【精品解析】河南省中原六校2020屆高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題解析 文 （教師版）

精品解析：河南省中原六校2020屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試題解析（教師版）【試題總體說明】本套試題整體上符合高考考綱的要求，側重于基礎的同時，也能體現(xiàn)同學們是不是靈活的運用知識解決相關的 問題，能會分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)的比較突出。試題看似親切，但是要注意到一些細節(jié)問題，整體上難度適合中等生，或者中等以上的學生來解決該試題。試題的知識點含量比較多，可以說是面面俱到，重點問題重點考查，難點問題也有所突破。是一份比較成功的試卷?？荚嚂r間：150分鐘 試卷滿分：150分參考公式：樣本數(shù)據(jù)的標準差；為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：、h為高；錐體體積公式：為高；球的表面積、體積公式：其中R為球的半徑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合A=1，3，5，7，9），B=0，3，6，9，12），則 =（ ）Al,5,7 B3,5,7） C1,3,9） Dl,2,3【答案】A【解析】解: 故選A2己知i為虛數(shù)單位，則=（ ）ABCD【答案】B【解析】解:因為，故選B3設、為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且，有兩命題：p：若m/n，則；q：若m，則；那么（ ）A“p或q”是假命題 B“p且q”是真命題C“非p或q”是假命題 D“非p且q”是真命題【答案】D【解析】解:由已知條件可知，命題P，是假的，命題Q是真的。那么利用復合命題的真假，【答案】A【解析】解:因為函數(shù)f（x）=（cos 2x cos x+sin 2x sin x） sin x=cosxssinx=,而函數(shù)的周期是最小正周期為的奇函數(shù),故選A6執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A1 B-1 C-2 D0【答案】D【答案】B【解析】解:由三視圖可知，這是一個長方體中挖去了半個球體，的簡單組合體。因此利用長方體的體積減去半球的體積，就是整個幾何體的體積。長方體的底面邊長為，高為5，球的半徑為1，這樣就可以得到 8設an是公比為q的等比數(shù)列，令的連續(xù)四項在集合-53，-23，19，37，82中，則q等于（ ）ABCD【答案】B【解析】解:解： bn 有連續(xù)四項在-53，-23，19，37，82中bn=an+1 an=bn-1則An有連續(xù)四項在-54，-24，18，36，81中An是等比數(shù)列，等比數(shù)列中有負數(shù)項則q0，且負數(shù)項為相隔兩項9變量x，y滿足，目標函數(shù)z=2x+y，則有（ ）A無最大值B無最小值CDz既無最大值，也無最小值【答案】C【解析】解:根據(jù)題意作出可行域，則不等式表示的為三角形區(qū)域，邊界點為（1,1）（5,2）（1,22/5）,利用平移可知當過點（5,2）時，z最大，過點（1,1）時，z最小。分別是10已知圓的圓心為拋物線y2=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（ ）ABC D【答案】C【解析】解:因為圓的圓心為拋物線y2=4x的焦點，所以a=1,b=0,圓的方程為，因為且與直線3x+4y+2=0相切，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑可求解得到r=d=1,選擇C11已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（l）的值為（ ）ABCD【答案】D12設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間a，b上的兩個函數(shù)，若函數(shù)y=f（x）g（x）在xa，b上有兩個不同的零點，則稱f（x）和g（x）在a，b上是“關聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間a，b稱為“關聯(lián)區(qū)間”若f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m在0，3上是“關聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為AB1，0CD【答案】A【解析】解:因為f（x）=x23x+4與g（x）=2x+m所以f（x）-g（x）=x23x+4-2x-m=0在0，3上有兩個不同的零點可知m=x25x+4，可以轉化為常函數(shù)與二次函數(shù)的總有兩個交點問題，只需求解二次函數(shù)在0，3的值的變化情況，可見只需要m大于等于最小值-9/4,小于等于-2=f(3)即可。第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題第2 4題為選考題，考試根據(jù)要求傲答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13若 的夾角是 。 (或者-a=-2),則a=-2,(a=2,)假設a=2,則利用平行線間距離公式解得為15四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，且PD垂直于底面ABCD，N為PB中點，則三棱錐P-ANC與四棱錐P-ABCD的體積比為_【答案】1:4【解析】解：N為PB中點，VP-ANC=VB-ANC，VP-ANC=VN-ABC，面積之比為 1：2，高之比為1：2，VN-ABC：VP-ABCD=1：416已知函數(shù)，對于下列命題：函數(shù)的最小值是1；函數(shù)在R上是單調函數(shù)；若上恒成立，則a的取值范圍是a1；對任意恒有其中正確命題的序號是 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟17（本題滿分12分）已知ABC的周長為4（+1），且sinB+sinC=sinA （I）求邊長a的值。 （）若SABC=3 sinA，求cosA的值【命題說明】本試題主要考查了解三角形中正弦定理和三角形面積公式的綜合運用?！窘馕觥拷猓ǎ└鶕?jù)正弦定理，可化為 3分 聯(lián)立方程組，解得 6分 （）， 9分 又由（1）可知， 由余弦定理得 12分18（本小題滿分12分） 如圖l，在正方形ABCD中，AB =2，E是AB邊的中點，F(xiàn)是BC邊上的一點，對角線AC分別交DE、DF于M、N兩點將ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A點，構成如圖2所示的面 5分（）當點F為BC的中點時，面 6分證明如下：當點F為BC的中點時，在圖（1）中，分別是，的中點，所以， 8分即在圖（2）中有 9分又， 11分所以面 12分19（本小題滿分12分）某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80 握認為“身高與性別有關”？ （）在上述80名學生中，從身高在170175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率。 參考公式： 參考數(shù)據(jù)：【命題說明】本試題考查了頻率分布直方圖和獨立性檢驗的統(tǒng)計問題和概率的綜合試題。賭徒能力和計算能力的考查體現(xiàn)的比較突出?！窘馕觥拷猓海ǎ┲狈綀D中，因為身高在170 175cm的男生的頻率為，設男生數(shù)為，則，得4分由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為80-40=40（）男生身高的人數(shù)，女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：170cm170cm總計男生身高301040女生身高43640總計3446806分，7分故所求概率為 12分20（本小題滿分12分）已知橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為 （I）求橢圓的方程； （）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為求直線AB的方程。 當直線與軸不垂直時，設直線 的方程為：， 代入消去得： -5分 設 ，則， 所以 -7分原點到直線的距離，所以三角形的面積由， -11分所以直線或 -12分21（本小題滿分12分）設函數(shù) （I）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=相切， 求實數(shù)a，b的值； 求函數(shù)f（x）在土，e上的最大值 （II）當b=0時，若不等式f（x）m+x對所有的都成立，求實數(shù)m的取值范圍， 當時，令得；令，得上單調遞增，在1，e上單調遞減，6分 （）當b=0時，若不等式對所有的都成立，對所有的都成立，請根據(jù)過程酌情給分）22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，直線AB經(jīng)過圓上O的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交于直線OB于E，D，連接EC，CD，若tanCED=，圓O的半徑為3，求OA的長【命題說明】本試題主要是考查了直線與圓的相切的判定問題，以及利用相似三角形以及切割線定理的綜合運用，求解長度。第22題圖【解析】解：如圖，連接，因為，所以因為是圓的半徑， 所以是圓的切線3分因為是直徑，所以，所以，又，所以，又因為，所以，所以， 5分， 7分設，則，因為，所以，所以9分所以 10分點到直線距離的最