三年級數(shù)學(xué)思考題及答案（共42題）.doc

（1）相鄰兩棵樹之間的距離相等，小紅從第一棵跑到第16棵樹，共跑了150米，小華從第7棵樹跑到第29棵樹，小華共跑了多少米。 答案：從第1棵跑到第16棵實(shí)際跑15個(gè)“株距”（相鄰兩棵樹之間的距離），所以： （1）兩棵樹之間的距離： 150（161）=10（米）（2）從第7棵樹跑到第29棵樹： 10（297）=220（米） 答：小華共跑了220米。（2）下面算式中的“數(shù)”、“學(xué)”、“俱”、“樂”、“部”這五個(gè)漢字各應(yīng)該代表什么數(shù)字？ 1 數(shù) 學(xué) 俱 樂 部 3 數(shù) 學(xué) 俱 樂 部 1 數(shù)=（ ）學(xué)=（ ）俱=（ ）樂=（ ）部=（ ）答案： 從個(gè)位上看，3乘一個(gè)數(shù)積出現(xiàn)1的只有37=21，所以部=7，向十位進(jìn)2，十位上“樂32”的結(jié)果出現(xiàn)7，樂=5；向百位進(jìn)1，百位上“俱31“的結(jié)果出現(xiàn)5，俱=8；向千位進(jìn)2，千位上“學(xué)32”結(jié)果出現(xiàn)8，學(xué)=2；萬位上“數(shù)3”結(jié)果是2，數(shù)=4；向十萬位進(jìn)1，剛好十萬位上“131=4”，符合題目要求。因此：數(shù)=（ 4）學(xué)=（ 2）俱=（ 8）樂=（ 5）部=（7）（3）小紅剪一個(gè)窗花要4分鐘，每剪好一個(gè)后，她會(huì)休息1分鐘，她剪好10個(gè)窗花要用多長時(shí)間？答案：每剪一個(gè)窗花加休息需要（41）分鐘，但第10個(gè)窗花剪好后結(jié)束就完成任務(wù)了，所以第10個(gè)窗花不用算休息時(shí)間，所以：方法一： 每個(gè)窗花加休息： 41=5（分鐘） 一共： 594=49（分鐘）方法二：剪10個(gè)窗花 410=40（分鐘） 一共（需要休息9次）： 409=49（分鐘）方法三：每個(gè)窗花加休息： 41=5（分鐘） 10個(gè)窗花一共： 510=50（分鐘）最后一個(gè)窗花不用休息： 501=49（分鐘）（4）四（1）班有49本書，分給三個(gè)小組，第一組比第二組多4本，第二組比第三組多6本，第三組分得（ ）本。答案：從上面線段圖看：第一組比第三組多了（64）本，這樣從總數(shù)把減去“第一組比第三組多的部分”，再減去“第二組比第三組多的部分”，剩下的就相當(dāng)于“三個(gè)第三組”了，這樣除以3就能知道第三組有多少本。 49（64）6=33（本） 333=11（本）（5）有五個(gè)人，每兩個(gè)人通一次電話，一共要通（ ）次電話 1 2 3 4 =10（次）（6）王老師帶了32個(gè)同學(xué)一起玩激流勇進(jìn)，每條船最多坐4人，至少要租多少條船？答案：這道題很多人解題時(shí)忽略：王老師也玩。所以正確的列式是 一共有多少人： 321=33（人） 需要幾條船： 334=8（條）1（人） 全部都玩： 81=9（條）（7）一杯牛奶，小文先喝了杯，然后加滿水，又喝了杯，再加滿水，最后全部喝完，問小文喝的牛奶多還是水多？答案：小文始終只是加水沒有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，水則喝了=1（杯），所以小文喝的牛奶和水一樣多。（8）小月、爸爸和媽媽去旅游，每張火車票618元，如果小月一家來回都坐火車，買票一共需要多少錢？答案：學(xué)生解題是忽略“來回”這一條件，“來回”表示坐了2次火車，所以：方法一：一家人坐一次火車： 3618=1854（元） 一家人來回坐火車： 21854=3708（元）方法二：這次旅游需要買幾張火車票： 23=6（張） 買票一共需要多少錢：6618=3708（元）（9）下面的符號代表什么？=28 =（ 7 ）=35 =（ 5 ）=49 =（ 7 ）=42 =（6 ）=61 =（ ） =93 =（ ）答案：所以得出：2個(gè) 9361=32，則=322=16把此答案代入第一條式子，1616=61 ，則=29或代入第二條式子，16161616=93 ，則=29（10）A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4樓時(shí)，B恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，A跑到16樓時(shí)，B跑到幾樓？答案：A跑到4樓，實(shí)際跑了3層樓梯，而B跑到3樓，實(shí)際跑了2層樓梯。當(dāng)A跑到16樓時(shí)，實(shí)際跑了15層樓梯，是“3層樓梯”的5倍。所以B這時(shí)跑了“52=10（層）樓梯”，因而B這時(shí)應(yīng)該跑到101=11（樓），列式如下： A: 41=3（層） 161=15（層） 153=5 B：31=2（層） 25=10（層） 101=11（樓）（11）一根木料，如果截成3段要用12分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，那么截13段要用多少分鐘？答案：把木料截成3段實(shí)際需要鋸2次，所以： 鋸一次所需要的時(shí)間： 31=2（次） 122=6（分鐘）鋸13段實(shí)際需要鋸的次數(shù)： 131=12（次）鋸13段實(shí)際需要的時(shí)間： 126=72（分鐘）（12）有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)相同，每邊各有（8）盆。答案：如下圖，先放四個(gè)角，剩下的再平均分，然后加上兩角的2盆花： 284=24（盆） 244=6（盆） 62=8（盆）（13）6的商和余數(shù)相同，那么被除數(shù)最少是（14），最大是（35）。答案：除數(shù)是6，余數(shù)可能是5、4、3、2、1；因?yàn)樯毯陀鄶?shù)相同，所以商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除數(shù)最大是565=35；本來被除數(shù)最小是161=7，但本題的被除數(shù)是兩位數(shù)，所以此題里被除數(shù)最小應(yīng)是262=14。（14）甲乙丙三堆菠蘿共48個(gè)，如果從甲堆拿5個(gè)放到乙堆，又從乙堆拿8個(gè)放到丙堆，再從丙堆拿2個(gè)放到甲堆，這樣每堆菠蘿的個(gè)數(shù)相等。甲堆原來有（ ）個(gè)菠蘿，乙堆原有（ ）個(gè)菠蘿，丙堆原有（ ）個(gè)菠蘿。答案：雖然發(fā)生了兩次變動(dòng)，但總數(shù)沒有改變，而最后“每堆菠蘿的個(gè)數(shù)相等”可得出最后每堆菠蘿的個(gè)數(shù)是483=16（個(gè)）。對于甲堆來說，它是先拿走5個(gè)（從甲堆拿5個(gè)放到乙堆）再入進(jìn)2個(gè)（從丙堆拿2個(gè)放到甲堆）最后得到16個(gè)，所以原來就是1652=19（個(gè)）；同樣，對于乙堆來說，它是先放進(jìn)5個(gè)（從甲堆拿5個(gè)放到乙堆）再拿走8個(gè)（從乙堆拿8個(gè)放到丙堆）最后得到16個(gè)，所以1658=19（個(gè)）；對于丙堆來說，它是先放進(jìn)8個(gè)（從乙堆拿8個(gè)放到丙堆）再拿走2個(gè)（從丙堆拿2個(gè)放到甲堆）最后得到16個(gè)，所以1682=10（個(gè)）。所以：甲堆原來有（19）個(gè)菠蘿，乙堆原有（19）個(gè)菠蘿，丙堆原有（10）個(gè)菠蘿。（15）下面符號各表示什么？ =（ ） =（ ） 2 7 6 =（ ）（16）有10把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，最多要試多少次？答案：如果很不幸運(yùn)要嘗試到最后一把鎖才配得上自己的鑰匙，因此第一條鑰匙就要10把鎖，就是試了10次，這時(shí)剩下9把鎖和9條鑰匙，如果這也很不幸運(yùn)也要嘗試到最后一把鎖才配得上自己的鑰匙，就要試9次，如此類推，就要試10987654321=55（次）（17）小明做數(shù)學(xué)題，第一天比第二天多做120道，第一天做的是第二天的3倍，兩天各做了多少道？答案：從線段圖可以看出，第一天比第二天多做了2份，這2份就是120道，所以就可以求出1份（也就是第二天）是多少？ 31=2 第二天：1202=60（道） 第一天：603=180（道）或60120=180（道）（18）兄弟兩人共有40套郵票，哥哥擁有的郵票的套數(shù)比弟弟的2倍還多4套，哥哥和弟弟各有多少套郵票？答案：從線段圖可以看出，“兄弟兩人共有40套郵票”可以看作“3份4套”?？梢韵葟摹?04套”就相當(dāng)于3份了，這樣就可以求出1份（也就是弟弟）是多少套了。 404=36（套）弟弟：363=12（套）哥哥要：2124=28（套）或者4012=28（套）（19）籃子里有一些蘋果，9個(gè)9個(gè)數(shù)多一個(gè)，5個(gè)5個(gè)數(shù)多3個(gè)，那么籃子里至少有（ ）個(gè)蘋果。答案：此題用孩子現(xiàn)有的知識可以找出“一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1的數(shù)”有哪些？再找出“一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)”有哪些？符合兩個(gè)條件的最小的數(shù)就是該題的答案。我把這種方法叫窮舉法。把相應(yīng)的答案寫出來分析。一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1的數(shù)：10、19、28、37一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)：8、13、18、23、28“28”這個(gè)數(shù)既符合“一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1”、又符合“一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)”，因此籃子里至少有（ 28）個(gè)蘋果。（20）用0、1、29這十個(gè)數(shù)字填入下面豎式中，使式子成立。 解題的關(guān)鍵是當(dāng)三位數(shù)加三位數(shù)是四位數(shù)，四位數(shù)的首位一定是“1”，其實(shí)的逐一推出來。根據(jù)加法進(jìn)位原理.最終可確定該四位數(shù)只能是1089或者1098或者1206.當(dāng)四位數(shù)是1089或者1098有成立的三個(gè)數(shù):(324,765,1089),(342,756,1098),.(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),.(423,675,1098).(其它的可類似寫出:對前兩個(gè)數(shù)交換個(gè)位,交換十位,交換百位)當(dāng)四位數(shù)是1206有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合計(jì)20個(gè).（21）如圖： 東東家到圖書館是11000米，到學(xué)校有8000米，商場和圖書館之間相距有7000米，學(xué)校和商場之間相距（ ）千米。答案：在圖上畫一畫，從第一個(gè)條件和第二個(gè)條件可以求出“學(xué)校到圖書館”一共有多少米？（110008000=3000（米），然后再看：然后可以求出從學(xué)校到圖書館有多少米：70003000=4000（米），值得注意的是題目括號后的單位是“千米”，所以“4000米=4千米”，該題答案應(yīng)該是“4千米”。該題可以先把題目中每個(gè)數(shù)量化成用“千米”作單元后再計(jì)算。（22）一只小兔的重量=2只貓，一只貓的重量=3只雞，5只小兔的重量=（ ）只雞。答案：由“一只小兔的重量=2只貓，一只貓的重量=3只雞，”得出一只小兔的重量相當(dāng)于：23=6（只）雞；所以5只小兔的重量相當(dāng)于：56=30（只）雞。（23）數(shù)一數(shù)下圖中有（14）個(gè)正方形。（24）某次籃球比賽，一共有10支球隊(duì)參加，分成兩個(gè)組，每組5支球隊(duì)，先在小組內(nèi)進(jìn)行單循環(huán)賽，再從兩個(gè)小組里選出4支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽。一共要比賽（ ）場。答案：單循環(huán)賽指每兩支球隊(duì)相互之間只打一場比賽，像書本114頁的例3，所以每組5支球隊(duì)要進(jìn)行（1234=10場），因?yàn)橛袃蓚€(gè)這樣的組，也就是一共進(jìn)行102=20（場）。（25）學(xué)校有一個(gè)長方形會(huì)場，長40米，寬30米，需繞會(huì)場一周擺放鮮花，每隔10米擺入一盆，需擺放（ ）盆。答案：相當(dāng)于在一條與周長相當(dāng)?shù)穆飞蠑[花，所以要先求出周長：（4030）2=140（米），然后：每10米分一段放一盆花，所以：14010=14(盆)（26）公園的大船從6個(gè)人，小船坐4人，某年級104名師生全部參與，可以租（ ）只大船，（ ）只小船。答案：此題可以想：（ ）6（ ）4=104，然后第一個(gè)括號從填“1”開始嘗試，看別一個(gè)括號能否填上另一個(gè)數(shù)使式子成立，所以得出 （2）6（23）4=104；（4）6（20）4=104，從這兩題推想，增加2條大船，就相當(dāng)于減少3條小船，因此所以答案還有： （6）6（17）4=104，（8）6（14）4=104，（10）6（11）4=104，（12）6（8）4=104，（14）6（5）4=104，（16）6（2）4=104.（27）一個(gè)數(shù)乘4，小華錯(cuò)把乘號當(dāng)成加號，得到的結(jié)果是254，正確的結(jié)果應(yīng)該是（ ）。答案：2544=250，2504=1000（28）每層樓有20級臺階，小紅從一樓走到6樓，一共走了（100）級臺階。答案：從一樓走到6樓實(shí)際走了“61=5（層）樓梯”，所以一共走了“520=100（層）樓梯”。另一個(gè)方法是： 62020=100（層）樓梯。（29）用3、4、7這三個(gè)數(shù)字可以組成（6）個(gè)不同的三位數(shù)，最大的數(shù)和最小的數(shù)相差（396）。743347=396（30）下圖中，涂色部分占最大的正方形的（）。答案：在圖上加上兩條紅線就可以看出“涂色部分占最大的正方形的，或者是，或者是”（31）商店貨架上放有大、中、小三瓶藥水，每層的藥水重量相等，已知這個(gè)三層貨架擺放的藥水共重36千克，1個(gè)大瓶、1個(gè)中瓶、1個(gè)小瓶各裝藥水多少千克？答案：從“每層的藥水重量相等，已知這個(gè)三層貨架擺放的藥水共重36千克”可知道：363=12（千克），結(jié)合第三層，可以知道：6個(gè)小瓶等于12千克，因此1個(gè)小瓶=126=2（千克）。結(jié)合第二層，可以知道：1個(gè)中瓶4個(gè)小瓶=12，因此1個(gè)中瓶=1242=4（千克），結(jié)合第一層可以知道，1個(gè)大瓶1個(gè)中瓶=12，因此1個(gè)大瓶=124=8（千克）。書本第126頁有一道類似的題，但要從兩層間找出關(guān)系才到找到解題關(guān)鍵。方法很多：從題目中“每層裝的洗發(fā)液同樣重”，結(jié)合第一層和第三層（從上往下數(shù)分別是一、二、三層），得出：一個(gè)中瓶=2個(gè)小瓶，所以1個(gè)中瓶=2200=400（克）；從第一層和第二層看：1個(gè)大瓶=2個(gè)中瓶，所以1個(gè)大瓶=2400=800（克）（32）甲乙共有40本練習(xí)本，甲比乙多4本，甲乙各有多少本練習(xí)本？ 答案：從線段圖看，“甲乙共有40本練習(xí)本”可以看作“2個(gè)乙4本”，所以乙：404=36（本）362=18（本），則甲：184=22（本）或4018=22（本）（33）某商店運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共1200千克，蘋果的重量是梨的3倍，蘋果、梨各有多少千克？答案：從線段圖看，“運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共1200千克”可看作4份梨，所以梨：1200（31）=300（千克），蘋果：3003=900（千克）或1200300=900（千克）（34）兩桶油，從第一桶中取出5千克倒入第二桶后，兩桶油的重量相等，已知第二桶原來有油18千克，第一桶原來有（ ）千克油。答案：“從第一桶中取出5千克倒入第二桶后兩桶油的重量相等”，“已知第二桶原來有油18千克”，所以第二桶和第一桶油此時(shí)：185=23（千克），則第一桶原來是235=28(千克)。另一種方法，“從第一桶中取出5千克倒入第二桶后兩桶油的重量相等”可知道第一桶比第二桶2個(gè)5千克，也就是多55=10（千克），所以第一桶原來有1810=28（千克）（35）巧填單位名稱。 1（ ）9（ ）=1（ ）答案：1米9分米=1分米，1分米9厘米=1厘米1厘米9毫米=1毫米 1（ ）99（ ）=1（ ）答案： 1米99厘米=1厘米1分米99毫米=1毫米 1（ ）999（ ）=1（ ）答案：1米999毫米=1毫米1千米999米=1米1千克999克=1克1噸999千克=1千克（36）上海、天津、北京三個(gè)城市分別設(shè)一個(gè)飛機(jī)場，它們之間通航，一共需要（ ）種不同的機(jī)票。答案：這里的通航是指每兩個(gè)城市間通航，這樣就會(huì)有（12=3）,但機(jī)票的設(shè)計(jì)雖然是相同的兩個(gè)城市，由于出發(fā)和到達(dá)的地點(diǎn)不同，所以要設(shè)計(jì)兩種機(jī)票，如同樣是“上海和北京”，要設(shè)計(jì)兩種機(jī)票，一是上海到北京，二是北京到上海。所以還要：32=6（種），答案是一共需要（ 6）種不同的機(jī)票（37）在下圖中（ ）填上合適的數(shù)來表示每個(gè)小圖形各是大正方形的幾分之幾。（38）一串珠子按三黃四綠一紅的規(guī)律排列，第49顆是（ ）色，第80顆是（ ）色。如果這串珠子一共有62個(gè)，其中有（ ）個(gè)黃色，有（ ）個(gè)綠色，（ ）個(gè)紅色。 答案： 像這樣的題，余數(shù)是幾就是一組規(guī)律里的第幾顆，如果沒有余數(shù)，就是最后一顆。一組規(guī)律一共有“341=8（顆）”，所以498=6（組）1（顆），第49顆是黃色；808=10（組），第80顆是紅色。62個(gè)珠子里一共有