常見幾何體的特征

第一章 豐富的圖形世界 1.1常見的立體圖形 學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)明確、行動(dòng)有效1）常見幾何體的特征及其分類。2）棱柱的概念、特征及其分類。3）圖形的構(gòu)成要素。知識(shí)點(diǎn)一 常見的幾何體的特征常見的幾何體：柱、錐、球分類名稱圖形主要特征柱棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）側(cè)面、底面都是平面，有多個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面，并且底面互相平行。圓柱側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個(gè)側(cè)面、兩個(gè)底面，并且底面互相平行。錐棱錐（三棱錐、四棱錐、五棱錐等）側(cè)面、底面都是平面，有多個(gè)側(cè)面，只有一個(gè)底面。圓錐側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。 球球只有一個(gè)面，并且是這個(gè)面曲面。例1. 下列幾何體中屬于錐體的是( ) A.(1) B.(2)(4) C.(2)(3)(4) D.(5)(6)例2.將下列幾何體進(jìn)行分類，柱體有 ,錐體有 .(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 球體 . 知識(shí)點(diǎn)二 棱柱概念：在棱柱中相鄰兩個(gè)面的交線叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。特征：一是棱柱的所有側(cè)棱長都 ；二是棱柱的上、下底面的形狀 ，并且都是多邊形；三是側(cè)面的形狀都是 。 分類：棱柱可分為直棱柱和斜棱柱。根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱它們的底面圖形的形狀分別是三角形、四邊形、五邊形 點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系：圖形名稱底面邊數(shù)側(cè)面數(shù)側(cè)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)三棱柱四棱柱六棱柱總結(jié)：底面多邊形的邊數(shù)n確定該棱柱是n棱柱，它有 個(gè)頂點(diǎn)， 條棱，其中有 條側(cè)棱，有 個(gè)面， 個(gè)側(cè)面。題型三、利用棱柱的概念及性質(zhì)求解例3.一個(gè)五棱柱的底面邊長為4cm，高為8cm.1）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面？計(jì)算他的側(cè)面積；2）這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)？多少條棱；3）試用含有n的代數(shù)式表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)。 知識(shí)點(diǎn)三 圖形的構(gòu)成元素點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系是：點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 、面動(dòng)成 ，面與面相交得到 ，線與線相交得到 。題型四、識(shí)別由平面圖形旋轉(zhuǎn)后得到的幾何體的形狀例4.第一行的圖形繞虛線轉(zhuǎn)一周，能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連起來.例5.硬幣在桌子上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去像球，這說明了 。 鞏固練習(xí)1.下列幾何體中，表面都是平面的是（ ）A. 圓錐 B. 圓柱 C. 棱柱 D. 球體2.下列各幾何體中，直棱柱的個(gè)數(shù)是( ) A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)3. 如圖所示五棱柱有( ) A. 4個(gè)面 B. 6個(gè)面 C. 12條棱 D. 15條棱4. 一個(gè)棱柱有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和是48 cm，則每條側(cè)棱長是_cm.5. 下列現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是( )A. 天空劃過一道流星 B. 旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡C. 扔出一塊小石子，石子在空中飛行的路線 D. 汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃出的痕跡1.2展開與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)明確、行動(dòng)有效1）正方體的展開與折疊。2）常見立體圖形的展開與折疊。知識(shí)點(diǎn)一 正方體的展開與折疊正方體是特殊的棱柱，它的六個(gè)面都是大小相同的正方形，將一個(gè)正方形的表面展開，可得到11個(gè)不同的展開圖。（對(duì)面相隔不相連,識(shí)圖巧排“7”、“凹”、“田）其中“一四一”的6個(gè)，“二三一”3個(gè)，“二二二”1個(gè)，“三三”1個(gè)。1. 141型：中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面，共有6種基本圖形。2. 231型：中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形。3. 222型：中間兩個(gè)面，只有1種基本圖形。4. 33型：中間沒有面，兩行只能有一個(gè)正方形相連，只有1種基本圖形。例1.下列平面圖形不能圍成正方體的是（ ）A B D C 例2.如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是（）A.祝 B.你 C.事 D.成例3. 如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（ ）知識(shí)點(diǎn)二 常見立體圖形的展開與折疊1）棱柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的 和一些 組成的。沿棱柱表面不同的棱剪開，可得到不同組合方式的表面展開圖。2）圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)大小相同的 （底面）和一個(gè) （側(cè)面）組成，其中側(cè)面展開圖長方形的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高。3）圓錐的表面展開圖是由一個(gè) （側(cè)面）和一個(gè) （底面）組成，其中扇形的半徑長是圓錐母線的長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長。例4. 下列立體圖形中，側(cè)面展開圖是扇形的是()A. B. C. D. 例5. 下列選項(xiàng)經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)棱柱的是( )A. B. C. D. 鞏固練習(xí)1. 一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和“體”字相對(duì)的字是“ ” （第2題）2. 如圖是正方體的平面展開圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有自然數(shù)111，折疊圍繞成正方體后，與數(shù)字6重合的數(shù)字是( ) A. 7，8 B. 7，9 C. 7，2 D. 7，4 3. 下列這些圖形的組合能圍成圓柱的是( )A. 圓、長方形 B. 圓、三角形 C. 長方形、正方形 D. 圓、扇形4. 下列四個(gè)圖中，是三棱錐的表面展開圖的是（ ）A B C D練習(xí)題1. 下列幾種圖形：三角形；長方形；正方體；圓；圓錐；圓柱. 其中屬于立體圖形的是（ ）. A. B. C. D.2. 一個(gè)直棱柱有12個(gè)頂點(diǎn),那么它的面的個(gè)數(shù)是 個(gè).3. 直角三角形繞它最長邊(即斜邊)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為( ). 4. 點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，BC，CA的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著虛線折起，使A，B，C三點(diǎn)重