)去學(xué)習(xí)、理解、掌握一種綜合評(píng)價(jià)方法時(shí)，并能把自己學(xué)習(xí)所獲得的知識(shí)給大家講解出來，更是一種挑戰(zhàn)，也為進(jìn)一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。我們這一組做的課題是空間統(tǒng)計(jì)學(xué)的距離評(píng)價(jià)法研究。同學(xué)們之間共同努力，一起搜集整理資料，一起探討，收獲頗多。同時(shí)也感覺到這種學(xué)習(xí)方式更能鍛煉自己的動(dòng)腦動(dòng)手能力，找到自己學(xué)習(xí)中的不足加以彌補(bǔ)。大家互相學(xué)習(xí)探討和獨(dú)立思考能力正是自己以后需要多加練習(xí)的。最后，單一評(píng)價(jià)方法存在這樣一些問題：不存在一種絕對(duì)完美的綜合評(píng)價(jià)方法。不同的方法只是從不同的角度對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象做出的某種估計(jì)，如果僅采用一種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)果的可信性就值得懷疑。選擇何種評(píng)價(jià)方法受評(píng)價(jià)主體的主觀影響太大。無(wú)論是選用主觀賦權(quán)評(píng)價(jià)法，還是采用客觀賦權(quán)評(píng)價(jià)法，都有自身無(wú)法解決的缺陷?？偟膩砜?，面對(duì)單一綜合評(píng)價(jià)方法的不足，一方面可以通過改進(jìn)模型的不足，使其更符合客觀實(shí)際；另一方面，可以通過對(duì)兩類或幾類方法做統(tǒng)一結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，得到更為合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果。各種方法通過彼此之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，互相驗(yàn)證，達(dá)到更好的效果。因?yàn)?，每種方法都有其自身的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，它們的使用場(chǎng)合也并不完全相同，通過將具有同種性質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)方法組合在一起，就能夠使各種方法的缺點(diǎn)得到彌補(bǔ)，而同時(shí)兼有各種方法的優(yōu)點(diǎn)。2.2 建議學(xué)生之間通過分組，每組一個(gè)專題的方式進(jìn)行在課堂上講解是個(gè)很好的學(xué)習(xí)方式，這一方面促進(jìn)同學(xué)們動(dòng)手動(dòng)腦和加強(qiáng)溝通交流的能力，另一方面也可加深對(duì)自己所研究專題的理解。同時(shí)，可能由于課時(shí)關(guān)系，本人感覺還沒能對(duì)其進(jìn)行深入的理解，組內(nèi)交流多，但各組之間交流少些，可以通過對(duì)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行組合的方式，對(duì)評(píng)價(jià)方法兩兩集成（比如層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法德及集成、模糊綜合評(píng)價(jià)方法與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的集成、層次分析法與灰色綜合評(píng)價(jià)法的集成等），這樣可以更進(jìn)一步加強(qiáng)溝通和進(jìn)一步學(xué)習(xí)，也不失為綜合評(píng)價(jià)方法的創(chuàng)新。五、當(dāng)前項(xiàng)目評(píng)價(jià)中敏感性分析的不足 第一，現(xiàn)階段敏感性分析沒有包含各因素變化的可能性大小及概率分布， 只體現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)分析，項(xiàng)目評(píng)價(jià)不考慮風(fēng)險(xiǎn)概率問題也是不客觀的。第二，現(xiàn)階段敏感性分析只考慮投資項(xiàng)目各當(dāng)前確定性因素未來可能的變化對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，而忽視了對(duì)項(xiàng)目當(dāng)前不確定性因素、隨機(jī)因素、突發(fā)性因素變化對(duì)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果影響研究。因此，在項(xiàng)目評(píng)估中，如何預(yù)測(cè)和防范項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，是做好項(xiàng)目評(píng)估工作和項(xiàng)目決策的重要步驟。 第三，現(xiàn)階段敏感性分析主要計(jì)算的對(duì)象有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率與投資回收期等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。敏感性分析的深度不夠，敏感性因素的選取范圍有限。沒有根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)選取敏感性因素，造成在分析中選定的不確定因素和假定的變化量帶有很大的主觀性?，F(xiàn)階段敏感性分析的理論前提是，既要求評(píng)價(jià)主體始終以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化(凈現(xiàn)值最大、內(nèi)部收益率最優(yōu)或投資回收期最短)為目標(biāo)，同時(shí)要求評(píng)價(jià)主體具有在確定和非確定性環(huán)境中追求自身利益最大化的判斷和決策能力。這種完全理性的假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中是很難實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際上，評(píng)價(jià)主體的投資項(xiàng)目決策，都是在有限度理性條件下進(jìn)行的。第四，項(xiàng)目評(píng)價(jià)中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的判別往往缺乏固定的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)我們選擇不確定性因素時(shí)，總是說選擇敏感性程度小的因素。但是到底多小才是小呢?我們沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)，這完全取決于管理層對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好程度，高報(bào)酬就意味著高風(fēng)險(xiǎn)，是否選擇該項(xiàng)目時(shí)，不同的管理者有不同的選取標(biāo)準(zhǔn)，這相應(yīng)的削弱了敏感性分析的成果。六、對(duì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)中敏感性分析的改進(jìn)建議(一)將那些無(wú)法用具體的數(shù)值表示的敏感性因素通過一定方法的轉(zhuǎn)化使其能夠被納入項(xiàng)目評(píng)價(jià)的范圍。 在現(xiàn)實(shí)的項(xiàng)目實(shí)施過程中，有很多難以用具體的數(shù)值表示的因素的變化對(duì)項(xiàng)目決策結(jié)果的影響很大，如管理體制、人員構(gòu)成結(jié)構(gòu)、負(fù)債率等的變化。正是因?yàn)樗鼈儗?duì)項(xiàng)目的影響大又難以度量，才需要我們進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)其中的一些因素，可以通過科學(xué)的分析方法將它們轉(zhuǎn)換為定量因素，然后再進(jìn)行敏感性分析。而對(duì)那些確實(shí)不能轉(zhuǎn)換的因素，應(yīng)當(dāng)用文字予以定性描述，使決策者能夠注意且在作出決策時(shí)能給予考慮，增強(qiáng)了敏感性分析的全面性。 (二)有效而又準(zhǔn)確的選出項(xiàng)目評(píng)估敏感性分析中的主要因