中考數(shù)學(xué)線段角提高測試.doc

提高測試（一）判斷題（每小題1分，共6分）：1經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫一條直線，經(jīng)過三點(diǎn)可以畫三條直線（ ）【提示】錯(cuò)的是第三句話，因?yàn)槿c(diǎn)可在一條直線上，也可不在一條直線上，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)（我們稱之三點(diǎn)共線），經(jīng)過這三點(diǎn)只可以畫一條直線【答案】2兩條直線如果有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們就有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)（ ）【提示】兩點(diǎn)確定唯一的直線【答案】3射線AP與射線PA的公共部分是線段PA（ ）【提示】線段是射線的一部分【答案】如圖：顯然這句話是正確的4線段的中點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等（ ）【提示】兩點(diǎn)的距離是連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度【答案】5有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角（ ）【提示】角是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形【答案】6互補(bǔ)的角就是平角（ ）【提示】如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫平角平角是一個(gè)量數(shù)為180的角【答案】【點(diǎn)評(píng)】互補(bǔ)兩角的和是180，平角為180就量數(shù)來說，兩者是相同的，但從“形”上說，互補(bǔ)兩角不一定有公共頂點(diǎn)，故不一定組成平角所以學(xué)習(xí)概念時(shí)，一定要注意區(qū)別它們的不同點(diǎn)，以免混淆二填空題（每小題2分，共16分）：7如圖，圖中有_條直線，有_條射線，有_條線段，以E為頂點(diǎn)的角有_個(gè)【提示】直線沒有端點(diǎn)，可向兩方無限延伸射線有一個(gè)端點(diǎn)，可向一方無限延伸，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸直線上一點(diǎn)將一條直線分成兩條射線直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分是線段【答案】1，9，12，412條線段分別是：線段AF、AD、FD、DC、DB、CB、BE、BF、EF、CE、CA、EA8如圖，點(diǎn)、D在線段AB 上AC6 cm，CD4 cm，AB12 cm，則圖中所有線段的和是_cm【提示】1數(shù)出圖中所有的線段；2算出不同線段的長度；3將所有線段的長度相加，得和【答案】409線段AB12.6 cm，點(diǎn)C 在BA 的延長線上，AC3.6 cm，M 是BC 中點(diǎn)，則AM 的長是_cm【提示】畫出符合題意的圖形，以形助思【答案】4.5 BCABAC，M是BC中點(diǎn)， AMCMACBCAC（ABAC）AC（ABAC）（12.63.6）4.5（cm）【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行線段長度計(jì)算時(shí)，可是對(duì)其表達(dá)式進(jìn)行變形、最后將值代入，求出結(jié)果這樣可簡化計(jì)算，提高正確率10如圖，AOBCOD90，AOD146，則BOC_【提示】BOC360AOB AOD DOC【答案】3411如圖，OB 平分AOC且234354，則2_，3_，4_【提示】1周角360設(shè)1份為x，列方程求解【答案】72；120；9612A與B互補(bǔ)，A與C互余，則2B2C_【提示】AB180AC90代入要求的式子，化簡即得【答案】180 AB180，AC90， B180A 2B2C2（180A）2C3602A2C3602（AC）360290180【點(diǎn)評(píng)】由已知可得關(guān)于A、B、C的方程組，此時(shí)不能確定B、C的大小，但只要將兩式的兩邊分別相減，使得BC90，2B2C便不難求得這種整體代入的思想是求值題中常用的方法13已知： 的余角是523815，則 的補(bǔ)角是_【提示】分步求解：先求出 的度數(shù)，再求 的補(bǔ)角的度數(shù)【答案】1423815 的余角是523815， 90523815895960523815372145 的補(bǔ)角18037214517959603721451423815【點(diǎn)評(píng)】題中a 只起過渡作用，可考慮到而不求，作整體代入 a 90523815， a 的補(bǔ)角180a 180（90523815） 90523815 1423815這樣避開了單位換算，利于提高運(yùn)算速度及正確率若將已知條件反映到如圖所示的圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想觀察圖形，則一目了然一般地，已知a 的余角，求a 的補(bǔ)角，則a 的補(bǔ)角90a 的余角，即任一銳角的補(bǔ)角比它的余角大90利用這個(gè)結(jié)論解該題就更準(zhǔn)確、快捷14由2點(diǎn)30分到2點(diǎn)55分，時(shí)鐘的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了_度，分針旋轉(zhuǎn)了_度，此刻時(shí)針與分針的夾角是_度【提示】分針1小時(shí)旋轉(zhuǎn)360，1分旋轉(zhuǎn)6，時(shí)鐘1小時(shí)旋轉(zhuǎn)30，1分旋轉(zhuǎn)0.5【答案】12.5，150，117.5（三）選擇題（每小題3分，共24分）15已知線段AB10 cm，ACBC12 cm，則點(diǎn)C 的位置是在：線段AB 上；線段AB 的延長線上；線段BA 的延長線上；直線AB 外其中可能出現(xiàn)的情況有（ ）（A）0種 （B）1種 （C）2種 （D）3種【提示】用數(shù)形結(jié)合的方式考慮【答案】D若點(diǎn)C在線段AB上，如下圖，則ACBCAB10 cm與ACBC12 cm不合，故排除若點(diǎn)C 在線段AB 的延長線上，如下圖，AC11 cm，BC1 cm，則ACBC11112（cm），符合題意若點(diǎn)C 在線段BA 的延長線上，如下圖，AC1 cm，BC11 cm，則ACBC11112（cm），符合題意若點(diǎn)C在直線AB外，如下圖，則ACBC12（cm），符合題意綜上所述：可能出現(xiàn)的情況有3種，故選D16分別在線段MN的延長線和MN的反向延長線上取點(diǎn)P、Q，使MP2NPMQ2MN則線段MP 與NQ 的比是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】根據(jù)條件畫出符合題意的圖形，以形助思【答案】B根據(jù)題意可得下圖：解法一： MP2NP， N是MP的中點(diǎn) MP2MN MQ2MN， NQMQMN2MNMN3MN MPNQ2MN3MN23解法二：設(shè)MNx MP2NP， N是MP的中點(diǎn) MP2MN2x MQ2MN2x， NQMQMN2MNMN3MN3x MPNQ2MN3MN2 x3 x故選B17一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n 部分，則n 等于（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9【提示】畫圖探索一條線 兩條直線 三條直線【答案】B【點(diǎn)評(píng)】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作a1112；平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a21124；平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a311237；平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11個(gè)部分，記作a41123411若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時(shí)n條直線的相對(duì)位置如何？從前面的分析不難推出平面上有n 條直線時(shí)，最多可將平面分成an11234n1個(gè)部分，此時(shí)每兩條直線都相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)18若互補(bǔ)兩角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角（ ）（A）一定是直角 （B）一定是銳角（C）一定是鈍角 （D）是直角或銳角【提示】分兩種情況：互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊沒有重疊部分；互補(bǔ)兩角有公共頂點(diǎn)有一條公共邊有重疊部分【答案】D如圖：19已知 、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四人計(jì)算的結(jié)果依次是30、35、60、75，其中恰有正確結(jié)果這個(gè)正確結(jié)果是（ ）（A）30 （B）35 （C）60 （D）75【提示】列不等式求解【答案】C 、都是鈍角， 180360 3672 30、35、75都不在此等圓內(nèi)，僅60屬此等圓 選C20如圖，AOBBOCCODDOE30圖中互補(bǔ)的角有（ ）（A）10對(duì) （B）4對(duì) （C）3對(duì) （D）4對(duì)【提示】兩個(gè)角的和為180，這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角補(bǔ)角的概念僅與角的大小有關(guān)而與角的位置無關(guān)【答案】B原因如下： AOBBOCCODDOE30 AOEAOC12060180，AOEBOD12060180，AOECOE12060180，AODBOE9090180 AOE 與AOC、AOE 與BOD、AOE 與COE、AOD 與BOE 是4對(duì)互補(bǔ)的角211、2互為補(bǔ)角，且12，則2的余角是（ ）（A） （B）1 （C） （D）2【提示】將已知條件反映到圖形上，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法觀察圖形，便知結(jié)果，或根據(jù)互補(bǔ)、互余的定義進(jìn)行推理【答案】C由圖可知：2的余角1901112或：1、2互為補(bǔ)角，121802的余角9022122故選C22設(shè)時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)山鞘莂 ，則正確的說法是（ ）（A）九點(diǎn)一刻時(shí)，a 是平角（B）十點(diǎn)五分時(shí)，a 是銳角（C）十一點(diǎn)十分時(shí)，a 是鈍角（D）十二點(diǎn)一刻時(shí)，a 是直角【提示】時(shí)鐘的時(shí)針1小時(shí)轉(zhuǎn)30，1分轉(zhuǎn)0.5；分針1小時(shí)轉(zhuǎn)360，1分轉(zhuǎn)6，還可畫圖，以形助思【答案】B（四）計(jì)算題（每小題3分，共9分）231181237372【提示】先算乘，再求差【答案】4258計(jì)算過程如下：1181237372118127514117727514425824132264241.3253【提示】將1322642化成以“度”為單位的量再計(jì)算；或?qū)?1.3253的積化成“度”、“分”、“秒”后再算【答案】解法一 132264241.3253132.445123.9758.47解法二 132264241.32531322642123.975132264212358301318642123583082812【點(diǎn)評(píng)】在“度”、“分”、“秒”的混合運(yùn)算中，若將“分”、“秒”化成度，則可將“度”“分”“秒”的計(jì)算轉(zhuǎn)化成小數(shù)運(yùn)算，免去繁雜的“進(jìn)位”或“退位”提高運(yùn)算速度和正確率253607（精確到分）【提示】按四舍五入取近似值，滿30或超過30即可進(jìn)為1【答案】約為5126計(jì)算過程如下：36075137512557512530075125435126（五）畫圖題（第26小題4分，第27小題5分，第28小題6分，共15分）26已知：線段a、b、c（bc），畫線段AB，使AB2a（bc）【提示】AB2a（bc）2acb【答案】方法一：量得 a20 mm，b28 mm，c18 mmAB2a（bc）220（2818）40535（mm）畫線段AB35 mm（下圖），則線段AB就是所要畫的線段方法二：畫法如下（如上圖）：（1）畫射線AM（2）在射線AM上依次截取ACCDa，DEc（3）在線段EA上截取EBb則線段AB就是所要畫的線段27已知a ，b ，g ，畫AOB，使AOB2abg 【提示】方法一：先量、后算、再畫； 方法二：疊加法，逐步畫出【答案】方法一：量得a 25，b 54，g 105，AOB2a b g 2255410550543569畫AOB69，則AOB就是所要畫的角方法二：畫法：（1）畫AOCa ，（2）以O(shè)為頂點(diǎn)，OC為一邊在AOC的外部畫CODa （3）以O(shè)為頂點(diǎn)，OD為一邊在AOD的外部畫DOEb （4）以O(shè)為頂點(diǎn)，OE為一邊在EOA的內(nèi)部畫EOBg 則AOB就是所要畫的角28讀句畫圖，填空：（1）畫線段AB40 mm；（2）以A為頂點(diǎn)，AB為一邊，畫BAM60；（3）以B為頂點(diǎn)，BA為一邊，在BAM的同側(cè)畫ABN30，AM與BN相交于點(diǎn)C；（4）取AB的中點(diǎn)G，連結(jié)CG；（5）用量角器量得ACB_度；（6）量得CG的長是_mm，AC的長是_mm，圖中相等的線段有_【提示】按語句的順序，抓住概念用語（如線段、角等）和位置術(shù)語（如以為頂點(diǎn)，在同側(cè)等）依次畫圖【答案】90，20，20ACCGAGBG（六）解答題（每小題5分，共30分）29如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了345三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中點(diǎn)N之間的距離是40 cm，求AB的長【提示】引入未知數(shù)，列方程求解【答案】60 cm設(shè)一份為x cm，則AC3 x cm，CD4 x cm，DB5 x cm M是AC的中點(diǎn)， CMACx cm N是DB的中點(diǎn)， DNDBx cm MNMCCDDN，又 MN40 cm， x4 xx40， 8x40 x5 ABACCDDB12 x12560（cm）30一個(gè)角的補(bǔ)角與20角的和的一半等于這個(gè)角的余角的3倍，求這個(gè)角【提示】兩角互余和為90，兩角互補(bǔ)和為180設(shè)這個(gè)角為x，列方程求解【答案】68設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)題意得（180x20）3（90x），100x2703 x，x170， x68，即這個(gè)角為6831如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分EOD，COE100，求AOD和AOC的度數(shù)【提示】由COE100，OB平分EOD，可求出BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出AOD和AOC的度數(shù)【答案】AOD140，AOC40計(jì)算過程如下： COD180，COE100（已知）， EODCODCOE18010080 OB平分EOD（已知）， BODEOD8040（角平分線定義） AOB180（平角定義）， AODAOBBOD18040140，AOCCODAOD18014040【點(diǎn)評(píng)】由計(jì)算可知，BOCCOEEOB10040140 AODBOC，又知AOCBOD，這是一種偶然的巧合，還是必然的結(jié)果？在第二章“相交線、平行線”中可揭開這個(gè)謎32如圖，AOC、BOD都是直角，且AOB與AOD的度數(shù)比是211，求AOB和BOC的度數(shù)【提示】設(shè)AOBx，BOCy，列方程組求解【答案】AOB20，BOC70計(jì)算過程如下： AOC、BOD都是直角（已知）， AOBBOC90，CODBOC90（直角的定義） AOBCOD（同角的余角相等）設(shè)AOBCODx ，BOCy由題意得即解得即AOB20，BOC7033考察隊(duì)從營地P處出發(fā)，沿北偏東60前進(jìn)了5千米到達(dá)A地，再沿東南方向前進(jìn)到達(dá)C地，C地恰好在P地的正東方向（1）按1100 000畫出考察隊(duì)行進(jìn)路線圖（2）量出PAC、ACP的度數(shù)（精確到1）（3）測算出考察隊(duì)從A到C走了多少千米？此時(shí)他們離開營地多遠(yuǎn)？（精確到0.1千米）【提示】比例尺圖上距離實(shí)際距離，先根據(jù)1100 000的比例尺算出PA的圖上距離，然后再畫圖【答案】（1）考察隊(duì)行進(jìn)的路線圖如右圖所示（2）量得PAC105，ACP45（3）算得