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第五章分式與分式方程,4分式方程(三),3.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步?,審題,1.解分式方程的一般步驟:,4、寫:寫出結(jié)論,1、化:把分式方程化為整式方程,2、解:解整式方程,3、檢驗(yàn):檢驗(yàn)是否為增根,解:方程兩邊同乘得:,解這個方程得:,經(jīng)檢驗(yàn)原方程的增根,所以原方程的無解。,2.解方程,例1:某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元。1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?,2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?,答:(1)第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),(3)出租房屋間數(shù)=(所有出租房屋的租金)(每間房屋的租金),答:(1)求出租的房屋總間數(shù);(2)分別求兩年每間房屋的租金,例1:某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元。,解:設(shè)第一年每間房屋的租金為x元,則第二年每間房屋的租金為(x+500)元,根據(jù)題意,得,解這個方程得:x=8000,經(jīng)檢驗(yàn)x=8000是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以,8000+500=8500(元),答:第一年每間房屋的租金為8000元,第二年每間房屋的租金為8500元。,例1:某單位將沿街的一部分房屋出租,每間房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋的租金第一年為9.6萬元,第二年為10.2萬元。,解:設(shè)共有x套房間,根據(jù)題意,得,解這個方程得:x=12,經(jīng)檢驗(yàn)x=12是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以,10200012=8500(元),9600012=8000(元),答:第一年每間房屋的租金為8000元,第二年每間房屋的租金為8500元。,例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費(fèi)漲價1/3.小麗家去年12月份的水費(fèi)15元,而今年7月份的水費(fèi)是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格.,主要等量關(guān)系是:,水費(fèi)用水價格=用水量,解:設(shè)去年用水的價格為x元/m3,則今年的水價為,根據(jù)題意,得,解這個方程,得,經(jīng)檢驗(yàn),是所列方程的根.,(元/m3),答:該市今年居民用水的價格為2元/m3.,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語言完整.,(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解;,(2)檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義.,1、小明和同學(xué)去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學(xué)書。科普書的價格比文學(xué)書高出一半,他們所買的科普書比文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少?,解:設(shè)文學(xué)書的價格是本x元/本,則科普書1.5x元/本.依題意得:,解得x=5,答:文學(xué)書的價格是每本5元,科普書每本7.5元,經(jīng)檢驗(yàn)x=5是所列方程的根。,1.5x=1.55=7.5(元),2.某商店銷售一批服裝,每件售價150元,可獲利25%。求這種服裝的成本.,解:設(shè)這種服裝的成本價為x元.根據(jù)題意:,解方程得:x=120,答:這種服裝的成本價為120元。,經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的根.,3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車,已知甲每小時比乙多走6千米,甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等,求甲、乙每小時各騎多少千米?,解得x=18,經(jīng)檢驗(yàn)x=18是所列方程的根。,x-6=12(千米),答:甲每小時騎18千米,乙每小時騎
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