安徽省各地市2020年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編（4）數(shù)列

4部分:數(shù)列一、選擇題：(5) (安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考文科)在下圖的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4（5）解析：先算出三角函數(shù)值，然后根據(jù)每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，填表可得，12所以選A（5）(安徽省馬鞍山市2020年4月高三第二次質(zhì)量檢測文科）在等差數(shù)列中，則數(shù)列前11項(xiàng)和S11等于 A.、24 B.、48C.、66D.、132【答案】D二、填空題：(14) (安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考文科)令.如果對，滿足為整數(shù)，則稱k為“好數(shù)”，那么區(qū)間l，2020內(nèi)所有的“好數(shù)”的和M=_.（14）解析：對任意正整數(shù)，有若為“好數(shù)”，則，從而必有令，解得所以內(nèi)所有“好數(shù)”的和為15(安徽省合肥一中2020屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科)已知函數(shù)是定義在上不恒為的函數(shù)，且對于任意的實(shí)數(shù)滿足，考察下列結(jié)論：， 為奇函數(shù)， 數(shù)列為等差數(shù)列， 數(shù)列為等比數(shù)列，其中正確的是_.(寫出所有正確命題的序號(hào)) 三、解答題：(17) (安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考理科)(本小題滿分12分）在等比數(shù)列中，且，又的等比中項(xiàng)為16.(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式：(II) 設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)k,使得對任意恒成立.若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在,請說明理由.(17) 解：() 由題,又,則 .4分() .10分所以正整數(shù)可取最小值3. .12分(19) (安徽省“江南十?！?020年3月高三聯(lián)考文科) (本小題滿分12分）若數(shù)列滿足：(I) 證明數(shù)列是等差數(shù)列；.(II) 求使成立的最小的正整數(shù)n .19 . (安徽省合肥一中2020屆高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科) (13分)已知數(shù)列，滿足, 求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；令求數(shù)列的前n項(xiàng)和，19.又 化簡得：2分 即 又是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.5分 7分（）由（）知,Cn=. Tn=，Tn= 10分 -得：Tn=12分 Tn=2-13分19（安徽省安慶市2020年3月高三第二次模擬文科）（本小題滿分12分） 已知數(shù)列an滿足：a11，2(n十1)ann（n1），（）， （I）若，試證明數(shù)列bn為等比數(shù)列； （II）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn. 12分17、（安徽省安慶市2020年3月高三第二次模擬理科）（本題滿分12分）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且1，數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。（I）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；（II）若，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。（20）(安徽省馬鞍山市2012年4月高三第二次質(zhì)量檢測文科）（本小題滿分13分）在等比數(shù)列中，公比，且，又是與的等比中項(xiàng).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【命題意圖】.本題考查等比數(shù)列、等差數(shù)列有關(guān)性質(zhì)及求和的應(yīng)用，中等題.19、（安徽省皖南八校2020屆高三第二次聯(lián)考理科）（本題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的