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文檔簡介
平面向量,老鼠由A向西北逃去,狗在B處向正東追去,問:狗能追上老鼠嗎?,引例,結(jié)論:狗的速度再快也沒用,因為方向錯了!,現(xiàn)實生活中還有哪些量既有大小又有方向?,請舉例:,位移、力、速度、加速度、電場強度等,哪些量只有大小沒有方向?,距離、身高、質(zhì)量、時間、面積等,位移、力、速度、加速度、電場強度等,距離、身高、質(zhì)量、時間、面積等,向量:,既有大小又有方向的量,只有大小又有方向的量,數(shù)量:,一、向量的定義,數(shù)量可比較大小,可純代數(shù)運算,向量不可比大小,不可純代數(shù)運算,二、向量的幾何表示,用有向線段表示向量,長度表示向量的大小,箭頭所指的方向表示向量的方向。,特別注意:把有向線段(即向量)任意平移,向量不變,即看作同一向量,因為向量的大小和方向沒有改變。,三、相關概念,思考:把所有單位向量的起點集中于一點o,問它們終點的軌跡是什么?,(4)如圖、方向相同或相反的非零向量叫平行向量(也叫共線向量)。,規(guī)定:零向量與任意向量平行,比如作用力與反作用力,錯,錯,對,對,錯,四、例題分析,以頂點或中心為起點和終點所作向量中:,相等的有7個,長度相等的有15個,例4:思考下列問題:,1、向量就是有向線段嗎?,2、下列命題正確的是(1)共線向量都相等(2)單位向量都相等(3)平行向量不一定是共線向量(4)零向量與任一向量平行,鞏固練習,請判斷下列命題真假或給出問題的答案:,(1)平行向量的方向一定相同,(2)不相等的向量一定不平行,(3)與零向量相等的向量是什么向量?,(4)存在與任何向量都平行的向量嗎?,(5)共線向量一定在同一直線上,零向量,零向量,7.相等向量:8.相反向量:,僅對向量的大小明確規(guī)定,而沒有對向量的方向明確規(guī)定,僅對向量的方向明確規(guī)定,而沒有對向量的大小明確規(guī)定,對向量的大小和方向都明確規(guī)定,1.向量的概念:2.向量的表示:,3.零向量:4.單位向量:,5.平行
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