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拋物線焦點弦性質(zhì)總結(jié)30條基礎(chǔ)回顧1. 以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切;2. ;3. ;4. ;5. ;6. ;7. ;8. A、O、三點共線;9. B、O、三點共線;10. ;11. (定值);12. ;13. 垂直平分;14. 垂直平分;15. ;16. ;17. ;18. ;19. ;20. ;21. .22. 切線方程 高考資源網(wǎng)性質(zhì)深究一)焦點弦與切線1、 過拋物線焦點弦的兩端點作拋物線的切線,兩切線交點位置有何特殊之處?結(jié)論1:交點在準(zhǔn)線上先猜后證:當(dāng)弦軸時,則點P的坐標(biāo)為在準(zhǔn)線上證明: 從略結(jié)論2 切線交點與弦中點連線平行于對稱軸結(jié)論3 弦AB不過焦點即切線交點P不在準(zhǔn)線上時,切線交點與弦中點的連線也平行于對稱軸2、上述命題的逆命題是否成立?結(jié)論4 過拋物線準(zhǔn)線上任一點作拋物線的切線,則過兩切點的弦必過焦點先猜后證:過準(zhǔn)線與x軸的交點作拋物線的切線,則過兩切點AB的弦必過焦點結(jié)論5過準(zhǔn)線上任一點作拋物線的切線,過兩切點的弦最短時,即為通徑3、AB是拋物線(p0)焦點弦,Q是AB的中點,l是拋物線的準(zhǔn)線,過A,B的切線相交于P,PQ與拋物線交于點M則有結(jié)論6PAPB結(jié)論7PFAB結(jié)論8 M平分PQ結(jié)論9 PA平分A1AB,PB平分B1BA結(jié)論10結(jié)論11二)非焦點弦與切線思考:當(dāng)弦AB不過焦點,切線交于P點時,也有與上述結(jié)論類似結(jié)果:結(jié)論12 ,結(jié)論13 PA平分A1AB,同理PB平分B1BA結(jié)論14 結(jié)論15 點M平分PQ結(jié)論16 相關(guān)考題1、已知拋物線的焦點為F,A,B是拋物線上的兩動點,且(0),過A,B兩點分別作拋物線的切線,設(shè)其交點為M,(1)證明:的值;(2)設(shè)的面積為S,寫出的表達(dá)式,并求S的最小值2、已知拋物線C的方程為,焦點為F,準(zhǔn)線為l,直線m交拋物線于兩點A,B;(1)過點A的拋物線C的切線與y軸交于點D,求證:;(2)若直線m過焦點F,分別過點A,B的兩條切線相交于點M,求證:AMBM,且點M在直線l上3、對每個正整數(shù)n,是拋物線上的點,過焦點F的直線FAn交拋物線于另一點, (1)試
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