新激光ppt課件第二章光學(xué)諧振腔理論

第二章光學(xué)諧振腔理論,開放式光學(xué)諧振腔、無源腔,本章研究的對象,本章研究的基本問題,光頻電磁場在腔內(nèi)傳輸?shù)囊?guī)律-求解電磁場方程的本征函數(shù)和本征值,本章的研究方法,幾何光學(xué)分析方法,矩陣光學(xué)分析方法,波動光學(xué)分析方法,2.1光學(xué)諧振腔的基本知識,一、光腔的構(gòu)成與分類,1.構(gòu)成,2.分類,氣體波導(dǎo)腔,開腔,閉腔,二、諧振腔的作用,1.提供軸向光波模的光學(xué)正反饋,2.控制振蕩模式的特性,三、腔模,1.定義,將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場的本征態(tài)稱為腔的模式。從光子的觀點來看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。,2.腔與模的一般聯(lián)系,腔內(nèi)電磁場的本征態(tài)應(yīng)由麥克斯韋方程組及腔的邊界條件決定。不同諧振腔的模式各不相同。對閉腔一般可,以通過直接求解麥克斯韋方程組來決定其模式，而尋求開腔模式的問題通常歸結(jié)為求解一定類型的積分方程。,腔的具體結(jié)構(gòu),振蕩模的特征,3.模的基本特征,電磁場分布(特別是在腔的橫截面內(nèi)的場分布)；,諧振頻率；,在腔內(nèi)往返一次經(jīng)受的相對功率損耗；,激光束的發(fā)散角,4.縱模和橫模,腔內(nèi)電磁場的空間分布,沿傳播方向(腔軸方向)的分布,垂直于傳播方向的橫截面內(nèi)的分布,橫模,縱模,(1)縱模,諧振條件:,以表示均勻平面波在腔內(nèi)往返一周時的相位滯后，則,若腔內(nèi)介質(zhì)分段均勻,若腔內(nèi)介質(zhì)非均勻,諧振條件:,腔的本征模式:,在平平腔中滿足的沿腔的軸線方向(縱向)形成的駐波場稱為腔的本征模式.其特點:橫截面內(nèi)場分布是均勻的，而沿腔軸形成的駐波，駐波的波節(jié)數(shù)由q決定.,分立的,腔的縱模:,由整數(shù)q所表征的腔內(nèi)縱向場分布稱為腔的縱模。q為縱模序數(shù).,縱模間隔:,腔的相鄰兩個縱模的頻率之差vq稱為縱模間隔。,vq與q無關(guān)，對一定的光腔為一常數(shù)，因而腔的縱模在頻率尺度上是等距離排列的，,頻率梳,腔長L越小，縱模間隔越大。,例:對L10cm的氣體激光器(設(shè)=1)，vq1.5109Hz,對L100cm的氣體激光器vq1.5108Hz,對L10cm、=1.76的紅寶石激光器vq8.5108Hz,(2)橫模,腔的橫模(自再現(xiàn)模):,在腔的反射鏡面形成的經(jīng)過一次往返傳播后能自再現(xiàn)的穩(wěn)定場分布.(腔所允許的光場的各種橫向穩(wěn)定分布),自再現(xiàn)模的形成過程:,我們用波在孔闌傳輸線中的行進,模擬它在平面開腔中的往復(fù)反射。,孔闌傳輸線由一系列同軸的孔徑構(gòu)成,這些孔徑開在平行放置著的無限大完全吸收屏上,相鄰兩個孔徑間的距離等于腔長,孔徑大小等于鏡的大小。,強度花樣與表示法:,TEM:TransverseElectricandMagneticField,TEMmnq,三個獨立的模序數(shù)，mn橫模序數(shù)；q縱模序數(shù),方形鏡,m：水平軸光場節(jié)線數(shù)；n：垂直軸光場節(jié)線數(shù),m：角向光場節(jié)線數(shù)；n：徑向光場節(jié)線園數(shù),圓形鏡,基模與高階模:,m=0，n=0的橫模為基模；其他橫模為高階模。,不同的縱模從頻率的差異來區(qū)分，光場分布的差異極?。徊煌臋M模從強度花樣來區(qū)分，但頻率的差異也是存在的,2.2光學(xué)諧振腔的損耗,一、光腔的損耗及其描述,1.各種損耗及其產(chǎn)生原因,（1）幾何偏折損耗,（2）衍射損耗,（3）輸出腔鏡的透射損耗,（4）材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物(如布儒斯特窗、調(diào)Q元件、調(diào)制器等)所引起的損耗等。,（1）（2）兩種損耗為選擇損耗，因為不同模式的幾何損耗與衍射損耗各不相同。（3）（4）兩種損耗稱為非選擇損耗，在一般情況下它們對各個模式都一樣。,2.平均單程損耗因子,光在腔內(nèi)單程渡越時光強的平均衰減百分?jǐn)?shù),指數(shù)單程損耗因子,3.總損耗,(1)腔鏡傾斜時幾何損耗當(dāng)平面腔的兩個鏡面構(gòu)成小的角度時，設(shè)開始時光與一個鏡面垂直，在腔內(nèi)m次往返后逸出腔外。,(2)衍射損耗,均勻平面波在L、2開腔內(nèi)的往返傳播等效于在孔徑為2的孔闌線中的單向傳播。,如果忽略掉第一暗環(huán)以外的光,并假設(shè)在中央亮斑內(nèi)光強均勻分布,則射到第二個孔徑以外的光能與總光能之比應(yīng)等于該孔闌被中央亮斑所照亮的孔外面積與總面積之比，即,菲涅耳數(shù),很小,(3)透射損耗,設(shè)兩個鏡面的反射率分別為r1和r2,則平均單程透射損耗因子,實際上,(4)吸收損耗,吸收系數(shù)：,光在腔內(nèi)往返一次：,單程損耗因子,二、光子在腔內(nèi)的平均壽命,1.腔的壽命：,式中：就為腔的壽命，也叫腔的時間常數(shù)。,2.物理意義：,3.腔內(nèi)光子的平均壽命就等于腔的時間常數(shù)：,證明：,平均壽命：,三、無源腔的品質(zhì)因數(shù)Q值,1.定義,2.表達式,四、無源腔的單模線寬,2.3共軸球面腔的穩(wěn)定性條件,穩(wěn)定腔:,一、腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示,1.光線矩陣,就叫做光線在某一截面處的光線矩陣,符號規(guī)定,光線在腔軸線上方時為正，反之，為負(fù)；光線出射方向在腔軸線上方時為正，反之，為負(fù)。,.光線變換矩陣,就為光學(xué)系統(tǒng)的光線變換矩陣,自由空間的光線變換矩陣：,球面反射鏡的光線變換矩陣：,凹