拋物線經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)_第1頁
拋物線經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)_第2頁
拋物線經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)_第3頁
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拋物線焦點弦性質(zhì)總結(jié)30條基礎(chǔ)回顧1. 以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切；2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三點共線；9. B、O、三點共線；10. ；11. （定值）；12. ；13. 垂直平分；14. 垂直平分；15. ；16. ；17. ；18. ；19. ;20. ;21. .22. 切線方程 高考資源網(wǎng)性質(zhì)深究一)焦點弦與切線1、 過拋物線焦點弦的兩端點作拋物線的切線，兩切線交點位置有何特殊之處？結(jié)論1：交點在準(zhǔn)線上先猜后證：當(dāng)弦軸時，則點P的坐標(biāo)為在準(zhǔn)線上證明: 從略結(jié)論2 切線交點與弦中點連線平行于對稱軸結(jié)論3 弦AB不過焦點即切線交點P不在準(zhǔn)線上時，切線交點與弦中點的連線也平行于對稱軸2、上述命題的逆命題是否成立？結(jié)論4 過拋物線準(zhǔn)線上任一點作拋物線的切線，則過兩切點的弦必過焦點先猜后證：過準(zhǔn)線與x軸的交點作拋物線的切線，則過兩切點AB的弦必過焦點結(jié)論5過準(zhǔn)線上任一點作拋物線的切線，過兩切點的弦最短時，即為通徑3、AB是拋物線（p0）焦點弦，Q是AB的中點，l是拋物線的準(zhǔn)線，過A，B的切線相交于P，PQ與拋物線交于點M則有結(jié)論6PAPB結(jié)論7PFAB結(jié)論8 M平分PQ結(jié)論9 PA平分A1AB，PB平分B1BA結(jié)論10結(jié)論11二)非焦點弦與切線思考：當(dāng)弦AB不過焦點，切線交于P點時，也有與上述結(jié)論類似結(jié)果：結(jié)論12 ，結(jié)論13 PA平分A1AB，同理PB平分B1BA結(jié)論14 結(jié)論15 點M平分PQ結(jié)論16 相關(guān)考題1、已知拋物線的焦點為F，A，B是拋物線上的兩動點，且（0），過A，B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，（1）證明：的值；（2）設(shè)的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值2、已知拋物線C的方程為，焦點為F，準(zhǔn)線為l，直線m交拋物線于兩點A，B；（1）過點A的拋物線C的切線與y軸交于點D，求證：；（2）若直線m過焦點F，分別過點A，B的兩條切線相交于點M，求證：AMBM，且點M在直線l上3、對每個正整數(shù)n，是拋物線上的點，過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點， （1）試

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