大小偏心受壓計(jì)算

矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面的承載力計(jì)算一、 矩形截面大偏心受壓構(gòu)件正截面的受壓承載力計(jì)算公式（一）大偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（1）計(jì)算公式由力的平衡條件及各力對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩的力矩平衡條件，可以得到下面兩個(gè)基本計(jì)算公式： （7-23） （7-24）式中： N 軸向力設(shè)計(jì)值； 1 混凝土強(qiáng)度調(diào)整系數(shù)；e 軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)S合力點(diǎn)之間的距離； （7-25） （7-26）考慮二階彎矩影響的軸向力偏心距增大系數(shù)，按式（7-22）計(jì)算；ei 初始偏心距；e0 軸向力對(duì)截面重心的偏心距，e0 =M/N ；ea 附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20中的較大者；x 受壓區(qū)計(jì)算高度。（2）適用條件1) 為了保證構(gòu)件破壞時(shí)受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力先達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求 (7-27) 式中 xb 界限破壞時(shí)，受壓區(qū)計(jì)算高度， ，b的計(jì)算見與受彎構(gòu)件相同。2) 為了保證構(gòu)件破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力能達(dá)到屈服強(qiáng)度，和雙筋受彎構(gòu)件相同，要求滿足： (7-28) 式中 a 縱向受壓鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。（二）小偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（1）計(jì)算公式根據(jù)力的平衡條件及力矩平衡條件可得 （7-29） （7-30） （7-31）式中 x 受壓區(qū)計(jì)算高度，當(dāng)xh，在計(jì)算時(shí)，取xh； s 鋼筋A(yù)s的應(yīng)力值，可根據(jù)截面應(yīng)變保持平面的假定計(jì)算，亦可近似取： (7-32) 要求滿足：xb 界限破壞時(shí)受壓區(qū)計(jì)算高度，； 分別為相對(duì)受壓區(qū)計(jì)算高度 x/h0和相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度xb/h0 ； 分別為軸向力作用點(diǎn)至受拉鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)和受壓鋼筋A(yù)s合力點(diǎn)之間的距離 (7-33) (7-34) （2）對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件當(dāng)時(shí)，除按上述式（7-30）和式（7-31）或式（7-32）計(jì)算外，還應(yīng)滿足下列條件： (7-35 ) 式中 鋼筋合力點(diǎn)至離縱向較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即。二、 不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算（一） 截面設(shè)計(jì)1大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算第一種情況：已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類（在一般情況下As及As取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計(jì)值N及彎矩設(shè)計(jì)值M，長(zhǎng)細(xì)比l0/h。求：鋼筋截面面積及解：1 判斷大小偏心受壓 （1）計(jì)算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計(jì)算，當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時(shí)，取11。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計(jì)算；若，可按大偏壓情況計(jì)算；（4）計(jì)算鋼筋截面面積及 第二種情況：已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類（在一般情況下As及As取同一種鋼筋），受壓鋼筋的數(shù)量，軸向力設(shè)計(jì)值N及彎矩設(shè)計(jì)值M，長(zhǎng)細(xì)比l0/h。求：鋼筋截面面積解：1判斷大小偏心受壓 （1）計(jì)算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計(jì)算，當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時(shí)，取11。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計(jì)算；若，可按大偏壓情況計(jì)算；（4）計(jì)算受壓區(qū)高度由 解x的二次方程計(jì)算出（5），應(yīng)加大構(gòu)件截面尺寸，或按未知的情況來重新計(jì)算，使其滿足的條件。（6），計(jì)算鋼筋截面面積（7），對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩，計(jì)算值得： (7-38) 另外，再按不考慮受壓鋼筋，即取0，利用式下式計(jì)算值，然后與用式（7-38）求得的As值作比較，取其中較小值配筋。 2小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算已知：在荷載作用下柱的軸向力設(shè)計(jì)值N，彎矩M，截面尺寸，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度。求：鋼筋截面面積及。解： 1判斷大小偏心受壓 （1）計(jì)算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計(jì)算，當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時(shí)，取11。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計(jì)算；若，可按大偏壓情況計(jì)算；2計(jì)算鋼筋截面面積及（1）計(jì)算和可先假定，取，用式（7-31）和式（7-32）求得和 （7-31） (7-32) 若s N ub，為小偏心受壓，應(yīng)按式（7-30）和式（7-33）求x： （7-29） (7-32) 再將x及代入式（7-31）求e0及M： (7-22) （7-30） 第二種情況：已知偏距e0，求軸力設(shè)計(jì)值N（1）因截面配筋已知，故可按圖7-22對(duì)N作用點(diǎn)取矩求x。（2）當(dāng)xxb 時(shí)，為大偏壓，將x及已知數(shù)據(jù)代入式（7-23）可求解出軸力設(shè)計(jì)值N即為所求。 （7-23）（3）當(dāng)xxb時(shí)，為小偏心受壓，將已知數(shù)據(jù)代入式（7-30）、式（7-31）和式（7-33）聯(lián)立求解軸力設(shè)計(jì)值N。 （7-30） （7-31） (7-32) 2垂直于彎矩作用平面的承載力復(fù)核無論是設(shè)計(jì)題或截面復(fù)核題，是大偏心受壓還是小偏心受壓，除了在彎矩作用平面內(nèi)依照偏心受壓進(jìn)行計(jì)算外，都要驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的軸心受壓承載力。此時(shí)，應(yīng)考慮值，并取b作為截面高度。（1）由 查表71得：（2）下式得： 該值略小于，但相差小于5，可以認(rèn)為驗(yàn)算結(jié)果安全。三、 對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力的計(jì)算（一）基本公式與基本方法1大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算 (7-40) (7-41) 當(dāng)時(shí)，可按不對(duì)稱配筋計(jì)算方法一樣處理。若，（也即時(shí)），則認(rèn)為受拉筋A(yù)s達(dá)不到受拉屈服強(qiáng)度，而屬于“受壓破壞”情況，就不能用大偏心受壓的計(jì)算公式進(jìn)行配筋計(jì)算。此時(shí)可有小偏心受壓公式進(jìn)行計(jì)算。2小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算簡(jiǎn)化方法一：用迭代法求解（1）用式（7-40）求得值，判別大小偏心，若xxb(xb = b h0)時(shí)，即按小偏心受壓計(jì)算。（2）令，代入式（7-31），該式中的值用代入，求解得。（3）以代入式（7-30），并利用式（7-33）再求值，再代入式（7-31）求解得。（4）當(dāng)兩次求得的相差不大，一般取相差不大于5，認(rèn)為合格，計(jì)算結(jié)束。否則以第二次求得的值，代入式（7-30）重求值，和代入式（7-31）重求值，直到精度達(dá)到滿足為止。簡(jiǎn)化方法二：近似公式法求解求解的近似公式。 (7-46) 代入式（7-41）即可求得鋼筋面積 （7-47） （二）截面設(shè)計(jì)1大偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計(jì)值N及彎矩設(shè)計(jì)值M，長(zhǎng)細(xì)比。求：鋼筋截面面積及解：1 判斷大小偏心受壓 （1）計(jì)算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計(jì)算，當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時(shí)，取11。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計(jì)算；若，可按大偏壓情況計(jì)算； 屬于大偏心 （4）計(jì)算鋼筋截面面積及 2小偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算已知：截面尺寸bh，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，鋼筋種類（在一般情況下及取同一種鋼筋），軸向力設(shè)計(jì)值N及彎矩設(shè)計(jì)值M，長(zhǎng)細(xì)比。求：鋼筋截面面積及解：1判斷大小偏心受壓 （1）計(jì)算偏心距；附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和中的較大者。則 （2）考慮偏心距增大系數(shù)計(jì)算，當(dāng)時(shí)：；當(dāng)時(shí)：截面修正系數(shù)的取值： ；且當(dāng)11時(shí)，取11。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比對(duì)截面曲率的修正系數(shù)的取值： （3）判斷大小偏心受壓若，可按小偏壓情況計(jì)算；若，可按大偏壓情況計(jì)算；屬于小偏心（4）按第一種簡(jiǎn)化計(jì)算法（迭代法）進(jìn)行計(jì)算先令 代入式（731）得 用此代入式（730），并利用（733）取1=0.8，再求x值。 用此x2值，再代入式（731）計(jì)算 As選鋼筋得，兩者相差超過5，再