2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及解析_第1頁
2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及解析_第2頁
2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及解析_第3頁
2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及解析_第4頁
2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試題及解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩25頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

課件園 2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)(2015湖州)5的絕對(duì)值為()A5B5CD2(3分)(2015湖州)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式43x的值是()A1B2C3D43(3分)(2015湖州)4的算術(shù)平方根是()A2B2C2D4(3分)(2015湖州)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240的扇形,則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是()A6cmB9cmC12cmD18cm5(3分)(2015湖州)已知一組數(shù)據(jù)的方差是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是()A9B3CD6(3分)(2015湖州)如圖,已知在ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則BCE的面積等于()A10B7C5D47(3分)(2015湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()ABCD8(3分)(2015湖州)如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D,若OD=2,tanOAB=,則AB的長(zhǎng)是()A4B2C8D49(3分)(2015湖州)如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,O是ABC的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,折痕為FG點(diǎn)F,G分別在邊AD,BC上,連結(jié)OG,DG若OGDG,且O的半徑長(zhǎng)為1,則下列結(jié)論不成立的是()ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=210(3分)(2015湖州)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù)y=(x0)圖象上一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y=(x0,k是不等于0的常數(shù))的圖象于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,交于x軸于點(diǎn)B,連結(jié)AB,AA,AC若ABC的面積等于6,則由線段AC,CC,CA,AA所圍成的圖形的面積等于()A8B10C3D4二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)11(4分)(2015湖州)計(jì)算:23()2=12(4分)(2015湖州)放學(xué)后,小明騎車回家,他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明的騎車速度是千米/分鐘13(4分)(2015湖州)在“爭(zhēng)創(chuàng)美麗校園,爭(zhēng)做文明學(xué)生”示范校評(píng)比活動(dòng)中,10位評(píng)委給某校的評(píng)分情況下表所示:評(píng)分(分)80859095評(píng)委人數(shù)1252則這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是分14(4分)(2015湖州)如圖,已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn),O是圓心,半徑OA=2,COD=120,則圖中陰影部分的面積等于15(4分)(2015湖州)如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一交點(diǎn)分別為M,N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對(duì)拋物線解析式是和16(4分)(2015湖州)已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長(zhǎng)C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2,D3,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是三、解答題(本題有8個(gè)小題,共66分)17(6分)(2015湖州)計(jì)算:18(6分)(2015湖州)解不等式組19(6分)(2015湖州)已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=4,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式20(8分)(2015湖州)如圖,已知BC是O的直徑,AC切O于點(diǎn)C,AB交O于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連結(jié)DE(1)若AD=DB,OC=5,求切線AC的長(zhǎng);(2)求證:ED是O的切線21(8分)(2015湖州)為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此,隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)22(10分)(2015湖州)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù);(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)23(10分)(2015湖州)問題背景已知在ABC中,AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)(與A,B不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(E不與C重合),邊結(jié)DE交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)(1)初步嘗試 如圖1,若ABC是等邊三角形,DHAC,且點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)速度相等 求證:HF=AH+CF 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:思路一:過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,先證DH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立;思路二:過點(diǎn)E作EMAC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立請(qǐng)你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評(píng)分);(2)類比探究如圖2,若在ABC中,AB=AC,ADH=BAC=36,且D,E的運(yùn)動(dòng)速度之比是:1,求的值;(3)延伸拓展如圖3,若在ABC中,AB=AC,ADH=BAC=36,記=m,且點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)速度相等,試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)24(12分)(2015湖州)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,2),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)D(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,且a= 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式; 連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得POB與BCD互余?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)E(1,1),點(diǎn)Q在拋物線上,且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè),請(qǐng)直接寫出a的取值范圍2015年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題,每小題3分,滿分30分)1(3分)(2015湖州)5的絕對(duì)值為()A5B5CD考點(diǎn):絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)絕對(duì)值的概念:數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可直接得到答案解答:解:5的絕對(duì)值為5,故選:B點(diǎn)評(píng):此題主要考查了絕對(duì)值,關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是02(3分)(2015湖州)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式43x的值是()A1B2C3D4考點(diǎn):代數(shù)式求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:把x的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果解答:解:當(dāng)x=1時(shí),原式=43=1,故選A點(diǎn)評(píng):此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3(3分)(2015湖州)4的算術(shù)平方根是()A2B2C2D考點(diǎn):算術(shù)平方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)開方運(yùn)算,可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根解答:解:4的算術(shù)平方根是2,故選:B點(diǎn)評(píng):本題考查了算術(shù)平方根,注意一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根4(3分)(2015湖州)若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm,圓心角為240的扇形,則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是()A6cmB9cmC12cmD18cm考點(diǎn):圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:利用弧長(zhǎng)公式可得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng),除以2即為圓錐的底面半徑解答:解:圓錐的弧長(zhǎng)為:=24,圓錐的底面半徑為242=12,故選C點(diǎn)評(píng):考查了圓錐的計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng);5(3分)(2015湖州)已知一組數(shù)據(jù)的方差是3,則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是()A9B3CD考點(diǎn):標(biāo)準(zhǔn)差;方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根,即可得出答案解答:解:數(shù)據(jù)的方差是S2=3,這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是;故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差,關(guān)鍵是掌握標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系,標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根;注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)6(3分)(2015湖州)如圖,已知在ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則BCE的面積等于()A10B7C5D4考點(diǎn):角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:作EFBC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2,然后根據(jù)三角形面積公式求得即可解答:解:作EFBC于F,BE平分ABC,EDAB,EFBC,EF=DE=2,SBCE=BCEF=52=5,故選C點(diǎn)評(píng):本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積,作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵7(3分)(2015湖州)一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球,這些球除顏色外其余都相同,隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是()ABCD考點(diǎn):列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來,利用概率公式求解即可解答:解:列表得:黑白白黑(黑,黑)(黑,白)(黑,白)白(黑,白)(白,白)(白,白)白(黑,白)(白,白)(白,白)共9種等可能的結(jié)果,兩次都是黑色的情況有1種,兩次摸出的球都是黑球的概率為,故選D點(diǎn)評(píng):本題考查了列表法與樹狀圖法的知識(shí),解決本題時(shí)采用了兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于兩個(gè)獨(dú)立事件單獨(dú)發(fā)生的概率的積,難度不大8(3分)(2015湖州)如圖,以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OA交小圓于點(diǎn)D,若OD=2,tanOAB=,則AB的長(zhǎng)是()A4B2C8D4考點(diǎn):切線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:連接OC,利用切線的性質(zhì)知OCAB,由垂徑定理得AB=2AC,因?yàn)閠anOAB=,易得=,代入得結(jié)果解答:解:連接OC,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C,OCAB,AB=2AC,OD=2,OC=2,tanOAB=,AC=4,AB=8,故選C點(diǎn)評(píng):本題主要考查了切線的性質(zhì)和垂徑定理,連接過切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵9(3分)(2015湖州)如圖,AC是矩形ABCD的對(duì)角線,O是ABC的內(nèi)切圓,現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,折痕為FG點(diǎn)F,G分別在邊AD,BC上,連結(jié)OG,DG若OGDG,且O的半徑長(zhǎng)為1,則下列結(jié)論不成立的是()ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=2考點(diǎn):三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心;翻折變換(折疊問題)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:設(shè)O與BC的切點(diǎn)為M,連接MO并延長(zhǎng)MO交AD于點(diǎn)N,證明OMGGCD,得到OM=GC=1,CD=GM=BCBMGC=BC2設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,O的半徑為r,O是RtABC的內(nèi)切圓可得r=(a+bc),所以c=a+b2在RtABC中,利用勾股定理求得(舍去),從而求出a,b的值,所以BC+AB=2+4再設(shè)DF=x,在RtONF中,F(xiàn)N=,OF=x,ON=,由勾股定理可得,解得x=4,從而得到CDDF=,CD+DF=即可解答解答:解:如圖,設(shè)O與BC的切點(diǎn)為M,連接MO并延長(zhǎng)MO交AD于點(diǎn)N,將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合,折痕為FG,OG=DG,OGDG,MGO+DGC=90,MOG+MGO=90,MOG=DGC,在OMG和GCD中,OMGGCD,OM=GC=1,CD=GM=BCBMGC=BC2AB=CD,BCAB=2設(shè)AB=a,BC=b,AC=c,O的半徑為r,O是RtABC的內(nèi)切圓可得r=(a+bc),c=a+b2在RtABC中,由勾股定理可得a2+b2=(a+b2)2,整理得2ab4a4b+4=0,又BCAB=2即b=2+a,代入可得2a(2+a)4a4(2+a)+4=0,解得(舍去),BC+AB=2+4再設(shè)DF=x,在RtONF中,F(xiàn)N=,OF=x,ON=,由勾股定理可得,解得x=4,CDDF=,CD+DF=綜上只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤,故選A點(diǎn)評(píng):本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心,切線的性質(zhì),勾股定理,矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)10(3分)(2015湖州)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A是函數(shù)y=(x0)圖象上一點(diǎn),AO的延長(zhǎng)線交函數(shù)y=(x0,k是不等于0的常數(shù))的圖象于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,交于x軸于點(diǎn)B,連結(jié)AB,AA,AC若ABC的面積等于6,則由線段AC,CC,CA,AA所圍成的圖形的面積等于()A8B10C3D4考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:過A作ADx軸于D,連接OA,設(shè)A(a,),C(b,),由OADBCO,得到=,根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義得到SADO=,SBOC=,求出k2=,得到k=,根據(jù)SABC=SAOB+SBOC=()b+=6,列出關(guān)于k的方程k2+k12=0,求得k=3,由于點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,得到OA,OC在同一條直線上,于是得到由線段AC,CC,CA,AA所圍成的圖形的面積=SOBC+SOBC+SOAA=10解答:解:過A作ADx軸于D,連接OA,點(diǎn)A是函數(shù)y=(x0)圖象上一點(diǎn),設(shè)A(a,),點(diǎn)C在函數(shù)y=(x0,k是不等于0的常數(shù))的圖象上,設(shè)C(b,),ADBD,BCBD,OADBCO,=,SADO=,SBOC=,k2=,k=,SABC=SAOB+SBOC=()b+=6,k2=12,k2+k12=0,解得:k=3,k=4(不合題意舍去),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A,點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,1=2,3=4,1+4=2+3=90,OA,OC在同一條直線上,SOBC=SOBC=,SOAA=2SOAD=1,由線段AC,CC,CA,AA所圍成的圖形的面積=SOBC+SOBC+SOAA=10故選B點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì),系數(shù)k的幾何意義,相似三角形的判定和性質(zhì),軸對(duì)稱的性質(zhì),正確的理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(共6小題,每小題4分,滿分24分)11(4分)(2015湖州)計(jì)算:23()2=2考點(diǎn):有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)有理數(shù)的乘方,即可解答解答:解:23()2=8=2,故答案為:2點(diǎn)評(píng):本題考查了有理數(shù)的乘方,解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)乘方的定義12(4分)(2015湖州)放學(xué)后,小明騎車回家,他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則小明的騎車速度是0.2千米/分鐘考點(diǎn):函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得路程,根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo),可得時(shí)間,根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系,可得答案解答:解:由縱坐標(biāo)看出路程是2千米,由橫坐標(biāo)看出時(shí)間是10分鐘,小明的騎車速度是210=0.2(千米/分鐘),故答案為:0.2點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程,觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)得出時(shí)間,利用了路程與時(shí)間的關(guān)系13(4分)(2015湖州)在“爭(zhēng)創(chuàng)美麗校園,爭(zhēng)做文明學(xué)生”示范校評(píng)比活動(dòng)中,10位評(píng)委給某校的評(píng)分情況下表所示:評(píng)分(分)80859095評(píng)委人數(shù)1252則這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是89分考點(diǎn):加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)解答:解:這10位評(píng)委評(píng)分的平均數(shù)是:(80+852+905+952)10=89(分)故答案為89點(diǎn)評(píng):本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求80,85,90,95這四個(gè)數(shù)的平均數(shù),對(duì)平均數(shù)的理解不正確14(4分)(2015湖州)如圖,已知C,D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn),O是圓心,半徑OA=2,COD=120,則圖中陰影部分的面積等于考點(diǎn):扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:圖中陰影部分的面積=半圓的面積圓心角是120的扇形的面積,根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解解答:解:圖中陰影部分的面積=22=2=答:圖中陰影部分的面積等于故答案為:點(diǎn)評(píng):考查了扇形面積的計(jì)算,求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積15(4分)(2015湖州)如圖,已知拋物線C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都經(jīng)過原點(diǎn),頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸的另一交點(diǎn)分別為M,N,如果點(diǎn)A與點(diǎn)B,點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則稱拋物線C1和C2為姐妹拋物線,請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C1和C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對(duì)拋物線解析式是y=x2+2x和y=x2+2x考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:新定義分析:連接AB,根據(jù)姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)相等且不等于零,常數(shù)項(xiàng)都是零,設(shè)拋物線C1的解析式為y=ax2+bx,根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得AOM是等邊三角形,設(shè)OM=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,),求出拋物線C1的解析式,從而求出拋物線C2的解析式解答:解:連接AB,根據(jù)姐妹拋物線的定義,可得姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)相等且不等于零,常數(shù)項(xiàng)都是零,設(shè)拋物線C1的解析式為y=ax2+bx,根據(jù)四邊形ANBM恰好是矩形可得:OA=OM,OA=MA,AOM是等邊三角形,設(shè)OM=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,),則,解得:則拋物線C1的解析式為y=x2+2x,拋物線C2的解析式為y=x2+2x,故答案為:y=x2+2x,y=x2+2x點(diǎn)評(píng):此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換,用到的知識(shí)點(diǎn)是姐妹拋物線的定義、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、矩形的判定,關(guān)鍵是根據(jù)姐妹拋物線的定義得出姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系16(4分)(2015湖州)已知正方形ABC1D1的邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)C1D1到A1,以A1C1為邊向右作正方形A1C1C2D2,延長(zhǎng)C2D2到A2,以A2C2為邊向右作正方形A2C2C3D3(如圖所示),以此類推若A1C1=2,且點(diǎn)A,D2,D3,D10都在同一直線上,則正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)是考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:規(guī)律型分析:延長(zhǎng)D4A和C1B交于O,根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)即可求得各個(gè)正方形的邊長(zhǎng),從而得出規(guī)律,即可求得正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)解答:解:延長(zhǎng)D4A和C1B交于O,ABA2C1,AOBD2OC2,=,AB=BC1=1,DC2=C1C2=2,=OC2=2OB,OB=BC2=3,OC2=6,設(shè)正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為x1,同理證得:D2OC2D3OC3,=,解得,x1=3,正方形A2C2C3D3的邊長(zhǎng)為3,設(shè)正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為x2,同理證得:D3OC3D4OC4,=,解得x2=,正方形A3C3C4D4的邊長(zhǎng)為;設(shè)正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為x3,同理證得:D4OC4D5OC5,=,解得x=,正方形A4C4C5D5的邊長(zhǎng)為;以此類推正方形An1Cn1CnDn的邊長(zhǎng)為;正方形A9C9C10D10的邊長(zhǎng)為故答案為點(diǎn)評(píng):本題考查了正方形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),求得前五個(gè)正方形的邊長(zhǎng)得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題(本題有8個(gè)小題,共66分)17(6分)(2015湖州)計(jì)算:考點(diǎn):分式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:計(jì)算題分析:原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算,約分即可得到結(jié)果解答:解:原式=a+b點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的加減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18(6分)(2015湖州)解不等式組考點(diǎn):解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可解答:解:解不等式得:x6,解不等式得:x1,不等式組的解集為1x6點(diǎn)評(píng):本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集,難度適中19(6分)(2015湖州)已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=1;當(dāng)x=2時(shí),y=4,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式解答:解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將x=3,y=1;x=2,y=4代入得:,解得:k=1,b=2則一次函數(shù)解析式為y=x2點(diǎn)評(píng):此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵20(8分)(2015湖州)如圖,已知BC是O的直徑,AC切O于點(diǎn)C,AB交O于點(diǎn)D,E為AC的中點(diǎn),連結(jié)DE(1)若AD=DB,OC=5,求切線AC的長(zhǎng);(2)求證:ED是O的切線考點(diǎn):切線的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)連接CD,由直徑所對(duì)的圓周角為直角可得:BDC=90,即可得:CDAB,然后根據(jù)AD=DB,進(jìn)而可得CD是AB的垂直平分線,進(jìn)而可得 AC=BC=2OC=10;(2)連接OD,先由直角三角形中線的性質(zhì)可得DE=EC,然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得1=2,由OD=OC,根據(jù)等邊對(duì)等角可得3=4,然后根據(jù)切線的性質(zhì)可得2+4=90,進(jìn)而可得:1+3=90,進(jìn)而可得:DEOD,從而可得:ED是O的切線解答:(1)解:連接CD,BC是O的直徑,BDC=90,即CDAB,AD=DB,OC=5,CD是AB的垂直平分線,AC=BC=2OC=10;(2)證明:連接OD,如圖所示,ADC=90,E為AC的中點(diǎn),DE=EC=AC,1=2,OD=OC,3=4,AC切O于點(diǎn)C,ACOC,1+3=2+4=90,即DEOD,ED是O的切線點(diǎn)評(píng):此題考查了切線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:熟記切線的判定定理與性質(zhì)定理,經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線;圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑21(8分)(2015湖州)為了深化課程改革,某校積極開展校本課程建設(shè),計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán),要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)為此,隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整):選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a,b,c的值;(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;統(tǒng)計(jì)表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)先計(jì)算出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),再分別計(jì)算出百分比,即可解答;(2)根據(jù)百分比,計(jì)算出文學(xué)鑒賞和手工編織的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)用總?cè)藬?shù)乘以“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的百分比,即可解答解答:解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是:7035%=200(人),b=40200=20%,c=10200=5%,a=1(35%+20%+10%+5%)=30%(2)文學(xué)鑒賞的人數(shù):30%200=60(人),手工編織的人數(shù):10%200=20(人),如圖所示,(3)全校選擇“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù):120035%=420(人)點(diǎn)評(píng):本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖,解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖形,獲取相關(guān)信息22(10分)(2015湖州)某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件,則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件(1)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù);(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù),工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí),引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn),已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%按此測(cè)算,恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)考點(diǎn):分式方程的應(yīng)用;一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)可設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè),根據(jù)時(shí)間是一定的,列出方程求得原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù),再根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率,即可求得規(guī)定的天數(shù);(2)可設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人,根據(jù)等量關(guān)系:恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù),列出方程求解即可解答:解:(1)設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件x個(gè),依題意有=,解得x=2400,經(jīng)檢驗(yàn),x=2400是原方程的根,且符合題意規(guī)定的天數(shù)為240002400=10(天)答:原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè),規(guī)定的天數(shù)是10天;(2)設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人,依題意有520(1+20%)+2400(102)=24000,解得y=480,經(jīng)檢驗(yàn),y=480是原方程的根,且符合題意答:原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為480人點(diǎn)評(píng):考查了分式方程的應(yīng)用,一元一次方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題等量關(guān)系比較多,主要用到公式:工作總量=工作效率工作時(shí)間23(10分)(2015湖州)問題背景已知在ABC中,AB邊上的動(dòng)點(diǎn)D由A向B運(yùn)動(dòng)(與A,B不重合),點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),由點(diǎn)C沿BC的延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(E不與C重合),邊結(jié)DE交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)H是線段AF上一點(diǎn)(1)初步嘗試 如圖1,若ABC是等邊三角形,DHAC,且點(diǎn)D,E的運(yùn)動(dòng)速度相等 求證:HF=AH+CF 小五同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題:思路一:過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,先證DH=AH,再證GF=CF,從而證得結(jié)論成立;思路二:過點(diǎn)E作EMAC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,先證CM=AH,再證HF=MF,從而證得結(jié)論成立請(qǐng)你任選一種思路,完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答,則以第一種方法評(píng)分);(2)類比探究如圖2,若在ABC中,AB=AC,ADH=BAC=36,且D,E的運(yùn)動(dòng)速度之比是:1,求的值;(3)延伸拓展如圖3,若在ABC中,AB=AC,ADH=BAC=36,記=m,且點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)速度相等,試用含m的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果,不必寫解答過程)考點(diǎn):相似形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,先證明ADG是等邊三角形,得出GD=AD=CE,再證明GH=AH,由ASA證明GDFCEF,得出GF=CF,即可得出結(jié)論;(2)過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,先證出AH=GH=GD,AD=GD,由題意AD=CE,得出GD=CE,再證明GDFCEF,得出GF=CF,即可得出結(jié)論;(3)過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,先證出 DG=DH=AH,再證明ADGABC,ADGDGH,DGHABC,得出=m,=m,DGHABC,得出=m,=m,證明DFGEFC,得出=m,=m,=,即可得出結(jié)果解答:(1)證明(選擇思路一):過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,如圖1所示:則ADG=B,AGD=ACB,ABC是等邊三角形,A=B=ACB=60,ADG=AGD=A,ADG是等邊三角形,GD=AD=CE,DHAC,GH=AH,DGBC,GDF=CEF,DGF=ECF,在GDF和CEF中,GDFCEF(ASA),GF=CF,GH+GF=AH+CF,即HF=AH+CF;(2)解:過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,如圖2所示:則ADG=B=90,BAC=ADH=30,HGD=HDG=60,AH=GH=GD,AD=GD,根據(jù)題意得:AD=CE,GD=CE,DGBC,GDF=CEF,DGF=ECF,在GDF和CEF中,GDFCEF(ASA),GF=CF,GH+GF=AH+CF,即HF=AH+CF,=2;(3)解:,理由如下:過點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,如圖3所示:則ADG=B,AGD=ACB,AB=AC,BAC=36,ACB=B=ADG=AGD=72,ADH=BAC=36,AH=DH,DHG=72=AGD,DG=DH=AH,ADGABC,ADGDGH,=m,=m,DGHABC,=m,=m,DGBC,DFGEFC,=m,=m,即=m,=,=點(diǎn)評(píng):本題是相似形綜合題目,考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí);本題難度較大,綜合性強(qiáng),特別是(2)(3)中,需要通過作輔助線證明三角形全等或三角形相似才能得出結(jié)果24(12分)(2015湖州)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A(0,2),B(1,0)分別在y軸和x軸的正半軸上,點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn),現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到線段BD,拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)D(1)如圖1,若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O,且a= 求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式; 連結(jié)CD,問:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得POB與BCD互余?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;(2)如圖2,若該拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點(diǎn)E

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論