土木工程力學14-平面匯交力系合成與平衡的幾何法1幻燈片.ppt

1,2020/5/17,土木工程力學第二章第一節(jié)平面匯交力系的幾何法,合肥鐵路工程學校機電教研室,2,2020/5/17,平面匯交力系合成與平衡的幾何法,溫故知新,學習探究,知識強化,課堂延伸,提綱挈領(lǐng),一、平面力系的分類,二、合成的幾何法,三、例題講解,3,2020/5/17,本節(jié)課需要解決的問題:1、平面力系的分類2、平面匯交力系合成的幾何法,4,2020/5/17,第二章平面力系的平衡,第一節(jié)平面力系的分類補充：平面匯交力系的幾何法,5,2020/5/17,一、知識回顧,1、“四公理”+“兩推論”,2、平行四邊形法則計算方法,6,2020/5/17,一、知識回顧,1、靜力學四大公理,二力平衡公理,加減平衡力系公理,POWER力,平行四邊形法則,作用力和反作用力公理,7,2020/5/17,1、推論一：力的可傳遞性,2、推論二：三力平衡匯交定理,8,2020/5/17,平衡狀態(tài),問題：,力的方向,力的大小,9,2020/5/17,新課講授,力系合成,力系分類,力的投影,多個力合力的求法幾何法,重難點內(nèi)容,10,2020/5/17,認知,技能,認識平面匯交力系了解其特點,會畫平面匯交力系的力多邊形,學習目標,11,2020/5/17,一、平面力系的分類,12,2020/5/17,1。平面力系分類,力的作用線分布特點,13,2020/5/17,平面匯交力系,平面平行力系,平面力偶系,平面一般力系,14,2020/5/17,A,B,C,G,A,B,C,練習：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？,平面匯交力系,平面平行力系,平面一般力系,D,課本23頁,A,B,F,想一想,15,2020/5/17,A,B,C,練習：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？,平面匯交力系,課本23頁,FA,FB,FC,16,2020/5/17,練習：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？,平面平行力系,課本23頁,A,B,F,F,FA,FB,17,2020/5/17,A,B,C,練習：判斷下面3物體受到那種平面力系的作用？,平面一般力系,D,課本23頁,A,FA,G,B,FC,C,FD,D,18,2020/5/17,若一力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)且匯交于一點，稱此力系為平面匯交力系。,P,C,A,B,O,(c),O,FT,FTA,FTB,(b),O點的受力圖,重物AB的受力圖,19,2020/5/17,如圖（b）、（c）中所示都是平面匯交力系。前者力FTA、FTB及FT三個力都作用于O點，后者力FTA、FTB及P分別作用于A、B、C三點上，但它們作用線延長后都交于O點。,20,2020/5/17,二、平面匯交力系的合成,21,2020/5/17,平面匯交力系是指力系中各力的作用線或者作用線的延長線位于一個平面內(nèi)，并且相交于一點。,合成就是指要用一個合力去等效替換這個復(fù)雜的力系。,22,2020/5/17,+,=,等效替換,23,2020/5/17,公理-平行四邊形法則,作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為一個合力。合力的作用點也在該點，合力的大小和方向，由這兩個力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線確定。,兩個匯交力的合成,F2,FR,F1,24,2020/5/17,F1,F2,兩個匯交力的合成,O,力的可傳性原理：匯交力共點力,力的三角形法則,F1,F2,F合,25,2020/5/17,F2,F合,F1,O,力的三角形定則：求兩個力的合力時，畫出第一個分力F1，由F1的終點畫出第二個分力F2，由第一個分力的起點至第二個分力的終點畫出有向線段，這個有向線段就代表合力的大小和方向。,力的三角形法則,26,2020/5/17,A,F1,F2,FR,A,F1,F2,FR,力三角形不唯一,兩個共點力的合成,矢量表達式,27,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,多個匯交力的合成,F12,F123,力的多邊形法：按照同樣的比例尺將各力矢的有向線段首尾相接，形成一個不封閉的多邊形，再畫一條從起點到終點的封閉邊，就是匯交力系的合力。,28,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,各分力與合力構(gòu)成的多邊形abcde稱為力多邊形。,用力多邊形求合力的作圖規(guī)則稱為力的多邊形法則。,力多邊形中表示合力的邊ae稱為力多邊形的封閉邊。,各分力首尾相接，形成一條有向折線段稱為力鏈。,29,2020/5/17,F1,F2,F3,F4,FR,a,b,c,d,e,a,b,c,d,e,F1,F2,F4,F3,FR,多個匯交力的合成,注意：可任意變換各分力的作圖順序！,30,2020/5/17,A,F2,F1,FR12,F3,FR,B,C,D,力多邊形,A,F2,F1,FR13,F3,FR,B,C,D,不唯一,求合力,只需依次平移各力,使其首尾相接,最后畫出封閉多邊形即可。,多個匯交力的合成,31,2020/5/17,幾何法,用幾何作圖求合力的方法，稱為幾何法。,幾何法求合力：把組成平面匯交力系的多個共點力，利用三角形法則變成首尾相連的不封閉多邊形，最后從第一個力的起點到最后一個力的終點作一個帶箭頭的線段，這個封閉線段就代表合力FR。,32,2020/5/17,總之，平面匯交力系總是可以合成簡化為一個合力：其大小和方向等于各分力的矢量和，其作用線通過匯交點。即,合力FR對剛體的作用與原力系對該剛體的作用等效。,33,2020/5/17,三、課堂練習,34,2020/5/17,課堂練習：已知空間一點A處存在一平面匯交力系，該力系由4個力組成，力的大小和方向如下圖所示，求其合力FR,A,F1,F2,F3,F4,FR,F1,F2,F3,F4,35,2020/5/17,例題1：如圖：已知F1=10KN，F(xiàn)2=20KN，F(xiàn)3=25KN，求合力的大小和方向,F1,x,F2,F3,5KN,a,F2,b,F1,c,F3,d,FR,用尺子測量，根據(jù)比例尺可得合力為44KN。合力與水平線的夾角用量角器測得為22度。,36,2020/5/17,幾何法解題步驟：選研究對象；作出受力圖；作力多邊形，選擇適當?shù)谋壤?；求出未知?shù)（封閉邊）,幾何法解題不足：精度不夠，誤差大作圖要求精度高；不能表達各個量之間的函數(shù)關(guān)系。,37,2020/5/17,例題2：已知F1=600N，F(xiàn)2=600N，F(xiàn)3=1000N，求合力的大小和方向,100N,a,F2,b,F1,c,F3,d,FR,用尺子測量，合力為1130N。用量角器測得與水平線的夾角為76度。,F1,F2,F3,課本27頁例2,1cm,6cm,6cm,10cm,38,2020/5/17,A,B,C,G,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,習題集10頁,圖2-3（a）,39,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,A,B,C,G,1.選擇研究對象畫出分離體,2.畫出主動力(略),3.畫出約束反力,桿AB的受力圖,AB桿，鏈桿約束，假設(shè)為壓力,FB,FAB,40,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,1.選擇研究對象畫出分離體,2.畫出主動力(略),3.畫出約束反力,桿AC的受力圖,AC桿，鏈桿約束，假設(shè)為拉力,A,B,C,G,FC,FAC,41,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,桿AC的受力圖,AC桿，AB桿受到的拉力怎么知道是多大？,A,B,C,G,桿AB的受力圖,注意FAC、FAB的反作用力作用在哪里？,42,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,1.選擇研究對象畫出分離體,2.畫出主動力,3.畫出約束反力,銷釘A的受力圖,A,B,C,G,FT=G,注意FAC、FAB的反作用力作用在銷釘A上,43,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,銷釘A的受力圖,A,B,C,G,FAC,FT=G,利用反作用力畫出作用在銷釘A上約束反力,FAB,44,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,250N,FT=G,畫出豎直線段ab表示重力FT=G（根據(jù)比例尺長度確定為4cm）從b點接著畫出水平向右的線段bc表示FAB（c點暫時未確定）從a點接著畫出向右下30度的線段ac表示FAC（c點可以確定為交點）確定了c點，畫上箭頭，測量約束力的大小。,1.0cm,a,b,c,FAC,FAB,測量結(jié)果：ac=4.62cm,bc=2.25cmFAC=4.62250=1155NFAB=2.25250=562.5N,45,2020/5/17,思考：計算下面支架AB、AC桿受到的力,G=1000N,250