2014年全國(guó)中考物理試題分類(lèi)匯編：多項(xiàng)選擇題

解直角三角形一、 選擇題1. （2014湖南衡陽(yáng),第10題3分）如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10米，壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為（）A26米B28米C30米D46米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：先根據(jù)坡比求得AE的長(zhǎng)，已知CB=10m，即可求得AD解答：解：壩高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，AE=1.5BE=18米，BC=10米，AD=2AE+BC=218+10=46米，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的坡度坡角的問(wèn)題及等腰梯形的性質(zhì)的掌握情況，將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合更利于解題2. （2014麗水，第5題3分）如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（）A9mB6mCmDm考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：在RtABC中，已知了坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過(guò)解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)解答：解：在RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=BCtanA=3米，AB=6米故選B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵3（2014四川綿陽(yáng),第8題3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處與燈塔P的距離為（）A40海里B40海里C80海里D40海里考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而得出PA，PC的長(zhǎng)，即可得出答案解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C，由題意可得出：A=30，B=45，AP=80海里，故CP=AP=40（海里），則PB=40（海里）故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角問(wèn)題以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵4二、填空題1. （2014黑龍江龍東,第8題3分）ABC中，AB=4，BC=3，BAC=30，則ABC的面積為2+或2（答對(duì)1個(gè)給2分，多答或含有錯(cuò)誤答案不得分）考點(diǎn)：解直角三角形.專(zhuān)題：分類(lèi)討論分析：分兩種情況：過(guò)點(diǎn)B或C作AC或AB上的高，由勾股定理可得出三角形的底和高，再求面積即可解答：解：當(dāng)B為鈍角時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，BAC=30，BD=AB，AB=4，BD=2，AD=2，BC=3，CD=，SABC=ACBD=（2+）2=2+；當(dāng)C為鈍角時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAC，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，BAC=30，BD=AB，AB=4，BD=2，BC=3，CD=，AD=2，AC=2，SABC=ACBD=（2）2=2點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，還涉及到的知識(shí)點(diǎn)有勾股定理、直角三角形的性質(zhì)，30度的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半2. （2014浙江紹興,第14題5分）用直尺和圓規(guī)作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a，b間滿足的關(guān)系式是sin35=或ba考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；切線的性質(zhì)；解直角三角形分析：首先畫(huà)BC=a，再以B為頂點(diǎn)，作ABC=35，然后再以點(diǎn)C為圓心b為半徑交AB于點(diǎn)A，然后連接AC即可，當(dāng)ACBC時(shí)，當(dāng)ba時(shí)三角形只能作一個(gè)解答：解：如圖所示：若這樣的三角形只能作一個(gè)，則a，b間滿足的關(guān)系式是：當(dāng)ACBC時(shí)，即sin35=當(dāng)ba時(shí)故答案為：sin35=或ba點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握作一角等于已知角的方法3（2014江西，第13題3分）如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90，180，270后形成的圖形。若，AB=2，則圖中陰影部分的面積為_(kāi).【答案】 124.【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】 連接AC、BD，AO、BO，AC與BD交于點(diǎn)E，求出菱形對(duì)角線AC長(zhǎng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AOCO。在RtAOC中，根據(jù)勾股定理求出AO=CO=，從而求出RtAOC的面積，再減去ACD的面積得陰影部分AOCD面積，一共有四個(gè)這樣的面積，乘以4即得解。【解答】解：連接BD、AC，相交于點(diǎn)E，連接AO、CO。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，AC BD，ABAD2。BAD60，ABD是等邊三角形，BDAB2，BAEBAD30，AEAC，BE=DE=BD=1，在RtABE中，AE，AC2。菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，180，270，AOC36090，即AOCO，AOCO在RtAOC中，AO=CO=。SAOC=AOCO=3，SADC=ACDE21,S陰影SAOC SADC=4（3）124所以圖中陰影部分的面積為124。4三、解答題1. （2014海南,第22題9分）如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732，2.236）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：首先作CEAB于E，依題意，AB=1000，EAC=30，CBE=45，設(shè)CD=x，則BE=x，進(jìn)而利用正切函數(shù)的定義求出x即可解答：解：作CEAB于E，依題意，AB=1464，EAC=30，CBE=45，設(shè)CE=x，則BE=x，RtACE中，tan30=，整理得出：3x=1464+x，解得：x=732（）2000米，C點(diǎn)深度=x+600=2600米答：海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了俯角的定義及其解直角三角形的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解俯角的定義，然后利用三角函數(shù)和已知條件構(gòu)造方程解決問(wèn)題2. （2014萊蕪，第20題9分）如圖，一堤壩的坡角ABC=62，坡面長(zhǎng)度AB=25米（圖為橫截面），為了使堤壩更加牢固，一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：sin620.88，cos620.47，tan501.20）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.分析：過(guò)A點(diǎn)作AECD于E在RtABE中，根據(jù)三角函數(shù)可得AE，BE，在RtADE中，根據(jù)三角函數(shù)可得DE，再根據(jù)DB=DCBE即可求解解答：解：過(guò)A點(diǎn)作AECD于E在RtABE中，ABE=62AE=ABsin62=250.88=22米，BE=ABcos62=250.47=11.75米，在RtADE中，ADB=50，DE=18米，DB=DCBE6.58米故此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬大約6.58米點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題，兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)3 （2014青島，第20題8分）如圖，小明想測(cè)山高和索道的長(zhǎng)度他在B處仰望山頂A，測(cè)得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前進(jìn)80m至索道口C處，沿索道方向仰望山頂，測(cè)得仰角ACE=39（1）求這座山的高度（小明的身高忽略不計(jì)）；（2）求索道AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：tan31，sin31，tan39，sin39）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADBE于D，設(shè)山AD的高度為xm，在RtABD和RtACD中分別表示出BD和CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BDCD=80m，列出方程，求出x的值；（2）在RtACD中，利用sinACD=，代入數(shù)值求出AC的長(zhǎng)度解答：解：（1）過(guò)點(diǎn)A作ADBE于D，設(shè)山AD的高度為xm，在RtABD中，ADB=90，tan31=，BD=x，在RtACD中，ADC=90，tan39=，CD=x，BC=BDCD，xx=80，解得：x=180即山的高度為180米；（2）在RtACD中，ADC=90，sin39=，AC=282.9（m）答：索道AC長(zhǎng)約為282.9米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是利用仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)表示出相關(guān)線段的長(zhǎng)度4（2014山西，第21題7分）如圖，點(diǎn)A、B、C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車(chē)站的位置，線段AB、BC表示連接纜車(chē)站的鋼纜，已知A、B、C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA，BB，CC分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i1=1：2，鋼纜BC的坡度i2=1：1，景區(qū)因改造纜車(chē)線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？（注：坡度：是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：過(guò)點(diǎn)A作AECC于點(diǎn)E，交BB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BDCC于點(diǎn)D，分別求出AE、CE，利用勾股定理求解AC即可解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AECC于點(diǎn)E，交BB于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BDCC于點(diǎn)D，則AFB、BDC、AEC都是直角三角形，四邊形AABF，BBCD和BFED都是矩形，BF=BBBF=BBAA=310110=200，CD=CCCD=CCBB=710310=400，i1=1：2，i2=1：1，AF=2BF=400，BD=CD=400，又EF=BD=400，DE=BF=200，AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，在RtAEC中，AC=1000（米）答：鋼纜AC的長(zhǎng)度是1000米點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是理解坡度坡角的定義，及勾股定理的表達(dá)式，難度一般5. （2014樂(lè)山，第21題10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足為點(diǎn)E若AD=1，AB=2，求CE的長(zhǎng)考點(diǎn)：直角梯形；矩形的判定與性質(zhì)；解直角三角形.分析：利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BC的長(zhǎng)，即可得出CE的長(zhǎng)解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AHBC于H，則AD=HC=1，在ABH中，B=30，AB=2，cos30=，即BH=ABcos30=2=3，BC=BH+BC=4，CEAB，CE=BC=2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用以及直角三角形中30所對(duì)的邊等于斜邊的一半等知識(shí)，得出BH的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵6. （2014麗水，第22題10分）如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長(zhǎng)；（3）求tanFGD的值考點(diǎn)：切線的判定；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形.分析：（1）連結(jié)OD，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得C=A=B=60，而OD=OC，所以O(shè)DB=60=C，于是可判斷ODAC，又DFAC，則ODDF，根據(jù)切線的判定定理可得DF是O的切線；（2）先證明OD為ABC的中位線，得到BD=CD=6在RtCDF中，由C=60，得CDF=30，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得CF=CD=3，所以AF=ACCF=9，然后在RtAFG中，根據(jù)正弦的定義計(jì)算FG的長(zhǎng)；（3）過(guò)D作DHAB于H，由垂直于同一直線的兩條直線互相平行得出FGDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FGD=GDH解RtBDH，得BH=BD=3，DH=BH=3解RtAFG，得AG=AF=，則GH=ABAGBH=，于是根據(jù)正切函數(shù)的定義得到tanGDH=，則tanFGD可求解答：（1）證明：連結(jié)OD，如圖，ABC為等邊三角形，C=A=B=60，而OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：ODAC，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=6在RtCDF中，C=60，CDF=30，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60，F(xiàn)G=AFsinA=9=；（3）解：過(guò)D作DHAB于HFGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GD=GDH在RtBDH中，B=60，BDH=30，BH=BD=3，DH=BH=3在RtAFG中，AFG=30，AG=AF=，GH=ABAGBH=123=，tanGDH=，tanFGD=tanGDH=點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可也考查了等邊三角形的性質(zhì)以及解直角三角形等知識(shí)7（2014黑龍江哈爾濱,第24題6分）如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角EAC為30，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD為45（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）第1題圖考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：（1）根據(jù)題意得：BDAE，從而得到BAD=ADB=45，利用BD=AB=60，求得兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米；（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，根據(jù)AF=BD=DF=60，在RtAFC中利用FAC=30求得CF，然后即可求得CD的長(zhǎng)解答：解：（1）根據(jù)題意得：BDAE，ADB=EAD=45，ABD=90，BAD=ADB=45，BD=AB=60，兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度為60米；（2）延長(zhǎng)AE、DC交于點(diǎn)F，根據(jù)題意得四邊形ABDF為正方形，AF=BD=DF=60，在RtAFC中，F(xiàn)AC=30，CF=AFtanFAC=60=20，又FD=60，CD=6020，建筑物CD的高度為（6020）米點(diǎn)評(píng)：考查解直角三角形的應(yīng)用；得到以AF為公共邊的2個(gè)直角三角形是解決本題的突破點(diǎn)8 （2014湖北黃岡,第23題7分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)已知A、B兩船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（如果運(yùn)算結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）來(lái)源:中&%國(guó)*教育#出版網(wǎng)（2）已知距觀測(cè)點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）第2題圖考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：（1）作CEAB，設(shè)AE=x海里，則BE=CE=x海里根據(jù)AB=AE+BE=x+x=100（+1），求得x的值后即可求得AC的長(zhǎng)；過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，同理求出AD的長(zhǎng)；（2）作DFAC于點(diǎn)F，根據(jù)AD的長(zhǎng)和DAF的度數(shù)求線段DF的長(zhǎng)后與100比較即可得到答案解答：解：（1）如圖，作CEAB，由題意得：ABC=45，BAC=60，設(shè)AE=x海里，在RtAEC中，CE=AEtan60=x；在RtBCE中，BE=CE=xAE+BE=x+x=100（+1），解得：x=100AC=2x=200在ACD中，DAC=60，ADC=75，則ACD=45過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，設(shè)AF=y，則DF=CF=y，AC=y+y=200，解得：y=100（1），AD=2y=200（1）答：A與C之間的距離AC為200海里，A與D之間的距離AD為200（1）海里（2）由（1）可知，DF=AF=100（1）127127100，所以巡邏船A沿直線AC航線，在去營(yíng)救的途中沒(méi)有觸暗礁危險(xiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系解答9. （2014湖北荊門(mén),第20題10分）釣魚(yú)島自古以來(lái)就是中國(guó)的領(lǐng)土如圖，我國(guó)甲、乙兩艘海監(jiān)執(zhí)法船某天在釣魚(yú)島附近海域巡航，某一時(shí)刻這兩艘船分別位于釣魚(yú)島正西方向的A處和正東方向的B處，這時(shí)兩船同時(shí)接到立即趕往C處海域巡查的任務(wù)，并測(cè)得C處位于A處北偏東59方向、位于B處北偏西44方向若甲、乙兩船分別沿AC，BC方向航行，其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，試估算哪艘船先趕到C處（參考數(shù)據(jù)：cos590.52，sin460.72）第3題圖考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題分析：作CDAB于點(diǎn)D，由題意得：ACD=59，DCB=44，設(shè)CD的長(zhǎng)為a海里，分別在RtACD中，和在RtBCD中，用a表示出AC和BC，然后除以速度即可求得時(shí)間，比較即可確定答案解答：解：如圖，作CDAB于點(diǎn)D，由題意得：ACD=59，DCB=44，設(shè)CD的長(zhǎng)為a海里，在RtACD中，=cosACD，AC=1.92a；在RtBCD中，=cosBCD，BC=1.39a；其平均速度分別是20海里/小時(shí)，18海里/小時(shí)，1.92a20=0.096a.1.39a18=0.077a，a0，0.096a0.077a，乙先到達(dá)點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵在于設(shè)出未知數(shù)a，使得運(yùn)算更加方便，難度中等10（2014四川成都,第16題6分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)，小文在點(diǎn)C處測(cè)得樹(shù)的頂端A的仰角為37，BC=20m，求樹(shù)的高度AB（參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題分析：通過(guò)解直角ABC可以求得AB的長(zhǎng)度解答：解：如圖，在直角ABC中，B=90，C=37，BC=20m，tanC=，則AB=BCtanC=20tan37200.75=15（m）答：樹(shù)的高度AB為15m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作高或垂線構(gòu)造直角三角形，當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問(wèn)題加以解決11（2014四川廣安,第23題8分）為鄧小平誕辰110周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)60米，坡角（即BAC）為45，BCAC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線CA的休閑平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)）（1）若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是多少米？（2）一座建筑物GH距離A點(diǎn)33米遠(yuǎn)（即AG=33米），小亮在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即HDM）為30點(diǎn)B、C、A、G，H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HGCG，問(wèn)建筑物GH高為多少米？考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得DF與BF的長(zhǎng)，又由坡度的定義，即可求得EF的長(zhǎng)，繼而求得平臺(tái)DE的長(zhǎng)；（2）首先設(shè)GH=x米，在RtDMH中由三角函數(shù)的定義，即可求得GH的長(zhǎng)解答：解：（1）FMCG，BDF=BAC=45，斜坡AB長(zhǎng)60米，D是AB的中點(diǎn)，BD=30米，DF=BDcosBDF=30=30（米），BF=DF=30米，斜坡BE的坡比為：1，=，解得：EF=10（米），DE=DFEF=3010（米）；答：休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是（3010）米；（2）設(shè)GH=x米，則MH=GHGM=x30（米），DM=AG+AP=33+30=63（米），在RtDMH中，tan30=，即=，解得：x=30+21，答：建筑物GH的高為（30+21）米點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問(wèn)題以及俯角仰角的定義此題難度較大，注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用12（2014浙江紹興,第21題10分）九（1）班同學(xué)在上學(xué)期的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，對(duì)學(xué)校旁邊的山坡護(hù)墻和旗桿進(jìn)行了測(cè)量（1）如圖1，第一小組用一根木條CD斜靠在護(hù)墻上，使得DB與CB的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到CDB=38，求護(hù)墻與地面的傾斜角的度數(shù)（2）如圖2，第二小組用皮尺量的EF為16米（E為護(hù)墻上的端點(diǎn)），EF的中點(diǎn)離地面FB的高度為1.9米，請(qǐng)你求出E點(diǎn)離地面FB的高度（3）如圖3，第三小組利用第一、第二小組的結(jié)果，來(lái)測(cè)量護(hù)墻上旗桿的高度，在點(diǎn)P測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45，向前走4米到達(dá)Q點(diǎn)，測(cè)得A的仰角為60，求旗桿AE的高度（精確到0.1米）備用數(shù)據(jù)：tan60=1.732，tan30=0.577，=1.732，=1.414考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題分析：（1）根據(jù)=2CDB即可得出答案；（2）設(shè)EF的中點(diǎn)為M，過(guò)M作MNBF，垂足為點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EHBF，垂足為點(diǎn)H，根據(jù)EH=2MN即可求出E點(diǎn)離地面FB的高度；（3）延長(zhǎng)AE，交PB于點(diǎn)C，設(shè)AE=x，則AC=x+3.8，CQ=x0.2，根據(jù)=，得出x+3.8x0.2=3，求出x即可解答：解：（1）BD=BC，CDB=DCB，=2CDB=238=76（2）設(shè)EF的中點(diǎn)為M，過(guò)M作MNBF，垂足為點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)E作EHBF，垂足為點(diǎn)H，MNAH，MN=1.9，EH=2MN=3.8（米），E點(diǎn)離地面FB的高度是3.8米（3）延長(zhǎng)AE，交PB于點(diǎn)C，設(shè)AE=x，則AC=x+3.8，APB=45，PC=AC=x+3.8，PQ=4，CQ=x+3.84=x0.