《多方案比較與優(yōu)選》PPT課件.ppt

第六章多方案的比較與優(yōu)選,本章重點：1.掌握備選方案的關系；2.理解多方案比較與優(yōu)選的意義；3.掌握互斥方案、獨立方案、混合方案的比較與選擇的方法及評判標準。,一、備選方案及其之間的關系二、互斥方案的比較與優(yōu)選三、獨立方案的比較與優(yōu)選四、混合方案的比較與優(yōu)選,主要內(nèi)容,一、備選方案及其之間的關系,在建設項目經(jīng)濟評價中，人們往往面臨許多項目的選擇，每個項目又會有很多不同的方案，當這些方案都能1)滿足項目的功能要求（生產(chǎn)某種產(chǎn)品或提供某種服務）;2)在技術上都可行;3)經(jīng)濟上也都合理時;就稱為備選方案。,一、備選方案及其之間的關系,作為備選方案應滿足以下條件：1.備選方案的整體功能應達到目標要求；2.備選方案的經(jīng)濟效率應達到可以被接受的水平；3.備選方案之間應具有可比性，包括計算的時間具有可比性，計算的收益與費用的范圍、口徑要一致，計算的價格應可比。,一、備選方案及其之間的關系,1.獨立關系，當一系列方案中某一方案的接受并不影響其他方案的接受時，這些方案稱為獨立方案。所謂獨立方案，是指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否采用的決策。比如個人投資，可以購買國庫券，也可以購買股票，還可以購房增值等，可以選擇其中一個方案，也可以選擇其中二個和三個，方案之間的效果與選擇不受影響，互相獨立。2.互斥關系，是指各方案之間具有排他性，在各方案當中只能選擇一個。比如，同一地域的土地利用方案是互斥方案，是建居民住房，還是建寫字樓，只能選擇其中之一；廠址問題，也是互斥方案的選擇問題。3相關關系，是指在各個投資方案之間，其中某一方案的采用與否會對其他方案的現(xiàn)金流量帶來一定的影響，進而影響其他方案的采用或拒絕。,相關關系有正相關和負相關兩種。當一個項目（方案）的執(zhí)行雖然不排斥其他項目（方案），但可以使其效益減少，這時項目（方案）之間具有負相關關系，項目（方案）之間的比選可以轉(zhuǎn)化為互斥關系。當一個項目（方案）的執(zhí)行使得其他項目（方案）的效益增加，這時項目（方案）之間具有正相關關系，項目（方案）之間的比選可以采用獨立方案比選方法。在相關關系中，某些方案的接受是以另一些方案的接受作為前提條件，后者叫做前提方案，前者叫做從屬方案，評價方法也會有所不同。,一、備選方案及其之間的關系,二、互斥方案的比較與優(yōu)選,不僅要進行方案本身的“絕對效果檢驗”，還需進行方案之間的“相對經(jīng)濟效果檢驗”。通過計算增量凈現(xiàn)金流量評價增量投資經(jīng)濟效果，也就是增量分析法，是互斥方案比選的基本方法。評價的常用指標：投資回收期、凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、增額凈現(xiàn)值、增額收益率。,二、互斥方案的比較與優(yōu)選,（一）壽命期相等的互斥方案的比較與優(yōu)選（二）壽命期不相等的互斥方案的比較與優(yōu)選（三）壽命期無限長的互斥方案的比較與優(yōu)選,現(xiàn)有A、B兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表所示，試評價選擇方案（i012）?；コ夥桨窤、B的凈現(xiàn)金流量(萬元),（一）壽命期相等的互斥方案的比較與優(yōu)選,解：1）凈現(xiàn)值法,20,5.8,0,1,10,A方案,30,7.8,0,1,10,B方案,10,2,0,1,10,B-A方案,NPVA（12%）205.8（PA，12%，10）12.77NPVB（12%）307.8（PA，12%，10）14.07NPVB（12%）NPVA（12%），B方案好于A方案。NPVBA（12%）（3020）（7.85.8）（PA，12%，10）1.30B方案與A方案的增額凈現(xiàn)值大于零，B方案好于A方案。按凈現(xiàn)值最大原則選優(yōu)的結(jié)果與按增額凈現(xiàn)值大于零選優(yōu)的結(jié)果是一致的。,2）內(nèi)部收益率與增額收益率,NPV(IRR)A=-20+5.8(P/A,IRR,10)=0IRRA=26%NPV(IRR)B=-30+7.8(P/A,IRR,10)=0IRRB=23%IRRA=26%IRRB=23%根據(jù)內(nèi)部收益率大小，則A比B方案好。,NPV(IRR)BA=-（3020）+（7.85.8）(P/A,IRR,10)=0得IRRBA=15%12%意味著多投資部分的效益超過了基準收益率，因此投資額大的B方案好于A方案這就與前面的根據(jù)內(nèi)部收益率大小得出的結(jié)論不一致。IRRBIRRA=-3%IRRB-A=15%IRRBA也記為IRR,內(nèi)部收益率大，方案到底好不好？到底哪個方案好？A、B兩個方案的凈現(xiàn)值函數(shù)圖,有的時候B好，有的時候A好！基準收益率i015%的時候B好，基準收益率i015%的時候A好。,i,NPV(i),B,A,26%,23%,15%,38,48,NPV(15%)A=NPV(15%)B,IRRB-A,i0,i0,0,結(jié)論,采用內(nèi)部收益率指標比選互斥方案時，只能用增量投資內(nèi)部收益率來判斷。,總結(jié),采用凈現(xiàn)值指標比選互斥方案時，判別準則為：凈現(xiàn)值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用凈年值，即凈年值最大且大于零的方案為最優(yōu)方案。采用費用現(xiàn)值或費用年值指標，其判別準則為：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。,內(nèi)部收益率最大準則并不能保證比選結(jié)論的正確性。采用IRR的判別準則是：若IRRi0（基準收益率），則投資大的方案為優(yōu)；若IRRi0，則投資小的方案為優(yōu)。當互斥方案的投資額相等時，IRR判別準則失效。,例：某廠可以用40000元購置一臺舊機床，年費用估計為32000元，當該機床在第4年更新時殘值為7000元。該廠也可以60000元購置一臺新機床，其年運行費用為26000元，當它在第4年更新時殘值為9000元。若基準收益率為10，問應選擇哪個方案？,AC(10%)舊=40000(A/P,10%,4)+32000-7000(A/F,10%,4)=43109.7AC(10%)新=60000(A/P,10%,4)+26000-9000(A/F,10%,4)=42988.7AC(10%)舊AC(10%)新新比舊方案好。,（二）壽命期不相等的互斥方案比較與優(yōu)選,1.計算期統(tǒng)一法計算期統(tǒng)一法就是對壽命期不等的比選方案選定一個共同的計算分析期，在此基礎上，再用前述指標對方案進行比選。（1）壽命期最小公倍數(shù)法(方案重復法)（2）最大壽命期法（3）研究期法2.凈年值法,（二）壽命期不相等的互斥方案比較與優(yōu)選,（1）壽命期最小公倍數(shù)法(方案重復法)是以各備選方案的服務壽命的最小公倍數(shù)作為方案進行比選的共同的期限，并假定各個方案均在這樣一個共同的期限內(nèi)反復實施，對各個方案分析期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量進行重復計算，直到分析期結(jié)束。,例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準收益率i010，試比選方案。,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,2,4,B,NPVA=-101(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+3(P/A,10%,18)+1.5(P/F,10%,6)+(P/F,10%,12)+(P/F,10%,18)=7.370NPVB=-151+(P/F,10%,9)+4(P/A,10%,18)+2(P/F,10%,9)+(P/F,10%,18)=12.650NPVBNPVA0B比A好,A,B,15,0,9,2,4,15,18,2,4,10,0,6,3,1.5,10,12,3,1.5,10,18,3,1.5,解：(方案重復法）,（2）最大壽命期法,對于有些問題，方案較多，壽命期又相差很大，用最小公倍數(shù)法確定計算期往往過于復雜。例如，4個比選方案的壽命期分別為15年、25年、30年、50年，它們的最小公倍數(shù)為150年?？紤]這么長時間內(nèi)重復投資既復雜又無必要。實際上，較長時間后的現(xiàn)金流經(jīng)多次折現(xiàn)，其折現(xiàn)率已經(jīng)很小，對決策的影響程度已不大，此時可以用最大壽命期作為計算期。例如，取最大壽命期50年作為共同的計算分析期，壽命期小于50年的方案在此計算期內(nèi)考慮重復實施，計算期末，可將折余價值視為殘值處理。,（3）研究期法,研究期法，是針對壽命期不同的互斥方案，直接選取一個適當?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€方案共同的計算期，通過比較各個方案在該計算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來對方案進行比選。以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。研究期的選擇沒有特殊的規(guī)定，但一般以諸方案中壽命最短者為研究期，計算最為簡便，而且完全可以避免重復性假設。,研究期法涉及壽命期未結(jié)束，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：第一種完全承認方案未使用價值；第二種完全不承認方案未使用價值；第三種預測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現(xiàn)金流入量。,例：A、B兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表所示，基準收益率i010，試比選方案。,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,2,4,B,解：方法一：（考慮研究期結(jié)束設備未利用價值）,NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15(A/P,10%,9)(P/A,10%,6)+4(P/A,10%,6)+2(A/F,10%,9)(P/A,10%,6)=6.700NPV(10%)BNPV(10%)AB比A好,10,0,6,3,1.5,A,15,0,9,4,B,2,方法二（不考慮研究期結(jié)束設備未利用價值）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)=2.420A比B好。方法三（預計研究期結(jié)束設備未利用價值為4萬元）：NPV(10%)A=-10+3(P/A,10%,6)+1.5(P/F,10%,6)=3.90NPV(10%)B=-15+4(P/A,10%,6)4(P/F,10%,6)=4.6780B比A好。,2.凈年值法,在對壽命期不等的互斥方案進行比選時，凈年值法是最為簡便的方法，當參加比選的方案數(shù)目眾多時，尤其如此。凈年值法的判別準則為：凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案為最優(yōu)可行方案。用凈年值法進行壽命期不等的互斥方案進行比選，實際上隱含著作出這樣一種假定：各備選方案在其壽命結(jié)束后均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相當?shù)姆桨赋掷m(xù)。因為一個方案無論重復實施多少次，其凈年值是不變的，所以，凈年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復實施。在這一假定前提下，凈年值法以“年”為時間單位比較各方案的經(jīng)濟效果，從而使壽命期不等的互斥方案具有可比性。,2.凈年值法,設互斥方案A、B的壽命期分別為4年和6年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表6-4所示，試用凈年值法評價選擇（i0=10%）。,表6-4方案A、B的凈現(xiàn)金流量表單位：萬元,若用凈現(xiàn)值法，需取兩方案使用壽命的最小公倍數(shù)12年為計算時間，在12年內(nèi)，A方案共可進行三次相同投資，B方案可進行兩次相同投資。A、B方案在12年中的凈現(xiàn)值分別為：,故選擇A方案。,采用凈年值法，A、B方案的凈年值分別為：,故選擇A方案。此結(jié)論與采用壽命最小公倍數(shù)的凈現(xiàn)值法一致。但這其中暗含著重復投資時各變量不變的假定。在重復型投資的假定下，任何壽命年限中的凈年值是相等的，顯然此時用凈年值法比用凈現(xiàn)值法更簡便。,（三）壽命期無限長方案的比較,一些公共事業(yè)工程項目方案，如鐵路、橋梁、運河、大壩等，可以通過大修或反復更新使其壽命延長至很長的年限直到無限，這時其現(xiàn)金流量大致也是周期性地重復出現(xiàn)。根據(jù)這一特點，可以發(fā)現(xiàn)壽命期無限方案的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與年值之間的特別關系。（P68,公式4-14）,（三）壽命期無限長方案的比較,應用上面兩式可以方便地解決無限壽命互斥方案的比較。方案的初始投資費用加上假設永久運行所需支出的運營費用和維護費用的現(xiàn)值，稱為資本化成本。下面通過例子來說明具體的方法。,例：某橋梁工程，初步擬定2個結(jié)構(gòu)類型方案供備選。A方案為鋼筋砼結(jié)構(gòu)，初始投資為1500萬元，年維護費為10萬元，每5年大修1次，費用為100萬元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬元，年維護費為5萬元，每10年大修1次，費用為100萬元。問哪一個方案經(jīng)濟？解：年值法A方案的年費用為B方案的年費用為所以，A方案經(jīng)濟,三、獨立方案的比較與優(yōu)選,獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，且不影響其它方案的采用與否。在無其它制約條件下，多個獨立方案的比選與單一方案的評價方法是相同的，即用經(jīng)濟效果評價標準（如NPV0，NAV0，IRRi0等）直接判別該方案是否接受。,有資源制約條件下獨立方案的比選，可將可行的方案組合列出來，每個方案組合可以看成是一個滿足約束條件的互斥方案。這樣按互斥方案的經(jīng)濟評價方法可以選擇一個符合評價準則的方案組合，該方案組合就是獨立方案的一個選擇。因此，有約束條件的獨立方案的選擇可以通過方案組合轉(zhuǎn)化為互斥方案的比選，其方法如同前述。,三、獨立方案的比較與優(yōu)選,約束條件下的優(yōu)化組合問題有如下四種基本解法：第一種是互斥組合法；第二種是取舍率法，也稱效率指標排序法；第三種是凈現(xiàn)值法；第四種是加權內(nèi)部收益率法。,三、獨立方案的比較與優(yōu)選,例:獨立方案A、B、C的投資分別為100萬元、70萬元和120萬元，計算各方案的凈年值分別為30萬元、27萬元和32萬元，如果資金有限，投資額不超過250萬元，問如何選擇方案。,（一）互斥組合法,89,（一）互斥組合法,第7種方案組合的投資額超過了資金約束條件250萬元，不可行；在允許的1到6方案組合中，按互斥方案選擇的準則，第6方案組合（AC）為最優(yōu)選擇，即選擇A和C，達到有限資金的最佳利用，凈年值總額為62萬元。,（一）互斥組合法,（二）效率指標排序法,效率指標排序法是在一定資金約束條件下，根據(jù)各方案的內(nèi)部收益率、現(xiàn)值率等指標的大小確定各方案的優(yōu)先次序并分配資金，直到資金限額分配完為止的一種方案選擇方法。具體做法是，把能滿足基準收益率的方案，按內(nèi)部收益率、現(xiàn)值率及其他指標按照由大到小順序排列，然后將限額資金首先分配給內(nèi)部收益率、凈現(xiàn)值率最大的方案，依次進行，直致全部資金分完為止。效率指標排序法也叫取舍率法，最后一個獲得資金的方案的內(nèi)部收益率或凈現(xiàn)值率，稱為取舍率，它代表在資金限額條件下技術方案的實際取舍標準。采用這種方法評選獨立方案，一般能得到投資經(jīng)濟效果較大的方案組合，但不一定是最優(yōu)的方案組合。,例：有6個相互獨立的投資方案，經(jīng)濟壽命均為10年，投資限額為5000萬元，其他資料可見表6-7，試在基準收益率的條件下進行投資方案的選擇。,表6-7各方案的基本數(shù)據(jù),（二）效率指標排序法,用內(nèi)部收益率進行取舍，其計算步驟如下：（1）首先計算各獨立方案的內(nèi)部收益率。（2）對未達到基準收益率水平的方案予以剔除，其余方案按IRR由大到小進行排序。本例中，應剔除B方案。（3）從IRR最大的方案開始，依次作方案投資的累計額計算，再依資金限制額進行方案的評選。,（二）效率指標排序法,以上各步的計算結(jié)果見表6-8。,表6-8取舍率計算表,（二）效率指標排序法,在資金限額為5000萬元的條件下，應取C、E、A三個方案進行投資，取舍率為12.4%。此時尚有剩余資金400萬元，則所選的方案組合的整體內(nèi)部收益率為：（以資金比重為權重，加權平均）對于剩余資金400萬元，要么留作他用或存入銀行，要么設法貸款2100萬元，將D方案入選。究竟如何選擇，要看能否借得2100萬元貸款以及所借貸款利率的高低而定。,（二）效率指標排序法,（三）凈現(xiàn)值法,它是以各方案的凈現(xiàn)值作為排序尺度，在一定的資金約束下，尋求能使總凈現(xiàn)值最大的項目組合方案的方法。其比較選擇過程如下所示。1.計算各項目的。若各項目壽命期不同，一般以該項目的最大壽命為研究周期，計算第個項目的的公式為：,（三）凈現(xiàn)值法,2.按由大到小排序（剔除0的項目）。3.按排序選擇項目方案至資金約束條件為止。例：若表6.9所示為6個獨立投資項目，元，試按凈現(xiàn)值法進行最佳項目組合的選擇。,表6-9獨立項目案例單位：元,（三）凈現(xiàn)值法,依照同樣方法，可得出各項目的NPV及排序（見表6-10），顯然應選擇項目組合E、A、C。,表6.10NPV及其排序和投資累計,（三）凈現(xiàn)值法,（四）加權內(nèi)部收益率法,對于壽命不等的獨立方案，這時也可用內(nèi)部收益率標準對所有方案由大到小排列，并在資金限額條件下選擇方案組合，使其達到整體內(nèi)部收益率最大化。所謂整體內(nèi)部收益率，是指方案組合內(nèi)各項投資的內(nèi)部收益率的加權平均值，對其未使用的剩余資金則按基準收益率計算，即假定其能取得最低收益。,例：設有5項獨立投資方案，數(shù)據(jù)見表6-11，資金限額為7000萬元。試用整體內(nèi)部收益率標準選取最優(yōu)方案組合。,（四）加權內(nèi)部收益率法,表6-11獨立方案投資、壽命及IRR,5個獨立投資方案可構(gòu)成一系列互斥的方案組合，其中將總投資額不超過7000萬元的部分互斥方案組合及其整體內(nèi)部收益率的計算結(jié)果列于表6-12中。,（四）加權內(nèi)部收益率法,表6-12組合方案投資及其整體IRR,（四）加權內(nèi)部收益率法,在本例中，當資金限額大于方案組合的需要量時，假定多余資金能轉(zhuǎn)作他用，并可獲得基準收益率即10%的期望收益。整體內(nèi)部收益率的計算方法如下：第一個方案組合（ABC）的整體內(nèi)部收益率為：第二個方案組合（ABD）的整體內(nèi)部收益率：,（四）加權內(nèi)部收益率法,其他方案組合的計算以此類推。由表6-12可知，方案組合（ABD）的整體內(nèi)部收益率最大，因此，（ABD）為最優(yōu)方案組合。應該指出，這種方法適用于方案數(shù)目較少的情況。若方案數(shù)目較多，其方案組合數(shù)目就會很大，該方法顯得太繁瑣。,（四）加權內(nèi)部收益率法,四、混合方案（層混型）的比較與優(yōu)選,（一）凈現(xiàn)值排序法凈現(xiàn)值排序法的計算過程與前面獨立方案的比較與選擇中所用的凈現(xiàn)值法相似。例：某企業(yè)下屬的A、B、C三個分廠提出了表5.13所示的技術改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內(nèi)部的技術改造方案是互斥的。若各方案的壽命均為10年（不考慮建設期），基準收益率為10%。試問：當企業(yè)的投資額分別為400萬元、600萬元、800萬元時，企業(yè)如何進行最優(yōu)決策？,表6-13各分廠技改方案,（一）凈現(xiàn)值排序法,解：（1）將分廠內(nèi)各互斥方案按凈現(xiàn)值進行優(yōu)選排序，并剔除不合格方案。A分廠投資方案的凈現(xiàn)值如下：因此，優(yōu)先次序為,（一）凈現(xiàn)值排序法,B分廠投資方案的凈現(xiàn)值如下：因此，優(yōu)選次序為，剔除方案C分廠投資方案的凈現(xiàn)值如下：,（一）凈現(xiàn)值排序法,因此，優(yōu)先次序為。（2）對分廠的各獨立方案，找出在資金限額條件下的較優(yōu)互斥組合，從中選取最優(yōu)者。所謂較優(yōu)互斥組合，是指至少保證某一互斥