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復(fù)習(xí)：向量的夾角已知兩個(gè)非零向量a和b，在平上任取一點(diǎn)O，作=a,=b,則叫做向量a與b的夾角,當(dāng)時(shí)，a與b；當(dāng)時(shí)，a與b；當(dāng)時(shí)，a與b，記作,反向,同向,垂直,如果一個(gè)物體在力F作用下產(chǎn)生位移S，那么F所做的功為:,表示力F的方向與位移S的方向的夾角。,W=FSCOS,F是_量，S是_量，W是_量，,矢,矢,標(biāo),思考1：向量的數(shù)量積運(yùn)算與向量的線性運(yùn)算結(jié)果有什么區(qū)別？,向量線性運(yùn)算的結(jié)果還是向量，但向量的數(shù)量積結(jié)果是一個(gè)數(shù)量（實(shí)數(shù)）。,（這個(gè)數(shù)量的大小與兩個(gè)向量的長(zhǎng)度及其夾角有關(guān)）,1、數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，我們把數(shù)量叫做向量a與b的數(shù)量積（或內(nèi)積）記作即并規(guī)定,bCOS叫做向量b在向量a上的投影。,過b的終點(diǎn)B作OAa的垂線段，垂足為，則由直角三角形的性質(zhì)得=bCOS,投影是向量嗎,投影是一個(gè)數(shù)值（實(shí)數(shù)），當(dāng)為銳角時(shí)，它是正值；當(dāng)為鈍角時(shí)，它是負(fù)值。,時(shí)bCOS時(shí)bCOS時(shí)bCOS,b,b,0,B,OBbCOS,3、向量數(shù)量積的性質(zhì),設(shè)a,b都是非零向量，e是與b的方向相同的單位向量，是a與e的夾角，則(1)ea=_;ae=_(2)ab_ab=0(3)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab=_當(dāng)a與b異向時(shí)，ab=_aa=_=(4)ab_ab(5)cos_,aCOS,aCOS,ab,-ab,ab=abCOS,ea=ae=aCOS,性質(zhì)4,ab=abCOS,向量的數(shù)量積是向量之間的一種乘法，與數(shù)的乘法是有區(qū)別的,5、典型例題分析,ab=abCOS,例題,進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角,ab=abCOS,24,135,鈍角,直角,0,20,ab=abCOS,作業(yè)5,8、作業(yè)布置優(yōu)化設(shè)計(jì)P82隨堂訓(xùn)練1、4、6

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