天津市第一中學(xué)2020學(xué)年高中數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)3 新人教A版必修4_第1頁
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必修四 期末復(fù)習(xí)（三）一、 三角函數(shù) 課型A例1若tan+ =4,則sin2=A B. C. D. 例2若，則A B C D例3為銳角，若，則的值為 。例4函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則例5已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過點，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.【答案】（）因為. 由直線是圖象的一條對稱軸，可得， 所以，即 又，所以，故. 所以的最小正周期是. （）由的圖象過點，得，即，即. 故， 由，有，所以，得，故函數(shù)在上的取值范圍為. 二、三角函數(shù) 課型B例6給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_.解析設(shè) ，即例7已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是(A)(B)(C)(D) 例8已知函數(shù)和的圖象的對稱軸完全相同。若，則的取值范圍是 。例9已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值【解析】（）,即又, ,即,又,(2) , ,即 又 , 例10已知函數(shù) （）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大?。↖）解：由， 得.所以的定義域為的最小正周期為 （II）解：由得整理得因為，所以因此由，得.所以例11已知點A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=-1，求的值.（3）若在定義域(,)有最小值，求的值。解：(1)=(cos-3,sin)，=(cos,sin-3), |=,|=. 由|=|得sin=cos.又(,)，=. (2)由=-1得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1.sin+cos=. 6分又=2sincos. 由式兩邊平方得1+2sincos=,2sincos=. . （3）依題意記 令 (,

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