機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識點

精品教育機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識點控制論的中心思想：它抓住一切通訊和控制系統(tǒng)所共有的特點，站在一個更概括的理論高度揭示了它們的共同本質(zhì)，即通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。 機(jī)械工程控制論：是研究機(jī)械工程技術(shù)為對象的控制論問題。（研究系統(tǒng)及其輸入輸出三者的動態(tài)關(guān)系）。 機(jī)械控制工程主要研究并解決的問題：（1）當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時，求出系統(tǒng)的輸出(響應(yīng))，并通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)分析。（2）當(dāng)系統(tǒng)已定，且系統(tǒng)的輸出也已給定，要確定系統(tǒng)的輸入應(yīng)使輸出盡可能符合給定的最佳要求，即系統(tǒng)的最佳控制。（3）當(dāng)輸入已知，且輸出也是給定時，確定系統(tǒng)應(yīng)使得輸出金肯符合給定的最佳要求，此即 最優(yōu)設(shè)計。（4）當(dāng)系統(tǒng)的輸入與輸出均已知時，求出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，此即系統(tǒng)識別或系統(tǒng)辨識。（5）當(dāng)系統(tǒng)已定，輸出已知時，以識別輸入或輸入中得有關(guān)信息，此即濾液與預(yù)測。 信息：一切能表達(dá)一定含義的信號、密碼、情報和消息。信息傳遞/轉(zhuǎn)換：是指信息在系統(tǒng)及過程中以某種關(guān)系動態(tài)地傳遞。 信息的反饋：是把一個系統(tǒng)的輸出信號不斷直接地或經(jīng)過中間變換后全部或部分地返回，再輸入到系統(tǒng)中去。如果反饋回去的訊號（或作用）與原系統(tǒng)的輸入訊號（或作用）的方向相反（或相位相差180度）則稱之為“負(fù)反饋”；如果方向或相位相同，則稱之為“正反饋”。 系統(tǒng)：是指完成一定任務(wù)的一些部件的組合。 控制系統(tǒng)：是指系統(tǒng)的輸出，能按照要求的參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)的。 開環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)無控制作用，或者說系統(tǒng)中無反饋回路的。閉環(huán)系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對系統(tǒng)有控制作用，或者說，系統(tǒng)中存在反饋的回路。開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)別：開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)造簡單，不存在不穩(wěn)定問題、輸出量不用測量，開環(huán)系統(tǒng)對系統(tǒng)悟空制作用；閉環(huán)系統(tǒng)有反饋、控制精度高、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、設(shè)計時需要校核穩(wěn)定性，對系統(tǒng)有控制作用。 線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式是線性的系統(tǒng)。 線性的定常系統(tǒng)：用線性常微分方程描述的系統(tǒng)。 線性時變系統(tǒng)：描述系統(tǒng)的線性微分方程的系數(shù)為時間的函數(shù)。 非線性系統(tǒng)：用非線性方程描述的系統(tǒng)。 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的區(qū)別：線性系統(tǒng)可以運用疊加原理，而非線性系統(tǒng)不能運用疊加原理。 系統(tǒng)的穩(wěn)定性能主要取決于系統(tǒng)的型次和開環(huán)增益，而系統(tǒng)的瞬態(tài)性能主要取決于系統(tǒng)零點、極點分布。 拉氏變換的線性性質(zhì)：它是一個線性變換，若有常數(shù)KK，函數(shù)f(t1),f(t2),則 LK1f1(t)+K2f2(t)=K1Lf1(t)+K2Lf2(t)=K1F1(s)+K2F2(s)。 終值定理的應(yīng)用條件：若函數(shù)f（t）及其一階導(dǎo)數(shù)都是可拉氏變換的，并且除在原點處唯一的極點外，sF（s）在包括含jw軸的右半s平面內(nèi)是解析的，這就意味著當(dāng)t趨近與無窮時f（t）趨于一個確定的值，則函數(shù)f（t）的終值為limf（t）=limF（s）。求拉氏反變換的方法：（1）查表法；（2）有理函數(shù)法；（3）部分分式法。在單輸入單輸出系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析或頻率響應(yīng)分析中，采用的是傳遞函數(shù)標(biāo)識的數(shù)學(xué)模型，另一方面，在現(xiàn)代控制理論中，數(shù)學(xué)模型則采用狀態(tài)空間表達(dá)式。 數(shù)學(xué)模型：是系統(tǒng)動態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。建立數(shù)學(xué)模型是分析、研究一個動態(tài)特性的前提。一個合理的數(shù)學(xué)模型應(yīng)以最簡化的形式，準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。 建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的方法：分析法和實驗法。 疊加原理：是系統(tǒng)在幾個外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)，等于各個外加作用單獨作用的響應(yīng)之和。 機(jī)械運動的三要素：質(zhì)量、阻尼和彈簧。 直線運動的三要素：質(zhì)量、彈簧和粘性阻尼。 基爾霍夫電流定律：若電路有分支路，它就有節(jié)點，則匯聚到某節(jié)點的所有電流之代數(shù)和應(yīng)等于零（即所有流出節(jié)點的電流之和等于所有流進(jìn)節(jié)點的電流之和）?；鶢柣舴螂妷憾桑弘娋W(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。 傳遞函數(shù)：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，是初始條件為零時，系統(tǒng)輸出的拉氏變換比輸入的拉氏變換。 傳遞函數(shù)的主要特點：（1）傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，只與系統(tǒng)本身的參數(shù)有關(guān)，與外界輸入無關(guān)；（2）對于物理可實現(xiàn)系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中s的階次n必不少于分子中s的階次m，即nm；（3）傳遞函數(shù)的量綱是根據(jù)輸入量和輸出量來決定。 傳遞函數(shù)相同可以是不同類型的系統(tǒng)的原因：傳遞函數(shù)不說明系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不同的物理結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，只要其動態(tài)特性類同，可以用同一類型的傳遞函數(shù)來描述。 傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)：（1）比例環(huán)節(jié)K；（2）積分環(huán)節(jié)1/s；（3）微分環(huán)節(jié)s；（4）慣性環(huán)節(jié)1/（Ts+1）；（5）一階微分環(huán)節(jié)Ts+1；（6）振蕩環(huán)節(jié)1/(T2s2+2Ts+1)；（7）二階微分環(huán)節(jié)T2s2+2Ts+1；（8）延時環(huán)節(jié)e-s。 方塊圖：是系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示方法。 方塊圖的簡化法則：（1）前向通道的傳遞函數(shù)保持不變；（2）各反饋回路的傳遞函數(shù)保持不變。 響應(yīng) 時間響應(yīng)：機(jī)械工程系統(tǒng)在外加作用激勵下，其輸出量隨時間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時間響應(yīng)，通過時間響應(yīng)的分析可以揭示系統(tǒng)本事的動態(tài)特性。任一系統(tǒng)的時間響應(yīng)都是由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。 瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 頻率響應(yīng)：是系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。 系統(tǒng)時間響應(yīng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映的性能：瞬態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性等方面的性能，而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反映了系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性。 定義系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)（過渡過程）的性能指標(biāo)的前提：（1）系統(tǒng)在單位階躍信號作用下的瞬態(tài)響應(yīng)；（2）初始條件為零。即在單位階躍輸入作用前，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輸出量及其各階躍導(dǎo)數(shù)均等于零。 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線中的T指的是系統(tǒng)的輸出由0上升到穩(wěn)態(tài)值某百分?jǐn)?shù)時所需的時間。 一階系統(tǒng)的時間常數(shù)T是重要的特征參數(shù)，它表征了系統(tǒng)過渡過程的品質(zhì)，T愈小，則系統(tǒng)響應(yīng)愈快，即很快達(dá)到穩(wěn)定值。 二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)：（1）欠阻尼情況（01）；無阻尼情況（=0）。 典型二階系統(tǒng)（當(dāng)01或=1時）在單位階躍輸入信號作用下的輸出響應(yīng)的特性：0a0或=1時，為非周期過程。 機(jī)械工程系統(tǒng)的性能要求：穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性及靈敏性。系統(tǒng)的性能指標(biāo)：（1）時域性能指標(biāo)，它包括瞬態(tài)性能指標(biāo)（即延遲時間td、上升時間tr、峰值時間tp、最大超調(diào)量Mp、調(diào)整時間ts）和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)（即穩(wěn)態(tài)誤差ess）。（2）頻域性能指標(biāo)，它包括相位裕量、幅值裕量Kg、截止頻率b及頻寬（簡稱帶寬）0b、諧振頻率r及諧振峰值Mr。 參量，n與各性能指標(biāo)間的關(guān)系：（1）若保持不變而增大n則不影響超調(diào)量Mp，但延遲時間td，峰值時間tp及調(diào)整時間ts均會減小。（2）若保持n不變而改變，減少，雖然td，tr和tp均會減小，但超調(diào)量Mp和調(diào)整時間ts（在1，則tr，ts均會增大，系統(tǒng)不靈敏。（3）當(dāng)=0.7時，Mp，ts均小，這時Mp=4.6%，=0.7為最佳阻尼比。二階欠阻尼系數(shù)a，wn與性能指標(biāo)Mp(超調(diào)量)、ts(調(diào)整時間)的關(guān)系：二階欠阻尼系統(tǒng)若a不變，增大或減小wn，則超調(diào)量Mp不變，調(diào)整時間ts減?。ɑ蛟龃螅蝗魒n不變，增大（或減?。゛，則超調(diào)量Mp減?。ɑ蛟龃螅?，調(diào)整時間ts減小（增大）。 系統(tǒng)的誤差：即H（s）=1時，輸入信號與輸出信號之差，E（s）=R（s）C（s）。 穩(wěn)態(tài)誤差：是誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量，用ess表示。 影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的因素：系統(tǒng)的類型、開環(huán)增益K和輸入信號R（s）。 欲降低由輸入和干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，采用的措施有何不同：欲降低由輸入信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)提高系統(tǒng)開環(huán)放大倍數(shù)或在系統(tǒng)中增加積分環(huán)節(jié)（提高系統(tǒng)型次）；欲降低由于干擾信號引起的穩(wěn)態(tài)誤差，應(yīng)在干擾信號作用點之前的前通道中增加放大倍數(shù)或增加積分環(huán)節(jié)。 系統(tǒng)分析：當(dāng)系統(tǒng)已定，并且輸入知道時，求出系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)），并且通過輸出來研究系統(tǒng)本身的有關(guān)問題，即系統(tǒng)分析。 機(jī)械系統(tǒng)的動柔度和動剛度：若機(jī)械系統(tǒng)的輸入為力，輸出為位移（變形），則機(jī)械系統(tǒng)的頻率特性就是機(jī)械系統(tǒng)的動柔度；機(jī)械系統(tǒng)的頻率特性的倒數(shù)就是機(jī)械系統(tǒng)的動剛度。 頻率特性的圖形表示方法：（1）傳遞函數(shù)或稱伯德圖（2）極坐標(biāo)圖或稱乃奎斯特圖（3）對數(shù)幅-相圖。 頻率特性和傳遞函數(shù)的關(guān)系：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s），則相應(yīng)系統(tǒng)的頻率特性為G（jw），即將傳遞函數(shù)中得s用jw代替。 系統(tǒng)頻率特性的截止頻率：是指系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的幅值下降到其零頻率幅值以下3dB時的頻率。 控制系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的三個頻段，各自反映系統(tǒng)的性能：一般將系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的復(fù)制穿越頻率wc看成是頻率響應(yīng)的中心頻率，把wwc的頻率范圍稱為低頻段；把wc附近的頻率范圍稱為中頻段；把wwc的頻率范圍稱為高頻段。開環(huán)頻率特性的低頻段反映了控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能；中頻段反映了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能；高頻段反映了控制系統(tǒng)的抗高頻干擾性能和系統(tǒng)的復(fù)雜性。 對數(shù)坐標(biāo)圖的主要優(yōu)點：（1）可以將幅值相乘轉(zhuǎn)化為幅值相加，便于繪制多個環(huán)節(jié)串聯(lián)組成的系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性圖。（2）可采用漸近線近似的作用方法繪制對數(shù)幅頻圖，簡單方便，尤其是在控制系統(tǒng)設(shè)計、校正及系統(tǒng)辨識等方面，優(yōu)點更為突出。（3）對數(shù)分度有效地擴(kuò)展了頻率范圍，尤其是低頻段的擴(kuò)展，對工程系統(tǒng)設(shè)計具有重要意義。 繪制系統(tǒng)的伯德圖的一般步驟：（1）由傳遞函數(shù)求出頻率特性并將其化為若干典型環(huán)節(jié)頻率特性相乘的形式；（2）求出各典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)角頻率、阻尼比a等參數(shù)；（3）分別畫出各典型環(huán)節(jié)的幅頻曲線的漸近線和相頻曲線；（4）將各環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻曲線的漸近線進(jìn)行疊加得到系統(tǒng)幅頻曲線的漸近線并對其進(jìn)行修正；（5）將各環(huán)節(jié)相頻曲線疊加，得到系統(tǒng)的相頻曲線。 系統(tǒng)類型和對數(shù)幅頻曲線之間的關(guān)系：在頻域中，系統(tǒng)的類型確定了系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線低頻段的斜率，即靜態(tài)誤差系數(shù)描述了系統(tǒng)的低頻性能。 乃奎斯特圖的特點：（1）當(dāng)=0時，乃奎斯特圖的起始點取決于系統(tǒng)的型次。（2）當(dāng)=時，若nm，乃奎斯特圖以順時針方向收斂于原點，即幅值為零，相位角與分母和分子的階次之差有關(guān)。（3）當(dāng)G（s）含有零點時，其頻率特性G（j）的相位將不隨增大單調(diào)減，乃奎斯特圖會產(chǎn)生“變形”或“彎曲”，具體畫法與G（j）各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)有關(guān)。 最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)G（s）的所有零點和極點均在S平面的左半平面上的系統(tǒng)。特點：對于最小相位系統(tǒng)而言，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時，相位角的變化范圍最小，當(dāng)=時，其相位角為（nm）90。 最小相位系統(tǒng)與非最小相位系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性的異同：最小相位與非最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性相同，兩者對數(shù)相頻特性不同，非最小相位系統(tǒng)的相角變化絕對值比最小相位系統(tǒng)相角變化絕對值大。 一個系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根都必須為負(fù)實數(shù)或為具有負(fù)實部的負(fù)數(shù)。亦即穩(wěn)定系統(tǒng)的全部根si均應(yīng)在復(fù)平面的左半平面。 判斷定常系統(tǒng)是否穩(wěn)定的方法：勞斯判據(jù)；胡爾維茨判據(jù)；乃奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)；根軌跡法。 勞斯-胡爾維茨穩(wěn)定性判據(jù)的根據(jù)：利用特征方程式的根與系統(tǒng)的代數(shù)關(guān)系，由特征方程中的已知系數(shù)間接判斷出方程的根是否具有負(fù)實部，從而判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。 設(shè)系統(tǒng)的特征方程式為4s4+6s3+5s2+3s+6=0，試判斷系統(tǒng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：各項系數(shù)為正，且不為零，滿足穩(wěn)定的必要條件。列出勞斯數(shù)列：s4 4；s3 6 3；s2 3 6；s1 -25/3；s0 6。所以第一列有符號變化，該系統(tǒng)不穩(wěn)定。 勞斯穩(wěn)定判據(jù)和乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的區(qū)別：（1）在使用方法上的區(qū)別：勞斯判據(jù)是利用系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系統(tǒng)做成勞斯表，根據(jù)勞斯表首列元素的符號來判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是一種代數(shù)方法；而乃奎斯特判據(jù)則是利用系統(tǒng)開環(huán)頻率特性，由開環(huán)頻率特性圖判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，屬于頻率特性分析方法。（2）在功能上的區(qū)別：勞斯判據(jù)只能判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定與否，而乃奎斯特判據(jù)不僅能判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能給出系統(tǒng)穩(wěn)定或不穩(wěn)定的程度，揭示改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的途徑。 用乃奎斯特判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要和充分條件是z=pN=0，其中z閉環(huán)特征方程在s右半平面的零點數(shù)；p開環(huán)傳遞函數(shù)在s右半平面的極點數(shù)；N當(dāng)自變量s沿包含虛軸及整個右半平面在內(nèi)的極大的封閉曲線順時針轉(zhuǎn)一圈時，開環(huán)及乃奎斯特圖繞（-1，j0）點逆時針轉(zhuǎn)的圈數(shù)。 相位裕量是指在乃奎斯特圖上，從原點到乃奎斯特圖與單位圓的交點連一直線，該直線與負(fù)實軸的夾角。 幅值裕量Kg是指在乃奎斯特圖上，乃奎斯特圖與負(fù)實軸交點處幅值的倒數(shù)。 判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定：相位裕量和幅值裕量大于零，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的，若相位裕量和幅值裕量為零，則系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定，其他為系統(tǒng)不穩(wěn)定。 校正（補(bǔ)償）:是指在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數(shù)，以改善系統(tǒng)性能的方法。 實現(xiàn)校正的方式：串聯(lián)校正、并聯(lián)校正和PID校正。 串聯(lián)校正：指校政環(huán)節(jié)Gc（s）串聯(lián)在原傳遞函數(shù)方框圖的前進(jìn)通道中。 并聯(lián)校正按校正環(huán)節(jié)Gc（s）的并聯(lián)方式分為反饋校正和順饋校正。 PID校正器與串聯(lián)校正、并聯(lián)校正相比的特點：（1）對被控制對象的模型要求低，甚至在系統(tǒng)模型完全未知的情況下，也能進(jìn)行校正。（2）校正方便。（3）適應(yīng)范圍較廣。 串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)的作用：串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)的作用是：串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)增大了相位裕量，加大了寬帶，這就意味著提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使過度過程得到顯著改善。但由于系統(tǒng)的增益和型次都未變化，所以穩(wěn)態(tài)精度變化不大。 串聯(lián)相位超前、相位滯后校正的優(yōu)缺點：（1）相位超前校正：優(yōu)點：加快系統(tǒng)響應(yīng)速度；提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺點;問題精度變化不大。（2）相位滯后校正;優(yōu)點：提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度；提高系統(tǒng)相對穩(wěn)定性。缺點：降低系統(tǒng)響應(yīng)速度。超前校正裝置和滯后校正裝置的傳遞函數(shù)，：（1）超前校正裝置：Gc(s)=1/a乘以aTs+1/(Ts+1),a1可增加相位裕量，調(diào)整頻帶寬度。（2）滯后校正裝置：G(s)=Ts+1/9aTs+1)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。試從控制的觀點分析反饋校正的特點：反饋校正能有效地改變被包圍環(huán)節(jié)的動態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)，甚至在一定條件下能用