gps高程轉(zhuǎn)換方法分析

最新【精品】范文 參考文獻(xiàn) 專業(yè)論文GPS高程轉(zhuǎn)換方法分析GPS高程轉(zhuǎn)換方法分析 摘要：文章概述了GPS高程測(cè)量原理及GPS高程轉(zhuǎn)換的常用方法，具有一定的科學(xué)性和實(shí)用性。 關(guān)鍵詞：GPS；高程轉(zhuǎn)換；方法 Abstract: this paper summarizes the GPS height measurement principle and GPS height conversion of the commonly used method, has the certain scientific and practical. Keywords: GPS; Height conversion; methods. 中圖分類號(hào)：P228.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-2104（2013） 近年來，GPS衛(wèi)星定位技術(shù)已在測(cè)繪、交通、城建、國(guó)土管理、水電、地質(zhì)、水運(yùn)、采礦等部門得到廣泛的應(yīng)用，并取得了可喜成果。目前GPS定位技術(shù)已經(jīng)能夠在10-610-9的精度量級(jí)上簡(jiǎn)捷而經(jīng)濟(jì)地獲得所測(cè)點(diǎn)位的平面精度，但未能以相應(yīng)的精度得到點(diǎn)的高程。主要原因是，GPS能給出高精度的大地高，由于沒有一個(gè)具有相應(yīng)精度的高分辨率的似大地水準(zhǔn)面模型，致使GPS大地高到GPS海拔高或正常高的轉(zhuǎn)換中精度嚴(yán)重丟失。 一、GPS高程測(cè)量原理 GPS測(cè)量可以得到相對(duì)于WGS-84坐標(biāo)系的大地高（H），而我國(guó)采用的高程是相對(duì)于似大地水準(zhǔn)面的正常高或正高（h），兩者的差值為高程異常（）。在工程應(yīng)用中，三者關(guān)系為： =Hh（1） 由于各GPS點(diǎn)上的高程異常值無法直接測(cè)得，目前還無法直接將大地高精確地轉(zhuǎn)換為正常高，傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測(cè)量方法是測(cè)繪領(lǐng)域中測(cè)定正常高的主要方法，這種方法雖然精度高，但實(shí)施起來費(fèi)時(shí)費(fèi)力，效率低。如何利用GPS的精度高、速度快、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)來解決高程問題成為測(cè)繪科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，而如何求得精確的高程異常則是測(cè)繪技術(shù)的關(guān)鍵。目前大都采用高程擬合的方法來解決這類問題。 二、GPS高程系統(tǒng)簡(jiǎn)介 地面點(diǎn)沿橢球法線到參考橢球面的距離叫做大地高，用H表示。地面點(diǎn)到似大地水準(zhǔn)面的距離叫做正常高，用Hr表示。似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面十分接近。地面點(diǎn)的正常高不隨水準(zhǔn)測(cè)量路線的變化而變化，是唯一確定的值，同時(shí)也是我們實(shí)用的高程。似大地水準(zhǔn)面與橢球面之間的距離稱為高程異常，用表示，則：H - Hr = 嚴(yán)格地講，這個(gè)表達(dá)式是近似的，它還應(yīng)考慮參考橢球面法線與鉛垂線的差異（垂線偏差）的影響，但由此引起的高程異常一般不超過0.1mm,完全可以忽略?？捎锰煳乃疁?zhǔn)或天文重力水準(zhǔn)較嚴(yán)格求出。幾種簡(jiǎn)單的求解方法： 1.GPS高程轉(zhuǎn)換GPS高程轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵是求高程異常值，求得之后才能根據(jù)(1)式將GPS大地高轉(zhuǎn)換成我國(guó)目前實(shí)用的正常高，才能在實(shí)際工作中加以應(yīng)用。 2.擬合方法轉(zhuǎn)換1）數(shù)值擬合的數(shù)學(xué)模型很多，考慮到模型的通用性，實(shí)用性以及計(jì)算實(shí)現(xiàn)的方便性，本擬合轉(zhuǎn)換軟件詳細(xì)敘述了四種常用的模型：對(duì)加權(quán)平均值擬合和多項(xiàng)式曲面擬合詳細(xì)介紹，另外提到插值擬合和多面函數(shù)擬合方法。同時(shí)，還考慮了利用非格網(wǎng)化數(shù)據(jù)進(jìn)行地形改正的幾何方法。 當(dāng)測(cè)區(qū)形狀為帶狀時(shí)，可以采用前二種方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)測(cè)區(qū)太長(zhǎng)時(shí)（超過100km），用多項(xiàng)式曲線采用整體逼近的方式擬合，可能效果不太好，因此，可以采用三次樣條或加權(quán)平均值法擬合計(jì)算。當(dāng)測(cè)區(qū)形狀為面狀時(shí)，可以采用后三種方法計(jì)算。當(dāng)測(cè)區(qū)為平原或高程異常值變化較緩的地區(qū)，并且測(cè)區(qū)面積比較小，水準(zhǔn)重合點(diǎn)較少時(shí)，可以采用均值掛靠法擬合。在有條件使用多項(xiàng)式曲面擬合和加權(quán)平均值擬合時(shí)，建議不使用均值掛靠法計(jì)算。在山區(qū)，地面起伏大，就必須考慮地形改正。2）GPS高程轉(zhuǎn)換精度分析GPS高程轉(zhuǎn)換的精度除上述分析外，還跟GPS本身測(cè)高精度有關(guān)。由于衛(wèi)星分布不對(duì)稱、對(duì)流層延遲改正殘差、星歷誤差、基線起算點(diǎn)誤差、坐標(biāo)誤差等等誤差引起精度流失。在擬合法中高程異常的精度還跟水準(zhǔn)測(cè)量的誤差、重合點(diǎn)的數(shù)目及分布均勻有關(guān)。 三、常用的GPS高程轉(zhuǎn)換方法 1.解析多項(xiàng)式法多項(xiàng)式擬合是在擬合區(qū)域內(nèi)的水準(zhǔn)重合點(diǎn)之間，按削高補(bǔ)低的原則平滑出一個(gè)曲面來代表擬合區(qū)域的似大地水準(zhǔn)面，供內(nèi)插使用。采用此種方法擬合似大地水準(zhǔn)面，擬合范圍越大，高程異常的變化越復(fù)雜，削高補(bǔ)低的誤差也越大。同時(shí)，隨著多項(xiàng)式階次的增高，擬合出的曲面的震蕩增大。 2.多面函數(shù)法多面函數(shù)法是一種純數(shù)學(xué)的曲面逼近方法，它的出發(fā)點(diǎn)是在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)上同各個(gè)已知點(diǎn)分別建立函數(shù)關(guān)系(這種函數(shù)稱為核函數(shù)，其表現(xiàn)形式為一規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面)，將這些規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面按一定的比例疊加起來，就可擬合出任何不規(guī)則的曲面，且能達(dá)到較好的擬合效果。待定點(diǎn)是核函數(shù)和求解出的迭加系數(shù)的線性函數(shù)。很明顯，多面函數(shù)的解算具有最小二乘配置和推值法的性質(zhì)。最小二乘配置法中的協(xié)方差函數(shù)是一種統(tǒng)計(jì)函數(shù)，在高程異常資料稀少的地區(qū)很難確定，而多面函數(shù)的核函數(shù)可以按幾何關(guān)系確定，它是距離的函數(shù)，且顧及了待定點(diǎn)和已知點(diǎn)間的相關(guān)關(guān)系，起權(quán)系數(shù)矩陣的作用。 3.加權(quán)均值法加權(quán)均值法的實(shí)質(zhì)都是根據(jù)水準(zhǔn)重合點(diǎn)上的高程異常值的加權(quán)均值估計(jì)插值點(diǎn)的高程異常。采用此類方法，若以內(nèi)插點(diǎn)到已知點(diǎn)的平面距離的函數(shù)為權(quán)，則只顧及了已知點(diǎn)距內(nèi)插點(diǎn)的遠(yuǎn)近的影響，不能反映出水準(zhǔn)重合點(diǎn)的分布及周圍地形的起伏，內(nèi)插出的高程異常值向最近的已知值靠近；若以向徑的函數(shù)作權(quán)，對(duì)插值精度有一定程度的改善。 4.非參數(shù)回歸法和高程異常變化梯度法非參數(shù)回歸法是一種廣義的回歸方法。它具有思路直觀，模型寬松，計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，它的理論基礎(chǔ)是概率密度估計(jì)的核估計(jì)和最鄰近估計(jì)。該方法的關(guān)鍵在于權(quán)函數(shù)的適當(dāng)選取，本文采用近鄰權(quán)方法求取未知點(diǎn)上的高程異常。近鄰權(quán)是一種具有優(yōu)良大樣本性質(zhì)的權(quán)。一些實(shí)踐和理論表明，即使只從全部已知點(diǎn)中選用距未知點(diǎn)最近的一個(gè)已知點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的高程異常值作為該未知點(diǎn)的預(yù)測(cè)值(這種預(yù)測(cè)稱為最鄰近預(yù)測(cè))，其風(fēng)險(xiǎn)也只是最小風(fēng)險(xiǎn)的兩倍。高程異常變化梯度法是首先估計(jì)出測(cè)區(qū)范圍內(nèi)高程異常變化的總體趨勢(shì)，然后選取距待求點(diǎn)最近的已知點(diǎn)上的高程異常值作為待定點(diǎn)高程異常的平滑項(xiàng)，再考慮待定點(diǎn)上的高程異常的波動(dòng)值，獲得未知點(diǎn)上的高程異常。 5.固定邊界3次樣條插值法樣條函數(shù)是一種連續(xù)和平滑的組合函數(shù)，該函數(shù)能在全部結(jié)點(diǎn)上計(jì)算和微分，這些點(diǎn)通過定義一個(gè)閉合區(qū)間來確定。此區(qū)間還可進(jìn)一步劃分為若干個(gè)子區(qū)間，對(duì)于每個(gè)子區(qū)間都可通過一組系數(shù)表示出該子區(qū)間內(nèi)的函數(shù)。這些函數(shù)在子區(qū)間端點(diǎn)處相連，形成一個(gè)連續(xù)而平滑的合成函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)相連的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)在公節(jié)點(diǎn)處相連，它們必須同時(shí)滿足某些公共條件。當(dāng)規(guī)定邊界條件后，則稱為固定邊界樣條函數(shù)。這些函數(shù)通常采用低階多項(xiàng)式的形式，本文采用的樣條函數(shù)是利用3次多項(xiàng)式構(gòu)成的，這樣的樣條插值函數(shù)稱為3次樣條函數(shù)。 6.線性移動(dòng)擬合法線性移動(dòng)擬合法是以每個(gè)擬合點(diǎn)為中心，選取周圍的點(diǎn)參與擬合并顧及這些點(diǎn)的分布及地形起伏的影響，移動(dòng)擬合法采用的擬合區(qū)域相對(duì)較小，可使已知點(diǎn)更好地發(fā)揮控制作用。在擬合過程中，若以向徑作權(quán)，能夠使擬合出的函數(shù)反映出周圍地形起伏的影響，從而加強(qiáng)了對(duì)高程異常變化趨勢(shì)的擬合。采用此方法擬合高程異常，在每個(gè)待定點(diǎn)上都單獨(dú)求定一個(gè)擬合函數(shù)，直接得到待定點(diǎn)上的擬合值，計(jì)算靈活，擬合區(qū)域越小，精度越高。 四、擬合法進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換的幾個(gè)問題 1.采用擬合法確定地面點(diǎn)的正常高是建立在這樣兩個(gè)前提的基礎(chǔ)上的：平差后的GPS觀測(cè)值具有很高的精度，可以看作精確值；已知高程控制點(diǎn)上的正常高亦可看作精確值。 2.我們用下式來描述大地高、正常高和正高之間的關(guān)系。 HG=Hr+HN+N 式中：HG為大地高；Hr，HN分別為正常高和正高；，N分別為高程異常和大地水準(zhǔn)面差距。上述關(guān)系是一個(gè)近似式。嚴(yán)格地講，應(yīng)顧及地球橢球面法線與鉛垂線方向的差異(即垂線偏差)的影響。但該差異一般不大于1，由它所引入的高程誤差不大于0.1mm，完全可以忽略不計(jì)。 3.GPS網(wǎng)中水準(zhǔn)點(diǎn)的選擇和分布。在GPS網(wǎng)中的點(diǎn)除能利用舊點(diǎn)已有的水準(zhǔn)高程外，應(yīng)根據(jù)需要適當(dāng)進(jìn)行高程聯(lián)測(cè)，在GPS測(cè)量規(guī)范中有這方面的具體要求。水準(zhǔn)重合點(diǎn)的分布對(duì)于擬合效果有著至關(guān)