新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章軸對(duì)稱教案

第十三章軸對(duì)稱第一課時(shí)131 軸對(duì)稱(1)教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 2.了解軸對(duì)稱圖形、兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 3.經(jīng)歷豐富材料的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)展對(duì)圖形的觀察、分析、判斷、歸納等能力4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、發(fā)展審美觀教學(xué)重點(diǎn)：軸對(duì)稱的有關(guān)概念；教學(xué)難點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備 教師：收集有關(guān)軸對(duì)稱的素材(包括圖形、實(shí)物、圖片等)學(xué)生：準(zhǔn)備復(fù)寫紙；收集有關(guān)窗花的素材，并要求進(jìn)行剪紙-雙喜字或其他窗花教學(xué)設(shè)計(jì)作品展示，交流體會(huì)1作品展示：讓部分學(xué)生展示課前的剪紙作品(可以將作品粘貼到黑板上)；2小組活動(dòng)： (1)在窗花的制作過(guò)程中，你是如何進(jìn)行剪紙的?為什么要這樣?(2)這些窗花(圖案)有什么共同的特點(diǎn)?概念形成(一)軸對(duì)稱圖形1在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師提出“軸對(duì)稱圖形”的概念，并讓學(xué)生嘗試給它下定義，通過(guò)逐步地修正形成“軸對(duì)稱圖形”的定義，同時(shí)給出“對(duì)稱軸”2結(jié)合教科書(shū)第118頁(yè)圖14.1-1進(jìn)一步分析軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，以及對(duì)稱軸的位置3學(xué)生舉例：試舉幾個(gè)在現(xiàn)實(shí)生活中你所見(jiàn)到的軸對(duì)稱例子4概念應(yīng)用：(1)教科書(shū)第119頁(yè)練習(xí)；(2)補(bǔ)充：判斷下面的圖形是不是軸對(duì)稱圖形?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 (二)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱對(duì)于第二個(gè)概念的建立，分兩個(gè)步驟進(jìn)行：先觀察圖形，再進(jìn)行畫圖其目的是突出兩個(gè)圖形和這兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，在這個(gè)基礎(chǔ)上再給出定義，比較合理1觀察教科書(shū)第119頁(yè)中的圖14.1-3，思考：圖中的每對(duì)圖形有什么共同的特點(diǎn)?2操作：取一張薄紙，先對(duì)折，然后中間夾一張復(fù)寫紙，再在紙上任意畫一個(gè)圖案，取出復(fù)寫紙后你發(fā)現(xiàn)兩層紙上的圖案有什么關(guān)系?3兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的定義如下圖，圖形F與圖形F就是關(guān)于直線l對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)A是對(duì)稱的4舉例：你能舉出一些生活中兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎?5練習(xí)：教科書(shū)第120頁(yè)辨析概念分組討論：軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱這兩個(gè)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別討論后可列表比較如下：軸對(duì)稱圖形兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱區(qū)別一個(gè)圖形兩個(gè)圖形聯(lián)系1沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分都能夠互相重合(即直線兩旁的兩部分全等)2都有對(duì)稱軸(至少一條)3如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形實(shí)踐和應(yīng)用1下列圖形是部分汽車的標(biāo)志，哪些是軸對(duì)稱圖形?奔馳寶馬大眾奧迪3下圖中的兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱?如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸歸納小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?布置作業(yè) 教科書(shū)第60頁(yè)第1、2題，第65頁(yè)第6題教學(xué)后記: 1本課努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊同時(shí)，學(xué)生在這些圖案的認(rèn)識(shí)過(guò)程中學(xué)習(xí)新知，應(yīng)用新知，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2處理好概念教學(xué)與能力培養(yǎng)的關(guān)系本課先讓學(xué)生收集圖案，然后在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上提出有關(guān)的概念，再讓學(xué)生把概念運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題情景中，這樣的設(shè)計(jì)過(guò)程有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的真正理解，也有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高第二課時(shí)13.1 軸對(duì)稱(2)教學(xué)目標(biāo) 探索并理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì) 探索并理解線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì) 通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)教學(xué)重點(diǎn)：圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：由線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)得出的“點(diǎn)的集合”的描述教學(xué)準(zhǔn)備 木棒、橡皮筋教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題1下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸 2如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系?(如下圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱) 3如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系?圖3實(shí)驗(yàn)探究1折一折要解決問(wèn)題3，我們可以從最簡(jiǎn)單的一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始：先將一張紙對(duì)折，用圓規(guī)在紙上穿一個(gè)孔，然后再把紙展開(kāi)，記兩個(gè)孔的位置為點(diǎn)A和點(diǎn)A，折痕為直線MN(如圖3)顯然，此時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于直線MN對(duì)稱連結(jié)點(diǎn)A，A，交直線MN于點(diǎn)P2說(shuō)一說(shuō)觀察圖形，線段AA與直線MN有怎樣的位置關(guān)系?你能說(shuō)明理由嗎?類似地，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C是否也有同樣的關(guān)系?你能用語(yǔ)言歸納上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?注：在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師給出垂直平分線的概念，然后把上述規(guī)律概括成圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)()3想一想上述性質(zhì)是對(duì)兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形來(lái)說(shuō)的，如果是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸之間是否也與同樣的關(guān)系呢? (結(jié)合教科書(shū)第121頁(yè)的圖14.1-5讓學(xué)生說(shuō)明)從而得出：類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線合作探究圖4探究一：教科書(shū)第121頁(yè)的“探究”學(xué)生先思考教科書(shū)上的問(wèn)題，然后讓學(xué)生以線段代替木條進(jìn)行畫圖探究任意畫一條線段AB，再畫出它的垂直平分線MN，在MN上任意取點(diǎn)P1，P2，P3(如圖4)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)?你能說(shuō)明理由嗎?請(qǐng)與同伴交流處理方式：要求學(xué)生在獨(dú)立嘗試、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，然后小組匯報(bào)學(xué)生可以量一量、折一折，也可以運(yùn)用第十三章的知識(shí)證明三角形全等在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上歸納出：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等想一想：如圖5，我們?cè)诮炭茣?shū)第99頁(yè)的練習(xí)1中,應(yīng)用三角形全等的知識(shí)說(shuō)明了CB=CB，你能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)給出解釋嗎?圖5問(wèn)題：反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上?圖6探究二：如圖6，PA=PB，取線段AB的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，PO與AB有怎樣的位置關(guān)系?從而得出：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上歸納結(jié)論：見(jiàn)教科書(shū)第122頁(yè)的最后一段話3練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè)小結(jié)提高 1本節(jié)課你學(xué)到了什么? 2軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)之間的聯(lián)系；在解決問(wèn)題的過(guò)程中所看到的新舊知識(shí)之間的聯(lián)系作業(yè)布置：教科書(shū)第，第60頁(yè)第5、9題教學(xué)后記: “實(shí)踐探究、合作探究、折一折、說(shuō)一說(shuō)、想一想”，充分體現(xiàn)了新課程所倡導(dǎo)的理念，此外本課非常注意知識(shí)的前后聯(lián)系如在復(fù)習(xí)軸對(duì)稱概念的基礎(chǔ)上探究軸對(duì)稱的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)與全等三角形聯(lián)系，用本課的知識(shí)去解釋前面的問(wèn)題等等同時(shí)還注重知識(shí)的應(yīng)用，因此，學(xué)生學(xué)起來(lái)興致很高。第三課時(shí)13.1 軸對(duì)稱(3)教學(xué)目標(biāo) 了解線段垂直平分線的畫法 會(huì)畫兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形(或一個(gè)軸對(duì)稱圖形)的對(duì)稱軸 通過(guò)畫圖和欣賞，陶冶學(xué)生的審美情操教學(xué)重點(diǎn)：畫圖形的對(duì)稱軸教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)稱軸畫法的理解教學(xué)設(shè)計(jì)提出問(wèn)題問(wèn)題1：如果我們感覺(jué)兩個(gè)平面圖形是成軸對(duì)稱的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證?問(wèn)題2：兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你用什么方法畫出它的對(duì)稱軸?學(xué)習(xí)新知我們已經(jīng)知道，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線因此我們只要找到這兩個(gè)圖形的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后畫出以這兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線就可以了如何畫一條線段的垂直平分線呢?例1(補(bǔ)充)已知線段AB(如圖1)，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線圖1可按如下的步驟進(jìn)行：圖2(1)教師啟發(fā)：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，只要找到與A，B兩點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)即可(2)作圖示范寫出作法，根據(jù)作法一步一步地作出圖形(3)解后反思：在上述作法中，為什么有CA=CB，DA=DB?如圖2，直線CD與AB的交點(diǎn)就是線段AB的中點(diǎn)，因此用這種方法可以作出線段的中點(diǎn)；你還有其他的方法畫一條線段的垂直平分線嗎?解決問(wèn)題：練習(xí)：教科書(shū)第123頁(yè)中的例題例2(補(bǔ)充)如圖3，ABC和ABC是兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)畫出它的對(duì)稱軸 實(shí)踐和應(yīng)用1練習(xí)：教科書(shū)第124頁(yè)師生小結(jié) 1線段垂直平分線的作法； 2畫成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)稱軸的幾種常見(jiàn)方法： (1)將圖形對(duì)折； (2)用尺規(guī)作圖； (3)用刻度尺先取一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)連線的中點(diǎn)，然后畫垂線作業(yè)布置 教科書(shū)第60頁(yè)第4題，第60頁(yè)第7、8題；教學(xué)后記： “問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)問(wèn)題的教學(xué)，在本課中始終圍繞著問(wèn)題展開(kāi)首先提出問(wèn)題，引起學(xué)生的思考，然后從簡(jiǎn)單的問(wèn)題著手進(jìn)行探討在這個(gè)過(guò)程中，有教師的啟發(fā)引導(dǎo)，有學(xué)生的獨(dú)立思考，有解題后的反思，有問(wèn)題的發(fā)散性，有解決問(wèn)題方法的運(yùn)用等，最后達(dá)到解決問(wèn)題、提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的。第四課時(shí)13.2.1用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo) 能在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) 能表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間規(guī)律并檢驗(yàn)其正確性的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究方法在找點(diǎn)、繪圖的過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想、體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣教學(xué)重點(diǎn)：用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)：找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備 畫有網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系圖的練習(xí)紙教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課引言：同學(xué)們，我們的首都北京是大家都向往的地方，你們?nèi)ミ^(guò)北京嗎?讓我們一起去北京逛一逛，好嗎?(多媒體放映北京城，抽象出形象地圖)引出問(wèn)題：老北京的地圖中，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對(duì)稱的，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，說(shuō)出西直門的坐標(biāo)嗎?用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如工程建設(shè)的繪圖等這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對(duì)稱引入課題：用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱合作探究,探索新知(1)在直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點(diǎn)A(2,-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0)；F(0，-3)(2)畫出這些點(diǎn)分別關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)并填寫表格(3)請(qǐng)你仔細(xì)觀察點(diǎn)的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎?(4)請(qǐng)你想辦法檢驗(yàn)?zāi)闼l(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性說(shuō)說(shuō)你是如何檢驗(yàn)的利用剛才發(fā)現(xiàn)的點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形分享成果，鞏固新知看誰(shuí)腦子轉(zhuǎn)得快!(1、2搶答)：1說(shuō)出下列各點(diǎn)關(guān)于X軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：(-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2如下圖，ABC關(guān)于X軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-2)，說(shuō)出點(diǎn)B的坐標(biāo)3如下圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分別作出與四邊形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形變式探究,提升思維1分別作出PQR關(guān)于直線x=1(記為m)和直線y=-1(記為n)對(duì)稱的圖形2你能發(fā)現(xiàn)它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎?3如果作關(guān)于直線x=3(記為m)和直線y=-4(記為n)對(duì)稱的圖形，你能發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎?鞏固練習(xí)：如下圖.1請(qǐng)你畫出下圖關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，猜猜是什么圖案?并說(shuō)出一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)2再畫出此圖案關(guān)于直線x=-2對(duì)稱的圖形說(shuō)出各點(diǎn)的坐標(biāo)總結(jié)歸納1點(diǎn)關(guān)于某條直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過(guò)尋找線段之間的關(guān)系來(lái)求。2點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等布置作業(yè): 教科書(shū)65頁(yè)練習(xí)題第3題，p71第2、4、6題教學(xué)后記：本節(jié)課的引入，能強(qiáng)烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣本堂課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過(guò)尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力最后一個(gè)練習(xí)中的圖案設(shè)計(jì)，能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，符合八年級(jí)學(xué)生的心理特征，也是本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的一個(gè)較好運(yùn)用第五課時(shí)13.3.1 等腰三角形(1)教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷剪紙、折紙等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形能夠探索、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)培養(yǎng)分類討論、方程的思想和添加輔助線解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的驗(yàn)證教學(xué)準(zhǔn)備 長(zhǎng)方形的紙片、剪刀教學(xué)設(shè)計(jì)剪一剪師生拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形的紙片，按教科書(shū)第140頁(yè)的要求剪出ABC設(shè)問(wèn)1：ABC有什么特點(diǎn)?學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的，即ABC中ABAC像這樣有兩邊相等的三角形叫等腰三角形并結(jié)合ABC介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念注：結(jié)合親自剪出的等腰三角形學(xué)習(xí)相關(guān)概念，加深印象折一折設(shè)問(wèn)2：ABC是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到動(dòng)手操作也是一種驗(yàn)證方式猜一猜設(shè)問(wèn)3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報(bào)： BC 兩個(gè)底角相等 BD=CD AD為底邊BC上的中線 BADCAD AD為頂角BAC的平分線 ADBADC90AD為底邊BC上的高用語(yǔ)言敘述為：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)；性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(可簡(jiǎn)記為“三線合一”性質(zhì))證一證設(shè)問(wèn)4：你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)嗎?1證明等腰三角形底角的性質(zhì)教師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應(yīng)的圖形，寫出已知和求證已知：如圖1，在ABC中，ABAC求證：BC師生共同分析證明思路并證明強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)： (1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等 (2)添加輔助線的方法可以多樣例如，常見(jiàn)的作頂角BAC的平分線，或作底邊BC上的中線或作底邊BC上的高等讓學(xué)生選擇一種輔助線完成證明過(guò)程2證明等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)（注：鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法證明）用一用練習(xí)1(1)已知等腰三角形的一個(gè)底角是70，則其余兩角為_(kāi).(2)已知等腰三角形一個(gè)角是70，則其余兩角為_(kāi).(3)已知等腰三角形一個(gè)角是110，則其余兩角為_(kāi).出示課本142頁(yè)例1如圖2，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD改編為：(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形?分別寫出它們的頂角與底角(2)你能求出各角的度數(shù)嗎?議一議等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎? 由等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，還可以得到等腰三角形中問(wèn)題較復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，更深入地認(rèn)識(shí)等腰三角形哪些線段相等?作業(yè) 教科書(shū)第70頁(yè)練習(xí)1、2、3教學(xué)后記： 學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)不熟悉，而它的應(yīng)用又很廣泛因此，設(shè)計(jì)了多個(gè)問(wèn)題、多種形式以加深印象此外應(yīng)用性質(zhì)計(jì)算、證明時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題思路和方法進(jìn)行總結(jié)，切實(shí)提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力第六課時(shí)13.3.1 等腰三角形(2)教學(xué)目標(biāo) 會(huì)闡述、推證等腰三角形的判定定理學(xué)會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別教學(xué)準(zhǔn)備 師生準(zhǔn)備作圖工具教案設(shè)計(jì)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題出示課本143頁(yè)思考題學(xué)生思考、回答后教師設(shè)問(wèn)：在一般三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系?如何驗(yàn)證?學(xué)生根據(jù)命題畫出圖形，并寫出已知、求證探索分析,解決問(wèn)題1分析思路：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線，構(gòu)造以AB，AC為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)却藭r(shí)輔助線可作ADBC于D；或AD平分BAC交BC于D；但不能作BC邊上的中線2得出等腰三角形的判定定理應(yīng)用舉例,變式練習(xí)出示教科書(shū)144頁(yè)例2 小組合作：試改變上題的條件與結(jié)論，編出類似的問(wèn)題課堂練習(xí),拓展引申出示教科書(shū)第144頁(yè)例3 師生共同分析，問(wèn)題解決之后，繼而引導(dǎo)學(xué)生思考：已知底邊與底邊上的高，你能用尺規(guī)作圖方法作出這個(gè)三角形嗎?課堂小結(jié),知識(shí)梳理 1通過(guò)這兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了幾種判斷等腰三角形的方法? 2你會(huì)比較等腰三角形性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別嗎?布置作業(yè),：教科書(shū)第77頁(yè)練習(xí)1、2、3教學(xué)后記： 利用等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的互逆關(guān)系來(lái)學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要、很常見(jiàn)的一種研究問(wèn)題的方法本節(jié)之前線段垂直平分線知識(shí)的學(xué)習(xí)以及以后學(xué)習(xí)平行四行形等特殊四邊形的知識(shí)時(shí)會(huì)反復(fù)用到這種方法此外要結(jié)合課堂例題教學(xué)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)對(duì)于一個(gè)問(wèn)題可“由因探果”，培養(yǎng)聯(lián)想能力；可“執(zhí)果索因”，培養(yǎng)分析能力；也可“兩頭夾攻”，提高解題水平第七課時(shí)13.3.2等邊三角形(1)教學(xué)目標(biāo) 了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形會(huì)闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法經(jīng)歷應(yīng)用等邊三角形性質(zhì)的過(guò)程培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題在等腰三角形中，有一種特殊的等腰三角形三條邊都相等的三角形，我們把這樣的三角形叫做等邊三角形觀察與討論：如圖，把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論?類似地，你又能得到哪些等邊三角形的判定方法?探索分析,解決問(wèn)題學(xué)生先獨(dú)立思考，在合作交流，歸納結(jié)論如下：1等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸 2等邊三角形每一個(gè)角相等，都等于603三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 4有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形（其中1、2是等邊三角形的性質(zhì)；3、4的等邊三角形的判斷方法）課堂練習(xí),反饋調(diào)控1ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么?在邊AB、AC上分別截取AD=AE 作ADE=60，D、E分別在邊AB、AC上過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DEBC，交邊AC于E點(diǎn)2已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB=PQ=QC=AP=AQ,求BAC的大小綜合應(yīng)用，鞏固提高出示教科書(shū)第80頁(yè)例4課堂小結(jié)，知識(shí)梳理 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到關(guān)于等邊三角形的哪些知識(shí)，它與等腰三角形有何聯(lián)系與區(qū)別?布置作業(yè)： 教科書(shū)第81頁(yè)練習(xí)1、2教學(xué)后記： 如何引導(dǎo)學(xué)生探索歸納等邊三角形的性質(zhì)和判定方法是本節(jié)課的難點(diǎn)因此教學(xué)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論?類似地，你又能得到哪些等邊三角形的判定方法?讓學(xué)生先自主探索再合作交流，小組內(nèi)、小組間充分討論后概括所得結(jié)論這既鞏固應(yīng)用等腰三角形的知