安徽省懷寧中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文

安徽省懷寧中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 文試卷總分：150；考試時(shí)間：120分鐘；注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。第i卷（選擇題)一、單選題（12*5=60分)1若方程x2y2mx2y30表示圓，則m的取值范圍是()a(，)(，) b(，2)(2，)c(，)(，) d(，2)(2，)2現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：從20罐奶粉中抽取4罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查；高二年級(jí)有2000名學(xué)生，為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為20的樣本；從某社區(qū)100 戶高收人家庭，270戶中等收人家庭，80戶低收人家庭中選出45戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.較為合理的抽樣方法是（ ）a.系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣.b.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣c.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.d.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣3一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都中靶”的對(duì)立事件是（）a.至多有一次中靶b.至少有一次中靶c.只有一次中靶d.兩次都不中4如圖所示程序框圖，若判斷框內(nèi)為“”，則輸出（ ）a2 b6 c10 d345平行于直線x+2y+1=0且與圓x2+y2=4相切的直線的方程是（）ax+2y+5=0或x+2y5=0 b或c2xy+5=0或2xy5=0d或6設(shè)，則“”是“”的( )a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件7在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則事件“”發(fā)生的概率為（ ）abcd8下列命題中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）； ；若命題是真命題，則是真命題； 是奇函數(shù).a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)9為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖如圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是() a32 b27 c24 d3310已知橢圓的離心率為，則的值為（ ）a.或b.c.或d.11袋中共有5個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球從袋中任取2個(gè)球，所取的2個(gè)球中恰有1個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率為( )a.b.c.d.12方程表示的曲線為（ ）a.一個(gè)圓b.半個(gè)圓c.兩個(gè)半圓d.兩個(gè)圓第ii卷（非選擇題)二、填空題（4*5=20分）1363與119的最大公約數(shù)是_.14命題：，寫出命題的否定：_15從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值小于或等于2的概率為_(kāi)16設(shè)點(diǎn)是橢圓：上的動(dòng)點(diǎn)，為的右焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的取值范圍是_三、解答題（70分）17已知，且，設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上為增函數(shù)，為假，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18 如圖，已知圓c與x軸相切于點(diǎn)t(1,0)，與y軸正半軸交于兩點(diǎn)a，b(b在a的上方)，且|ab|2.(1)求圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求圓c在點(diǎn)b處的切線方程19假設(shè)某種設(shè)備使用的年限（年）與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：使用年限（年）23456維修費(fèi)用（萬(wàn)元）24567若由資料知對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：（1）求；（2）線性回歸方程；（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？附：利用“最小二乘法”計(jì)算的值時(shí)，可根據(jù)以下公式：20某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家a1，a2，a3和3個(gè)歐洲國(guó)家b1，b2，b3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游求：(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家包括a1但不包括b1的概率21橢圓：，直線過(guò)點(diǎn)，交橢圓于、兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn).（1）求直線的方程；（2）若，求的值.222019年4月，甲乙兩校的學(xué)生參加了某考試機(jī)構(gòu)舉行的大聯(lián)考，現(xiàn)從這兩校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分及以上的試卷中用系統(tǒng)抽樣的方法各抽取了20份試卷，并將這40份試卷的得分制作成如下的莖葉圖（1）試通過(guò)莖葉圖比較這40份試卷的兩校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；（2）若把數(shù)學(xué)成績(jī)不低于135分的記作數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)，判斷是否有90的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00分及以上的學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)；（3）若從這40名學(xué)生中選取數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诘膶W(xué)生，用分層抽樣的方式從甲乙兩校中抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人分析其失分原因，求這3人中恰有2人是乙校學(xué)生的概率參考公式與臨界值表：，其中0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828參考答案1b 2d 3a 4d 5b 6b 7a 8c 9d 10a 11c 12c137 14， 15 1617【解析】當(dāng)真時(shí)，；當(dāng)為真時(shí)，因?yàn)闉榧?，為真，所以或所以?所以.18(1)(2)【解析】（1） 過(guò)c點(diǎn)做cdba，聯(lián)接bc，因?yàn)?，所以，因?yàn)?所以，所以圓的半徑 故點(diǎn)c的坐標(biāo)為，所以圓的方程為 （2）點(diǎn)b的坐標(biāo)為，直線bc的斜率為 故切線斜率，結(jié)合直線的點(diǎn)斜式解得直線方程為19（1）；（2）；（3）維修費(fèi)用為12萬(wàn)元【解析】（1），（2）=22+34+45+56+67=108，=544.8=96，=90，=80，=1.2，=4.8-1.24=0，所以，線性回歸方程為=1.2x（3）當(dāng)x=10時(shí)，y=12. 所以該設(shè)備使用10年，維修費(fèi)用的估計(jì)值為12萬(wàn)元.20解(1)由題意知，從6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)國(guó)家，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共15個(gè)所選兩個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的事件所包含的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3個(gè)，則所求事件的概率為p.(2)從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，共9個(gè)包括a1但不包括b1的事件所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2個(gè)，則所求事件的概率為p.21（1）；（2）.【解析】（1）設(shè)， ，兩式相減可得 ， ，代入可得，直線的方程是 ，即.（2），聯(lián)立 得 ， ， 化簡(jiǎn)為 ，解得.22(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3) 【解析】（1）由莖葉圖可知，甲校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為，乙校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為，所以這40份試卷的成績(jī)，甲校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)比乙校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)高（2）由題意，得到列聯(lián)表如下：甲校乙校合計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀10717數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀101323合計(jì)202040由表中數(shù)據(jù)可得，所以沒(méi)有90的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0