拋物線(xiàn)經(jīng)典性質(zhì)總結(jié)

拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦性質(zhì)總結(jié)30條基礎(chǔ)回顧1. 以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線(xiàn)相切；2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三點(diǎn)共線(xiàn)；9. B、O、三點(diǎn)共線(xiàn)；10. ；11. （定值）；12. ；13. 垂直平分；14. 垂直平分；15. ；16. ；17. ；18. ；19. ;20. ;21. .22. 切線(xiàn)方程 高考資源網(wǎng)性質(zhì)深究一)焦點(diǎn)弦與切線(xiàn)1、 過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，兩切線(xiàn)交點(diǎn)位置有何特殊之處？結(jié)論1：交點(diǎn)在準(zhǔn)線(xiàn)上先猜后證：當(dāng)弦軸時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為在準(zhǔn)線(xiàn)上證明: 從略結(jié)論2 切線(xiàn)交點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線(xiàn)平行于對(duì)稱(chēng)軸結(jié)論3 弦AB不過(guò)焦點(diǎn)即切線(xiàn)交點(diǎn)P不在準(zhǔn)線(xiàn)上時(shí)，切線(xiàn)交點(diǎn)與弦中點(diǎn)的連線(xiàn)也平行于對(duì)稱(chēng)軸2、上述命題的逆命題是否成立？結(jié)論4 過(guò)拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上任一點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，則過(guò)兩切點(diǎn)的弦必過(guò)焦點(diǎn)先猜后證：過(guò)準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，則過(guò)兩切點(diǎn)AB的弦必過(guò)焦點(diǎn)結(jié)論5過(guò)準(zhǔn)線(xiàn)上任一點(diǎn)作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，過(guò)兩切點(diǎn)的弦最短時(shí)，即為通徑3、AB是拋物線(xiàn)（p0）焦點(diǎn)弦，Q是AB的中點(diǎn)，l是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)，過(guò)A，B的切線(xiàn)相交于P，PQ與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)M則有結(jié)論6PAPB結(jié)論7PFAB結(jié)論8 M平分PQ結(jié)論9 PA平分A1AB，PB平分B1BA結(jié)論10結(jié)論11二)非焦點(diǎn)弦與切線(xiàn)思考：當(dāng)弦AB不過(guò)焦點(diǎn)，切線(xiàn)交于P點(diǎn)時(shí)，也有與上述結(jié)論類(lèi)似結(jié)果：結(jié)論12 ，結(jié)論13 PA平分A1AB，同理PB平分B1BA結(jié)論14 結(jié)論15 點(diǎn)M平分PQ結(jié)論16 相關(guān)考題1、已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，A，B是拋物線(xiàn)上的兩動(dòng)點(diǎn)，且（0），過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)其交點(diǎn)為M，（1）證明：的值；（2）設(shè)的面積為S，寫(xiě)出的表達(dá)式，并求S的最小值2、已知拋物線(xiàn)C的方程為，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，直線(xiàn)m交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)A，B；（1）過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)C的切線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)D，求證：；（2）若直線(xiàn)m過(guò)焦點(diǎn)F，分別過(guò)點(diǎn)A，B的兩條切線(xiàn)相交于點(diǎn)M，求證：AMBM，且點(diǎn)M在直線(xiàn)l上3、對(duì)每個(gè)正整數(shù)n，是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)FAn交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)， （1）試