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二次根式復習,二次根式,乘除,加減,最簡二次根式,同類二次根式,二次根式的概念,形如的式子叫做二次根式.,二次根式的識別：,、被開方數(shù),、根指數(shù)是,例、下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？為什么？,注意：,二次根式有意義的條件:,被開方數(shù)大于或等于零,1.當x取何值時，下列式子有意義：,題型1:二次根式有意義的條件,2、分母不為0,變式練習：,1、能使二次根式有意義的實數(shù)x的值有（）A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個,B,變式練習：,2、已知求平方根。,題型2:二次根式的非負性的應用,(1)，即二次根式的值為非負數(shù).,常見的值為非負數(shù)的式子有：；.,1、已知=0，則a+b+c=.,4,2、已知方程，則當時，m的取值范圍為_.,3.已知x,y為實數(shù),且,則的值為()A.3B.-3C.1D.-1,D,分類思想,A,B,C,Da=2或a=4,變式應用,1.式子成立的條件是（）,D,3（），則x的取值范圍是_.（2）則x的取值范圍是_.,4設a,b,c為ABC的三邊，化簡,5若，則a的取值范圍是（）,為任意數(shù),6實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡的結果為_.,數(shù)形結合思想,題型3:最簡二次根式,被開方數(shù)不含分母；,被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；,滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：,把下列二次根化為最簡二次根式,同類二次根式,幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根就叫做同類二次根式.,B,2.下列與,不是同類二次根式的有:(),B.,C.,D.,A.,（題中）,D,2、二次根式的加減,（1）先化簡;,（2）再找同類二次根式;,（3）合并同類二次根式.,類比思想,例：計算,3、若x2-4x+1=0，求的值.,整體思想,變式應用,若，求的值.,5.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.(1)x2-7(2)x4-9,8、比較根式的大小.,9、把下列各式中根號外的因數(shù)（式）移到根號內(nèi)：

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